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3.5《蚕丝》同步练习
班级:_________ 姓名:__________
一、选择题
1.下列算式中,得数最小的是( )。
A.0.98×0.99 B.1.03×0.98 C.0.98×1
2.下面算式中积最小的是( )。
A.0.51×203 B.5.1×2.03 C.0.051×20300
3.根据10.2×5.8=59.16,下列等式不成立的是( )。
A.1.02×5.8=5.916 B.1.02×0.58=5.916
C.0.102×5.8=0.5916 D.102×5.8=591.6
4.8.□7×0.□5的结果可能是( )。
A.12.0035 B.5.035 C.6.0525 D.9.0056
5.如果a×1.2=b(a,b均不为0),则a、b的大小关系是( )。
A.a>b B.a=b C.a<b
二、填空题
6.我发现:一个数(0除外)乘一个( )1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘一个( )1的数,积比原来的数( )。
7.已知A×1.01=B×0.99=C(A、B、C均不等于0),那么三个数中最大的数是( ),最小的数是( )。
8.淘气的零花钱是4.5元,比笑笑多0.75元,笑笑有零花钱( )元;奇思的零花钱是淘气的2.4倍,奇思有零花钱( )元。
9.在括号里填上“>”“<”或“=”。
4.04( )4.40 9.95×0.98( )9.95 100平方厘米( )1平方米
5.8÷10( )5.8×0.1 7.5×3.2( )0.32×750 1.5日( )15时
10.1.86×1.3的积是( )位小数,积按“四舍五入法”保留两位小数是( )。
11.27个0.69相加的和是( );( )比2.6多1.58。
12.根据24×36=864,那么2.4×0.36=( ),2.4×( )=8.64。
三、判断题
13.一个数乘0.9,积不一定比这个数小。( )
14.1.36×0.65的积比1.36小。( )
15.两个小数相乘,积一定大于每一个因数。( )
16.15与一个不为0的小数相乘,积一定小于这个数。( )
17.一个数乘一个小于1的小数,积一定比这个数小。( )
四、计算题
18.竖式计算。
6.2×4.74= 0.15×2.34= 9×1.25=
19.直接写得数。
2.5+5= 6.9-2.8= 7.7+3.3= 0.043×100= 0.7×0.9=
9-2.7= 0.125×8= 0.45×2= 0.075÷10= 23.67÷100=
五、解答题
20.工程队修一条路,已经修了25.53千米,剩下的路长是已经修了的1.5倍,这条路全长多少千米?
21.一种钢管每根长15.5米,每米约重2.8千克,36根这样的钢管约重多少千克?
22.狮子每小时跑52千米,斑马的速度是狮子的1.4倍,猎豹的速度是斑马的1.6倍。猎豹每小时跑多少千米?
23.北京冬奥会冰壶比赛在国家游泳中心“冰立方”进行,冰壶比赛的标准场地是一个长方形,长45.72米、宽5米,一个冰壶比赛标准场地的面积是多少平方米?
一种钢轨每根长25米,每米重0.05吨,80根这样的钢轨重多少吨?
参考答案:
1.A
【分析】一个数(0除外)乘大于1的数,则积大于这个数;一个数(0除外)乘1,则积还是这个数;一个数(0除外)乘小于1的数,则积小于这个数。
【详解】A.0.99<1,0.98×0.99<0.98;
B.1.03>1,1.03×0.98>0.98;
C.0.98×1=0.98。
故答案为:A
【点睛】本题主要考查了学生对乘法算式积的变化规律掌握情况。
2.B
【分析】仔细观察3个算式的乘数只是小数点的位置不同,先求出51与203的积,再根据乘数的小数位数直接写出3个算式的积,即可解答。
【详解】51×203=10353
A.0.51×203=103.53
B.5.1×2.03=10.353
C.0.051×20300=1035.3
故答案为:B
【点睛】小数比较大小,整数部分大的这个数就大,整数部分相同时,比较下一位,下一位大的这个数就大,若这一位相同,再比较下一位,直到比较出大小。
3.B
【分析】在小数乘法中,如果一个乘数不变,另一个乘数缩小到原来的或,那么它们的积也缩小到原来的或;如果一个乘数不变,另一个乘数扩大到原来的10倍,那么它们的积也扩大到原来的10倍;如果一个乘数缩小到原来的,另一个乘数也缩小到原来的,那么它们的积缩小到原来的,据此进行解答即可。
【详解】根据题意已知:10.2×5.8=59.16
A.1.02×5.8,一个乘数不变,另一个乘数缩小到原来的,那么积也缩小到原来的,就是5.916,等式成立;
B.1.02×0.58,一个乘数缩小到原来的,另一个乘数也缩小到原来的,那么积就缩小到原来的,就是0.5916,等式不成立;
C.0.102×5.8,一个乘数不变,另一个乘数缩小到原来的,那么积也缩小到原来的,就是0.5916,等式成立;
D.102×5.8,一个乘数不变,另一个乘数扩大到原来的10倍,那么积也扩大到原来的10倍,就是591.6,等式成立。
故答案为:B
【点睛】本题主要考查了小数乘法中,乘数和积之间的关系。
4.C
