4.2 第1课时 不等式基本性质1 学案（含答案）数学湘教版八年级上册

4.2 第1课时 不等式基本性质1
素养目标
1.阐明并掌握不等式的基本性质1.
2.能灵活运用不等式的基本性质1对不等式进行变形.
◎重点:不等式基本性质1的得出.
预习导学
知识点一 不等式基本性质1
阅读课本本课时“探究”部分的内容,掌握不等式基本性质1,并解决下列问题.
1.做一做:用“>”或“<”填空.
(1)7>3,7+1 3+1,7-1 3-1;
(2)-1<3,-1+2 3+2,-1-3 3-3;(3)50-m 36-m,50-m+n 36-m+n.
2.观察上述式子可发现:在不等式的两边同时 同一个数,不等关系 变化.
【答案】1.(1)>　>
(2)<　<
(3)>　>
2.加上或减去　没有
归纳总结　不等式基本性质1:不等式的两边都 同一个数(或式),不等号的方向 .
【答案】加上(或减去)　不变
符号语言:如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.
对点自测　用“>”或“<”填空:
（1）已知a>b,则a+6 b+6;(2)已知a【答案】(1)>　(2)<
知识点二 不等式基本性质1的应用
阅读课本本课时“例题1”,“例题2”和“动脑筋”,并解决下列问题.
1.“例1”中第(1)题a+3 b+3是由a>b两边都 得到的;第(2)题a-5 b-5是由a2.“例2”中不等式的变形与解方程中的 类似,根据是 .
3.“动脑筋”中利用不等式基本性质1可知:三角形 .
4.为什么“例2”中不等式两边都减去2x
【答案】1.>　加上3　<　减去5　不等式基本性质1
2.移项　不等式基本性质1
3.任意两边之差小于第三边
4.答:不等式两边都减去2x,可使同类项在不等式的一边.
归纳总结　把不等式一边的某一项 后移到另一边,这种变形称为 .简单地说:移项要 .
【答案】变号　移项　变号
对点自测　根据不等式基本性质1,把下列不等式转化为x>a或x(1)x+7<4;(2)10x>9x-5.
【答案】解:(1)根据不等式基本性质1,不等式的两边都减去7,不等号的方向不变,得x+7-7<4-7,即x<-3.
(2)根据不等式基本性质1,不等式的两边都减去9x,不等号的方向不变,得10x-9x>9x-5-9x,即x>-5.
方法归纳交流　在运用不等式基本性质1时,关键是看不等式两边是都加上(或减去)一个什么数(或式),此时不等号的方向不改变.
合作探究
任务驱动一 不等式的基本性质1
1.判断正误,对的画“√”,错的画“×”.
(1)∵3>2,∴m+3>2+n. ( )
(2)∵a(3)∵a(4)∵a2.用“>”或“<”填空.
(1)已知m(2)已知m>n,则m+5 n+5;
(3)已知a(4)已知a>b,则a+3y-5 b+3y-5.
【答案】1.(1)×　(2)√　(3)×　(4)√
2.(1)<　(2)>　(3)<　(4)>
任务驱动二 应用不等式的基本性质1变形
3.根据下列已知条件,说出a与b的不等关系,并说明依据.
(1)a-3>b-3;(2)a+2xb-x+5.
【答案】3.解:(1)根据不等式基本性质1,不等式的两边都加3,不等号的方向不变,得a>b.
(2)根据不等式基本性质1,不等式的两边都减去2x,不等号的方向不变,得a(3)根据不等式基本性质1,不等式的两边都加x-5,不等号的方向不变,得a>b.
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