中小学教育资源及组卷应用平台
2023-2024学年人教版五年级下册数学单元综合测评（4 分数的意义和性质）
一．填空题（共10小题，满分24分）
1．（2分）如果（a、b、c都大于0），那么a、b、c中最大是 a ，最小是 c 。
【考点】分数大小的比较
【专题】数感；运算能力．
【答案】a；c。
【分析】令连等的三个算式的结果为1，从而求出a、b、c，再比较大小。
【解答】解：令，
那么，
，
＞＞，所以a、b、c中最大是a，最小是c。
故答案为：a；c。
【点评】本题主要考查了分数大小比较的方法，要灵活掌握。
2．（2分）把的分母增加20，要使分数的大小不变，分子应该扩大为原来的 6 倍，即增加 15 。
【考点】分数的基本性质
【专题】应用意识．
【答案】6；15。
【分析】把的分母增加20，分母由4变成（4+20），相当于分母乘6，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也要乘6，即分子应该扩大为原来的6倍，进而可求出分子增加的数。
【解答】解：分母相当于乘（4+20）÷4＝6
根据分数的基本性质，分子也要乘6，即分子应该扩大为原来的6倍，或增加3×6﹣3＝15。
故答案为：6；15。
【点评】掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
3．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
1分40秒 ＞ 80秒
4时 ＜ 300分
320×0 ＜ 0+320
＞
【考点】分数大小的比较；时、分、秒及其关系、单位换算与计算【专题】数感；运算能力．
【答案】＞；＜；＜；＞。
【分析】1分40秒＝100秒，据此比较；
4时＝240分，据此比较；
320×0＝0，0+320＝320，据此比较；
同分母分数相比较，分子大的分数值就大，据此比较。
【解答】解：1分40秒＞80秒
4时＜300分
320×0＜0+320
＞
故答案为：＞；＜；＜；＞。
【点评】解答本题需熟练掌握比较两个数、两个数量或两个算式大小的方法，灵活解答。
4．（2分）、316%、3.61、3.166中最大的数是 3.61 ，最小的数是 316% 。
【考点】分数大小的比较；小数大小的比较
【专题】数感．
【答案】3.61，316%。
【分析】先将3，316%化成小数，再据小数大小的比较方法，即可得解。
【解答】解：3＝3.166……
316%＝3.16
3.61＞3.16……＞3.166＞3.16
所以、316%、3.61、3.166中最大的数是3.61，最小的数是 316%。
故答案为：3.61，316%。
【点评】小数、分数、百分数等比较大小时，一般都先化成小数，再比较大小即可。
5．（2分）12和16的最大公因数是 4 ，15和21的最小公倍数是 105 。
【考点】求几个数的最大公因数的方法
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】4，105。
【分析】把两个数分解质因数，两个数公有的质因数的积就是两个数的最大公因数；两个数公有的质因数和独有的质因数的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，12和16的最大公因数是：2×2＝4；
15＝3×5，21＝3×7，15和21的最小公倍数是：3×5×7＝105。
故答案为：4，105。
【点评】本题难度不大，熟练掌握最大公因数和最小公倍数的求法是解题关键。还可以用短除法来求解。
6．（3分）的分数单位是 ，它有 3 个这样的分数单位，添上 11 个这样的分数单位就是最小的质数。
【考点】分数的意义和读写
【专题】综合填空题；分数和百分数．
【答案】，3，11。
【分析】根据分数的意义，分子是几就有几个这样的分数单位和最小的质数是2来进行分析，然后填空即可。
【解答】解：的分数单位是 ，有3个这样的分数单位。
因为：+＝2
所以：再添上 11个这样的分数单位是最小的质数。
故答案为：，3，11。
【点评】此题考查分数的认识与质数、合数，知道最小的质数是2是解答关键。
7．（3分）分母是15的最大真分数是 ，最小假分数是 ，这两个分数的差是 。
【考点】分数的意义和读写
【专题】分数和百分数．
【答案】，，。
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数，则解分母是15的最大真分数是 ，最小假分数是 ，这两个分数的差是。
【解答】解：分母是15的最大真分数是 ，最小假分数是 ，这两个分数的差是。
故答案为：，，。
【点评】本题考查了学生对于真分数与假分数意义的理解与应用。
8．（2分）把7米长的绳子平均分成9段，每段占全长的 ，每段长 米。
【考点】分数的意义和读写
【专题】分数和百分数．
【答案】；。
