西师大版六年级下册数学第二单元圆柱和圆锥应用题专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 西师大版六年级下册数学第二单元圆柱和圆锥应用题专题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 259.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-18 11:18:45 | ||
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文档简介
西师大版六年级下册数学第二单元圆柱和圆锥应用题专题训练
1．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是3米，每立方米小麦重750千克。这堆小麦占地面积是多少平方米？这堆小麦重多少吨？
2．从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体（如图），已知圆锥的高是9cm，剩下的体积大约是多少cm3？（得数保留整数）
3．沙漏是两个完全相同的圆锥形容器的组合体，单个圆锥容器高5厘米，漏口每秒可漏细沙0.05立方厘米，漏完全部细沙用时5分钟，这个沙漏的底面积是多少平方厘米？（细沙恰好装满单个圆锥）
4．一个圆柱形容器，底面直径为40厘米，高32厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径为10厘米的圆锥形铅锤完全浸没在容器中，容器中的水面升高了2厘米，这个圆锥的高是多少？（容器壁的厚度忽略不计）
5．沙场有一个圆锥形沙堆，量得底面周长25.12米，高2.4米。如果每立方米沙的价钱是50元。这堆沙可以卖出多少元钱？
6．淘气家打算要做一个圆柱形的钢化玻璃鱼缸(无盖)，底面直径是40 cm，高是50 cm．
（1）至少需要多少平方厙米的钢化玻璃？
（2）在鱼缸里放入25cm高的水，淘气把一块珊瑚石放入鱼缸并完全浸入，水面升高了5cm，珊瑚石的体积是多少？(鱼缸壁厚度忽略不计)
7．一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
8．如下图所示：从一个圆柱中挖去一个圆锥，请计算剩余部分的体积是多少？
9．一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，这张商标纸侧面展开图如下，请计算这个茶叶筒的体积是多少？
10．在一个底面直径为20cm的装有水的圆柱形杯子里，放入一个底面半径是3cm的圆锥形铁块。铁块全都浸没水中、水未溢出、这时水面上升了0.3cm。圆锥形铁块的高是多少厘米？
11．如图所示的一个长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，则要给它加上两个底面圆的面积是多少cm2？
12．在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，高1.2米，测得底面直径是4米，每立方米小麦约重350千克，这堆小麦大约有多少千克？
13．一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长为31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥。
（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）蓄水池能蓄水多少吨？（每立方米水重0.98吨）
14．如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6cm，圆柱的高是8cm，从圆锥的尖到容器里的液面高是11cm。当将这个容器倒过来放时，容器里的液面高是多少厘米？
15．一个圆锥谷堆，底面直径为6m，高1.2m，
（1）这堆稻谷的体积是多少立方米？
（2）如果每立方米稻谷的质量为700kg，这堆稻谷的质量为多少千克？
16．学校要修建一个长方体水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为12cm，宽为10cm，深为2cm．按图施工，这个水池的长宽高各应挖多少米？这个水池的占地面积是多少平方米？
17．把一块长为15cm、宽为3.14cm、高为2cm的方钢熔铸成底面直径是8cm的圆锥形钢坏，这个圆锥形钢坯的高是多少厘米？
18．一个圆柱形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？
