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2023-2024学年人教版六年级下册数学单元综合测评卷（4 比例）
一．填空题（共10小题，满分20分）
1．（2分）一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是 1：6000000 。在这幅地图上量得甲乙两地的公路长6厘米，一辆汽车以90千米/时的速度从甲地开往乙地，需要 4 小时到达。
【考点】比例尺
【专题】应用题；应用意识．
【答案】1：6000000；4。
【分析】（1）依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离：实际距离，即可将线段比例尺改写成数值比例尺。
（2）依据线段比例尺先求出两地的实际距离，再根据“路程÷速度＝时间”即可得解。
【解答】解：（1）因为图上距离1厘米表示实际距离60千米，又因为60千米＝6000000厘米；
1厘米：6000000厘米＝1：6000000
答：这幅图的比例尺是1：6000000。
（2）60×6＝360（千米）
360÷90＝4（小时）
答：需要4小时到达。
故答案为：1：6000000；4。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系“路程÷速度＝时间”。
2．（2分）已知一个比例的两个内项的积是12，一个外项是0.5，另一个外项是 24 ，这个比例是（ 0.5：2＝6：24 ）。
【考点】比例的意义和基本性质
【专题】运算能力．
【答案】24，0.5：2＝6：24。（答案不唯一）
【分析】根据在比例中，两个内项积等于两个外项积，用两个外项积除以已知的外项即可求出另一个外项的数值。
【解答】解：在比例中，两个内项的积是12，两个外项的积也是12，
其中一个外项是0.5，则另一个外项是：12÷0.5＝24。
比例是：0.5：2＝6：24（答案不唯一）
故答案为：24，0.5：2＝6：24。
【点评】此题考查比例性质的运用：两个内项积等于两个外项积。
3．（2分）如图是图图未完成的一张表格，如果A与B成正比例关系，则“？”处为 3 ；如果A与B成反比例关系，则“？”处为 12 。
A 10 5
B 6 ？
【考点】正比例和反比例的意义
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】3，12。
【分析】（1）如果A和B成正比例，说明A和B的比值一定，再根据比值一定列出比例式，进而根据比例的性质，解比例得解；
（2）如果A和B成反比例，说明A和B的乘积一定，再根据乘积一定列出比例式，进而根据比例的性质，解比例得解。
【解答】解：设“？”为x。
（1）如果A和B成正比例，那么：
10：6＝5：x
10x＝5×6
10x÷10＝30÷10
x＝3
（2）如果A和B成反比例，那么：
5x＝10×6
5x÷5＝60÷5
x＝12
所以：如果A与B成正比例关系，则“？”处为3；如果A与B成反比例关系，则“？”处为12。
故答案为：3，12。
【点评】解决本题关键是理解正比例和反比例的意义，根据其不同的意义列出方程求解。
4．（2分）18的因数有 1，2，3，6，9，18 ，从中选出四个数组成一个比例，组成的比例可能是 1：2＝3：6 。（写出一个即可）
【考点】比例的意义和基本性质；找一个数的因数的方法
【专题】数的整除；比和比例．
【答案】1，2，3，6，9，18；1：2＝3：6。
【分析】一个数的因数的个数是有限的最小的是1，最大的是它本身，比例的意义是：表示两个比相等的式子叫做比例。由此解答。
【解答】解：18的因数有：1，2，3，6，9，18；
1：2＝3：6；或3：9＝6：18等；（答案不唯一）。
故答案为：1，2，3，6，9，18；1：2＝3：6。
【点评】此题主要根据求一个数的因数的方法和比例的意义解答。
5．（2分）若a＝b，则a与b成 正 成比例关系，a：b＝ 2 ： 3 。
【考点】比例的意义和基本性质
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】正，2，3。
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；根据比例的基本性质，把a＝b改写成比例的形式，使a和做比例的外项，b和做比例的内项即可。
【解答】解：若a＝b，则a与b成正成比例关系，a：b＝：＝2：3。
故答案为：正，2，3。
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项；也考查了判断两个相关联的量成什么比例。
6．（2分）如果，那么m＝ 10 ，n＝ 50 。
【考点】比例的意义和基本性质
【专题】运算能力．
【答案】10，50。
【分析】根据比例的基本性质，外项之积等于内项之积，由此根据＝求出m的值，然后再进一步求出n的值即可。
【解答】解：根据比例的基本性质可知：
＝
所以m＝2×5
m＝10
因为：＝
n＝5×10
n＝50
即：＝＝
所以如果，那么m＝10，n＝50。
故答案为：10，50。
【点评】本题主要考查比例的基本性质的应用，注意掌握比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