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【解答】解：1÷9＝
7÷9＝（米）
故答案为：；。
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
9．（2分）一根彩带，对折再对折后，每段的长度为12分米，每段的长度占这根彩带的 ，彩带原来全长 48 分米。
【考点】分数的意义和读写
【专题】分数和百分数；应用意识．
【答案】；48。
【分析】彩带对折一次成2段，再对折一次成4小段，每一段是全长的，每段12分米，则原长（12×4）分米。
【解答】解：彩带对折一次成2段，再对折一次成4小段，每一段是全长的；
12×4＝48（分米）
答：每段的长度占这根彩带的，彩带原来全长48分米。
故答案为：；48。
【点评】解答此题的关键是理解对折再对折后每段长度与总长度之间的数量关系。
10．（2分）苹果重量相当于梨的，这句话把 梨的质量 看作单位“1”；如果苹果有300千克，那么梨有 450 千克。
【考点】单位“1”的认识及确定
【专题】分数和百分数；运算能力．
【答案】梨的质量；450。
【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……，据此可以确定梨的质量是单位“1”，苹果质量÷对应分率＝梨的质量，据此列式计算。
【解答】解：300÷＝300×＝450（千克）
答：梨有450千克。
苹果重量相当于梨的，这句话把梨的质量看作单位“1”；如果苹果有300千克，那么梨有450千克。
故答案为：梨的质量；450。
【点评】本题考查了确定单位“1”，及分数乘法的意义及计算。
二．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）小红用自己零花钱的捐款，小芳用自己零花钱的捐款，（ ）
A．小红捐款多 B．小芳捐款多
C．一样多 D．无法比较
【考点】分数大小的比较
【专题】数感；运算能力．
【答案】D
【分析】小红用自己零花钱的捐款，则单位“1”是小红个零花钱；小芳用自己零花钱的捐款，单位“1”是小芳的零花钱；两人零花钱数不知，所以无法比较其多少；据此解答。
【解答】解：由分析可得：小红用自己零花钱的捐款，小芳用自己零花钱的捐款，无法比较捐的多少。
故选：D。
【点评】理解单位“1”的不同时解题的关键。
2．（2分）的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）
A．6 B．35 C．42 D．56
【考点】分数的基本性质
【专题】数感．
【答案】B
【分析】的分子加上10，分子由2变成（2+10），相当于分子乘6，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘6，进而求出分母应加上的数。
【解答】解：7×[（2+10）÷2]﹣7
＝7×6﹣7
＝35
则的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上35。
故选：B。
【点评】掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
3．（2分）下面（ ）组的两个数公因数只有1。
A．12和21 B．13和36 C．15和25 D．21和7
【考点】因数、公因数和最大公因数
【专题】数感．
【答案】B
【分析】求哪组的两个数公因数只有1，也就是哪组的两个数是互质数，根据一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质，也可通过找选项中两个数的公因数得出结论。
【解答】解：A．12和21，除了公因数1，还有3；不符合题意；
B．13和36，只有公因数1，符合题意；
C．15和25，除了公因数1，还有5，不符合题意；
D．21和7，除了公因数1，还有7，不符合题意。
13和36组的两个数公因数只有1。
故选：B。
【点评】本题考查互质数的意义，公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
4．（2分）（ ）图形里的涂色部分可以用表示。
A． B．
C． D．
【考点】分数的意义和读写；涂色部分表示分数
【专题】数感．
【答案】A
【分析】把一个图形平均分成几份，涂色部分占其中的几份，用分数表示为几分之几；第一个图形平均分成4份，涂色占3份；第二个图形不是平均分；第三个图形平均分成4份，涂色占1份；第四个图形平均分成5份，涂色占3份；据此解答即可。
【解答】解：A．，平均分成4份，涂色占3份，涂色部分用分数表示是，符合；
B．，不是平均分，不能用分数表示，不符合；
C．，平均分成4份，涂色占1份，涂色部分用分数表示是，不符合；
D．，平均分成5份，涂色占3份，涂色部分用分数表示是，不符合。
故选：A。
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
