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2023-2024学年人教版五年级下册数学单元综合测评（3 长方体和正方体）
一．填空题（共10小题，满分21分）
1．（2分）一个长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米。如果高增加2分米，表面积将增加 44 平方分米，体积增加 60 立方分米。
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】44；60。
【分析】由题意可知，增加的表面积实际上就是高为2分米的长方体的侧面积，利用侧面积＝底面周长×高，代入数据即可求解，根据长方体的体积公式，增加的体积＝长×宽×增加的高，据此解答。
【解答】解：（6+5）×2×2
＝11×2×2
＝44（平方分米）
6×5×2
＝30×2
＝60（立方分米）
答：表面积将增加44平方分米；体积增加60立方分米。
故答案为：44；60。
【点评】解答此题的关键是：明白增加部分是一个什么样的图形，从而利用公式求解。
2．（2分）计量液体用升或毫升作单位，升用字母“ L ”表示，毫升用字母“ ml ”表示。
【考点】体积、容积及其单位
【专题】应用意识．
【答案】L，ml。
【分析】计量容积单位升可以用一个大写字母L来表示，计量单位毫升可以用两个小写字母ml来表示。
【解答】解：计量液体用升或毫升作单位，升用字母“L”表示，毫升用字母“ml”表示。
故答案为：L，ml。
【点评】此题考查计量容积单位“升或毫升”用符号如何表示。
3．（2分）科学研究表明，月球上的水可能以冰的形式存在于其地下土壤中，每立方米月球岩石中可提取约6升水，相当于 3 瓶2升装的纯净水，或相当于 12 瓶500毫升装的纯净水。
【考点】体积、容积及其单位
【专题】应用题；应用意识．
【答案】3，12。
【分析】用每立方米月球岩石中可提取水的容量除以2升，求出相当于几瓶2升装的纯净水。1升＝1000毫升，据此将每立方米月球岩石中可提取水的容量换算成毫升，再用每立方米月球岩石中可提取水的容量除以500毫升，求出相当于几瓶500毫升装的纯净水。
【解答】解：6÷2＝3（瓶）
6升＝6000毫升
6000÷500＝12（瓶）
答：每立方米月球岩石中可提取约6升水，相当于3瓶2升装的纯净水，或相当于12瓶500毫升装的纯净水。
故答案为：3，12。
【点评】本题考查容积单位的换算，关键是熟记升和毫升之间的进率。
4．（2分）在长方体中，每条棱都有 3 条棱和它平行，每条棱都有 4 条棱和它相交并且垂直。
【考点】长方体的特征
【专题】应用题；几何直观．
【答案】3，4。
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱；相对的棱互相平行且相等，每条棱都有3条棱和它平行且相等；每条棱都有4条棱和它相交且垂直，据此解答即可。
【解答】解：在长方体中，每条棱都有3条棱和它平行，每条棱都有4条棱和它相交并且垂直。
故答案为：3，4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用。
5．（2分）532毫升＝ 532 立方厘米
3000dm3＝ 3 m3
【考点】体积、容积进率及单位换算
【专题】数据分析观念．
【答案】532；3。
【分析】根据单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率即可解答。
【解答】解：532毫升＝532立方厘米
3000dm3＝3m3
故答案为：532；3。
【点评】本题主要考查单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
6．（3分）集装箱的体积约45 立方米 ；计量液体（如水、油等）的体积，常用容积单位 升 和 毫升 。
【考点】体积、容积及其单位
【专题】应用意识．
【答案】立方米，升，毫升。
【分析】根据生活经验以及对体积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：集装箱的体积约45立方米。
根据容积的概念以及容积的单位可知：计量液体（如水、油等）的体积，常用容积单位升和毫升。
【解答】解：集装箱的体积约45立方米；计量液体（如水、油等）的体积，常用容积单位升和毫升。
故答案为：立方米，升，毫升。
【点评】此题考查容积的含义以及常用的容积单位，要熟练掌握。
7．（2分）有6根8厘米和10根6厘米的小棒，从中选12根小棒搭一个长方体，长方体的棱长总和是 80 厘米，在它的表面贴上红纸，这个长方体所占的空间是 288 立方厘米。
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【专题】空间与图形；应用意识．
【答案】80；288。
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。选取4根8厘米和8根6厘米的小棒，即搭成的长方体长8厘米、宽6厘米、高6厘米，根据长方体棱长总和＝（长+宽+高）×4，列式计算即可求出棱长总和。再根据长方体的体积公式：长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可求出这个长方体所占的空间。