7．（2分）用0.5、2.4、6和x可组成比例，则x最大是 28.8 ，最小是 0.2 。
【考点】比例的意义和基本性质
【专题】运算能力．
【答案】28.8，0.2。
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出两个最大数的积，即可求得x的最大值；再求出最小两个数的积，即可求得x的最小值，由此解答即可。
【解答】解：6×2.4÷0.5
＝14.4÷0.5
＝28.8
0.5×2.4÷6
＝1.2÷6
＝0.2
答：x最大是28.8，最小是0.2。
故答案为：28.8，0.2。
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用情况。
8．（2分）小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是 1：32 ；一个零件长10毫米，画在图纸上的长5厘米，这张图纸的比例尺是 5：1 。
【考点】比例尺有
【专题】运算能力．
【答案】1：32，5：1。
【分析】图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。注意换算成相同的单位。
【解答】解：1.6米＝160厘米
5：160＝1：32
答：这张照片的比例尺是1：32。
5厘米＝50毫米
50：10＝5：1
答：这张图纸的比例尺是5：1。
故答案为：1：32，5：1。
【点评】此题考查比例尺的意义，求比例尺时注意换算成相同的单位。
9．（2分）一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是60平方厘米，那么三角形的面积是 30 平方厘米。将这个三角形按2：1放大，得到的三角形的面积是 120 平方厘米。
【考点】图形的放大与缩小；三角形的周长和面积
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】30；120。
【分析】当平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形的面积是平行四边形面积的一半；三角形的面积＝底×高÷2，将这个三角形按2：1放大，三角形的底和高同时扩大到原来的2倍，那么三角形的面积扩大到原来的2×2＝4倍，据此解答。
【解答】解：60÷2＝30（平方厘米）
30×2×2＝120（平方厘米）
答：三角形的面积是30平方厘米，放大后得到的三角形的面积是120平方厘米。
故答案为：30；120。
【点评】掌握等底等高的三角形和平行四边形的面积关系，三角形的底和高同时扩大到原来的a倍，面积扩大到原来的a2倍。
10．（2分）退休王老师是个摄影爱好者。6月初去祖国的镍都——金昌市去旅游。在紫金花广场拍下许多照片。如图左图是其中一张。王老师把这张照片进行了三次变化，如图所示。你感觉与原照片最像的是 图3 。
用学过的数学知识简要解释其中的道理。
解释： 原图片按照1：2的比缩小变成图3，图形大小变化，但形状没有变化 。
【考点】图形的放大与缩小
【专题】运算能力．
【答案】图3；原图片按照1：2的比缩小变成图3，图形大小变化，但形状没有变化。（合理即可）
【分析】把原图片的长和宽按同一个比放大或缩小后，所得到的图形与原图片形状相同，即与原照片最像。
【解答】解：4：12＝（4÷4）：（12÷4）＝1：3
8：8＝（8÷8）：（8÷8）＝1：1
因为1：3≠1：1，所以图1与原图片形状不同。
12：12＝（12÷12）：（12÷12）＝1：1
4：8＝（4÷4）：（8÷4）＝1：2
因为1：1≠1：2，所以图2与原图片形状不同。
6：12＝（6÷6）：（12÷6）＝1：2
4：8＝（4÷4）：（8÷4）＝1：2
因为1：2＝1：2，所以图3与原图片形状相同。
所以与原照片最像的是图3。
道理：原图片按照1：2的比缩小变成图3，图形大小变化，但形状没有变化。（合理即可）
故答案为：图3；原图片按照1：2的比缩小变成图3，图形大小变化，但形状没有变化。（合理即可）
【点评】此题考查了图形的放大与缩小。把一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形相比，形状相同，大小不同。
二．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）表示两个比相等的式子叫做（ ）
A．比 B．比值 C．比例 D．比例中项
【考点】比例的意义和基本性质
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】根据比例的意义直接解答。
【解答】解：表示两个比相等的式子叫做比例。
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的意义，灵活解答。
2．（2分）下面说法正确的有（ ）个。
①长方形的长一定，周长和宽成正比例。
②一个圆的面积和它的半径成正比例。
③一个60cm高的圆锥形容器盛满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器中，水面的高度是20cm。
④自行车通过一座大桥，车轮的直径和转数成反比例。
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】正比例；反比例
