浙教版五年级下册数学第四单元 长方体应用题专题训练（含答案）

浙教版五年级下册数学第四单元 长方体应用题专题训练
1．一个长方体，如果高增加2厘米就变成了一个正方体，这时表面积比原来增加64平方厘米。原来长方体的体积是多少？
2．学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，扣除门窗的面积是11.5m2。如果每平方米要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花多少元？
3．某校将建一个长方体游泳池，长50m，宽8m，深3m。
（1）在这个游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）沿游泳池的内壁1.5m高处用红漆画一条水位线，水位线全长多少米？
4．学校要打造一个“绿色生态劳动基地”，在一块长10米，宽6米的土地上造一间高2.5米的阳光房，四面墙壁和屋顶全部用铝合金支架和玻璃打造，每平方米的造价是2000元。这个阳光房的造价至少需要多少元？
5．李叔叔用5块亚克力板制作了一个长方体展示盒，盒子大小如下图，现要为这个展示盒配制一个盖子，盖子的面积至少是多少？（亚克力板厚度忽略不计）
6．如图是一个长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计，单位：厘米），这个盒子的表面积和体积各是多少？
7．王师傅要粉刷一间仓库的四壁和顶部。仓库长14米，宽8米，高6米，门窗面积24平方米。如果粉刷每平方米需要5元钱，这次粉刷共需要多少元钱？
8．将一个长60厘米，宽35厘米，高40厘米的工具箱表面涂上油漆（底面不涂），需要涂油漆的面积是多少？
9．一个游泳池长20米，宽15米，深2米，在池的四壁和池底贴上瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？如果每平方米瓷砖15元，那么至少需要多少元钱？
10．做一个长90厘米，宽40厘米，高30厘米的无盖长方体鱼缸，每平方米玻璃35元，做这个鱼缸至少需要多少元？每升水重1000g，这个鱼缸能装多少千克水？
11．在一块长25m、宽18m的长方形地上铺一层4cm厚的沙土。
（1）需要多少立方米沙土
（2）一辆汽车每次运送2.4m3的沙土，至少需要运几次
12．爸爸买了一个长为30cm、宽为20cm、高为15cm的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5cm,宽3cm,高2cm。
（1）礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸 (重叠部分不计算)
（2）这个礼盒最多能装多少块花生酥
13．一个长方体高26cm，如下图，把它切成两个小长方体，表面积增加了80cm2，求原来长方体的体积。
14．有一个长方体的木料，截面是一个正方形，正方形的边长是2dm，这块木料的体积是 ．这块木料的长是多少分米？
15．一间教室长 9 米，宽 7 米，高 3 米。要粉刷教室的屋顶和底面墙壁 ( 除去门窗和黑板的面积 29.6 平方米 ) ，粉刷面积是多少平方米？如果平均每平方米用 0.2 千克涂料，至少需要多少千克涂料？
16．制做一个长8分米，宽3分米，高5分米的长方体玻璃鱼缸，至少需要玻璃多少平方分米？这个鱼缸最多盛水多少升？
17．在一个底面长为20cm，宽15cm的水箱中，水面高度为10cm，放入一块铁块，水面上升到17cm，则这块铁块的体积是多少？
18．如下图，长30厘米，宽20厘米，高10厘米的容器中装有高6厘米的水，如果把容器的盖盖紧，再向左立起来，这时容器中水的高度是多少厘米？
19．有一个长方体木块，底面是一个正方形，正方形的边长是2分米，这个木块的体积是85.6立方分米，则这个木块的高是多少分米？
20．光华大街口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长50cm，宽40cm，高80cm，做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？
21．学校要粉刷长8m，宽6m，高4m的会议室的四周和顶棚，除去门窗的面积20m2，每平方米需要涂料0.5升，每升涂料20元，粉刷办公室一共需要多少钱？
22．把一根长2米的方木（底面是正方形）锯成三段，表面积增加5.76平方分米，原来这根方木的体积是多少立方分米？合多少立方米？
答案解析部分
1．【答案】解：64÷4÷2=16÷2=8（厘米）
8×8×（8-2）=8×8×6=384（立方厘米）
答：原来长方体的体积是384立方厘米。
