浙教版五年级下册数学第四单元 长方体应用题专题训练
1.一个长方体,如果高增加2厘米就变成了一个正方体,这时表面积比原来增加64平方厘米。原来长方体的体积是多少?
2.学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m,宽是6m,高是3m,扣除门窗的面积是11.5m2。如果每平方米要花4元涂料费,粉刷这个教室需要花多少元?
3.某校将建一个长方体游泳池,长50m,宽8m,深3m。
(1)在这个游泳池的四壁和底面贴上瓷砖,贴瓷砖的面积是多少平方米?
(2)沿游泳池的内壁1.5m高处用红漆画一条水位线,水位线全长多少米?
4.学校要打造一个“绿色生态劳动基地”,在一块长10米,宽6米的土地上造一间高2.5米的阳光房,四面墙壁和屋顶全部用铝合金支架和玻璃打造,每平方米的造价是2000元。这个阳光房的造价至少需要多少元?
5.李叔叔用5块亚克力板制作了一个长方体展示盒,盒子大小如下图,现要为这个展示盒配制一个盖子,盖子的面积至少是多少?(亚克力板厚度忽略不计)
6.如图是一个长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计,单位:厘米),这个盒子的表面积和体积各是多少?
7.王师傅要粉刷一间仓库的四壁和顶部。仓库长14米,宽8米,高6米,门窗面积24平方米。如果粉刷每平方米需要5元钱,这次粉刷共需要多少元钱?
8.将一个长60厘米,宽35厘米,高40厘米的工具箱表面涂上油漆(底面不涂),需要涂油漆的面积是多少?
9.一个游泳池长20米,宽15米,深2米,在池的四壁和池底贴上瓷砖,至少需要多少平方米的瓷砖?如果每平方米瓷砖15元,那么至少需要多少元钱?
10.做一个长90厘米,宽40厘米,高30厘米的无盖长方体鱼缸,每平方米玻璃35元,做这个鱼缸至少需要多少元?每升水重1000g,这个鱼缸能装多少千克水?
11.在一块长25m、宽18m的长方形地上铺一层4cm厚的沙土。
(1)需要多少立方米沙土
(2)一辆汽车每次运送2.4m3的沙土,至少需要运几次
12.爸爸买了一个长为30cm、宽为20cm、高为15cm的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5cm,宽3cm,高2cm。
(1)礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸 (重叠部分不计算)
(2)这个礼盒最多能装多少块花生酥
13.一个长方体高26cm,如下图,把它切成两个小长方体,表面积增加了80cm2,求原来长方体的体积。
14.有一个长方体的木料,截面是一个正方形,正方形的边长是2dm,这块木料的体积是 .这块木料的长是多少分米?
15.一间教室长 9 米,宽 7 米,高 3 米。要粉刷教室的屋顶和底面墙壁 ( 除去门窗和黑板的面积 29.6 平方米 ) ,粉刷面积是多少平方米?如果平均每平方米用 0.2 千克涂料,至少需要多少千克涂料?
16.制做一个长8分米,宽3分米,高5分米的长方体玻璃鱼缸,至少需要玻璃多少平方分米?这个鱼缸最多盛水多少升?
17.在一个底面长为20cm,宽15cm的水箱中,水面高度为10cm,放入一块铁块,水面上升到17cm,则这块铁块的体积是多少?
18.如下图,长30厘米,宽20厘米,高10厘米的容器中装有高6厘米的水,如果把容器的盖盖紧,再向左立起来,这时容器中水的高度是多少厘米?
19.有一个长方体木块,底面是一个正方形,正方形的边长是2分米,这个木块的体积是85.6立方分米,则这个木块的高是多少分米?
20.光华大街口装了一个新的长方体铁皮邮箱,长50cm,宽40cm,高80cm,做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮?
21.学校要粉刷长8m,宽6m,高4m的会议室的四周和顶棚,除去门窗的面积20m2,每平方米需要涂料0.5升,每升涂料20元,粉刷办公室一共需要多少钱?
22.把一根长2米的方木(底面是正方形)锯成三段,表面积增加5.76平方分米,原来这根方木的体积是多少立方分米?合多少立方米?