【解答】解：（8+6+6）×4
＝20×4
＝80（厘米）
8×6×6
＝48×6
＝288（立方厘米）
答：长方体的棱长总和是80厘米，在它的表面贴上红纸，这个长方体所占的空间是288立方厘米。
故答案为：80；288。
【点评】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体棱长总和公式和体积公式。
8．（2分）把一个长8分米、宽5分米、高3分米的长方体切成两个相同的长方体，表面积最多增加 80 平方分米，最少增加 30 平方分米。
【考点】长方体和正方体的表面积
【专题】几何直观．
【答案】80；30。
【分析】根据题意，把一个长8分米、宽5分米、高3分米的长方体切成两个相同的长方体，表面积会增加2个切面的面积，那么沿不同的方向切，增加的表面积不同；因为8×5＞8×3＞5×3，所以平行于上下面切，增加的表面积最大；平行于左右面切，增加的表面积最小。
【解答】解：8×5×2＝80（平方分米）
5×3×2＝30（平方分米）
答：表面积最多增加80平方分米，最少增加30平方分米。
故答案为：80；30。
【点评】此题解答关键是理解：与比较大的面平行切，表面积增加的最大；与较小的面平行切，表面积增加的最少；无论怎样切都增加两个切面的面积。
9．（2分）科学研究表明，每立方米月球岩石中可以提取约6升水，即 6000 毫升水，相当于 12 瓶500毫升装的纯净水。
【考点】体积、容积进率及单位换算
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】6000，12。
【分析】1升＝1000毫升，据此将6升换算成毫升。用水的总容量除以每瓶纯净水的容量，求出瓶数。
【解答】解：6升＝6000毫升
6000÷500＝12（瓶）
科学研究表明，每立方米月球岩石中可以提取约6升水，即6000毫升水，相当于12瓶500毫升装的纯净水。
故答案为：6000，12。
【点评】本题考查了容积单位的应用。
10．（2分）用一根36厘米长的铁丝围成一个正方体框架，在它的外面糊一层彩纸，至少需要彩纸 54 平方厘米，这个正方体所占的空间是 27 立方厘米。
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【专题】应用意识．
【答案】54，27。
【分析】首先用这根铁丝的长度除以12求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入公式解答。
【解答】解：36÷12＝3（厘米）
3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
3×3×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
答：至少需要彩纸54平方厘米，这个正方体所占的空间是27立方厘米。
故答案为：54，27。
【点评】此题主要考查正方体的长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）如图是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（ ）
A．新华字典 B．数学书 C．一张A4纸 D．课桌桌板
【考点】长方体的特征
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知是一个长方体物体长、宽、高，一张A4纸的高度没有0.7厘米，新华字典高度大于0.7厘米，课桌桌板的长度明显大于26厘米，所以这个实物可能是数学书，据此解答。
【解答】解：A．新华字典的厚度大约1厘米，与图中0.7厘米不符；
B．数学书的长宽高与图中标注的数据大致相同；
C．A4纸的厚度不到1毫米，0.7厘米等于7毫米，大约有70张；
D．课桌桌板的长宽高都要比图中数据大。
故答案为：B。
【点评】考查对长度单位分米、厘米、毫米的认知，并正确选择长度单位。
2．（2分）一个长方体，长是a厘米，宽是b厘米，高是h厘米。如果长增加10厘米，宽和高不变，那么体积增加（ ）立方厘米。
A．10ab B．10ah C．10bh D．无法确定
【考点】长方体和正方体的体积；用字母表示数
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】C
【分析】先表示出现在长方体的长，再根据“长方体的体积＝长×宽×高”表示出原来和现在长方体的体积，最后求出它们的差，据此解答。
【解答】解：分析可知，现在长方体的长为（a+10）厘米。
（a+10）×b×h﹣a×b×h
＝（a+10﹣a）×b×h
＝10×b×h
＝10bh（立方厘米）
所以，体积增加10bh立方厘米。
故选：C。
【点评】熟练掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
3．（2分）一个体积为100立方厘米的正方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，（ ）
A．表面积不变，体积不变
B．表面积变小，体积变小
C．表面积不变，体积变小
D．表面积变小，体积不变