【专题】推理能力．
【答案】B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：①长方形的长＝周长÷2﹣宽，则长方形的长一定，周长和宽不成比例，故本项说法错误；
②圆的面积÷半径＝π×半径，则一个圆的面积和它的半径不成比例，故本项说法错误；
③一个60cm高的圆锥形容器盛满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器中，水面的高度是60÷3＝20（cm），故本项说法正确；
④自行车通过一座大桥，车轮的直径×转数＝大桥的长度÷π（一定），则车轮的直径和转数成反比例，故本项说法正确。
综上所述，正确的是③④，共2个。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
3．（2分）下面每组中的四个数能组成比例的是（ ）
A．2、3、5和9 B．1.2、0.2、18和0.3
C． D．2a、3a、4和6
【考点】比例的意义和基本性质
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】C
【分析】根据比例的意义：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此解答。
【解答】解：因为＝4，所以。
故选：C。
【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
4．（2分）一幅地图的比例尺是1：1500000000，在这幅图上1cm表示实际距离是（ ）km。
A．15 B．150 C．1500 D．15000
【考点】比例尺
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据解答即可。
【解答】解：1÷＝1500000000（厘米）
1500000000厘米＝15000千米
答：在这幅图上1cm表示实际距离是15000千米。
故选：D。
【点评】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。
5．（2分）王师傅制作的一款精密零件的长只有0.8毫米，但在他设计的图纸上，这个零件的长是16厘米。王师傅设计的图纸的比例尺是（ ）
A．1：20 B．20：1 C．1：200 D．200：1
【考点】比例尺
【专题】数的运算．
【答案】D
【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，解答此题即可。
【解答】解：16厘米＝160毫米
160：0.8＝200：1
答：王师傅设计的图纸的比例尺是200：1。
故选：D。
【点评】熟练掌握比例尺的定义，是解答此题的关键。
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）0.75：5和1.2：8可以组成比例，因为它们的比值相等。 √
【考点】比例的意义和基本性质
【专题】数感．
【答案】√
【分析】比值相等的两个比可以组成比例，据此解答。
【解答】解：0.75：5＝0.75÷5＝0.15
1.2：8＝1.2÷8＝0.15
这两个比的比值相等，所以0.75：5和1.2：8可以组成比例，故原说法正确。
故答案为：√。
【点评】掌握比例的意义是解答本题的关键。
2．（2分）一个零件长2毫米，画在图上长20厘米，这幅图的比例尺是1：100。 ×
【考点】比例尺
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：20厘米：2毫米
＝20厘米：0.2厘米
＝200：2
＝100：1
答：这幅图的比例尺是100：1，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
3．（2分）图形按比放大时，要使放大前后图形对应线段的比相等。 √
【考点】图形的放大与缩小
【专题】图形与变换．
【答案】√
【分析】根据图形放大与缩小的意义，图形按比放大（或缩小）时，要使放大（或缩小）前后的图形对应线段的长的比相等，即对称线段成比例。
【解答】解：图形按比放大（或缩小）时，要使放大（或缩小）前后的图形对应线段的长的比相等。
故答案为：√。
【点评】本题考查了图形的放大与缩小，图形放大或缩小后与原图形相似，即对应边成比例（比相等），对应角大小相等。
4．（2分）5：9与不能组成比例。 √
【考点】比例的意义和基本性质
【专题】应用题；应用意识．
【答案】√
【分析】根据题意，求出两个比的比值，然后看两个比的比值是否相等即可。
【解答】解：5：9＝5÷9＝
＝＝＝
所以原题说法正确。
答：5：9与不能组成比例的说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的是比例的意义，解答此题的关键是求出两个比的比值。
5．（2分）比例尺是一个比，不能带有计量单位。 √
【考点】比例尺
【专题】推理能力．
【答案】√
【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，于是即可进行判断。
【解答】解：因为比例尺是图上距离与实际距离的比，