答案解析部分
1.【答案】解:64÷4÷2=16÷2=8(厘米)
8×8×(8-2)=8×8×6=384(立方厘米)
答:原来长方体的体积是384立方厘米。
2.【答案】解:8×6+8×3×2+6×3×2-11.5
=48+48+36-11.5
=120.5(平方米)
120.5×4=482(元)
答:粉刷这个教室需要花482元。
3.【答案】解:(1)(50×3+8×3)×2+50×8 =(150+24)×2+50×8 =174×2+50×8 =348+400 =748(平方米) 答:贴瓷砖的面积是748平方米。 (2)(50+8)×2 =58×2 =116(米) 答:水位线全长116米。
(1)解:(50×3+8×3)×2+50×8
=(150+24)×2+50×8
=174×2+50×8
=348+400
=748(平方米)
答:贴瓷砖的面积是748平方米。
(2)解:(50+8)×2
=58×2
=116(米)
答:水位线全长116米。
4.【答案】解:10×6+10×2.5×2+6×2.5×2
=60+50+30
=140(平方米)
140×2000
=280000(元)
答:这个阳光房的造价至少需要280000元。
5.【答案】解:40×20=800(平方厘米)
答:盖子的面积至少是800平方厘米。
6.【答案】解:14-10=4(厘米)
2×(10×4+10×8+4×8)
=2×(40+80+32)
=2×152
=304(平方厘米)
10×4×8
=40×8
=320(立方厘米)
答:这个盒子的表面积是304平方厘米,体积是320立方厘米。
7.【答案】解:14×8+14×6×2+8×6×2-24
=112+168+96-24
=376-24
=352(平方米)
352×5=1760(元)
答:这次粉刷共需要1760元。
8.【答案】解:60×35+60×40×2+35×40×2
=2100+4800+2800
=9700(平方厘米)
答:需要涂油漆的面积是9700平方厘米。
9.【答案】解:20×15+20×2×2+15×2×2
=300+80+60
=440(平方米)
440×15=6600(元)
答:至少需要440平方米的瓷砖,如果每平方米瓷砖15元,那么至少需要6600元。
10.【答案】解:90×40+90×30×2+40×30×2
=3600+5400+2400
=11400(平方厘米)
=1.14(平方米)
1.14×35=39.9(元)
90×40×30=108000(立方厘米)=108(立方分米)=108(升)
1000克=1千克
108×1=108(千克)
答:这个鱼缸至少需要39.9元,穿上鱼缸能装108千克水。
11.【答案】(1)解:4cm=0.04m
25×18×0.04
=450×0.04
=18(立方米)
答:需要18立方米沙土。
(2)解:18÷2.4=7.5(次)≈8(次)
答:至少需要8次。
12.【答案】(1)解:(30×20+30×15+20×15)×2=2700(cm2)
(2)解:30÷5=6 20÷2=10 15÷3=5 6×10×5=300(块)
13.【答案】解:80÷2×26=1040(cm3)
14.【答案】解:85.6÷(2×2)=21.4(dm)
15.【答案】解:9×7+9×3×2+7×3×2-29.6=129.4(平方米)
0.2×129.4=25.88(千克)
16.【答案】解:8×3+8×5×2+3×5×2=24+80+30=134(平方分米)8×3×5=120(升)答:至少需要玻璃134平方分米,这个鱼缸最多盛水120升。
17.【答案】解:20×15×(17-10)
=300×7
=2100(立方厘米)
答:这块铁块的体积是2100立方厘米.
18.【答案】解:20×30×6=3600(立方厘米) 3600÷(20×10)=18(厘米)
答:这是容器中水的高度是18厘米.
19.【答案】解:85.6÷(2×2)
=85.6÷4
=21.4(分米)
答:这个木块的高是21.4分米.
20.【答案】解:(50×40+50×80+40×80)×2
=(2000+4000+3200)×2
=9200×2
=18400(平方厘米)
答:做这个邮箱至少需要18400平方厘米的铁皮.
21.【答案】解:[8×6+(8×4+6×4)×2﹣20]×0.5×20
=[48+(32+24)×2﹣20]×10
=[48+56×2﹣20]×10
=140×10
=1400(元)
答:粉刷办公室一共需要1400元钱
22.【答案】解:锯成三段后,增加了4个正方形的面积所以每个正方形的面积是:5.76÷ 4=1.44(平方分米)所以每个正方形的边长是1.2分米又2米=20分米1.44×20=28.8(立方分米)28.8立方分米=0.0288立方米答:原来这根方木的体积是28.8立方分米,合0.0288立方米。
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