2.1 第1课时 三角形的边 学案（含答案）数学湘教版八年级上册

2.1第1课时 三角形的边
素养目标
1.认识三角形及三角形的边、内角、顶点,能用符号语言表示三角形.
2.会对三角形按边分类,知道等腰三角形、等边三角形的定义.
3.知道三角形两边之和大于第三边,会判断三条线段能否构成一个三角形.
◎重点:三角形的三边关系.
预习导学
知识点一 三角形的概念及基本要素
阅读课本本课时前两段文字,解决下列问题.
1.明晰概念:由不在　 　的三条线段　 　所组成的图形叫作三角形.
2.思考:
(1)如图,点A、B、C叫作这个三角形的　 　;线段AB、BC、CA叫作这个三角形的　 　;∠A、∠B、∠C叫作这个三角形的　 　,简称三角形的角.
(2)一个三角形有　 　个顶点,　 　条边,　 　个角.
(3)三角形用符号“△”表示,如图所示的三角形可以表示为“　 　”,读作“　 　”.
(4)三角形的三边有时也用它所对的角的相应小写字母表示,如:边BC对着∠A,记作　 　;边CA记作　 　;边AB记作　 　.
3.讨论:图中有几个三角形 分别用符号表示出来.
【答案】1.同一条直线上　首尾依次相接
2.(1)顶点　边　内角
(2)三　三　三
(3)△ABC　三角形ABC
(4)a　b　c
3.图中有5个三角形,分别是△ABC,△EBC,△DBC,△ABE,△DEC.
知识点二 三角形按边的分类
阅读课本本课时“动脑筋”前面的三段文字,解决下列问题.
1.明晰概念:(1)在三角形中,三条边　 　的三角形叫作不等边三角形,有　 　的三角形叫作等腰三角形,三条边　 　的三角形叫作等边三角形.
(2)在等腰三角形中,相等的两条边叫作　 　,第三条边叫作　 　,两腰的夹角叫作　 　,腰与底边的夹角叫作　 　.
2.讨论:等边三角形是等腰三角形吗 三角形如何按边长分类
【答案】1.(1)互不相等　两条边相等　都相等
(2)腰　底　顶角　底角
2.是,等边三角形是特殊的等腰三角形.
知识点三 三角形的三边关系
阅读课本本课时“动脑筋”至“例1”的内容,解决下列问题.
1.旧知回顾:两点之间的所有连线中,　 　最短.
2.讨论:三角形中任意两边的和大于　 　,三角形中任意两边的差小于　 　.
3.思考:构成三角形的三条边,两条较短边之和　 　最长边,因此,“做一做”中的三根木棒能构成三角形吗
【答案】1.线段
2.第三边　第三边
3.大于　不能
合作探究
任务驱动一 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( )
A.1,2,3　B.1,,3　C.3,4,8　D.4,5,6
【答案】1.D
任务驱动二 2.已知等腰三角形的一条边等于4,另一条边等于9,那么这个三角形的周长是　 　.
【答案】2.22
任务驱动三 3.如图,回答下列问题.
(1)图中有几个三角形 试写出这些三角形.
(2)∠1是哪个三角形的角
(3)以CE为一条边的三角形有几个 哪几个
方法归纳交流　数三角形的个数时,为防止重复或遗漏,可以按　 　数起.
【答案】3.解:(1)图中共有8个三角形,分别是△ABC、△ABE、△ACD、△BCD、△BCE、△BCO、△BDO、△CEO;(2)∠1是△BCD或△BDO的内角;(3)以CE为一条边的三角形有两个,分别是△BCE和△CEO.
方法归纳交流　字母顺序
任务驱动四 4.两根木棒的长分别为3 cm和5 cm,要选择第三根木棒,将它钉成一个三角形,若第三根木棒的长为偶数,则第三根木棒的长是多少
学法指导　三角形的概念有三个特征:(1)三条线段;(2)不在同一条直线上;(3)首尾依次相接.三角形三边之间的关系:第三边的取值范围应大于另两边之差,小于另两边之和.
【答案】4.解:设第三根木棒的长为x cm,依据三角形的三边关系可得5-3又因为x为偶数,故x只能取4或6.
答:第三根木棒的长是4 cm或6 cm.
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