所以不能带单位，本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的主要依据是：比例尺的意义。
四．计算题（共2小题，满分24分）
1．（12分）解方程。
12﹣4x＝2.4 2x：＝：2 2：（x﹣1）＝
【考点】解比例；小数方程求解；分数方程求解
【专题】计算题；运算能力．
【答案】x＝2.4，x＝，x＝。
【分析】①根据等式的性质解答即可；先在方程两边同时加4x，再在方程两边同时减2.4，最后在方程两边同时除以4即可解答；
②根据比例的基本性质，内项积等于外项积，再在方程两边同时除以4即可解答；
③在比例里，两个内项之积等于两个外项之积，再在方程两边同时除以，最后在方程两边同时加1即可解答。
【解答】解：12﹣4x＝2.4
12﹣4x+4x＝2.4+4x
2.4+4x＝12
2.4+4x﹣2.4＝12﹣2.4
4x＝9.6
4x÷4＝9.6÷4
x＝2.4
2x：＝：2
2x×2＝×
4x＝
4x÷4＝÷4
x＝
2：（x﹣1）＝
×（x﹣1）＝2
×（x﹣1）÷＝2÷
x﹣1＝
x﹣1+1＝+1
x＝
【点评】此题考查了解方程的知识，要求学生掌握。
2．（12分）“神机妙算”对又快。（能简便运算的要简便运算）
12.5×32×0.8
÷14+×
35.7÷[（30﹣26.5）×1.2]
解比例：＝x：10
【考点】解比例；带括号的四则混合运算；运算定律与简便运算
【专题】运算能力．
【答案】320；；8.5；。
【分析】（1）利用乘法交换律、乘法结合律简算。
（2）先将除法转化为乘法，再逆用乘法分配律简算。
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
（4）先根据比例的基本性质，把：＝x：10转化为x＝×10；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
【解答】解：12.5×32×0.8
＝32×12.5×0.8
＝32×（12.5×0.8）
＝32×10
＝320
÷14+×
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
35.7÷[（30﹣26.5）×1.2]
＝35.7÷[3.5×1.2]
＝35.7÷4.2
＝8.5
：＝x：10
＝
x＝
x＝
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数，分数四则混合运算的计算方法和解比例的方法。
五．操作题（共2小题，满分10分，每小题5分）
1．（6分）（1）用数对表示点A （3，9） ，点C （7，7） ；把梯形绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）按2：1的比画出梯形放大后的图形，放大后的梯形的面积与原来梯形的面积的比是 4：1 。
【考点】图形的放大与缩小；数对与位置
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】（1）（3，9），（7，7）；
（2）4：1；
（1）、（2）。
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对分别表示出点A、点C的位置；根据旋转的特征，梯形绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）根据图形放大的意义，把梯形的各边均放大到原来的2位，对应角大小不变所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形；根据梯形的面积计算公式“S＝（a+b）h”分别计算出放大后梯形与原来梯形的面积，再根据比的意义即可写出放大后的梯形的面积与原来梯形的面积的比，再化成最简整数比。
【解答】解：（1）用数对表示点A（3，9），点C（7，7）；把梯形绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图）。
（2）按2：1的比画出梯形放大后的图形（下图），放大后的梯形的面积与原来梯形的面积的比是：
[（4+10）×4×]：[（2+5）×2×]
＝[14×4×]：[7×2×]
＝28：7
＝4：1
故答案为：（3，9），（7，7）；4：1。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、梯形面积的计算、比的意义与化简。
2．（6分）按要求画一画。
（1）画出平行四边形的高。
（2）画出把长方形按1：2缩小后的图形。
【考点】图形的放大与缩小；作平行四边形的高
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】（1）（2）。
【分析】（1）根据过一点向直线作垂线的方法画图；
（2）把长方形按1：2缩小，即是把各个边的长度缩小成原来的，据此画图。
【解答】解：（1）（2）如图所示：
。
【点评】掌握作平行四边形的高的方法和图形缩小的方法是解题的关键。
六．应用题（共6小题，满分26分）
1．（5分）在一幅比例尺是地图上，量得A、B两地的距离是12cm。而在另一幅地图上，同样是A、B两地，量得的距离是14.4cm，另一幅地图的比例尺是多少？
【考点】比例尺
【专题】应用题；应用意识．
【答案】1：500000。
