北师大版6下数学3.4《欣赏与设计》同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版6下数学3.4《欣赏与设计》同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 758.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-18 11:47:58 | ||
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文档简介
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3.4《欣赏与设计》同步练习
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题
1．下面的图案中，既可以通过平移，又可以通过旋转得到的是（ ）。
A． B． C． D．
2．下面的图案中利用旋转设计的是（ ）。
A． B． C． D．
3．下面图形中，由旋转得来的图形是（ ）。
A． B． C． D．
4．下面的图形能用旋转作出的共有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下面的图形经过一定的角度旋转，都可以与原来的图形重合，与原来的图形重合时旋转角度最小的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
6．将某一图形进行( )，( )或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。
7．下图是由几种完全一样的图形拼成的图案，请你先在图案中找出基本图形，它们分别是 、 、 和 。
8．下面哪些图案可以通过平移得到？在括号里画“〇”。哪些图案可以通过旋转得到？在括号里画“△”。
( )( )( )( )
9．下图由 和 组成.
10．下面各图形是利用什么方法形成的，请填在括号里。
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
11．看图填空。
(1)图形C可以看作是图形B绕点O 时针方向旋转 °得到的。
(2)图形D可以看作是图形A绕点O 时针方向旋转 °得到的，还可以看作是图形C绕点O 时针方向旋转 °得到的。
12．如图，图形①绕点M按( )时针旋转( )°得到图形②，图形①绕点M按( )时针旋转( )°得到图形③。
三、判断题
13．正方形绕对角线的交点旋转90°可以与原图形重合。( )
14．平移和旋转都能使物体或图形的位置变化，没有区别。( )
15．图中，小旗绕点A顺时针旋转了90°。( )
16．分针旋转90度需要15分。( )
17．把绕O点逆时针旋转90°后得到的图形是。( )
四、作图题
18．把左边的图形画在右边的格子纸上，再通过平移设计出新的图案。
19．将图形进行平移或旋转，设计成一个美丽的图案。
20．利用旋转设计美丽的图案。
五、解答题
21．你能看出下图是经过怎样折、怎样剪出来的图案吗？动手试一试吧。
22．张小明同学为班级“学习专栏”设计了报头图案，并用文字说明图案的含义，如图①请你用基本的几何图形（如直线、射线、线段、角、三角形、平行四边形、长方形、正方形等）中若干个为“环保专栏”在下图框中设计一个报头图案，并简要说明图案的含义。
23．球球的拼图被淘淘打乱了，你能把它还原吗？
参考答案：
1．D
【分析】平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。
在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。
据此逐项分析。
【详解】A．该图案既不能通过平移得到，也不能通过旋转得到。
B．该图案能通过平移得到，不能通过旋转得到。
C．该图案能通过平移得到，不能通过旋转得到。
D．该图案既能通过平移得到，也能通过旋转得到。
故答案为：D
2．B
【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，进行解答即可。
【详解】A．经过轴对称得到的；
B．图中一个图形绕某点和按顺时针（或逆时针）方向旋转得到的；
C．经过轴对称得到的；
D．经过平移得到的。
故答案为：B
【点睛】图形旋转后的大小和形状不变是判断这个图形是否是通过旋转形成的基本方法。
3．C
【分析】根据旋转的定义，把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转；据此进行解答。
【详解】旋转的特点是：只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，A、B、D项改变了图形的形状，所以C项正确。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查旋转的定义，解决本题的关键是明白旋转的特点是：只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。
4．D
【解析】略
5．C
【详解】略
6． 平移 旋转
【分析】将某一图形进行平移，旋转或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出一个美丽的图案，据此解答即可。
【详解】将某一图形进行平移，旋转或者画出关于某条直线的轴对称图形。
【点睛】本题是考查用旋转设计图案，应用学过的平移、旋转和轴对称，可画出多种美丽图案，可能单独使用一种方法，也可以几种方法并用。
7． 六边形 五边形 正方形 三角形
【分析】仔细观察图，将看到的基本图形圈起来，最后数一数，有哪几种图形即可得到解答。
【详解】根据题意将图整理如下：
基本图形有六边形、五边形、正方形、填空题。
【点睛】本体的关键是要仔细观察，找到每一种基本图形，并且要做到不重不漏。
8． △ 〇 〇 △
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；
旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，所以，它并不一定是绕某个轴的；根据平移与旋转定义判断即可。
【详解】
【点睛】本题是考查图形的平移、旋转的意义。图形平移与旋转的区别在于图形是否改变方向，平移图形不改变方向，旋转图形改变方向。
9． 三角形 正方形
【详解】略
10． 旋转 平移 旋转 轴对称 旋转 平移
【分析】一般可以通过平移、旋转、轴对称得到不同的图案；在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
【详解】
【点睛】本题主要考查了通过平移、旋转、轴对称的方法设计图案。
11．(1) 顺/逆 90/270
(2) 逆/顺 90/270 顺/逆 90/270
