北师大版5下数学3.4《倒数》同步练习（含答案）
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| 名称 | 北师大版5下数学3.4《倒数》同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 219.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-18 11:46:19 | ||
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文档简介
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3.4《倒数》同步练习
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题
1．关于“倒数”，下列描述错误的是（ ）。
A．1没有倒数 B．0没有倒数
C．互为倒数的两个数相乘一定得1 D．一个数的倒数是它本身，这个数是1
2．已知，所以（ ）。
A．2.5与互为倒数 B．2.5是倒数
C．是倒数 D．2.5与都是倒数
3．如果a和b互为倒数（a、b均大于0），那么a＋b（ ）a×b。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较
4．下面每组中的两个数互为倒数的是（ ）。
A．和0.5 B．8和0.25 C．和1.5 D．和
5．下列选项中，与互为倒数的是（ ）。
A．0.4 B． C． D．0.5
二、填空题
6．两个连续自然数的倒数的和是，这两个自然数的倒数的积是( )。
7．小熊房间的号码是一个三位数，百位上的数字是个位上数字的，十位上的数字是最小的质数，个位上的数字是的倒数，猜一猜小熊房间的号码是( )。
8．的倒数是( )，( )是7的倒数，( )和0.01互为倒数。
9．最小质数的倒数与最小合数的倒数之和是( )。
10．的倒数是( )，( )的倒数是。
11．如果，那么A＋B＝( )。
12．＝＝＝1。
三、判断题
13．因为4×0.25＝1，所以4是倒数，0.25也是倒数。( )
14．因为，所以和7都是倒数。( )
15．ab＝1，a和b一定互为倒数。( )
16．假分数的倒数都小于它本身。( )
17．a是一个自然数，它的倒数是。( )
四、计算题
18．求下列各数的倒数。
1 100
五、解答题
19．花木商店有花木350株，其中是桂花树，是桃树。桂花树和桃树共占这批花木的几分之几？这两种树共多少株？
20．修一条8千米的路，第一天修了千米，第二天修了余下的。第二天修了多少千米？还剩下多少千米没修？
21．欣欣百货商场购进电冰箱72台，第一天卖出，第二天卖出的是第一天的。第二天卖出多少台？
22．小红和小亮谁说得对？
小红：“因为，所以的倒数是0.75。”
小亮：“分数的倒数不可能是一个小数。”
参考答案：
1．A
【分析】乘积是1的两个数互为倒数， 倒数描述的是两个数之间的关系，它们是相互依存的；1的倒数是1，0没有倒数；据此判断。
【详解】A．因为1乘1还得1，1的倒数是1，所以1没有倒数的说法是错误的；
B．因为0乘任何数都得0，所以0没有倒数，此说法正确；
C．互为倒数的两个数相乘一定得1，此说法正确；
D．一个数的倒数是它本身，这个数是1，此说法正确。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查倒数意义的灵活运用。
2．A
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】根据分析可知，已知2.5×＝1，所以2.5与互为倒数。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握倒数的意义是解答本题的关键。
3．A
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。真分数的分子比分母小，真分数小于1；它的倒数的分子就比分母大了，所以真分数的倒数大于1。所以倒数就大于本身了。假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1，这个假分数的倒数也等于1，所以倒数等于本身；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1，这个假分数的倒数就小于1，倒数小于本身。据此可知两个互为倒数的和一定是大于1。据此解答。
【详解】根据分析可知，如果a和b互为倒数（a、b均大于0），
则a＋b的和一定大于1，a×b的积一定等于1。
所以a＋b＞a×b
例如：a＝2
b＝
2＋＝
2×＝1
＞1
所以a＋b＞a×b
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了倒数的认识以及应用，掌握真分数、假分数的特征是解答本题的关键。
4．C
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；算出每个选项中两数的积，积是1的两个数互为倒数。
【详解】A．和0.5；×0.5＝0.25，与0.5不互为倒数；
B．8和0.25；8×0.25＝2，8和0.25不互为倒数；
C．和1.5；×1.5＝1，和1.5互为倒数；
D．和；×＝，和不互为倒数。
下面每组中的两个数互为倒数的是和1.5。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握倒数的意义是解答本题的关键。
5．C
【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。
求一个分数的倒数的方法，只要把这个分数的分子、分母调换位置即可；再根据假分数化成带分数的方法，如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子，据此答题即可。
【详解】由分析可得：
与互为倒数的是，
＝5÷2＝2。
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查了倒数的应用，以及求分数倒数的方法和由假分数化带分数的方法。
6．
【分析】因为连续两个自然数互质，即最大公约数为1，所以他们的倒数和分母为这两个自然数乘积，分子为和。所以两个数的和为17，两个数的积为72，据此解答。
【详解】因为72＝8×9，8＋9＝17，所以这两个自然数是8和9
这两个自然数的倒数的积为： ×＝；
这两个自然数的倒数的积是。