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】一个体积为100立方厘米的正方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，木块的体积变小，表面积不变。
【解答】解：一个体积为100立方厘米的正方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，木块的体积变小，表面积不变。
故选：C。
【点评】本题考查的是正方体的表面积和体积的应用。
4．（2分）一根长2米的方木，有两个相对的面为正方形。把它锯成3个相等的长方体后，表面积增加了36平方分米。原来方木的体积是（ ）平方米。
A．0.18 B．18 C．0.12 D．1.8
【考点】长方体和正方体的体积
【专题】空间与图形；应用意识．
【答案】A
【分析】根据题意可知：把这根方木距成3段，表面积增加的36平方分米是4个截面的面积，据此可以求出方木的底面积，再根据长方体的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：2米＝20分米
36÷4×20
＝9×20
＝180（立方分米）
180立方分米＝0.18立方米
答：原来方木的体积是0.18立方米。
故选：A。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出长方体的底面积。
5．（2分）节约是一种美德。育红小学四年级240人，如果每人每天节约1000毫升水，育红小学四年级学生一天就可以节约（ ）升水。
A．240 B．2400 C．24000 D．240000
【考点】体积、容积进率及单位换算
【专题】常见的量．
【答案】A
【分析】1000毫升＝1升，每人每天节约1000毫升水，即1升水，240人每天节约240个1升，等于240升，据此即可解答。
【解答】解：1000毫升＝1升
1×240＝240（升）
答：育红小学四年级学生一天就可以节约240升水。
故选：A。
【点评】熟练掌握容积单位的换算，是解答此题的关键。
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）把400毫升的水倒入水杯，恰好倒满，说明杯子的体积是400立方厘米。 ×
【考点】体积、容积及其单位
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】物体所占空间的大小叫作物体的体积，容器所能容纳物体的体积叫作它们的容积，体积比容积多计算一个物体的厚度，则体积应该大于容积，据此解答。
【解答】解：分析可知，把400毫升的水倒入水杯，恰好倒满，说明水杯的容积是400毫升，400毫升＝400立方厘米，所以杯子的体积应该大于400立方厘米。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查体积和容积的认识，理解体积和容积的含义是解答题目的关键。
2．（2分）一个脸盆的容积比1升大。 √
【考点】体积、容积及其单位
【专题】空间观念．
【答案】√
【分析】1升水正好装满棱长是1分米的正方体容器，根据生活经验，脸盆的容积比棱长是1分米的正方体容积要大，据此判断即可。
【解答】解：根据分析可知：一个脸盆的容积比1升大，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了体积、容积及其单位，应结合实际经验进行分析、判断。
3．（2分）毫升单位较小，升单位较大。 √
【考点】体积、容积及其单位权所有
【专题】空间观念．
【答案】√
【分析】容积单位有升，毫升，1升＝1000毫升，计量液体的容积，容积较大的用升作单位，容积较小的用毫升作单位；据此判断即可。
【解答】解：升，毫升是容积单位；
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查容积单位用“升”和“毫升”作单位。
4．（2分）我国古代数学名著《九章算术》中，集中而正确在给出了立体图形的体积计算公式。 √
【考点】长方体和正方体的体积
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】我国古代数学名著《九章算术》中，集中而正确地给出了立体图形的体积计算公式。书中在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。
【解答】解：由分析可知：
我国古代数学名著《九章算术》中，集中而正确在给出了立体图形的体积计算公式。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查常识知识，平时应多注意积累。
5．（2分）一个长方体长10厘米，宽8厘米，高6厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米。 ×
【考点】长方体的特征；正方体的特征
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】×
【分析】这个长方体的最小棱长是6厘米，所以切成的最大正方体的棱长是6厘米，据此解答即可。
