1.1 第1课时 分式的基本概念 学案（含答案）数学湘教版八年级上册

1.1 第1课时 分式的基本概念
素养目标
1.理解类比分数的概念明确分式的定义,能根据实际问题列出分式.
2.根据除法的性质,能判定分式有意义的条件.
3.能通过x的取值,求分式的值.
◎重点:分式的定义.
预习导学
知识点一 分式的定义
阅读课本本课时“例1”前面的所有内容,回答下列问题.
1.(1)在“动脑筋”第1个填空题中,由于长方形的面积=　 　,所以宽=　 　;
(2)在“动脑筋”第2个填空题中,a+b代表　 　,x+y代表　 　,所以式子　 　代表平均每公顷产稻谷质量.
2.思考:(1)整数5除以非零整数3,所得的商称为　 　;
(2)整式a+b除以非零整式x+y,所得的商　 　叫作　 　.
3.讨论:(1)是不是分式 为什么
(2)是不是分式 为什么
4.明晰概念:一个整式f除以一个　 　整式g(g中含有　 　),所得的商记作,这样的代数式叫作　 　.
【答案】1.(1)长×宽　
(2)稻谷总产量　稻田总面积　
2.(1)分数
(2)　分式
3.(1)不是,分母中虽然是非零整式,但不含字母.
(2)是分式;符合分式的定义.
4.非零　字母　分式
对点自测
有理式:,-,,,m-n,-,中,分式有 ( )
A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个
【答案】C
知识点二 分式有意义的条件
阅读课本本课时“例1”中的所有内容,回答下列问题.
1.思考:(1)1÷0有意义吗
(2)分式中,x-2与2x-3能等于0吗
2.类比:由于0÷(任何不为零的数)=0,要令分式=0,则　 　=0.
归纳总结　(1)分式有意义的条件是分式的　 　不为零,“知识点一”中分式的定义中也说到分式是一个整式除以一个不为　 　的整式;(2)分式等于0,则分子为　 　,分母　 　.
3.讨论:我们知道是分式,它与1有何不同
【答案】1.(1)没有意义.
(2)x-2可以等于0,2x-3不能等于0.
2.x-2
归纳总结　(1)分母　零　(2)0　不为0
3.a+b不能为零.
合作探究
任务驱动一 1.下列式子:,,(a+b),,,,,中,分式的个数是 ( )
A.1　　　B.2　　　C.3　　　D.4
方法归纳交流　分式的分子与分母都要是　 　,分子可以含有字母也可以不含有字母,但是分式的　 　一定要含有字母.
【答案】1.D
方法归纳交流　整式　分母
任务驱动二 2.当x=-3时,给出下列分式:(1);(2);(3);(4).其中有意义的有 ( )
A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个
【答案】2.B
任务驱动三 3.(1)当x取何值时,有意义
(2)当x取何值时,分式的值为零
【答案】3.解:(1)由于x2+4>0,所以x取任何值时,分式均有意义.
(2)当x=-时,分式的值为零.
任务驱动四 4.当x=-1时,求分式的值.
【答案】4.解:
=
=
=-.
任务驱动五 5.一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行驶v1千米,t小时到达,如果每小时行驶v2千米,那么需要　 　小时到达.
【答案】5.
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