5．（2分）两根钢管的长都是3米，甲钢管用去米，乙钢管用去，剩下的相比，（ ）
A．甲长 B．乙长
C．长度不确定 D．一样长
【考点】分数大小的比较
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】A
【分析】分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。
【解答】解：3﹣＝2（米）
3×（1﹣）
＝3×
＝1（米）
2＞1
剩下的甲钢管长。
故选：A。
【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）把一个物体分成几份，每份就是它的几分之一。 ×
【考点】分数的意义和读写
【专题】推理能力．
【答案】×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份或几份的数叫作分数，据此判断。
【解答】解：把一个物体平均分成几份，每份就是它的几分之一。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需熟练掌握分数的意义，突出“平均分”。
2．（2分）把一根2米长的绳子平均剪成5段，每段长米，每段是这根绳子的。 ×
【考点】分数的意义和读写
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】求每段长多少米，就是将2米平均分成5份，求其中的1份；求每段是这根绳子的几分之几，就是将“1”平均分成5份，求其中的1份，据此解答。
【解答】解：2÷5＝（米）
1÷5＝
答：每段长米，每段是这根绳子的。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需明确：求每段长多少米，求的是具体的长度；求每段是这根绳子的几分之几，求的是分率。
3．（2分）甲吃了一个蛋糕的，乙吃了另一块蛋糕的，甲、乙两人吃的一样多。 ×
【考点】分数大小的比较
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】×
【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示吃的份数，由于不确定两块蛋糕是否一样大，因此他们两人吃蛋糕的多少无法比较，依此判断即可。
【解答】解：根据分析可知，甲吃了一个蛋糕的，乙吃了另一块蛋糕的，无法比较甲、乙两人的多少。如下图所示：
故答案为：×。
【点评】熟练掌握对分数的初步认识，是解答此题的关键。
4．（2分）如图中，阴影部分是整个图形的。 √
【考点】分数的意义和读写；涂色部分表示分数
【专题】综合判断题；数据分析观念．
【答案】√
【分析】根据题意，把整个图形看作单位“1”，平均分成了3份，涂色部分占1份，用分数表示是。
【解答】解：如图中，阴影部分是整个图形的。故原说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。
5．（2分）一根绳子用去它的后，剩下的比用去的少。 √
【考点】分数大小的比较
【专题】数的运算；数据分析观念．
【答案】√
【分析】把这根绳子看作单位“1”，用去它的，剩下1﹣＝，＜，所以剩下的比用去的少。
【解答】解：1﹣＝，＜，所以剩下的比用去的少。
所以原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题考查了分数的意义及分数大小的比较。
四．计算题（共2小题，满分12分）
1．（6分）将下面每组中的两个分数通分。
和
和
和
【考点】通分
【专题】运算能力．
【答案】＝，＝；
＝，＝；
，＝。
【分析】根据通分的意义，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；先找出两个分母的最小公倍数当公分母，再根据分数的基本性质即可解答。
【解答】解：＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
【点评】此题考查的目的是理解通分的意义，掌握通分的方法。
2．（4分）用短除法求最小公倍数和最大公因数。
（1）13和52的最小公倍数
（2）24和36的最大公因数
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法
【专题】应用意识．
【答案】（1）52；（2）12。
【分析】用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，从两个数公有的最小质因数除起，一直除下去，直到除得的两个商互质为止，再把短处符号左边的数相乘就是最大公因数，把质因数和最后的商相乘的结果就是最小公倍数。
【解答】解：（1）
所以13和52的最小公倍数是52。