【点睛】本题主要考查了分数乘法，以及倒数的认识。
7．629
【分析】运用倒数的求法先得到个位上数字，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可用个位上的数乘可以求出百位上的数字，再根据最小的质数为2得到十位上的数字，从而求解。
【详解】个位上的数：的倒数是9；
百位上的数：9×＝6；
十位上的数是2；
这个三位数是629，即小熊房间的号码是629。
【点睛】本题综合考查了倒数的认识，分数的乘法，质数与合数的认识，得到个位上数字为9是解题的突破口。
8． 100
【分析】两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。根据倒数的意义，已知两个数的乘积为1和其中一个数，求另一个数，用除法。
【详解】1÷
＝1×
＝
所以的倒数是；
1÷7
＝1×
＝
所以是7的倒数；
1÷0.01
＝1×100
＝100
所以100和0.01互为倒数。
【点睛】本题考查根据倒数的意义求一个数的倒数的方法，要牢记倒数的意义并灵活运用。
9．
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；最小的质数是2；2的倒数是；最小的合数是4；4的倒数是，再求出＋的和即可。
【详解】最小的质数是2，2的倒数是；
最小合数是4，4的倒数是。
＋
＝＋
＝
最小质数的倒数与最小合数的倒数之和是。
10． 2 /
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，第一个空，1÷0.5即可得到0.5的倒数；第二个空，交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数，据此分析。
【详解】1÷0.5＝2
的倒数是2，的倒数是。
11．/2
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数。求分数的倒数，把分子和分母调换位置即可。根据题意，和A互为倒数，和B互为倒数，求出A和B的值，再把它们相加即可解答。
【详解】和A互为倒数，则A是；和B互为倒数，则B是。
＋＝，则A＋B＝
【点睛】根据求分数的倒数的方法，求出A和B的值是解题的关键。
12．；；
【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。可以将题目转换成求、3和0.4的倒数。
求倒数的方法：
（1）求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；
（2）小数的倒数求法：将小数化成分数，再将分子、分母调换位置；
据此解答即可。
【详解】由分析可得：
的倒数为：；
3的倒数为：；
先将0.4转换成分数：＝，则0.4的倒数为。
综上所述：×＝3×＝0.4×＝1。
【点睛】本题考查了倒数的概念和意义，需要学生熟练掌握找出分数和小数的倒数的方法。
13．×
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，例如2×0.5＝1，那么2是0.5的倒数或者0.5是2的倒数，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
4×0.25＝1，所以4是0.25的倒数，0.25也是4的倒数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查倒数的意义，熟练掌握倒数的意义是解题的关键。
14．×
【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数，倒数是互相依存的，据此分析判断。
【详解】因为，所以是7的倒数，或7是的倒数，不能说和7都是倒数，所以因为，所以和7都是倒数的说法是错误的；
故答案为：×
【点睛】本题主要考查倒数的意义，注意倒数是互相依存的。
15．√
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，题中a和b的乘积是1，所以是互为倒数。
【详解】根据倒数的意义可知，ab＝1，a和b一定互为倒数。
故答案为：√
【点睛】本题是考查倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数．
16．×
【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；它的倒数的分子就比分母大了，所以真分数的倒数大于1。所以倒数就大于本身了。假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1，这个假分数的倒数也等于1，所以倒数等于本身；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1，这个假分数的倒数就小于1，倒数小于本身。
【详解】根据分析可知，假分数的倒数小于或它本身，例如：的倒数是，的倒数是；原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了倒数的认识以及真、假分数的认识。
17．×
【分析】一个数与另一个数相乘，所得的积为1，这两个数就互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
【详解】自然数（0除外）都有倒数，因为自然数包括0，0没有倒数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】掌握倒数的定义是解答的关键。
18．；3；；1；；
【分析】倒数的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。1的倒数是1，0没有倒数。求倒数的方法：调换分子和分母的位置，就可以求出它的倒数；对于自然数可以把它看成分母是1的分数，再调换分子和分母的位置，就求出这个自然数的倒数。
【详解】的倒数是：；
的倒数是：3；
的倒数是：；
1的倒数是：1；
100的倒数是：；
的倒数是：。
19．；190株
【详解】 (株）
20．千米；3千米
【详解】（8-）（千米) (千米）
21．2台
【分析】根据题意，用购进电冰箱的台数×，求出第一天卖出的电冰箱的台数，再用第一天卖出电冰箱的台数×，即可求出第二天卖出电冰箱的台数。
【详解】72××
＝3×
＝2（台）
答：第二天卖出2台。
【点睛】根据连续求一个数的几分之几的知识进行解答。
22．小红说的对