19．在一个底面半径6厘米的圆柱形水桶中放入一个底面直径是10厘米的圆锥形铁块。完全浸没后（水未溢出），水面升高了2.5厘米，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
20．一块圆木制作一个陀螺（如图）。
（1）原来圆木的表面积是多少平方厘米？
（2）削去部分的体积是多少立方厘米？
21．某小区正在进行老旧改造，为了加强绿地建设，准备建造一个底面直径是20m，高是0.5m的圆柱形花坛。（坛壁厚度忽略不计）
（1）在花坛外侧贴一层瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？
（2）工人师傅要用土填这个花坛，填土的高度是0.4m。需要多少立方米的土？
22．一个圆柱形的蓄水池，从里面量底面直径为20米，深2米。
（1）它的占地面积是多少？
（2）在它的四周和地面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（3）现在蓄水池里的水深是1.5米，现在蓄水池里一共有多少立方米的水？
答案解析部分
1．【答案】解：12.56÷3.14÷2＝4÷2 ＝2（米）
3.14×2×2＝12.56（平方米）
×12.56×3＝12.56（立方米）
750千克＝0.75吨
12.56×0.75＝9.42（吨）
答：这堆小麦的占地面积是12.56平方米，这堆小麦约重9.42吨。
2．【答案】解：9×9×9﹣ ×3.14×（9÷2）2×9
＝81×9﹣ ×3.14×20.25×9
＝729﹣190.755
＝538.245（立方厘米）
答：剩下的体积是538.245立方厘米。
3．【答案】解：5分钟=300秒
0.05×300=15（立方厘米）
15×3÷5
=45÷5
=9（平方厘米）
答：这个沙漏的底面积是9平方厘米。
4．【答案】解：水上升部分的体积（圆锥的体积）：
3.14×（40÷2）2×2
＝3.14×400×2
＝3.14×800
＝2512（立方厘米）
圆锥的底面积：
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
圆锥的高：
2512×3÷314
＝7536÷314
＝24（厘米）
答：这个圆锥的高是24厘米。
5．【答案】解：25.12÷3.14÷2=4（米）
×3.14×4×4×2.4×50
＝ ×3.14×16×2.4×50
＝40.192×50
＝2009.6（元）
答：这堆沙可以卖2009.6元。
6．【答案】（1）解：3.14×（40÷2）2+3.14×40×50
=3.14×400+3.14×2000
=3.14×2400
=7536（平方厘米）
答：至少需要7536平方厘米的钢化玻璃。
（2）解：3.14×（40÷2）2×5
=3.14×400×5
=3.14×2000
=6280（立方厘米）
答：珊瑚石的体积是6280立方厘米。
7．【答案】解：170×12×
=2040×
＝680（立方厘米）
答：这个零件的体积是680立方厘米。
8．【答案】解：圆柱的底面积：
3.14×（12÷2）2
=3.14×36
=113.04（cm2）
圆柱的体积：113.04×20=2260.8（cm3）
圆锥的体积：×113.04×10=376.8（cm3）
剩余部分的体积：2260.8－376.8=1884（cm3）
答： 剩余部分的体积是 1884cm3。
9．【答案】解：31.4÷3.14÷2=5（厘米）
52×3.14×20
=78.5×20
=1570（立方厘米）
答：这个茶叶筒的体积是1570立方厘米。
10．【答案】解：3.14×(20÷2)2×0.3÷(×3.14×32)
=314×0.3÷9.42
=94.2÷9.42
=10(厘米)
答：高是10厘米。
11．【答案】解：31.4÷3.14÷2=5（cm）
3.14×52×2
=3.14×50
=157（cm2）
答：要给它加上两个底面圆的面积是157cm2。
12．【答案】解：4÷2=2（厘米）
3.14×22×1.2××350
=12.56×1.2××350
=5.024×350
=1758.4（千克）
答：这堆小麦大约有1758.4千克。
13．【答案】（1）解：31.4÷3.14÷2
=10÷2
＝5（米）
3.14×52＋31.4×2
=78.5＋62.8
＝141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.3平方米。
（2）解：3.14×52×2×0.98
=78.5×2×0.98
=157×0.98
＝153.86（吨）
答：蓄水池能蓄水153.86吨。
14．【答案】解：11-6=5（厘米）
6÷3=2（厘米）
5+2=7（厘米）
答：容器里的液面高是7厘米。
15．【答案】（1）解：6÷2=3（米）
3.14×32 ×1.2×
=28.26×1.2×
=33.912×
=11.304（立方米）