【分析】已知比例尺是1：600000，图上距离是12厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出A、B之间的实际距离；另一幅地图上的图上距离是14.4厘米，根据比例尺＝图上距离：实际距离进行分析即可求出另一幅地图的比例尺。
【解答】解：12÷
＝12×600000
＝7200000（cm）
14.4：7200000＝1：500000
答：另一幅地图的比例尺是1：500000。
【点评】本题考查的是比例尺的知识，解答此题要根据图上距离、实际距离和比例尺之间的关系。
2．（5分）某地为便于残障人士的轮椅通行，发布了一项关于建筑物前斜坡高度的规定：每高1米的斜坡，至少需要12米的水平长度。某建筑物前的空地水平长度为18米，那么此处的斜坡高度最高为多少米？
【考点】比例的应用
【专题】几何直观．
【答案】1.5米。
【分析】因为每1米高度的斜坡，至少需要12米的水平长度，也就是水平长度与斜坡的高度的比值是一定的，设此处斜坡最高x米，根据水平高度斜坡的高度的比值是一定的列出方程。
【解答】解：设此处斜坡最高x米。
12：1＝18：x
12x＝18
x＝1.5
答：此处斜坡最高1.5米。
【点评】解答此题的关键是根据比例列方程。
3．（5分）小明步行从家出发，先要经过超市再到学校，线路按一定的比例画在图中，已知小明家到超市的距离是450m。请你结合测量和以上信息解答下列问题：
（1）这幅图的比例尺是多少？
（2）超市到学校的实际距离大约是多少米？
【考点】比例尺
【专题】比和比例应用题；应用意识．
【答案】（1）1：15000；（2）750米。
【分析】（1）先量出从小明家到超市的图上距离，再根据图上距离：实际距离＝比例尺，求出这幅图的比例尺；
（2）量出从超市到学校的图上距离，再根据图上距离÷比例尺＝实际距离，解答即可。
【解答】解：（1）图上小明家到超市的距离是3厘米。
3厘米：450米
＝3厘米：45000厘米
＝3：45000
＝1：15000
答：这幅图的比例尺是1：15000。
（2）图上超市到学校的距离是5厘米。
5÷
＝5×15000
＝75000（厘米）
＝750（米）
答：超市到学校的实际距离大约是750米。
【点评】本题考查比例尺的应用，熟练掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
4．（5分）古时候，“小山羊”在人们的生活中起着“钱”的作用。4只羊可以换6把斧头。（用比例解）
（1）12只羊可以换多少把斧头？
（2）要换9把斧头，需要几只羊？
【考点】比例的应用
【专题】应用意识．
【答案】（1）18把；
（2）6只。
【分析】（1）设12只羊可以换x把斧头，4与6的比等于12与x的比，据此解答。
（2）设要换9把斧头，需要x只羊，4与6的比等于x与9的比，据此解答。
【解答】解：（1）设12只羊可以换x把斧头。
4：6＝12：x
4x＝6×12
4x＝72
x＝18
答：12只羊可以换18把斧头。
（2）设要换9把斧头。
4：6＝x：9
6x＝4×9
6x＝36
x＝6
答：需要6只羊。
【点评】本题解题关键是根据比例的意义列出比例式，熟练掌握解比例的方法。
5．（5分）用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5：3：4，求这个长方体的体积是多少立方厘米？
【考点】比例的应用；长方体和正方体的体积
【专题】空间观念．
【答案】7500立方厘米。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，那么长+宽+高＝棱长总和÷4，又知长、宽、高的比是5：3：4，利用按比例分配的方法求出长、宽、高，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：240÷4＝60（厘米）
5+4+3＝12
60÷12×5
＝5×5
＝25（厘米）
60÷12×4
＝5×4
＝20（厘米）
60÷12×3
＝5×3
＝15（厘米）
25×20×15
＝500×15
＝7500（立方厘米）
答：这个长方体的体积是7500立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．（5分）一种大豆，10kg可以榨2kg油。照这样计算，榨50吨油，需要多少吨这样的大豆？
【考点】比例的应用
【专题】应用意识．
【答案】250吨。
【分析】根据题意可知，10kg可以榨2kg油，求榨50吨油，需要多少吨这样的大豆，大豆的质量与可榨油的质量成正比例，设榨50吨的油需要x吨这样的大豆，列方程求解。
【解答】解：设榨50吨油，需要x吨这样的大豆。
＝
2x＝10×50
2x＝500
2x÷2＝500÷2
x＝250
答：需要250吨这样的大豆。
【点评】解答此题的关键是，弄清题意，明确大豆的质量与可榨油的质量成正比例是关键。
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2023-2024学年人教版六年级下册数学单元综合测评卷（4 比例）
一．填空题（共10小题，满分20分）
1．（2分）一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是 。在这幅地图上量得甲乙两地的公路长6厘米，一辆汽车以90千米/时的速度从甲地开往乙地，需要 小时到达。
