1.2 第1课时 分式的乘除 学案（含答案）数学湘教版八年级上册

1.2 第1课时 分式的乘除
素养目标
1.类比分数的乘除运算法则,探究分式的乘除运算法则.
2.能熟练进行分式的乘除、化简运算.
◎重点:分式的乘除运算.
预习导学
知识点一 分式的乘除
阅读课本本课时所有内容,回答下列问题.
1.观察下列分数的乘除运算:
×=,÷=×=.
思考:若把数字换成字母,则可得×=　 　;÷=　 　.
2.揭示概念:分式乘除法则与分数乘除类似,(1)两个分式相乘,分子乘　 　、分母乘　 　分别作为积的分子、分母;
(2)两个分式相除,把　 　式的分子、分母颠倒位置后,与被除数　 　.
3.讨论:(1)运算形如×或÷的式子,若“(　)”中是较复杂的整式,是否还符合2中的规律呢 比如课本“例1”“例2”.
(2)上面分数相乘的结果能不能化简 同样的,课本“例1”中分式乘除的结果是否也需要约分化简
(3)课本“例2”中,如何对分式乘除的结果进行化简
归纳总结　分式运算的最后结果要化为　 　.将分子与分母因式分解,可以先约分,再相乘;也可以先相乘,再约分.
学法指导　在分式的乘除运算过程中,所有分式的分母,值都不能为零.因此若先将分式化简,再求值时,应注意分式中的变量可能有很多值取不到.
【答案】1.　
2.(1)分子　分母
(2)除　相乘
3.(1)符合.
(2)可以;是的.
(3)分子、分母先因式分解,再化简.
归纳总结　最简分式
合作探究
任务驱动一 1.计算:(xy-x2)÷=　 　.
方法归纳交流　除式(或被除式)是整式时,应将其化为分母为　 　的形式进行运算.
【答案】1.-x2y
方法归纳交流　1
任务驱动二 2.计算:(1)·÷a;(2)÷(x2-6x+9).
·方法点拨·
计算分式的乘、除混合运算的方法:可以先把除法转换成乘法.当分式的分子与分母是多项式时,一般先进行因式分解,然后约分,最后求出结果.
【答案】2.解:(1)原式=··=1.
(2)原式=·=.
任务驱动三 3.当x=3时,求分式÷的值.
【答案】3.解:原式=·=x2-3x+1,当x=3时,原式=9-9+1=1.
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