【分析】8.□7×0.□5中,两个因数一共有四位小数,所以积是四位小数,7乘5等于35,所以8.□7×0.□5的积的末位应该是5,0.□5<1,所以8.□7×0.□5的结果小于8.□7,据此即可解答。
【详解】根据分析可知,8.□7×0.□5的结果应该是四位小数,并且小于8.□7,末位上应该是5,四个选项中只有6.0525符合要求。
故答案为:C
【点睛】熟练掌握小数乘法的计算方法是解答本题的关键。
5.C
【分析】在小数乘法中,一个因数(0除外)保持不变,当另一个因数大于1时,积比原来的因数大。当另一个因数小于1时,积比原来的因数小,据此解答。
【详解】如果a×1.2=b(a,b均不为0),1.2>1,那么a×1.2>a,a×1.2=b,所以a<b
故答案为:C
6. 大于 小于 小
【分析】小数乘法的计算法则:小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果小数的位数不够,需要在前面补0占位。
根据小数乘法的计算法则,举例子,计算出结果,从中发现积与因数的大小之间的关系。
【详解】如:2.5×4=10,10>2.5;
2.5×0.4=1,1<2.5;
我发现:一个数(0除外)乘一个大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘一个小于1的数,积比原来的数小。
【点睛】掌握不用计算判断积与因数之间大小关系的方法是解题的关键。
7. B A
【分析】A×1.01=B×0.99=C(A、B、C均不等于0),也可以把算式看作是A×1.01=B×0.99=C×1(A、B、C均不等于0),在乘法算式中,积相等,一个因数越大,另一个因数越小。据此解答即可。
【详解】因为1.01>1>0.99(A、B、C均不等于0),所以B> C>A;
已知A×1.01=B×0.99=C(A、B、C均不等于0),那么三个数中最大的数是B,最小的数是A。
【点睛】本题考查的是乘法等式的应用,积相等,一个因数越大,另一个因数越小。
8. 3.75 10.8
【分析】淘气的零花钱是4.5元,比笑笑多0.75元,4.5减0.75即可求出笑笑有多少钱。奇思的零花钱是淘气的2.4倍,4.5乘2.4即可求出奇思有多少零花钱。
【详解】4.5-0.75=3.75(元)
4.5×2.4=10.8(元)
笑笑有零花钱3.75元,奇思有零花钱10.8元。
9. < < < = < >
【分析】(1)小数大小的比较方法,先比较小数的整数部分,整数部分大的这个小数就大,如果整数部分相同,就比较十分位,十分位大的这个小数就大,如果十分位相同,就比较百分位,百分位大的这个小数就大,以此类推,据此解答即可;
(2)一个数(0除外)乘一个小于1的数,结果小于原数;
(3)10000平方厘米=1平方米,100平方厘米<1平方米;
(4)、(5)分别计算左右两边的算式,然后再进行比较即可;
(6)日大于时,所以1.5日>15时。
【详解】(1)4.04<4.40
(2)0.98<1,9.95×0.98<9.95
(3)10000平方厘米=1平方米,所以,100平方厘米<1平方米
(4)5.8÷10=0.58
5.8×0.1=0.58
5.8÷10=5.8×0.1
(5)7.5×3.2=24
0.32×750=240
7.5×3.2<0.32×750
(6)1.5日=36时>15时
4.04<4.40 9.95×0.98<9.95 100平方厘米<1平方米
5.8÷10=5.8×0.1 7.5×3.2<0.32×750 1.5日>15时
10. 三 2.42
【分析】两位小数乘一位小数积是三位小数,先求出这个积,要保留两位小数,看小数点右边的第三位,满5向百分位进1据此写出近似数。
【详解】1.86×1.3=2.418,积是三位数;
2.418≈2.42
【点睛】本题主要考查小数乘法的计算方法及积的位数的判断。
11. 18.63 4.18
【分析】求27个0.69相加的和是多少,用乘法计算,27与0.69相乘即可;求谁比2.6多1.58,用2.6加1.58。
【详解】0.69×27=18.63,27个0.69相加的和是18.63。
2.6+1.58=4.18,4.18比2.6多1.58。
【点睛】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
12. 0.864 3.6
【分析】依题意,结合所学知识判断本题是关于小数点的移动规律的应用。小数点的移动规律可以表述为:小数点向左移动一位、两位、三位,小数就缩小到原来的十分之一、百分之一和千分之一;小数点向右移动一位、两位、三位,小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍;把一个小数缩小或扩大,当位数不够时,要用“0”补位。据此解答即可。
【详解】结合题意,第一空,已知24×36=864,则2.4×0.36中,24变成2.4缩小到原来的十分之一,36变成0.36缩小到原来的一百分之一,整体结果缩小到原来的千分之一,故864缩小后应为0.864。
第二空,已知24变成2.4缩小到了原来的十分之一,结果864变成8.64缩小到了原来的百分之一,则36也应该缩小到原来的十分之一,为3.6。
【点睛】本题考查学生积的变化规律的认识和掌握。
