1.3.3 整数指数幂的运算法则 学案 （含答案）数学湘教版八年级上册

1.3.3整数指数幂的运算法则
素养目标
1.回顾正整数指数幂的一些运算法则.
2.类比正整数指数幂的运算法则,理解整数指数幂同样满足这些运算法则.
3.经历用负整数指数幂的乘法验证同底数幂的除法法则的探究过程.
◎重点:负整数指数幂的运算法则.
预习导学
知识点 负整数指数幂的运算法则
阅读课本本课时所有内容,回答下列问题.
1.填一填:(1)a3·a-5==a[　 　],结论:am·an=am+n中的m、n可以是　 　.
(2)===　 　,结论:=amn中的m、n可以是　 　.
(3)(ab)-2==　 　=　 　,结论:(ab)n=anbn中的n可以是　 　.
归纳总结　对于正整数指数幂的乘法法则,负整数指数幂乘法同样适用,这样,我们就把以上三个公式中幂的指数从正整数推广到了　 　.
2.讨论:(1)因为=am·a-n,依据是　 　的意义,所以同底数幂的除法可以当作上面第　 　个问题,即am·a-n=　 　.
(2)因为n=,依据是　 　的意义,所以分式的乘方n可以当作上面第　 　个问题,即=　 　.
学法指导　在1.3.2小节中学习了负整数指数幂之后,所有的正整数指数幂的除法运算,都可以转化为负整数指数幂的乘法运算,如:=am·a-n和n=.
【答案】1.(1)3　5　3+(-5)　负整数
(2)4　a-4　负整数
(3)　a-2b-2　负整数
归纳总结　整数
2.(1)负整数指数幂　1　am-n
(2)负整数指数幂　3　anb-n
合作探究
任务驱动一 1.下列计算正确的是 ( )
A.a-3a-4=a3+4　　　
B.a-3a-4=a-3-4
C.a-3a-4=a-3+4
D.a-3a-4=a3-4
【答案】1.B
任务驱动二 2.已知=,则n=　 　.
【答案】2.-3
任务驱动三 3.计算:(1)(-a5)÷(-a)-5;
(2)(mn)2÷(mn)-2·(mn)-4.
方法归纳交流　对于指数为负的幂的运算与负数要区分开来,指数为负的幂可化成　 　的　 　,而整个数值并不为负.
【答案】3.解:(1)原式=(-a)5÷(-a)-5=(-a)5-(-5)=a10;
(2)原式=(mn)2-(-2)+(-4)=(mn)0=1.
方法归纳交流　正指数幂　倒数
任务驱动四 4.计算:(xy-2)÷x0·y-3-x-3y3÷x-1y5.
【答案】4.解:原式=x·y-5-x-3y3÷x-1y5
=xy-5÷x-1y5-x-3y3÷x-1y5
=x2y-10-x-2y-2.
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