7.2.2复数的乘、除运算 课件(共17张PPT)--人教A版（2019）高中数学必修第二册课件

(共17张PPT)
人教A版高中数学必修第二册
7.2.2复数的乘、除运算
引入新知
已知两复数
即:两个复数相加(减)就是
实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).
(1)加法法则：
(2)减法法则：
x
o
y
Z1(a,b)
Z2(c,d)
Z(a+c,b+d)
1.复数加法运算的几何意义
Z2(c,d)
y
o
2.复数减法运算的几何意义
符合向量加法的平行四边形法则.
符合向量减法的三角形法则.
Z1(a,b)
x
如： 表示：
课堂探究
复平面中点Z1与点Z2 间的距离
3.复数模的几何意义：
Z1(a，b)
o
x
y
Z2(c，d)
复平面中点Z与原点间的距离
点(-1，-2)的距离
点Z(对应复数z)到
已知两复数
表示：
特别地， 表示：
探索新知
(2)两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得的结果中把 换成－1，然后实、虚部分别合并即可.
探究 复数乘法运算：我们规定，复数乘法法则如下：
设 是任意两个复数，那么它们的乘积为：
说明:(1)两个复数的积是一个确定的复数；特别地，当 都是实数时，把它看作复数时的和就是这两个实数的和 。
课堂探究
2.乘法运算律：
(1)交换律:
(2)结合律:
(3)分配律:
观察上述计算,试验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律
思考
计算：
课堂典例
解析
分析：类似两个多项式相乘，把i2换成-1
例1 计算
课堂典例
变式训练：
1.计算
2.已知
,则
结论
总结
（1）实数集中的乘法公式在复数集中仍然成立；
（2）复数的混合运算也是先乘方，再乘除，最后加 减，有括号应先处理括号里面的．
特殊结论
复习
3.共轭复数：
复数 的共轭复数记作
z＝a＋bi
引入新知
若 ， 是共轭复数，那么
（1）在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？
（2） 是一个怎样的数 ？
x
y
O
z1
结论：
即：乘积的结果是一个实数
（3）
与
有何关系？
（1）关于实轴对称
（2）
（3）
课堂探究
探究三 复数的除法法则
分母实数化
先把除式写成分式的形式,再把分子与分母都乘以
分母的共轭复数,化简后写成代数形式(分母实数化).
课堂典例
例5.计算
解:
变式训练：
解：
原式
课堂小结
课堂小结
课堂小结
课堂小结