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
与时针转动方向相同的是顺时针，反之就是逆时针。
【详解】（1）
图形C可以看作是图形B绕点O顺时针方向旋转90°得到的；（还可以看作是图形B绕点O逆时针方向旋转270°得到的）
（2）图形D可以看作是图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到的。（或者看作是图形A绕点O顺时针方向旋转270°得到的）还可以看作是图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的。（或者看作是图形C绕点O逆时针方向旋转270°得到的。）
【点睛】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
12． 逆 90 顺 90
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角；据此解答
【详解】如图，图形①绕点M按逆时针旋转90°得到图形②，图形③点M按顺时针旋转90°得到图形③。
【点睛】解答本题的关键是：应该明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。
13．√
【分析】正方形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点，根据正方形的性质：两条对角线相互垂直，所以正方形要绕它的中心至少旋转90°，才能与原来的图像重合。
【详解】根据分析可知，正方形绕对角线的交点旋转90°可以与原图形重合。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正方形的特征，即正方形是中心对称图，它的对称中心是两条对角线的交点。
14．×
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。
【详解】平移和旋转都能使物体或图形的位置变化，没有区别。说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题是考查平移的特点、旋转的特点。旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内不同点：平移，运动方向不变；旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动。
15．×
【分析】通过看图发现，小旗绕点A逆时针旋转了90°。据此解答即可。
【详解】小旗绕点A逆时针旋转了90°，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握旋转的三要素，是解答此题的关键。
16．√
【分析】钟表上一大格对应的圆心角是360°÷12＝30°，分针旋转90度，走了3大格，每大格走了5分钟，3大格是15分钟。
【详解】360°÷12＝30°
90°÷30°＝3
5×3＝15（分）
则分针旋转90度需要15分。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了图形的旋转、圆心角和钟面的认识。明确钟表上一大格对应的圆心角是30°是解题的关键。
17．×
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此解答即可。
【详解】把绕O点逆时针旋转90°后得到的图形是；
故答案为：×
【点睛】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
18．见详解
【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；设计的图案合理即可。
【详解】如图：
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查了通过平移、旋转等方法设计图案。
19．见详解
【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；据此作图。
【详解】（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查了根据图形的平移和旋转设计图案，要掌握相关知识点。
20．见详解
【分析】根据旋转变换图形的性质，在旋转变换图形中，对应点旋转的角度相等，由此把这个三角形连续3次顺时针旋转90°，使它成为一个美丽的图案—风车。
【详解】把这个三角形连续3次顺时针旋转90°，使它成为一个风车：
【点睛】在画旋转图形时，要注意旋转的方向和角度，还要选择适当的“旋转点”。
21．见详解
【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据题意可知，图形是轴对称图形，它的一半也是轴对称图形，据此解答。
【详解】如图：
【点睛】熟练掌握轴对称图形的意义是解答本题关键。
22．见详解
【分析】本题是开放型发散思维的题目，答案不唯一，合理即可。
【详解】
含义：请走近垃圾箱，将垃圾放入箱内。
【点睛】主要考查了平移，旋转，轴对称等变换的作图，要掌握它们的基本性质才能灵活运用并设计出合理的图案。
23．见详解
【详解】答：（1）图形1逆时针旋转90°向上平移，再向右平移；
（2）图形2顺时针旋转90°；
（3）图形3顺时针旋转90°再向左平移，然后向上平移；
（4）图形4 先向下平移再向左平移即可得到原图形。
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3.4《欣赏与设计》同步练习
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题
1．下面的图案中，既可以通过平移，又可以通过旋转得到的是（ ）。
A． B． C． D．
2．下面的图案中利用旋转设计的是（ ）。
A． B． C． D．
3．下面图形中，由旋转得来的图形是（ ）。
A． B． C． D．
4．下面的图形能用旋转作出的共有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下面的图形经过一定的角度旋转，都可以与原来的图形重合，与原来的图形重合时旋转角度最小的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
6．将某一图形进行( )，( )或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。
7．下图是由几种完全一样的图形拼成的图案，请你先在图案中找出基本图形，它们分别是 、 、 和 。
8．下面哪些图案可以通过平移得到？在括号里画“〇”。哪些图案可以通过旋转得到？在括号里画“△”。
( )( )( )( )
9．下图由 和 组成.
