7.1.1 条件概率 课件(共18张PPT)-数学人教A版（2019）选择性必修第三册

(共18张PPT)
7.1.1 条 件 概 率
新课引入
1.古典概型的概率计算公式：
2.当事件A与B相互独立时，有
如果事件A与B不独立，如何表示事件AB的概率呢
探索新知
问题1：某个班级有45名学生,其中男生、女生的人数及团员的人数如下表所示：
团员 非团员 合计
男生 16 9 25
女生 14 6 20
合计 30 15 45
在班级里随机选择一人做代表.
(1)选到男生的概率是多少
(2)如果已知选到的是团员,那么选到是男生的概率是多少
探索新知
问题2：假定生男孩和生女孩是等可能的,现考虑有两个小孩的家庭.随机选择一个家庭,那么
(1)该家庭中有两个小孩都是女孩的概率是多大
(2)如果已经知道这个家庭中有女孩,那么两个小孩都是女孩的概率又是多大
由以上可知:在事件A发生的条件下,事件B发生的概率都是
此时，事件Ｂ发生的概率是AB包含的样本点数与A包含的样本点数的比值，即
新课讲解
P(B |A)相当于把Ａ看作新的基本事件空间，求Ｂ发生的概率.
对于上面的事件A和事件B，P(B|A)与它们的概率有什么关系呢？
新课讲解
条件概率定义
一般地,设A,B为两个随机事件,且P(A)>0,我们称
为在事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率.
简称条件概率.
读作:在A发生的条件下B发生的概率.
概念辨析
探究:
条件概率与事件相互独立性的关系
新课讲解
思考:
概率的乘法公式
典型例题
解法1:
例1 在5道题中有3道代数题和2道几何题, 每次从中随机抽出1道题,抽出的题不放回.求：
(1)第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率;
(2)在第1次抽到代数题的条件下,第2次抽到几何题的概率.
典型例题
例1 在5道题中有3道代数题和2道几何题, 每次从中随机抽出1道题,抽出的题不放回.求：
(1)第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率;
(2)在第1次抽到代数题的条件下,第2次抽到几何题的概率.
解法2:
方法归纳
求条件概率的两种方法：
方法2：根据条件概率的直观意义，增加了“A发生”的条件后，样本空间缩小为A，求P(B|A)就是以A为样本空间计算AB 的概率
方法1：基于样本空间Ω，先计算P(A)和P(AB)，再利用条件概率公式求P(BA )
新课讲解
条件概率的性质
事件A不能是不可能事件
条件概率只是缩小了样本空间,因此条件概率同样具有概率的性质. 设P(A)>0,则
巩固训练
解:由概率的乘法公式可知:
解:由条件概率公式可知:
1.设A B,且 P(A)= 0.3，P(B)= 0.6.求P(B|A )和P(A |B)的值
(1)求男生甲或女生乙被选中的概率;
(2)求男生甲被选中的条件下,女生乙也被选中的概率.
3.从6名班干部(其中男生4人,女生2人)中,任选3人参加学校的义务劳动
新课讲解
解:
例2 己知3张奖券中只有 1 张有奖，甲、乙、丙3名同学依次不回地各随机抽取 1 张他们中奖的概率与抽奖的次序有关吗
新课讲解
例3 银行储蓄卡的密码由6位数字组成,某人在银行自助取款机上取钱时,忘记了密码的最后1位数字，求：
(1)任意按最后1位数字,不超过2次就按对的概率;
(2)如果记得密码的最后1位是偶数,不超过2次就按对的概率.
解:
巩固训练
1. 抛掷红、蓝两颗骰子,设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6“,事件B为”两颗骰子的点数之和大于8“, 求：
(1)P(A)，P(B)，P(AB);
(2)当蓝色骰子的点数为3或6时,两颗骰子的点数之和大于8的概率.
课堂总结
1.条件概率
3.概率的乘法公式
4.求条件概率的两种方法：
5.条件概率的性质
本节课你有哪些收获？请做一下总结！
小结