【解答】解：一个长方体长10cm，宽8cm，高6cm，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是6cm，而不是8cm，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】关键是理解正方体的特点，长方体最小的棱长即是最大正方体的棱长。
四．计算题（共2小题，满分15分）
1．（5分）求如图所示图形的表面积。
【考点】长方体和正方体的表面积
【专题】应用题；几何直观．
【答案】1266cm2。
【分析】长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6。由于题中正方体和长方体相接，那么组合体的表面积比长方体和正方体的表面积之和少两个正方体面的面积，即只需要求正方体四个面的面积。据此解题。
【解答】（25×15+25×4+15×4）×2+7×7×4
＝（375+100+60）×2+196
＝535×2+196
＝1070+196
＝1266（cm2）
答：该图形的表面积为1266cm2。
【点评】本题主要考查求复合物体的表面积，将组成该物体的各部分表面积相加，再减去重叠部分即可计算。
2．（10分）如图。（单位：cm）
（1）把两个长方体搭成一个大长方体，计算搭成大长方体的最大表面积。
（2）把图中的纸片折成一个长方体，计算这个长方体的体积。
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积
【专题】应用意识．
【答案】（1）答案不唯一。
352平方厘米；
（2）60立方厘米。
【分析】（1）把这两个完全一样的长方体拼成一个大长方体，方法不唯一，要使表面积最大，可以把两个长方体的左右面重合拼成一个长是（10+10）厘米，宽和高都是4厘米的长方体。根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
（2）通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是5厘米，高是（8﹣5）厘米，宽是（14÷2﹣3）厘米，根据长长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）作图如下：答案不唯一。
10+10＝20（厘米）
（20×4+20×4+4×4）×2
＝（80+80+16）×2
＝176×2
＝352（平方厘米）
答：搭成大长方体的最大表面积是352平方厘米。
（2）8﹣5＝3（厘米）
14÷2﹣3
＝7﹣3
＝4（厘米）
5×4×3
＝20×3
＝60（立方厘米）
答：这个长方体的体积是60立方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，长方体展开图的特征及应用，长方体的表面积公式、体积公式及应用。
五．操作题（共2小题，满分12分）
1．（6分）标一标，涂一涂。
如图长方体的长宽高分别是4厘米、3厘米、2厘米。
（1）在括号里标出3条棱的长度。
（2）涂出（用铅笔画斜线）与阴影面相对的面。
【考点】长方体的特征
【专题】几何直观．
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）根据长方体的特征及认识知识，在括号里标出长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米即可。
（2）根据长方体的特征，用铅笔画斜线标出与阴影面相对的面即可。
【解答】解：（1）解答如下：
（2）解答如下：
【点评】本题考查了长方体的特征知识，结合题意分析解答即可。
2．（6分）小华用右图的硬纸折成一个无盖的长方体纸盒，求这个长方体纸盒的体积和表面积。（纸的厚度忽略不计）
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积
【专题】空间与图形；应用意识．
【答案】体积288立方厘米，表面积276平方厘米。
【分析】通过观察图形可知，这个长方体纸盒的长是12厘米，宽是（15﹣12）厘米，高是8厘米，根据无盖长方体的表面积：S＝ab+（ah+bh）×2，长方体的体积积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：15﹣12＝3（厘米）
12×（15﹣12）×8
＝36×8
＝288（立方厘米）
12×3+（12×8+3×8）×2
＝36+（96+24）×2
＝36+120×2
＝36+240
＝276（平方厘米）
答：这个长方体纸盒的体积是288立方厘米，表面积是276平方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积和表面积公式的灵活运用，解答本题的关键是先确定出纸盒的长、宽、高的值，根据长方体的表面积和体积公式解答即可。
六．应用题（共6小题，满分32分）
1．（5分）一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米用涂料0.8千克，共用多少千克？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【专题】应用题；应用意识．
【答案】70平方米；56千克。
【分析】先求出要粉刷的面积：四壁和顶面的面积，并从中减掉门窗面积，即为要粉刷的面积，再用粉刷面积乘每平方米需要的涂料的重量，列式解答即可。
