1.4 第1课时 同分母分式的加减 学案（含答案）数学湘教版八年级上册

1.4 第1课时 同分母分式加减
素养目标
1.类比同分母分数的加减,探究同分母分式的加减法则.
2.知道分式、分子、分母的正负号,任意改变两个,分式的值不变.
3.能熟练地进行同分母分式的加减运算.
◎重点:同分母分式的加减法则.
预习导学
知识点一 同分母分式加减
阅读课本本课时“做一做”至“例1”的内容,回答下列问题.
1.旧知回顾:(1)在分数、、、-中,　 　与　 　,　 　与　 　是同分母分数.
(2)同分母分数+=,即分母不变,分子　 　.
2.思考:同分母分式与的和如何运算 试写出结果.
3.揭示概念:同分母的分式相加减,分母　 　,把分子相　 　,用式子表示即±=　 　.
【答案】1.(1)　　　-
(2)5　相加
2.分母不变,分子相加;.
3.不变　加减　
知识点二 分式、分子、分母的符号
阅读课本本课时“说一说”至“例2”的内容,回答下列问题.
1.类比:由分式的基本性质可知与　 　;理由是　 　,分式的值不变.
2.思考:(1)由知识点一中分式的加减法则可知:+=　 　,则可得-=,又由分式的基本性质可知=,所以　 　=-0.5.
(2)用分式表示:由于+=0,故-=　 　;又因为=,所以　 　.
归纳总结　分式、分子、分母的正负号,任意改变两个,分式的值　 　,用式子表示即为-==.
【答案】1.相等　分子与分母同时乘以或除以负号
2.(1)0　-==
(2)　-==
归纳总结　不变
合作探究
任务驱动一 1.计算-的结果为 ( )
A.1　　　B.x　　　C.　　　D.
【答案】1.A　
任务驱动二 2.化简+的结果是 ( )
A.n-m B.m+n
C.m-n D.-m-n
方法归纳交流　分式运算的结果,能约分的要先约分,最后结果要化为最简分式.
【答案】2.B
任务驱动三 3.(1)计算:-+.
(2)计算:+.
(3)化简:-.
【答案】3.(1)解:原式=--
=
=-.
(2)解:原式===x.
(3)解:原式=+==a-1.
任务驱动四 4.已知A=,B=.
(1)计算:A+B和A-B;
(2)若已知A+B=2,A-B=-1,求x、y的值.
【答案】4.解:由题意A=,B=,
(1)A+B=+==;
A-B=-==.
(2)由A+B=2,A-B=-1,得到
整理得
解得
2