（2）
所以24和36的最大公因数是2×2×3＝12。
【点评】熟练掌握用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
五．操作题（共2小题，满分10分）
1．（4分）涂一涂，比一比。
【考点】分数大小的比较
【专题】应用题；应用意识．
【答案】
【分析】把正三角形看作一个整体，将它平均分成4份，其中的2份涂色，表示，其中的3份涂色，表示，再根据同分母分数比较大小，分子大的分数较大，进行比较即可；把圆形看作一个整体，将它平均分成5份，其中的1份涂色，表示，把相同的圆形平均分成6份，其中的1份涂色，表示，再根据同分子分数比较大小，分母小的分数较大，进行比较即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了分数的意义和分数大小的比较，通过涂色，体现了数形结合思想。
2．（5分）是一个图形的，在如图的方格纸上画出这个图形。
【考点】分数的意义和读写权所有
【专题】作图题；几何直观．
【答案】
【分析】根据题意，是一个图形的，那么整个图形是由5个小正方形组成的。
【解答】解：
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。
六．应用题（共6小题，满分34分）
1．（6分）爷爷今年78岁。小红的年龄是爷爷的，爸爸的年龄是小红的3倍。
（1）小红和爸爸各多少岁？
（2）请再提出一个问题，并解答。
【考点】分数的意义和读写
【专题】数感；应用意识．
【答案】（1）13岁，39岁；（2）爸爸比爷爷小多少岁，39岁。（答案不唯一）。
【分析】（1）小红的年龄是爷爷的，是把爷爷的年龄看作单位“1”，把爷爷的年龄平均分成6份，其中的一份是小红的年龄，所以求小红的年龄，就用爷爷的年龄78除以6即可解答，又知道爸爸的年龄是小红的3倍，再用小红的年龄乘3就等于爸爸的年龄。
（2）（答案不唯一）。可以提：爸爸比爷爷小多少岁？，用爷爷的年龄减去爸爸的年龄即可解答。
【解答】解：（1）小红：78÷6＝13（岁）
爸爸：13×3＝39（岁）
答：小红今年是13岁，爸爸今年是39岁。
（2）可以提：爸爸比爷爷小多少岁？
78﹣39＝39（岁）
答：爸爸比爷爷小39岁。（答案不唯一）。
【点评】本题考查了分数的意义和用乘除法解决实际问题的能力。
2．（5分）有15个球，其中是篮球，是足球，篮球和足球各多少个？
【考点】分数的意义和读写
【专题】应用题；数据分析观念．
【答案】篮球5个，足球10个。
【分析】根据题意，求篮球和足球各多少个，先求1份是多少个，用15除以3即可解答；再用乘法分别求出1份和2份是多少个即可解答。
【解答】解：15÷3＝5（个）
1×5＝5（个）
2×5＝10（个）
答：篮球有5个，足球有10个。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。
3．（5分）奶奶今年72岁，小文的年龄是奶奶的，爸爸年龄是小文的4倍。小文和爸爸各是多少岁？
【考点】分数的意义和读写
【专题】应用意识．
【答案】小文9岁，爸爸36岁。
【分析】把奶奶的年龄看作一个整体，把它平均分成8份，每份是它的，因此，用奶奶的年龄除以8就是小文的年龄。爸爸年龄是小文的4倍，用小文的年龄乘4就是爸爸的年龄。
【解答】解：72÷8＝9（岁）
9×4＝36（岁）
答：小文9岁，爸爸36岁。
【点评】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。求小文的年龄，关键是根据分数的意义，转化成整数除法再解答。求一个数几倍是多少，用这个数乘倍数。
4．（5分）三年级有42名学生去参加植树活动，其中是女生，是男生。三年级参加植物活动的男、女生各有多少人？
【考点】分数的意义和读写
【专题】应用题；数据分析观念．
【答案】男生24人，女生18人。
【分析】根据题意，把42名学生看作单位“1”，平均分成了7份，女生占3份，男生占4份，先求出1份是多少，用42除以7即可解答，再分别求出男生和女生的人数，用1份的人数乘4是男生的人数，乘3是女生的人数。
【解答】解：42÷7＝6（人）
6×4＝24（人）
6×3＝18（人）
答：三年级参加植物活动的男生24人，女生18人。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。
5．（5分）奇思和妙想捐了同样数量的课外书，奇思捐了自己课外书的，妙想捐了自己课外书的，两个人原有的课外书本数谁多？请选用自己喜欢的方式说明解题思路。
【考点】分数大小的比较
【专题】应用题；数据分析观念．
【答案】奇思原有的课外书本数多。
【分析】根据题意，假设两人都捐了18本课外书，然后分别求出两人的课外书，用18分别除以他们捐书的分数，然后比较大小即可解答。
【解答】解：假设两人都捐了18本课外书，
18÷＝30（本）
18÷＝27（本）