10．下面各图形是利用什么方法形成的，请填在括号里。
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
11．看图填空。
(1)图形C可以看作是图形B绕点O 时针方向旋转 °得到的。
(2)图形D可以看作是图形A绕点O 时针方向旋转 °得到的，还可以看作是图形C绕点O 时针方向旋转 °得到的。
12．如图，图形①绕点M按( )时针旋转( )°得到图形②，图形①绕点M按( )时针旋转( )°得到图形③。
三、判断题
13．正方形绕对角线的交点旋转90°可以与原图形重合。( )
14．平移和旋转都能使物体或图形的位置变化，没有区别。( )
15．图中，小旗绕点A顺时针旋转了90°。( )
16．分针旋转90度需要15分。( )
17．把绕O点逆时针旋转90°后得到的图形是。( )
四、作图题
18．把左边的图形画在右边的格子纸上，再通过平移设计出新的图案。
19．将图形进行平移或旋转，设计成一个美丽的图案。
20．利用旋转设计美丽的图案。
五、解答题
21．你能看出下图是经过怎样折、怎样剪出来的图案吗？动手试一试吧。
22．张小明同学为班级“学习专栏”设计了报头图案，并用文字说明图案的含义，如图①请你用基本的几何图形（如直线、射线、线段、角、三角形、平行四边形、长方形、正方形等）中若干个为“环保专栏”在下图框中设计一个报头图案，并简要说明图案的含义。
23．球球的拼图被淘淘打乱了，你能把它还原吗？
参考答案：
1．D
【分析】平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。
在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。
据此逐项分析。
【详解】A．该图案既不能通过平移得到，也不能通过旋转得到。
B．该图案能通过平移得到，不能通过旋转得到。
C．该图案能通过平移得到，不能通过旋转得到。
D．该图案既能通过平移得到，也能通过旋转得到。
故答案为：D
2．B
【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，进行解答即可。
【详解】A．经过轴对称得到的；
B．图中一个图形绕某点和按顺时针（或逆时针）方向旋转得到的；
C．经过轴对称得到的；
D．经过平移得到的。
故答案为：B
【点睛】图形旋转后的大小和形状不变是判断这个图形是否是通过旋转形成的基本方法。
3．C
【分析】根据旋转的定义，把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转；据此进行解答。
【详解】旋转的特点是：只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，A、B、D项改变了图形的形状，所以C项正确。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查旋转的定义，解决本题的关键是明白旋转的特点是：只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。
4．D
【解析】略
5．C
【详解】略
6． 平移 旋转
【分析】将某一图形进行平移，旋转或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出一个美丽的图案，据此解答即可。
【详解】将某一图形进行平移，旋转或者画出关于某条直线的轴对称图形。
【点睛】本题是考查用旋转设计图案，应用学过的平移、旋转和轴对称，可画出多种美丽图案，可能单独使用一种方法，也可以几种方法并用。
7． 六边形 五边形 正方形 三角形
【分析】仔细观察图，将看到的基本图形圈起来，最后数一数，有哪几种图形即可得到解答。
【详解】根据题意将图整理如下：
基本图形有六边形、五边形、正方形、填空题。
【点睛】本体的关键是要仔细观察，找到每一种基本图形，并且要做到不重不漏。
8． △ 〇 〇 △
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；
旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，所以，它并不一定是绕某个轴的；根据平移与旋转定义判断即可。
【详解】
【点睛】本题是考查图形的平移、旋转的意义。图形平移与旋转的区别在于图形是否改变方向，平移图形不改变方向，旋转图形改变方向。
9． 三角形 正方形
【详解】略
10． 旋转 平移 旋转 轴对称 旋转 平移
【分析】一般可以通过平移、旋转、轴对称得到不同的图案；在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
【详解】
【点睛】本题主要考查了通过平移、旋转、轴对称的方法设计图案。
11．(1) 顺/逆 90/270
(2) 逆/顺 90/270 顺/逆 90/270
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
与时针转动方向相同的是顺时针，反之就是逆时针。
【详解】（1）
图形C可以看作是图形B绕点O顺时针方向旋转90°得到的；（还可以看作是图形B绕点O逆时针方向旋转270°得到的）