13.√
【分析】若这个数是0,根据0乘任何数都得0可知,这个数乘0.9,积等于这个数。若这个数大于0,根据小数乘法中,一个数乘小于1的数,积小于这个数,则这个数乘0.9,积比这个数小,据此判断。
【详解】例如,0×0.9=0,则0=0。
5×0.9=4.5,4.5<5。
则一个数乘0.9,积不一定比这个数小,还可能等于这个数。
故答案为:√
【点睛】本题考查小数乘法中积和乘数的关系,解决本题时应注意这个数为0的特殊情况。
14.√
【分析】根据小数乘法中,一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。要比较1.36×0.65与1.36的大小,只需要比较0.65与1的大小即可。
【详解】0.65<1,则1.36×0.65<1.36。
故答案为:√
【点睛】熟练掌握小数乘法中积和乘数的关系是解决本题的关键。
15.×
【分析】在小数乘法中,一个因数(0除外)保持不变,当另一个因数大于1时,积比原来的因数大。当另一个因数小于1时,积比原来的因数小。当另一个因数等于1时,积等于原来的因数。据此解答。
【详解】根据分析得,两个小数相乘,积不一定大于每一个因数。
比如0.2×0.3=0.06,0.06<0.2,0.06<0.3。所以原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】此题的解题关键是通过小数乘法的计算法则,利用积与因数之间的关系求解。
16.×
【分析】一个数(0除外)乘大于1的小数,积比原来的数大,乘小于1的小数,积比原来的数小。
【详解】
15>3
15<19.5
15与一个不为0的小数相乘,积不一定小于这个数。
故答案为:×
【点睛】此题主要考查小数乘法算式中积的变化规律。
17.×
【分析】根据一个数(0除外),乘大于1的小数,积比原数大;乘小于1的小数,积比原数小;此外还要考虑这个数等于0的情况;分别进行分析即可得解。
【详解】根据分析得:
如果一个数等于0,一个数乘小数的积等于这个数,都为0;
如果一个数(0除外),乘一个小于1的小数,那么积小于原数,如:1×0.1=0.1,0.1<1;
如果一个数(0除外),乘一个大于1的小数,那么积大于原数,如:1×1.1=1.1,1.1>1;
故答案为:×
【点睛】此题主要考查小数乘法中积与乘数的关系,要注意根据不同的情况得出不同的结论。
18.29.388;0.351;11.25
【分析】根据小数乘法的计算方法计算即可。
【详解】6.2×4.74=29.388 0.15×2.34=0.351 9×1.25=11.25
【点睛】本题是一道基础题,考查小数乘法的计算方法,细心解答即可。
19.7.5;4.1;11 ;4.3;0.63 ;
6.3;1;0.9;0.0075;0.2367
【分析】计算小数加减法,将小数点对齐,再按照整数加减法的计算法则来计算。一个小数乘100即将小数的小数点向右移动两位。一个数除以10、100即是将这个数的小数点向左移动一位、两位。小数乘小数(小数乘整数),将末位数字对齐,再按照整数乘法的法则计算,积的小数位数是两个乘数的小数位数之和。
【详解】2.5+5=7.5 6.9-2.8=4.1 7.7+3.3=11 0.043×100=4.3 0.7×0.9=0.63
9-2.7=6.3 0.125×8=1 0.45×2=0.9 0.075÷10=0.0075 23.67÷100=0.2367
【点睛】观察数字和运算符号,细心计算即可。
20.63.825千米
【分析】25.53乘1.5即可求出剩下的路的长度,再用所得积加已经修了的长度即可求出总长度。
【详解】25.53×1.5+25.53
=38.295+25.53
=63.825(千米)
答:这条路全长63.825千米。
【点睛】解答此题的关键是求出剩下的路长度,求一个数的几倍是多少用乘法。
21.1562.4千克
【分析】用钢管每米的重量乘每根钢管的长度,计算出每根钢管的重量,再乘36就是36根这样的钢管约重多少千克。
【详解】2.8×15.5×36
=43.4×36
=1562.4(千克)
答:36根这样的钢管约重1562.4千克。
【点睛】用乘法求出每根钢管的重量是解题的关键。
22.116.48千米
【分析】求一个数的几倍,用乘法计算,用52乘1.4可以求出斑马的速度,再用斑马的速度乘1.6即可求出猎豹的速度。
【详解】52×1.4×1.6
=72.8×1.6
=116.48(千米)
答:猎豹每小时跑116.48千米。
【点睛】此题主要考查了小数乘法的应用,要熟练掌握。
23.228.6平方米
【分析】长方形场地的长与宽已知,把长与宽相乘即可知道这个场地的面积。
【详解】45.72×5=228.6(平方米)
答:标准场地的面积是228.6平方米。
【点睛】计算时注意两位小数乘整数,积是两位小数,小数末尾的0可以省略,小数大小不变。
24.100吨
【分析】每根长25米,80乘25可以求出80根的总长度,因为每米重0.05吨,再用这个积乘0.05即可解答。
【详解】25×80×0.05
=2000×0.05
=100(吨)
答:80根这样的钢轨重100吨。
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