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。据此判断即可。
【详解】因为，所以和0.75互为倒数。
答：小红说的对。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义。
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3.4《倒数》同步练习
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题
1．关于“倒数”，下列描述错误的是（ ）。
A．1没有倒数 B．0没有倒数
C．互为倒数的两个数相乘一定得1 D．一个数的倒数是它本身，这个数是1
2．已知，所以（ ）。
A．2.5与互为倒数 B．2.5是倒数
C．是倒数 D．2.5与都是倒数
3．如果a和b互为倒数（a、b均大于0），那么a＋b（ ）a×b。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较
4．下面每组中的两个数互为倒数的是（ ）。
A．和0.5 B．8和0.25 C．和1.5 D．和
5．下列选项中，与互为倒数的是（ ）。
A．0.4 B． C． D．0.5
二、填空题
6．两个连续自然数的倒数的和是，这两个自然数的倒数的积是( )。
7．小熊房间的号码是一个三位数，百位上的数字是个位上数字的，十位上的数字是最小的质数，个位上的数字是的倒数，猜一猜小熊房间的号码是( )。
8．的倒数是( )，( )是7的倒数，( )和0.01互为倒数。
9．最小质数的倒数与最小合数的倒数之和是( )。
10．的倒数是( )，( )的倒数是。
11．如果，那么A＋B＝( )。
12．＝＝＝1。
三、判断题
13．因为4×0.25＝1，所以4是倒数，0.25也是倒数。( )
14．因为，所以和7都是倒数。( )
15．ab＝1，a和b一定互为倒数。( )
16．假分数的倒数都小于它本身。( )
17．a是一个自然数，它的倒数是。( )
四、计算题
18．求下列各数的倒数。
1 100
五、解答题
19．花木商店有花木350株，其中是桂花树，是桃树。桂花树和桃树共占这批花木的几分之几？这两种树共多少株？
20．修一条8千米的路，第一天修了千米，第二天修了余下的。第二天修了多少千米？还剩下多少千米没修？
21．欣欣百货商场购进电冰箱72台，第一天卖出，第二天卖出的是第一天的。第二天卖出多少台？
22．小红和小亮谁说得对？
小红：“因为，所以的倒数是0.75。”
小亮：“分数的倒数不可能是一个小数。”
参考答案：
1．A
【分析】乘积是1的两个数互为倒数， 倒数描述的是两个数之间的关系，它们是相互依存的；1的倒数是1，0没有倒数；据此判断。
【详解】A．因为1乘1还得1，1的倒数是1，所以1没有倒数的说法是错误的；
B．因为0乘任何数都得0，所以0没有倒数，此说法正确；
C．互为倒数的两个数相乘一定得1，此说法正确；
D．一个数的倒数是它本身，这个数是1，此说法正确。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查倒数意义的灵活运用。
2．A
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】根据分析可知，已知2.5×＝1，所以2.5与互为倒数。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握倒数的意义是解答本题的关键。
3．A
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。真分数的分子比分母小，真分数小于1；它的倒数的分子就比分母大了，所以真分数的倒数大于1。所以倒数就大于本身了。假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1，这个假分数的倒数也等于1，所以倒数等于本身；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1，这个假分数的倒数就小于1，倒数小于本身。据此可知两个互为倒数的和一定是大于1。据此解答。
【详解】根据分析可知，如果a和b互为倒数（a、b均大于0），
则a＋b的和一定大于1，a×b的积一定等于1。
所以a＋b＞a×b
例如：a＝2
b＝
2＋＝
2×＝1
＞1
所以a＋b＞a×b
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了倒数的认识以及应用，掌握真分数、假分数的特征是解答本题的关键。
4．C
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；算出每个选项中两数的积，积是1的两个数互为倒数。
【详解】A．和0.5；×0.5＝0.25，与0.5不互为倒数；
B．8和0.25；8×0.25＝2，8和0.25不互为倒数；
C．和1.5；×1.5＝1，和1.5互为倒数；
D．和；×＝，和不互为倒数。
下面每组中的两个数互为倒数的是和1.5。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握倒数的意义是解答本题的关键。
5．C
【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。
求一个分数的倒数的方法，只要把这个分数的分子、分母调换位置即可；再根据假分数化成带分数的方法，如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子，据此答题即可。
【详解】由分析可得：
与互为倒数的是，
＝5÷2＝2。
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查了倒数的应用，以及求分数倒数的方法和由假分数化带分数的方法。
6．
【分析】因为连续两个自然数互质，即最大公约数为1，所以他们的倒数和分母为这两个自然数乘积，分子为和。所以两个数的和为17，两个数的积为72，据此解答。
【详解】因为72＝8×9，8＋9＝17，所以这两个自然数是8和9
这两个自然数的倒数的积为： ×＝；
这两个自然数的倒数的积是。
【点睛】本题主要考查了分数乘法，以及倒数的认识。
7．629
【分析】运用倒数的求法先得到个位上数字，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可用个位上的数乘可以求出百位上的数字，再根据最小的质数为2得到十位上的数字，从而求解。
【详解】个位上的数：的倒数是9；
百位上的数：9×＝6；
