五年级下册数学人教版 (1)《长方体和正方体的表面积》（课件）(共17张PPT)

(共17张PPT)
长方体和正方体
的表面积
《长方体和正方体的表面积》
复习导入
从面、棱、顶点三个方面回忆长方体、正方体的特征。
8个
8个
12条
相对的棱长度相等
12条
所有棱长度相等
6个
相对的面完全相同
6个面是长方形
或有两个面是正方形
6个
所有面完全相同
且每个面是正方形
复习导入
“给一个长方体礼盒包装一层精美彩色卡纸，至少需要多少彩色卡纸？”也就是求什么？
表面积
探究新知



合作要求：
1、在长方体的展开图上标出后面、左面、右面、上面、下面。
2、观察展开图，看一看哪些面的面积相等？每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么关系？并在展开图的括号内填入每条棱的长度。
3、计算出这个长方体的表面积。
4、尝试推导长方体表面积的计算公式。
探究新知
方法一：一个面一个面算，再相加
6×5+6×5+6×4+6×4+5×4+5×4
= 30+30+24+24+20+20
= 148（dm2）
探究新知
（S表示长方体的表面积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高）
S表示长方体的表面积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高
S表示正方体的表面积，a表示正方体的棱长
6×5×2+6×4×2+5×4×2
= 60+48+40
= 148（dm2）
方法二：两个相对的面面积相等，可以一对一对算，再相加
探究新知
（S表示长方体的表面积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高）
S表示长方体的表面积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高
S表示正方体的表面积，a表示正方体的棱长
方法三：不同的三面分为一组，共两组，先把三面相加，再×2
（6×5+6×4+5×4）×2
= 74×2
= 148（dm2）
探究新知
（S表示长方体的表面积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高）
S表示长方体的表面积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高
S表示正方体的表面积，a表示正方体的棱长
特殊长方体：2个面是正方形，4个面完全相同
6×4×2+4×4×2+6×4×2
= 48+48+32
= 128（dm2）
探究新知
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=2（ab+ah+bh）
a
b
h
探究新知
想一想：正方体6个面都相同，表面积可以怎样计算？
正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=6a2
a
探究新知
给一个长 5dm，宽 4dm，高 3dm的长方体礼盒包装，至少需要多少dm2的包装纸？
S=2（ab+ah+bh）
=（5×4+5×3+4×3）×2
= 47×2
= 94（dm2）
答：至少需要 94 dm2的包装纸。
如果是一个棱长为5dm正方体礼盒呢,至少需要多少dm2的包装纸？
S=6a2
= 5×5×6
=25×6
=150（dm2）
答:至少需要150dm2的包装纸。
巩固练习
1、我会说：
请判断一下,遇到以下求表面积的情况,需要计算几个面的面积？
(1)制作一个抽屉。
(2)做一个长方体的礼品盒。
(3)给正方体包装盒的四周贴一圈商标。
(4)给长方体游泳池的四周和底部贴瓷砖。
5个面
6个面
4个面
5个面
巩固练习
2、我会用：
亮亮家要给一个长0.75米、宽0.5米、高1.6米的简易衣柜换布罩（没有底面），至少需要用布多少平方米？
S=2（ab+ah+bh）
=（0.75×0.5+0.75×1.6+0.5×1.6）×2
= 2.375×2
= 4.75（m2）
4.75-0.75×0.5 = 4.375（m2）
答：至少需要用4.375平方米布料。
巩固练习
3、我会思：
把两个棱长是5cm的正方体拼成一个长方体,拼成后长方体表面积与两个正方体表面积之和是否相等？为什么？
课堂小结
这节课你学到了什么？谈谈你的收获。
课堂小结
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6
S表＝6a2
S表＝ 2(ab＋ah＋bh)
下课啦