【解答】解：6 3.5+6 3 2+3.5 3 2﹣8
＝21+36+21﹣8
＝78﹣8
＝70（平方米）
70 0.8＝56（千克）
答：粉刷水泥的面积是70平方米，如果每平方米用涂料0.8千克，共用56千克。
【点评】解答此题关键是灵活应用长方体表面积公式解决实际问题。
2．（5分）一节长方体形状的铁皮通风管长2.5米，横截面是边长10厘米的正方形。做12节这样的通风管至少需要多少平方米铁皮？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【专题】几何直观．
【答案】12平方米。
【分析】把单位统一，都化成厘米，再运用底面周长乘通风管的长度就是通风管的表面积，最后乘12即可。
【解答】解：2.5米＝250厘米
10×4×250×12
＝40×250×12
＝120000（平方厘米）
120000平方厘米＝12平方米
答：做12个通风管至少需要12平方米的铁皮。
【点评】本题运用“底面周长×长度＝侧面积”进行计算即可，考查了学生灵活解决问题的能力。
3．（5分）一块长方体铁皮（如图），长30厘米，宽20厘米，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】500平方厘米；1000立方厘米。
【分析】由题意可知，做成的这个盒子的长是（30﹣5×2）厘米，宽是（20﹣5×2）厘米，高是5厘米．这个盒子所有铁皮的面积就是长30厘米，宽20厘米的长方形面积减去4个边长为5厘米的正方形面积，根据长方形面积计算公式“S＝ab”、正方形面积计算公式“S＝a2”即可求得这个盒子用了多少铁皮。根据长方体计算公式“V＝abh”即可求得它和容积。
【解答】解：30×20﹣52×4
＝600﹣100
＝500（平方厘米）
（30﹣5×2）×（20﹣5×2）×5
＝（30﹣10）×（20﹣10）×5
＝20×10×5
＝1000（立方厘米）
答：这个盒子用了500平方厘米铁皮，它的容积是1000立方厘米。
【点评】此题是考查长方体表面积、体积的计算．关键是弄清题意，记住并会灵活运用相关计算公式。
4．（5分）在一个长10m、宽5m、高3m的水池中注满水，然后把三条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入水池中，水池溢出的水的体积是多少？
【考点】长方体和正方体的体积
【专题】运算能力．
【答案】54立方米。
【分析】根据题意，溢出水的体积就是石柱浸入水的体积，石柱浸入水的高为3米，根据长方体的体积公式V＝abh，求出一个石柱的体积，再乘上3即可解答。
【解答】解：3×2×3×3
＝18×3
＝54（立方米）
答：水池溢出的水的体积是54立方米。
【点评】此题解答的关键在于明白石柱浸入水的高度，运用公式：体积V＝abh，解决问题。
5．（5分）把一块棱长是6分米的正方体钢锭熔铸成一个长为1.2米，宽为6分米的长方体钢柱，这根钢柱的高是多少分米？
【考点】长方体和正方体的体积
【专题】应用意识．
【答案】3分米。
【分析】根据1米＝10分米，高级单位转化为低级单位乘进率，将1.2米化成12分米；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出正方体钢锭的体积，熔铸成长方体后体积不变，根据长方体的体积＝长×宽×高，则高＝体积÷长÷宽，代入求解即可。
【解答】解：1.2米＝12分米
6×6×6÷12÷6
＝36×6÷12÷6
＝216÷12÷6
＝18÷6
＝3（分米）
答：这根钢柱的高是3分米。
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．（6分）某小区要建一个长40米，宽25米，深2米的游泳池。
施工计划：
游泳池的四壁用长30厘米，宽20厘米的长方形瓷砖贴面。地面铺10厘米厚的水泥砂浆。
（1）需要多少方的水泥砂浆？
（2）如果在游泳池中放入1.5米深的水，这个游泳池的水有多少吨？（1立方米的水重1吨）
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【专题】应用意识．
【答案】（1）100方；
（2）1500吨。
【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出水泥砂浆的体积，再根据1立方米＝1方，据此解答即可；
（2）根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出水的体积，再用水的体积乘每立方米的水的重量即可。
【解答】解：（1）10厘米＝0.1米
40×25×0.1
＝1000×0.1
＝100（立方米）
＝100（方）
答：需要100方的水泥砂浆。
（2）40×25×1.5×1
＝1000×1.5×1
＝1500×1
＝1500（吨）
答：这个游泳池的水有1500吨。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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2023-2024学年人教版五年级下册数学单元综合测评（3 长方体和正方体）