答：这堆稻谷的体积是11.304立方米。
（2）解：700×11.304=7912.8（千克）
答：这堆稻谷的质量为7912.8千克。
16．【答案】解：12×200÷100
=2400÷100
=24（米）
10×200÷100
=2000÷100
=20（米）
2×200÷100
=400÷100
=4（米）
24×20=480（平方米）
答：这个水池的长、宽、高各应挖24米、20米、4米，这个水池的占地面积是480平方米。
17．【答案】解：8÷2=4（厘米）
15×3.14×2
=47.1×2
=94.2（立方厘米）
（94.2×3）÷（3.14×42）
=282.6÷50.24
=5.625（厘米）
答：这个圆锥形钢坯的高是5.625厘米。
18．【答案】解：31.4÷2÷3.14=5（m）
31.4×2.4=75.36（平方米）
3.14×5×5=78.5（平方米）
75.36+78.5=153.86（平方米）
答：抹水泥部分的面积是153.86平方米。
19．【答案】解：10÷2=5（厘米）
3.14×62×2.5
=3.14×36×2.5
=113.04×2.5
=282.6（立方厘米）
282.6×3÷（3.14×52）
=282.6×3÷78.5
=847.8÷78.5
=10.8（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是10.8厘米。
20．【答案】（1）解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2
=3.14×6×10+3.14×9×2
=188.4+56.52
=244.92（平方厘米）
答：原来圆木的表面积是244.92平方厘米。
（2）解：3.14×（6÷2）2×（10-7）×
=3.14×32×3×
=3.14×9×3×
=28.26×3×
=84.78×
=56.52（立方厘米）
答：削去部分的体积是56.52立方厘米。
21．【答案】（1）解：3.14×20×0.5
＝62.8×0.5
＝31.4（平方米）
答：贴瓷砖部分的面积是31.4平方米。
（2）解：3.14×（20÷2）2×0.4
＝3.14×100×0.4
＝125.6（立方米）
答：需要125.6立方米的土。
22．【答案】（1）解：（20÷2）2×3.14
=100×3.14
=314（平方米）
答：它的占地面积是314平方米。
（2）解：20×3.14×2
=62.8×2
=125.6（平方米）
答：抹水泥的面积是125.6平方米。
（3）解：314×1.5=471（立方米）
答：现在蓄水池里一共有471立方米的水。
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1．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是3米，每立方米小麦重750千克。这堆小麦占地面积是多少平方米？这堆小麦重多少吨？
2．从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体（如图），已知圆锥的高是9cm，剩下的体积大约是多少cm3？（得数保留整数）
3．沙漏是两个完全相同的圆锥形容器的组合体，单个圆锥容器高5厘米，漏口每秒可漏细沙0.05立方厘米，漏完全部细沙用时5分钟，这个沙漏的底面积是多少平方厘米？（细沙恰好装满单个圆锥）
4．一个圆柱形容器，底面直径为40厘米，高32厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径为10厘米的圆锥形铅锤完全浸没在容器中，容器中的水面升高了2厘米，这个圆锥的高是多少？（容器壁的厚度忽略不计）
5．沙场有一个圆锥形沙堆，量得底面周长25.12米，高2.4米。如果每立方米沙的价钱是50元。这堆沙可以卖出多少元钱？
6．淘气家打算要做一个圆柱形的钢化玻璃鱼缸(无盖)，底面直径是40 cm，高是50 cm．
（1）至少需要多少平方厙米的钢化玻璃？
（2）在鱼缸里放入25cm高的水，淘气把一块珊瑚石放入鱼缸并完全浸入，水面升高了5cm，珊瑚石的体积是多少？(鱼缸壁厚度忽略不计)
7．一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
8．如下图所示：从一个圆柱中挖去一个圆锥，请计算剩余部分的体积是多少？
9．一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，这张商标纸侧面展开图如下，请计算这个茶叶筒的体积是多少？
10．在一个底面直径为20cm的装有水的圆柱形杯子里，放入一个底面半径是3cm的圆锥形铁块。铁块全都浸没水中、水未溢出、这时水面上升了0.3cm。圆锥形铁块的高是多少厘米？