十位上的数是2；
这个三位数是629，即小熊房间的号码是629。
【点睛】本题综合考查了倒数的认识，分数的乘法，质数与合数的认识，得到个位上数字为9是解题的突破口。
8． 100
【分析】两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。根据倒数的意义，已知两个数的乘积为1和其中一个数，求另一个数，用除法。
【详解】1÷
＝1×
＝
所以的倒数是；
1÷7
＝1×
＝
所以是7的倒数；
1÷0.01
＝1×100
＝100
所以100和0.01互为倒数。
【点睛】本题考查根据倒数的意义求一个数的倒数的方法，要牢记倒数的意义并灵活运用。
9．
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；最小的质数是2；2的倒数是；最小的合数是4；4的倒数是，再求出＋的和即可。
【详解】最小的质数是2，2的倒数是；
最小合数是4，4的倒数是。
＋
＝＋
＝
最小质数的倒数与最小合数的倒数之和是。
10． 2 /
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，第一个空，1÷0.5即可得到0.5的倒数；第二个空，交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数，据此分析。
【详解】1÷0.5＝2
的倒数是2，的倒数是。
11．/2
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数。求分数的倒数，把分子和分母调换位置即可。根据题意，和A互为倒数，和B互为倒数，求出A和B的值，再把它们相加即可解答。
【详解】和A互为倒数，则A是；和B互为倒数，则B是。
＋＝，则A＋B＝
【点睛】根据求分数的倒数的方法，求出A和B的值是解题的关键。
12．；；
【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。可以将题目转换成求、3和0.4的倒数。
求倒数的方法：
（1）求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；
（2）小数的倒数求法：将小数化成分数，再将分子、分母调换位置；
据此解答即可。
【详解】由分析可得：
的倒数为：；
3的倒数为：；
先将0.4转换成分数：＝，则0.4的倒数为。
综上所述：×＝3×＝0.4×＝1。
【点睛】本题考查了倒数的概念和意义，需要学生熟练掌握找出分数和小数的倒数的方法。
13．×
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，例如2×0.5＝1，那么2是0.5的倒数或者0.5是2的倒数，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
4×0.25＝1，所以4是0.25的倒数，0.25也是4的倒数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查倒数的意义，熟练掌握倒数的意义是解题的关键。
14．×
【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数，倒数是互相依存的，据此分析判断。
【详解】因为，所以是7的倒数，或7是的倒数，不能说和7都是倒数，所以因为，所以和7都是倒数的说法是错误的；
故答案为：×
【点睛】本题主要考查倒数的意义，注意倒数是互相依存的。
15．√
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，题中a和b的乘积是1，所以是互为倒数。
【详解】根据倒数的意义可知，ab＝1，a和b一定互为倒数。
故答案为：√
【点睛】本题是考查倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数．
16．×
【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；它的倒数的分子就比分母大了，所以真分数的倒数大于1。所以倒数就大于本身了。假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1，这个假分数的倒数也等于1，所以倒数等于本身；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1，这个假分数的倒数就小于1，倒数小于本身。
【详解】根据分析可知，假分数的倒数小于或它本身，例如：的倒数是，的倒数是；原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了倒数的认识以及真、假分数的认识。
17．×
【分析】一个数与另一个数相乘，所得的积为1，这两个数就互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
【详解】自然数（0除外）都有倒数，因为自然数包括0，0没有倒数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】掌握倒数的定义是解答的关键。
18．；3；；1；；
【分析】倒数的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。1的倒数是1，0没有倒数。求倒数的方法：调换分子和分母的位置，就可以求出它的倒数；对于自然数可以把它看成分母是1的分数，再调换分子和分母的位置，就求出这个自然数的倒数。
【详解】的倒数是：；
的倒数是：3；
的倒数是：；
1的倒数是：1；
100的倒数是：；
的倒数是：。
19．；190株
【详解】 (株）
20．千米；3千米
【详解】（8-）（千米) (千米）
21．2台
【分析】根据题意，用购进电冰箱的台数×，求出第一天卖出的电冰箱的台数，再用第一天卖出电冰箱的台数×，即可求出第二天卖出电冰箱的台数。
【详解】72××
＝3×
＝2（台）
答：第二天卖出2台。
【点睛】根据连续求一个数的几分之几的知识进行解答。
22．小红说的对
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。据此判断即可。
【详解】因为，所以和0.75互为倒数。
答：小红说的对。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义。
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