7.1.2 全概率公式 课件(共16张PPT)-数学人教A版（2019）选择性必修第三册

(共16张PPT)
7.1.2 全概率公式
温故知新
1.条件概率
3.概率的乘法公式
新课讲解
按照某种标准,将一个复杂事件表示为两个互斥事件的并,再由概率的加法公式和乘法公式求得这个复杂事件的概率.
新课讲解
全概率公式
典型例题
解:
例4 某学校有A，B 两家餐厅,王同学每天午餐时随机地选择一家餐厅用餐. 如果第1天去A餐厅,那么第2天去A餐厅的概率为0.6；如果第l天去B餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.8. 计算王同学第2天去A餐厅用餐的概率.
新课讲解
解:
例5 有3台车床加工同一型号的零件,第l台加工的次品率为6%,第2,3台加工的次品率均为5%,加工出来的零件混放在一起.已知第1,2,3台车床加工的零件数分别总数的25%，30%，45%.
⑴任取一个零件,计算它是次品的概率;
(2)如果取到的零件是次品,计算它是第 i (i=1,2,3)台车床加工的概率.
新课讲解
例5 有3台车床加工同一型号的零件,第l台加工的次品率为6%,第2,3台加工的次品率均为5%,加工出来的零件混放在一起.已知第1,2,3台车床加工的零件数分别总数的25%，30%，45%.
⑴任取一个零件,计算它是次品的概率;
(2)如果取到的零件是次品,计算它是第i(i=1,2,3)台车床加工的概率.
解:
巩固训练
解:
1. 现有12道四选一的单选题，学生张君对其中9道题有思路，3道题完全没有思路.有思路的题做对的概率为0.9，没有思路的题只好任意猜一个答案，猜对的概率为0.25.
(1)张君从这12道题中随机选择 1 题,求他做对该题的概率；
(2)若他做对了该题，求他选择的是完全没有思路的题的概率.
巩固训练
解:
1. 现有12道四选一的单选题，学生张君对其中9道题有思路，3道题完全没有思路.有思路的题做对的概率为0.9，没有思路的题只好任意猜一个答案，猜对的概率为0.25.
(1)张君从这12道题中随机选择 1 题,求他做对该题的概率；
(2)若他做对了该题，求他选择的是完全没有思路的题的概率.
探究思考
思考:
例5 有3台车床加工同一型号的零件,第l台加工的次品率为6%,第2,3台加工的次品率均为5%,加工出来的零件混放在一起.已知第1,2,3台车床加工的零件数分别总数的25%，30%，45%.
⑴任取一个零件,计算它是次品的概率;
(2)如果取到的零件是次品,计算它是第i(i=1,2,3)台车床加工的概率.
新课讲解
*贝叶斯公式
新课讲解
解:
例6 在数字通信中,信号是由数字0和1组成的序列. 由于随机因素的干扰,发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0. 已知发送信号0时,接收为0和1的概率分别为0.9和0.1；已知发送信号1时，接收为1和0的概率分别为0.95和0.05. 假设发送信号0和1是等可能的.
(1)分别求接收为0和1的概率;
(2)已知接收的信号为0,求发送的信号是1的概率.
新课讲解
例6 在数字通信中,信号是由数字0和1组成的序列. 由于随机因素的干扰,发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0. 已知发送信号0时,接收为0和1的概率分别为0.9和0.1；已知发送信号1时，接收为1和0的概率分别为0.95和0.05. 假设发送信号0和1是等可能的.
(1)分别求接收为0和 1的概率;
(2)已知接收的信号为0 ,求发送的信号是1的概率.
解:
巩固训练
解:
1. 同批同种规格的产品,第一批占40%,次品率为5%;第二批占60%,次品率为4%.将两批产品混合,从混合产品中任取1件.
(1).求这件产品是合格品的概率;
*(2)已知取到的合格品,求它取自第一批产品的概率.
课堂总结
1. 全概率公式
2*.贝叶斯公式
本节课你有哪些收获？请做一下总结！
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