11．如图所示的一个长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，则要给它加上两个底面圆的面积是多少cm2？
12．在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，高1.2米，测得底面直径是4米，每立方米小麦约重350千克，这堆小麦大约有多少千克？
13．一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长为31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥。
（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）蓄水池能蓄水多少吨？（每立方米水重0.98吨）
14．如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6cm，圆柱的高是8cm，从圆锥的尖到容器里的液面高是11cm。当将这个容器倒过来放时，容器里的液面高是多少厘米？
15．一个圆锥谷堆，底面直径为6m，高1.2m，
（1）这堆稻谷的体积是多少立方米？
（2）如果每立方米稻谷的质量为700kg，这堆稻谷的质量为多少千克？
16．学校要修建一个长方体水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为12cm，宽为10cm，深为2cm．按图施工，这个水池的长宽高各应挖多少米？这个水池的占地面积是多少平方米？
17．把一块长为15cm、宽为3.14cm、高为2cm的方钢熔铸成底面直径是8cm的圆锥形钢坏，这个圆锥形钢坯的高是多少厘米？
18．一个圆柱形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？
19．在一个底面半径6厘米的圆柱形水桶中放入一个底面直径是10厘米的圆锥形铁块。完全浸没后（水未溢出），水面升高了2.5厘米，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
20．一块圆木制作一个陀螺（如图）。
（1）原来圆木的表面积是多少平方厘米？
（2）削去部分的体积是多少立方厘米？
21．某小区正在进行老旧改造，为了加强绿地建设，准备建造一个底面直径是20m，高是0.5m的圆柱形花坛。（坛壁厚度忽略不计）
（1）在花坛外侧贴一层瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？
（2）工人师傅要用土填这个花坛，填土的高度是0.4m。需要多少立方米的土？
22．一个圆柱形的蓄水池，从里面量底面直径为20米，深2米。
（1）它的占地面积是多少？
（2）在它的四周和地面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（3）现在蓄水池里的水深是1.5米，现在蓄水池里一共有多少立方米的水？
答案解析部分
1．【答案】解：12.56÷3.14÷2＝4÷2 ＝2（米）
3.14×2×2＝12.56（平方米）
×12.56×3＝12.56（立方米）
750千克＝0.75吨
12.56×0.75＝9.42（吨）
答：这堆小麦的占地面积是12.56平方米，这堆小麦约重9.42吨。
2．【答案】解：9×9×9﹣ ×3.14×（9÷2）2×9
＝81×9﹣ ×3.14×20.25×9
＝729﹣190.755
＝538.245（立方厘米）
答：剩下的体积是538.245立方厘米。
3．【答案】解：5分钟=300秒
0.05×300=15（立方厘米）
15×3÷5
=45÷5
=9（平方厘米）
答：这个沙漏的底面积是9平方厘米。
4．【答案】解：水上升部分的体积（圆锥的体积）：
3.14×（40÷2）2×2
＝3.14×400×2
＝3.14×800
＝2512（立方厘米）
圆锥的底面积：
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
圆锥的高：
2512×3÷314
＝7536÷314
＝24（厘米）
答：这个圆锥的高是24厘米。
5．【答案】解：25.12÷3.14÷2=4（米）
×3.14×4×4×2.4×50
＝ ×3.14×16×2.4×50
＝40.192×50
＝2009.6（元）
答：这堆沙可以卖2009.6元。
6．【答案】（1）解：3.14×（40÷2）2+3.14×40×50
=3.14×400+3.14×2000
=3.14×2400
=7536（平方厘米）
答：至少需要7536平方厘米的钢化玻璃。
（2）解：3.14×（40÷2）2×5
=3.14×400×5
=3.14×2000
=6280（立方厘米）