30＞27，所以奇思原有的课外书本数多。
【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。
6．（6分）欢欢和乐乐分吃一个蛋糕（如图）。欢欢吃了其中的5块，价值35元。
（1）乐乐吃的蛋糕价值多少钱？
（2）欢欢比乐乐多吃了这个蛋糕的几分之几？
【考点】分数的意义和读写
【专题】应用题；数据分析观念．
【答案】（1）21元；（2）。
【分析】（1）求乐乐吃的蛋糕价值多少钱，先求吃1块蛋糕的钱数，用35除以5即可解答；再用吃1块蛋糕的钱数乘（8﹣5）即可解答。
（2）求欢欢比乐乐多吃了这个蛋糕的几分之几，用减法计算即可解答。
【解答】解：（1）35÷5×（8﹣5）
＝7×3
＝21（元）
答：乐乐吃的蛋糕价值21元。
（2）﹣＝
答：欢欢比乐乐多吃了这个蛋糕的。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2023-2024学年人教版五年级下册数学单元综合测评（4 分数的意义和性质）
一．填空题（共10小题，满分24分）
1．（2分）如果（a、b、c都大于0），那么a、b、c中最大是 ，最小是 。
2．（2分）把的分母增加20，要使分数的大小不变，分子应该扩大为原来的 倍，即增加 。
3．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
1分40秒 80秒
4时 300分
320×0 0+320
4．（2分）、316%、3.61、3.166中最大的数是 ，最小的数是 。
5．（2分）12和16的最大公因数是 ，15和21的最小公倍数是 。
6．（3分）的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，添上 个这样的分数单位就是最小的质数。
7．（3分）分母是15的最大真分数是 ，最小假分数是 ，这两个分数的差是 。
8．（2分）把7米长的绳子平均分成9段，每段占全长的 ，每段长 米。
9．（2分）一根彩带，对折再对折后，每段的长度为12分米，每段的长度占这根彩带的 ，彩带原来全长 分米。
10．（2分）苹果重量相当于梨的，这句话把 看作单位“1”；如果苹果有300千克，那么梨有 千克。
二．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）小红用自己零花钱的捐款，小芳用自己零花钱的捐款，（ ）
A．小红捐款多 B．小芳捐款多
C．一样多 D．无法比较
2．（2分）的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）
A．6 B．35 C．42 D．56
3．（2分）下面（ ）组的两个数公因数只有1。
A．12和21 B．13和36 C．15和25 D．21和7
4．（2分）（ ）图形里的涂色部分可以用表示。
A． B．
C． D．
5．（2分）两根钢管的长都是3米，甲钢管用去米，乙钢管用去，剩下的相比，（ ）
A．甲长 B．乙长
C．长度不确定 D．一样长
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）把一个物体分成几份，每份就是它的几分之一。
2．（2分）把一根2米长的绳子平均剪成5段，每段长米，每段是这根绳子的。
3．（2分）甲吃了一个蛋糕的，乙吃了另一块蛋糕的，甲、乙两人吃的一样多。
4．（2分）如图中，阴影部分是整个图形的。
5．（2分）一根绳子用去它的后，剩下的比用去的少。
四．计算题（共2小题，满分12分）
1．（6分）将下面每组中的两个分数通分。
和
和
和
2．（6分）用短除法求最小公倍数和最大公因数。
（1）13和52的最小公倍数
（2）24和36的最大公因数
五．操作题（共2小题，满分10分）
1．（4分）涂一涂，比一比。
2．（6分）是一个图形的，在如图的方格纸上画出这个图形。
六．应用题（共6小题，满分34分）
1．（6分）爷爷今年78岁。小红的年龄是爷爷的，爸爸的年龄是小红的3倍。
（1）小红和爸爸各多少岁？
（2）请再提出一个问题，并解答。
2．（5分）有15个球，其中是篮球，是足球，篮球和足球各多少个？
3．（5分）奶奶今年72岁，小文的年龄是奶奶的，爸爸年龄是小文的4倍。小文和爸爸各是多少岁？
4．（5分）三年级有42名学生去参加植树活动，其中是女生，是男生。三年级参加植物活动的男、女生各有多少人？
5．（6分）奇思和妙想捐了同样数量的课外书，奇思捐了自己课外书的，妙想捐了自己课外书的，两个人原有的课外书本数谁多？请选用自己喜欢的方式说明解题思路。
6．（7分）欢欢和乐乐分吃一个蛋糕（如图）。欢欢吃了其中的5块，价值35元。
（1）乐乐吃的蛋糕价值多少钱？
（2）欢欢比乐乐多吃了这个蛋糕的几分之几？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