2．【答案】解：8×6+8×3×2+6×3×2-11.5
=48+48+36-11.5
=120.5（平方米）
120.5×4=482（元）
答：粉刷这个教室需要花482元。
3．【答案】解：（1）（50×3+8×3）×2+50×8 =（150+24）×2+50×8 =174×2+50×8 =348+400 =748（平方米） 答：贴瓷砖的面积是748平方米。 （2）（50+8）×2 =58×2 =116（米） 答：水位线全长116米。
（1）解：（50×3+8×3）×2+50×8
=（150+24）×2+50×8
=174×2+50×8
=348+400
=748（平方米）
答：贴瓷砖的面积是748平方米。
（2）解：（50+8）×2
=58×2
=116（米）
答：水位线全长116米。
4．【答案】解：10×6+10×2.5×2+6×2.5×2
=60+50+30
=140（平方米）
140×2000
=280000（元）
答：这个阳光房的造价至少需要280000元。
5．【答案】解：40×20=800（平方厘米）
答：盖子的面积至少是800平方厘米。
6．【答案】解：14-10＝4（厘米）
2×（10×4+10×8+4×8）
＝2×（40+80+32）
＝2×152
＝304（平方厘米）
10×4×8
＝40×8
＝320（立方厘米）
答：这个盒子的表面积是304平方厘米，体积是320立方厘米。
7．【答案】解：14×8+14×6×2+8×6×2-24
=112+168+96-24
=376-24
=352（平方米）
352×5=1760（元）
答：这次粉刷共需要1760元。
8．【答案】解：60×35+60×40×2+35×40×2
=2100+4800+2800
=9700（平方厘米）
答：需要涂油漆的面积是9700平方厘米。
9．【答案】解：20×15+20×2×2+15×2×2
=300+80+60
=440（平方米）
440×15=6600（元）
答：至少需要440平方米的瓷砖，如果每平方米瓷砖15元，那么至少需要6600元。
10．【答案】解：90×40+90×30×2+40×30×2
=3600+5400+2400
=11400（平方厘米）
=1.14（平方米）
1.14×35=39.9（元）
90×40×30=108000（立方厘米）=108（立方分米）=108（升）
1000克=1千克
108×1=108（千克）
答：这个鱼缸至少需要39.9元，穿上鱼缸能装108千克水。
11．【答案】（1）解：4cm=0.04m
25×18×0.04
=450×0.04
=18（立方米）
答：需要18立方米沙土。
（2）解：18÷2.4=7.5（次）≈8（次）
答：至少需要8次。
12．【答案】（1）解：(30×20+30×15+20×15)×2=2700(cm2)
（2）解：30÷5=6 20÷2=10 15÷3=5 6×10×5=300(块)
13．【答案】解：80÷2×26=1040(cm3)
14．【答案】解：85.6÷(2×2)=21.4(dm)
15．【答案】解：9×7+9×3×2+7×3×2-29.6=129.4(平方米)
0.2×129.4=25.88(千克)
16．【答案】解：8×3＋8×5×2＋3×5×2=24+80+30=134(平方分米)8×3×5=120(升)答：至少需要玻璃134平方分米，这个鱼缸最多盛水120升。
17．【答案】解：20×15×(17-10)
=300×7
=2100(立方厘米)
答：这块铁块的体积是2100立方厘米.
18．【答案】解：20×30×6=3600(立方厘米) 3600÷(20×10)=18(厘米)
答：这是容器中水的高度是18厘米.
19．【答案】解：85.6÷(2×2)
=85.6÷4
=21.4(分米)
答：这个木块的高是21.4分米.
20．【答案】解：(50×40+50×80+40×80)×2
=(2000+4000+3200)×2
=9200×2
=18400(平方厘米)
答：做这个邮箱至少需要18400平方厘米的铁皮.
21．【答案】解：[8×6+（8×4+6×4）×2﹣20]×0.5×20
=[48+（32+24）×2﹣20]×10
=[48+56×2﹣20]×10
=140×10
=1400（元）
答：粉刷办公室一共需要1400元钱
22．【答案】解：锯成三段后，增加了4个正方形的面积所以每个正方形的面积是：5.76÷ 4＝1.44(平方分米)所以每个正方形的边长是1.2分米又2米＝20分米1.44×20＝28.8(立方分米)28.8立方分米＝0.0288立方米答：原来这根方木的体积是28.8立方分米，合0.0288立方米。
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