答：珊瑚石的体积是6280立方厘米。
7．【答案】解：170×12×
=2040×
＝680（立方厘米）
答：这个零件的体积是680立方厘米。
8．【答案】解：圆柱的底面积：
3.14×（12÷2）2
=3.14×36
=113.04（cm2）
圆柱的体积：113.04×20=2260.8（cm3）
圆锥的体积：×113.04×10=376.8（cm3）
剩余部分的体积：2260.8－376.8=1884（cm3）
答： 剩余部分的体积是 1884cm3。
9．【答案】解：31.4÷3.14÷2=5（厘米）
52×3.14×20
=78.5×20
=1570（立方厘米）
答：这个茶叶筒的体积是1570立方厘米。
10．【答案】解：3.14×(20÷2)2×0.3÷(×3.14×32)
=314×0.3÷9.42
=94.2÷9.42
=10(厘米)
答：高是10厘米。
11．【答案】解：31.4÷3.14÷2=5（cm）
3.14×52×2
=3.14×50
=157（cm2）
答：要给它加上两个底面圆的面积是157cm2。
12．【答案】解：4÷2=2（厘米）
3.14×22×1.2××350
=12.56×1.2××350
=5.024×350
=1758.4（千克）
答：这堆小麦大约有1758.4千克。
13．【答案】（1）解：31.4÷3.14÷2
=10÷2
＝5（米）
3.14×52＋31.4×2
=78.5＋62.8
＝141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.3平方米。
（2）解：3.14×52×2×0.98
=78.5×2×0.98
=157×0.98
＝153.86（吨）
答：蓄水池能蓄水153.86吨。
14．【答案】解：11-6=5（厘米）
6÷3=2（厘米）
5+2=7（厘米）
答：容器里的液面高是7厘米。
15．【答案】（1）解：6÷2=3（米）
3.14×32 ×1.2×
=28.26×1.2×
=33.912×
=11.304（立方米）
答：这堆稻谷的体积是11.304立方米。
（2）解：700×11.304=7912.8（千克）
答：这堆稻谷的质量为7912.8千克。
16．【答案】解：12×200÷100
=2400÷100
=24（米）
10×200÷100
=2000÷100
=20（米）
2×200÷100
=400÷100
=4（米）
24×20=480（平方米）
答：这个水池的长、宽、高各应挖24米、20米、4米，这个水池的占地面积是480平方米。
17．【答案】解：8÷2=4（厘米）
15×3.14×2
=47.1×2
=94.2（立方厘米）
（94.2×3）÷（3.14×42）
=282.6÷50.24
=5.625（厘米）
答：这个圆锥形钢坯的高是5.625厘米。
18．【答案】解：31.4÷2÷3.14=5（m）
31.4×2.4=75.36（平方米）
3.14×5×5=78.5（平方米）
75.36+78.5=153.86（平方米）
答：抹水泥部分的面积是153.86平方米。
19．【答案】解：10÷2=5（厘米）
3.14×62×2.5
=3.14×36×2.5
=113.04×2.5
=282.6（立方厘米）
282.6×3÷（3.14×52）
=282.6×3÷78.5
=847.8÷78.5
=10.8（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是10.8厘米。
20．【答案】（1）解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2
=3.14×6×10+3.14×9×2
=188.4+56.52
=244.92（平方厘米）
答：原来圆木的表面积是244.92平方厘米。
（2）解：3.14×（6÷2）2×（10-7）×
=3.14×32×3×
=3.14×9×3×
=28.26×3×
=84.78×
=56.52（立方厘米）
答：削去部分的体积是56.52立方厘米。
21．【答案】（1）解：3.14×20×0.5
＝62.8×0.5
＝31.4（平方米）
答：贴瓷砖部分的面积是31.4平方米。
（2）解：3.14×（20÷2）2×0.4
＝3.14×100×0.4
＝125.6（立方米）
答：需要125.6立方米的土。
22．【答案】（1）解：（20÷2）2×3.14
=100×3.14
=314（平方米）
答：它的占地面积是314平方米。
（2）解：20×3.14×2
=62.8×2
=125.6（平方米）
答：抹水泥的面积是125.6平方米。
（3）解：314×1.5=471（立方米）
答：现在蓄水池里一共有471立方米的水。
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