一．填空题（共10小题，满分21分）
1．（2分）一个长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米。如果高增加2分米，表面积将增加 平方分米，体积增加 立方分米。
2．（2分）计量液体用升或毫升作单位，升用字母“ ”表示，毫升用字母“ ”表示。
3．（2分）科学研究表明，月球上的水可能以冰的形式存在于其地下土壤中，每立方米月球岩石中可提取约6升水，相当于 瓶2升装的纯净水，或相当于 瓶500毫升装的纯净水。
4．（2分）在长方体中，每条棱都有 条棱和它平行，每条棱都有 条棱和它相交并且垂直。
5．（2分）532毫升＝ 立方厘米
3000dm3＝ m3
6．（3分）集装箱的体积约45 ；计量液体（如水、油等）的体积，常用容积单位 和 。
7．（2分）有6根8厘米和10根6厘米的小棒，从中选12根小棒搭一个长方体，长方体的棱长总和是 厘米，在它的表面贴上红纸，这个长方体所占的空间是 立方厘米。
8．（2分）把一个长8分米、宽5分米、高3分米的长方体切成两个相同的长方体，表面积最多增加 平方分米，最少增加 平方分米。
9．（2分）科学研究表明，每立方米月球岩石中可以提取约6升水，即 毫升水，相当于 瓶500毫升装的纯净水。
10．（2分）用一根36厘米长的铁丝围成一个正方体框架，在它的外面糊一层彩纸，至少需要彩纸 平方厘米，这个正方体所占的空间是 立方厘米。
二．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）如图是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（ ）
A．新华字典 B．数学书 C．一张A4纸 D．课桌桌板
2．（2分）一个长方体，长是a厘米，宽是b厘米，高是h厘米。如果长增加10厘米，宽和高不变，那么体积增加（ ）立方厘米。
A．10ab B．10ah C．10bh D．无法确定
3．（2分）一个体积为100立方厘米的正方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，（ ）
A．表面积不变，体积不变
B．表面积变小，体积变小
C．表面积不变，体积变小
D．表面积变小，体积不变
4．（2分）一根长2米的方木，有两个相对的面为正方形。把它锯成3个相等的长方体后，表面积增加了36平方分米。原来方木的体积是（ ）平方米。
A．0.18 B．18 C．0.12 D．1.8
5．（2分）节约是一种美德。育红小学四年级240人，如果每人每天节约1000毫升水，育红小学四年级学生一天就可以节约（ ）升水。
A．240 B．2400 C．24000 D．240000
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）把400毫升的水倒入水杯，恰好倒满，说明杯子的体积是400立方厘米。
2．（2分）一个脸盆的容积比1升大。
3．（2分）毫升单位较小，升单位较大。
4．（2分）我国古代数学名著《九章算术》中，集中而正确在给出了立体图形的体积计算公式。
5．（2分）一个长方体长10厘米，宽8厘米，高6厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米。
四．计算题（共2小题，满分15分）
1．（5分）求如图所示图形的表面积。
2．（10分）如图。（单位：cm）
（1）把两个长方体搭成一个大长方体，计算搭成大长方体的最大表面积。
（2）把图中的纸片折成一个长方体，计算这个长方体的体积。
五．操作题（共2小题，满分12分）
1．（6分）标一标，涂一涂。
如图长方体的长宽高分别是4厘米、3厘米、2厘米。
（1）在括号里标出3条棱的长度。
（2）涂出（用铅笔画斜线）与阴影面相对的面。
2．（6分）小华用右图的硬纸折成一个无盖的长方体纸盒，求这个长方体纸盒的体积和表面积。（纸的厚度忽略不计）
六．应用题（共6小题，满分32分）
1．（5分）一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米用涂料0.8千克，共用多少千克？
2．（5分）一节长方体形状的铁皮通风管长2.5米，横截面是边长10厘米的正方形。做12节这样的通风管至少需要多少平方米铁皮？
3．（5分）一块长方体铁皮（如图），长30厘米，宽20厘米，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？
4．（5分）在一个长10m、宽5m、高3m的水池中注满水，然后把三条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入水池中，水池溢出的水的体积是多少？
5．（5分）把一块棱长是6分米的正方体钢锭熔铸成一个长为1.2米，宽为6分米的长方体钢柱，这根钢柱的高是多少分米？
6．（7分）某小区要建一个长40米，宽25米，深2米的游泳池。
施工计划：
游泳池的四壁用长30厘米，宽20厘米的长方形瓷砖贴面。地面铺10厘米厚的水泥砂浆。
（1）需要多少方的水泥砂浆？
（2）如果在游泳池中放入1.5米深的水，这个游泳池的水有多少吨？（1立方米的水重1吨）
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