（2）图形D可以看作是图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到的。（或者看作是图形A绕点O顺时针方向旋转270°得到的）还可以看作是图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的。（或者看作是图形C绕点O逆时针方向旋转270°得到的。）
【点睛】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
12． 逆 90 顺 90
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角；据此解答
【详解】如图，图形①绕点M按逆时针旋转90°得到图形②，图形③点M按顺时针旋转90°得到图形③。
【点睛】解答本题的关键是：应该明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。
13．√
【分析】正方形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点，根据正方形的性质：两条对角线相互垂直，所以正方形要绕它的中心至少旋转90°，才能与原来的图像重合。
【详解】根据分析可知，正方形绕对角线的交点旋转90°可以与原图形重合。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正方形的特征，即正方形是中心对称图，它的对称中心是两条对角线的交点。
14．×
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。
【详解】平移和旋转都能使物体或图形的位置变化，没有区别。说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题是考查平移的特点、旋转的特点。旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内不同点：平移，运动方向不变；旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动。
15．×
【分析】通过看图发现，小旗绕点A逆时针旋转了90°。据此解答即可。
【详解】小旗绕点A逆时针旋转了90°，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握旋转的三要素，是解答此题的关键。
16．√
【分析】钟表上一大格对应的圆心角是360°÷12＝30°，分针旋转90度，走了3大格，每大格走了5分钟，3大格是15分钟。
【详解】360°÷12＝30°
90°÷30°＝3
5×3＝15（分）
则分针旋转90度需要15分。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了图形的旋转、圆心角和钟面的认识。明确钟表上一大格对应的圆心角是30°是解题的关键。
17．×
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此解答即可。
【详解】把绕O点逆时针旋转90°后得到的图形是；
故答案为：×
【点睛】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
18．见详解
【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；设计的图案合理即可。
【详解】如图：
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查了通过平移、旋转等方法设计图案。
19．见详解
【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；据此作图。
【详解】（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查了根据图形的平移和旋转设计图案，要掌握相关知识点。
20．见详解
【分析】根据旋转变换图形的性质，在旋转变换图形中，对应点旋转的角度相等，由此把这个三角形连续3次顺时针旋转90°，使它成为一个美丽的图案—风车。
【详解】把这个三角形连续3次顺时针旋转90°，使它成为一个风车：
【点睛】在画旋转图形时，要注意旋转的方向和角度，还要选择适当的“旋转点”。
21．见详解
【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据题意可知，图形是轴对称图形，它的一半也是轴对称图形，据此解答。
【详解】如图：
【点睛】熟练掌握轴对称图形的意义是解答本题关键。
22．见详解
【分析】本题是开放型发散思维的题目，答案不唯一，合理即可。
【详解】
含义：请走近垃圾箱，将垃圾放入箱内。
【点睛】主要考查了平移，旋转，轴对称等变换的作图，要掌握它们的基本性质才能灵活运用并设计出合理的图案。
23．见详解
【详解】答：（1）图形1逆时针旋转90°向上平移，再向右平移；
（2）图形2顺时针旋转90°；
（3）图形3顺时针旋转90°再向左平移，然后向上平移；
（4）图形4 先向下平移再向左平移即可得到原图形。
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