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3.1《图形的旋转(一)》同步练习
班级:_________ 姓名:__________
一、选择题
1.妈妈早上7:00出门,当天晚上7:00到家,这段时间钟面上的时针旋转了( )°。
A.30 B.150 C.180 D.360
2.下图中,线段AO绕点O逆时针旋转90°后的线段是( )。
A.DO B.CO C.BO D.AO
3.图中,图形A( )得到图形B。
A.先绕点0顺时针旋转90°,再向上平移3格 B.先绕点0顺时针旋转90°,再向下平移3格
C.先绕点0逆时针旋转90°,再向下平移1格 D.先绕点0逆时针旋转90°,再向上平移1格
4.如图,将( )能把两个图形组成一个长方形。
A.图形A绕点O顺时针旋转90° B.图形A绕点O逆时针旋转180°
C.图形B绕点O顺时针旋转90° D.图形B绕点O逆时针旋转90°
5.下面图形( )是由图形按顺时针方向旋转90°得到的。
A. B. C. D.
二、填空题
6.如图,在图1中,先将图A绕点O按( )时针方向旋转( )°,再将图B绕点按( )时针方向旋转( )°得到图2。
7.钟面上时针从“1”时绕着中心点顺时针旋转60°后指向( )时;时针从“1”时绕着中心点逆时针旋转90°后指向( )时。
8.按要求画一画。
(1)图形①向( )平移( )格得到图形②。
(2)图形③绕点C,按( )方向旋转了( )度。
(3)图形④绕点D,按( )方向旋转了( )度。
9.平移、轴对称、旋转,既没有改变图形的( ),也没有改变图形的( ),只是改变了图形的( )。
10.看图填一填。
(1)图形①绕点( )按( )时针方向旋转( )得到图形②。
(2)图形①绕点( )按( )时针方向旋转( )得到图形③。
11.下图指针从“12”绕点0顺时针旋转60°到“( )”;指针从“1”绕点0( )时针旋转60°到“3”;指针从“6”绕点0顺时针旋转180°到“( )”;指针从“10”绕点0( )时针旋转30°到“9”。
12.一个三角形绕着一个顶点旋转270°后,只有三角形的( )改变了,三角形的( )和( )都没有变。
三、判断题
13.如图线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得到线段AB’。( )
14.可以由基本图形绕中心点旋转8次产生,每次旋转60度。( )
15.一个长方形绕它的任意一个顶点旋转180°,就可以与它自身重合。( )
16.从13时到17时,时针绕中心点顺时针旋转了90°。( )
17.如图,图形1绕点O按顺时针方向旋转90°可以得到图形2。( )
四、作图题
18.按要求在方格纸上画出图形B、图形C、图形D和图形E。
①将图形A向右平移6格,再向下平移4格得到图形B。
②将图形B绕O点顺时针旋转90°得到图形C。
③将图形C绕O点顺时针旋转90°得到图形D。
④将图形D绕O点顺时针旋转90°得到图形E。
19.画出线段AB绕点B逆时针旋转90°后的线段。
20.按要求画一画。
画出时针和分针顺时针旋转90°的图形。
五、解答题
21.如下图:图形A和图形B是如何得到图形C的?
22.想一想,分针是怎么旋转的?
参考答案:
1.D
【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向,时钟面上有12个大格,时针转一周是360°,是12小时,那么时针一小时旋转的角度是360°÷12=30°。
妈妈早上7:00出门,当天晚上7:00到家,把晚上7:00换算成19:00,经过了19-7=12小时,所以旋转了30°×12=360°。
【详解】晚上7:00=19时
19时-7时=12小时
30°×12=360°
这段时间钟面上的时针旋转了360°。
故答案为:D
2.C
【分析】根据旋转的特征,线段AO绕点O逆时针旋转90°,点O的位置不动,其余各部分绕此点按相同的方向旋转相同的度数,即旋转后的线段是BO,据此解答。
【详解】根据分析可知,下图中,线段AO绕点O逆时针旋转90°后的线段是BO。
故答案为:C
【点睛】物体或图形旋转后,它们的形状、大小都不改变,只是位置发生了变化。
3.B
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移;在平面内,一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转;据此解答。
【详解】图形A先绕O点顺时针旋转90°,再向下平移3个,即可得到图形B。
图中,图形A先绕点0顺时针旋转90°,再向下平移3格得到图形B。
故答案为:B
【点睛】本题主要考查平移和旋转的意义,在实际当中的运用。
4.C
【分析】观察现在的A和B两个图形,如果保持A不动,那么需要将图形B顺时针旋转90°,就能将两个图形组成一个长方形;如果保持B不动,那么需要将图形A逆时针旋转90°,就能将这两个图形组成一个长方形。据此解题。
【详解】A.图形A绕点O顺时针旋转90°,不能将两个图形组成一个长方形;
B.图形A绕点O逆时针旋转180°,不能将两个图形组成一个长方形;
C.图形B绕点O顺时针旋转90°,能将两个图形组成一个长方形;
D.图形B绕点O逆时针旋转90°,不能将两个图形组成一个长方形。
故答案为:C
【点睛】本题考查了旋转,旋转时需要注意旋转方向、旋转角度和旋转中心。
5.D
【分析】在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的运动叫做图形的旋转,旋转方向和钟表的指针旋转方向相同,叫顺时针旋转,旋转方向和钟表的指针旋转方向相反,叫逆时针旋转;据此解答。
【详解】根据分析可知,图形按顺时针方向旋转90°可得到。
故答案为:D
【点睛】本题考查了图形的旋转,掌握旋转的定义是解答本题的关键。
6. 顺 90 逆 90
【分析】根据旋转的特征,在图1中,先将图A绕点顺时针方向旋转90°,再将图B绕点O′时针方向旋转90°即可得到图2。
【详解】如图:
在图1中,先将图A绕点O按顺时针方向旋转90°,再将图B绕点O′按逆时针方向旋转90°得到图2。
【点睛】根据旋转的特征,图1绕点O顺时针旋转90°,点O的位置不动,这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
7. 3 10
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格,一个大格所对的度数是30°,由此即可解答。
【详解】时钟一个大格是30°;
60°÷30°=2(格),时针顺时针走两格,时针指向3时;