2．（2分）已知一个比例的两个内项的积是12，一个外项是0.5，另一个外项是 ，这个比例是（ ）。
3．（2分）如图是图图未完成的一张表格，如果A与B成正比例关系，则“？”处为 ；如果A与B成反比例关系，则“？”处为 。
A 10 5
B 6 ？
4．（2分）18的因数有 ，从中选出四个数组成一个比例，组成的比例可能是 。（写出一个即可）
5．（2分）若a＝b，则a与b成 成比例关系，a：b＝ ： 。
6．（2分）如果，那么m＝ ，n＝ 。
7．（2分）用0.5、2.4、6和x可组成比例，则x最大是 ，最小是 。
8．（2分）小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是 ；一个零件长10毫米，画在图纸上的长5厘米，这张图纸的比例尺是 。
9．（2分）一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是60平方厘米，那么三角形的面积是 平方厘米。将这个三角形按2：1放大，得到的三角形的面积是 平方厘米。
10．（2分）退休王老师是个摄影爱好者。6月初去祖国的镍都——金昌市去旅游。在紫金花广场拍下许多照片。如图左图是其中一张。王老师把这张照片进行了三次变化，如图所示。你感觉与原照片最像的是 。
用学过的数学知识简要解释其中的道理。
解释： 。
二．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）表示两个比相等的式子叫做（ ）
A．比 B．比值 C．比例 D．比例中项
2．（2分）下面说法正确的有（ ）个。
①长方形的长一定，周长和宽成正比例。
②一个圆的面积和它的半径成正比例。
③一个60cm高的圆锥形容器盛满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器中，水面的高度是20cm。
④自行车通过一座大桥，车轮的直径和转数成反比例。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2分）下面每组中的四个数能组成比例的是（ ）
A．2、3、5和9 B．1.2、0.2、18和0.3
C． D．2a、3a、4和6
4．（2分）一幅地图的比例尺是1：1500000000，在这幅图上1cm表示实际距离是（ ）km。
A．15 B．150 C．1500 D．15000
5．（2分）王师傅制作的一款精密零件的长只有0.8毫米，但在他设计的图纸上，这个零件的长是16厘米。王师傅设计的图纸的比例尺是（ ）
A．1：20 B．20：1 C．1：200 D．200：1
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）0.75：5和1.2：8可以组成比例，因为它们的比值相等。 （ ）
2．（2分）一个零件长2毫米，画在图上长20厘米，这幅图的比例尺是1：100。（ ）
3．（2分）图形按比放大时，要使放大前后图形对应线段的比相等。 （ ）
4．（2分）5：9与不能组成比例。 （ ）
5．（2分）比例尺是一个比，不能带有计量单位。 （ ）
四．计算题（共2小题，满分24分）
1．（12分）解方程。
12﹣4x＝2.4 2x：＝：2 2：（x﹣1）＝
2．（12分）“神机妙算”对又快。（能简便运算的要简便运算）
12.5×32×0.8
÷14+×
35.7÷[（30﹣26.5）×1.2]
解比例：＝x：10
五．操作题（共2小题，满分10分，每小题5分）
1．（5分）（1）用数对表示点A ，点C ；把梯形绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）按2：1的比画出梯形放大后的图形，放大后的梯形的面积与原来梯形的面积的比是 。
2．（5分）按要求画一画。
（1）画出平行四边形的高。
（2）画出把长方形按1：2缩小后的图形。
六．应用题（共6小题，满分26分）
1．（4分）在一幅比例尺是地图上，量得A、B两地的距离是12cm。而在另一幅地图上，同样是A、B两地，量得的距离是14.4cm，另一幅地图的比例尺是多少？
2．（4分）某地为便于残障人士的轮椅通行，发布了一项关于建筑物前斜坡高度的规定：每高1米的斜坡，至少需要12米的水平长度。某建筑物前的空地水平长度为18米，那么此处的斜坡高度最高为多少米？
3．（5分）小明步行从家出发，先要经过超市再到学校，线路按一定的比例画在图中，已知小明家到超市的距离是450m。请你结合测量和以上信息解答下列问题：
（1）这幅图的比例尺是多少？
（2）超市到学校的实际距离大约是多少米？
4．（6分）古时候，“小山羊”在人们的生活中起着“钱”的作用。4只羊可以换6把斧头。（用比例解）
（1）12只羊可以换多少把斧头？
（2）要换9把斧头，需要几只羊？
5．（5分）用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5：3：4，求这个长方体的体积是多少立方厘米？
6．（5分）一种大豆，10kg可以榨2kg油。照这样计算，榨50吨油，需要多少吨这样的大豆？
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