1.2 第2课时 分式的乘方运算 学案（含答案）数学湘教版八年级上册

1.2 第2课时 分式的乘方运算
素养目标
1.回顾乘方的意义,类比分数的乘方,探究分式的乘方运算.
2.能熟练地进行分式的乘除和乘方混合运算.
◎重点:分式的乘方运算.
预习导学
知识点一 分式的乘方
阅读课本本课时“做一做”的内容,回答下列问题.
1.观察分数的乘方运算,3=××=,填一填:
(1)若把数字换成字母,则可得3=　 　=;
(2)进一步思考,由(1)可知n=.
2.揭示概念:分式的乘方就是把分子、分母各自　 　.
3.讨论:在“例4”中,分式的乘除运算与乘方运算混合在一起,运算顺序怎样 与分数的乘除、乘方混合运算相同吗
学法指导 在本章1.3.3课时中,我们还可以学到=a-1b,分式的乘方可化为积的乘方,可得n==a(-n)b(n)=.
【答案】1.(1)××　
(2)
2.乘方
3.先算乘方,再算乘除.与分数的混合运算相同.
知识点二 乘方的规律探究
阅读课本本课时“做一做”,回答下列问题.
1.(1)观察:第一步操作使得线段数量变为原来的　 　倍,第二步的操作使得第一步图形中的每条线段数量都变为原来的　 　倍.
(2)说一说:“做一做”中的操作使得每条新的线段长度是原来线段长度的　 　倍.
2.结论:第二步中的折线总长度是第一步中折线总长度的　　　　　倍,第三步中的折线总长度是第二步中折线总长度的　　　　　倍,以此类推.故第n步中折线的总长度是　　　.
【答案】1.(1)4　4
(2)
2.　　n
合作探究
任务驱动一 1.计算a3·2的结果是 ( )　　　 　　　　 　　　　
A. B.a
C.a2 D.a5
2.计算2÷的结果是 ( )
A. B. C. D.
3.计算-3·2÷-的结果是 ( )
A. B.- C.- D.
【答案】1.B　2.D　3.D
任务驱动二 4.计算:(1)-3·-2;(2)3÷·-2.
方法归纳交流　分式乘、除的混合运算和有理数的混合运算一样,要按运算顺序进行运算,先　 　,后　 　.一般先将除法转化为乘法,　 　后再按分式的乘法法则进行计算.
【答案】4.解:(1)原式=-a.
(2)原式=÷·=··=-.
方法归纳交流　乘方　乘除　约分
任务驱动三 5.下面是一名学生所做的四道练习题:①·=;②-3ab÷=-;③(ab-a2)÷=-a2b;④x2y33=.其中他做对的题数 ( )
A.4　　　　　　　B.3
C.2 D.1
【答案】5.B
任务驱动四 6.现有A、B两个圆,圆A的半径为(a>6),圆B的半径为,则圆A的面积是圆B面积的多少倍
【答案】6.解:由题意得π2÷π2=.
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