90°÷30°=3(格)时针逆时针走3格,时针指向10时。
钟面上时针从“1”时绕着中心点顺时针旋转60°后指向3时;时针从“1”时绕着中心点逆时针旋转90°后指向10时。
【点睛】此题考查了利用钟面中每一大格是30°的性质解决分针转动一定角度问题的灵活应用。
8.(1) 下 5
(2) 逆时针 90
(3) 顺时针 90
【分析】在同一个平面内,如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动,那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动,简称平移,平移不改变图形的形状和大小;
在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的运动叫做图形的旋转,旋转方向和钟表的指针旋转方向相同,叫顺时针旋转,旋转方向和钟表的指针旋转方向相反,叫逆时针旋转。
【详解】(1)图形①向下平移5格得到图形②。
(2)图形③绕点C,按逆时针方向旋转了90度。
(3)图形④绕点D,按顺时针方向旋转了90度。
【点睛】本题主要考查了图形的平移和旋转,平移作图要注意:①方向,②距离;旋转要注意三要素:旋转中心、旋转方向和旋转角。
9. 形状 大小 位置
【分析】平移,是指在同一平面内,将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。平移不改变图形的形状和大小。
在平面内,一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。这个定点叫做旋转中心,旋转的角度叫做旋转角。旋转不改变图形大小和形状。
轴对称图形,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴,我们也说这个图形关于这条直线对称。
【详解】由分析可知:
平移、轴对称、旋转,既没有改变图形的形状,也没有改变图形的大小,只是改变了图形的位置。
10.(1) A 逆
(2) B 顺
【分析】根据旋转的定义:把一个图形绕着某一点 O转动一个角度的图形变换叫做旋转;把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后,与原来的图形相吻合,旋转前后图形的大小和形状没有改变;进行解答即可。
【详解】(1)
图形①绕点A逆时针旋转90°得到图形②。
(2)
图形①绕点B顺时针旋转90°得到图形③。
【点睛】解答本题的关键是:应该明确旋转的意义,并能灵活运用其意义进行解决问题。
11. 2 顺 12 逆
【分析】观察钟表可知,钟表上的12大格每两格之间的度数为30°,顺时针是指旋转时与钟表的指针一个方向,逆时针是指与钟表的指针相反的方向;可据此分析指针旋转的具体情况。
【详解】根据分析可知,下图指针从“12”绕点O顺时针旋转60°到“2” ;指针从“1”绕点O顺时旋转60°到“3”;指针从“6”绕点O顺时针旋转180°到“12”;指针从“10”绕点O逆时针旋转30°到“9”。
【点睛】本题主要考查了钟表的认识以及指针的旋转,关键是理解钟表上的12大格每两大格之间的角度为30°。
12. 位置 形状 大小
【分析】旋转:在平面内,将一个图形绕一点按某一个方向转动一定的角度,这样的运动叫做图形的旋转;这个顶点叫做旋转中心,转动的角度叫做旋转角,旋转前后图形的位置和方向改变,形状、大小不变,据此解答。
【详解】根据分析可知,一个三角形绕着一个顶点旋转270°后,只有三角形的位置改变了,三角形的形状和大小都没有变。
【点睛】熟练掌握旋转的特征是解答本题的关键。
13.√
【分析】旋转:在平面内,将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度,这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心,转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变,形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转,反之就是逆时针旋转。
【详解】线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得到线段AB’。
故原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
14.×
【分析】在平面内,一个图形绕这个一定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转;图形是由8个三角形组成的图案,求出每个图形绕中心点旋转的角度,再进行比较,即可解答。
【详解】360÷8=45(度)
可以由基本图形绕中心点旋转8次产生,每次旋转45度。
原题干说法错误。
故答案为:×
【点睛】解答本题的关键是根据图形特征来判断角度。
15.×
【分析】根据旋转的性质可知,把一个长方形绕一个顶点旋转360°后与原图形重合,依此即可作出判断。
【详解】一个长方形绕它的任意一个顶点旋转360°,就可以与它自身重合,原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查了旋转的知识,需熟练掌握。
16.×
【分析】钟表上有12大格,指针旋转一大格为:360°÷12=30°;时针从13时到17时,转动了多少格,即可算出答案。
【详解】(17-13)×30°
=4×30°
=120°
从13时到17时,时针绕中心点顺时针旋转了120°
原题干说法错误。
故答案为:×
【点睛】决定旋转后图形的位置的要素:一是旋转中心或轴,二是旋转方向(顺时针或逆时针),三是旋转角度。
17.×
【分析】根据旋转的特征可知,图形1绕点O顺时针或逆时针方向旋转180°,点O的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数,可以得到图形2,据此解答。
【详解】根据分析可知,如图,图形1绕点O按顺时针或逆时针方向旋转180°可以得到图形2。
原题干说法错误。
故答案为:×
【点睛】熟练掌握旋转的特征是解答本题的关键。
18.
【详解】略
19.如图:
【详解】略
20.如下:
【详解】略
21.图形A先向下平移3格,再绕直角顶点顺时针旋转90°,再向右平移2格,得到图形C。图形B向右平移2格,再绕直角顶点顺时针旋转90度,得到图形C。(方法不唯一)
【解析】略
22.顺时针旋转7圈。
【详解】略
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