北师大版四年级下册数学第二单元认识三角形和四边形选择题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版四年级下册数学第二单元认识三角形和四边形选择题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 999.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-18 12:00:32 | ||
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文档简介
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北师大版四年级下册数学第二单元 认识三角形和四边形选择题训练
1．淘气家、笑笑家和学校的位置在地图上可构成一个三角形，其中淘气家距离学校3千米，笑笑家距离学校15千米，那么淘气家和笑笑家的距离（ ）。
A．可能是13千米 B．可能小于12千米
C．一定大于15千米 D．可能大于18千米
2．把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它们的周长（ ）。
A．长方形周长长 B．平行四边形周长长
C．一样长 D．无法判断
3．三角形从边的特点研究，可以用如图（ ）表示它们之间的关系。
A． B．
C． D．以上都不对
4．如果将一个梯形沿一条线剪开，不可能得到（ ）。
A．两个三角形 B．两个平行四边形 C．两个梯形 D．一个长方形和一个三角形
5．等腰三角形的两条边长分别为3cm和2cm，则这个三角形的周长是（ ）。
A．7cm B．8cm C．7cm或8cm D．无法确定
6．把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）。
A．180° B．90° C．120° D．无法确定
7．一个三角形中至少有（ ）个锐角。
A．1 B．2 C．3 D．无法确定
8．在下面的图形上只剪一刀，可以得到两个钝角三角形的是（ ）。
A． B．
C． D．
9．如果A点用数对表示为（4，4），B点表示为（1，4），C点表示为（2，2），D点表示为（5，2），那么顺次连接A、B、C、D，能得到一个（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形
10．用两个同样大的直角三角形拼成一个新的图形，新图形的内角和是（ ）。
A．180° B．270° C．360° D．无法确定
11．一个等腰三角形的两条边长分别是6厘米和15厘米，那么这个等腰三角形的周长是（ ）。
A．27cm B．30cm C．36cm D．27cm或36cm
12．能摆成三角形的3根小木棒长度（单位：厘米）是（ ）。
A．3、5、8 B．4、4、9 C．5、6、12 D．5、7、11
13．有一大一小两个三角形，小冬把较小的三角形的三个角撕下来，拼成的情况如图，如果把另一个较大的三角形的三个角也撕下来，拼在一起的图是（ ）。
A． B． C． D．都有可能
14．一个等腰三角形其中一个角是56度，那么另外两个角可能是（ ）。
A．56°，68° B．62°，62°
C．90°，34° D．56°，68°或62°，62°
15．关于梯形，下列叙述中正确的有（ ）句。
（1）梯形只有一组对边平行；（2）有两条边相等的梯形是等腰梯形；
（3）梯形四个内角的和是360°；（4）两个梯形能拼成一个平行四边形。
A．1 B．2 C．3 D．4
16．能围成一个三角形的一组线段是（ ）。（单位：厘米）
A．1，0.5，1.8 B．10，9，11 C．10，10，20 D．2.5，3.5，7
17．两个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（ ）。
A．360度 B．180度 C．90度 D．不能确定
18．等边三角形一定是（ ）。
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．以上都不对
19．淘气家装修时剩下一块三角形木板，如图所示，爱思考的淘气拿来三角尺量了量，发现木板的两条边长刚好量2次，两条边的夹角刚好量4次，这块三角形木板3个角的度数分别是（ ）。
A．100°，40°，40° B．120°，30°，30°
C．150°，15°，15° D．无法确定
20．下面四组木棒，（ ）组不能围成三角形。（单位：厘米）
A． B． C． D．
21．下面说法错误的是（ ）。
A．平行四边形容易变形 B．平行四边形和梯形都有无数条高
C．平行四边形是特殊的长方形 D．长方形、正方形相邻的两条边互相垂直
22．下面的说法中错误的是（ ）。
A．三位数除以两位数，商不可能是三位数
B．在一副完整的扑克牌中任意摸一张，可能摸到红心A
C．一个三角形中可能有两个直角
D．一个箱子中装有1个红球，4个黄球，2个绿球，随意摸出一个球，摸到黄球的可能性较大
23．如图一共有（ ）个三角形。
A．15 B．28 C．20 D．36
24．下面说法正确的是（ ）。
A．平行四边形的四条边都相等
B．一个三角形中，可以有两个钝角
C．两个完全一样的三角形一定可以拼成平行四边形
D．等腰三角形一定是锐角三角形
25．三角形的其中一个角是60°，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上三种情况都有可能
26．要给一个长方形木框加上一根木条，让它更加牢固，你认为下面如图方法中最牢固的加固方法是（ ）。
A． B． C． D．
27．用三根小棒摆一个三角形，其中两根小棒的长度分别是4厘米和6厘米，第三根不可能是（ ）厘米。
A．4厘米 B．6厘米 C．2厘米 D．8厘米
28．小明家太阳能热水器的支架坏了（如图），需要更换钢条，钢条的长度可能是（ ）。
A．0.3米 B．2.7米 C．0.9米 D．3米
29．若等腰三角形的两边长分别为8cm和4cm，则此三角形的周长为（ ）cm。
A．20 B．16 C．12 D．16或20
30．对于下图中两个涂色梯形的描述，错误的是（ ）。
A．面积相等 B．形状不同
C．上底与下底不相等 D．高相等
31．在一个三角形中，有一个角是45°，另外两个角可能是（ ）。
A．100°，45° B．75°，50° C．90°，45° D．120°，20°
32．从下面选择三根小棒，正好围成一个三角形，你的选择是（ ）。
A．①②③ B．①②④ C．②③⑤ D．①②⑤
33．如下图，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里应用了（ ）。
A．四边形的不稳定性 B．两点之间线段最短 C．三角形的稳定性 D．垂直线段最短
34．已知三角形ABC是一个等腰三角形，它的一个底角是，这个三角形的顶角是（ ），按角分类的话，这个三角形是一个（ ）三角形。
A．；钝角 B．；锐角
C．；直角 D．110；钝角
35．如果三角形两条边的长分别是4厘米和7厘米，那么第三条边的长度范围应是（ ）。
A．大于11厘米 B．小于4厘米
C．大于3厘米并且小于11厘米 D．小于3厘米或大于11厘米
36．下面4个三角形都是（ ）。
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
37．用两把完全相同的三角尺分别拼出一个四边形和一个三角形，如下图所示。以下说法正确的是（ ）。
A．拼出的四边形与三角形内角和都是180°
B．拼出的四边形与三角形内角和都是360°
C．拼出的四边形内角和是360°，拼出的三角形内角和是180°
D．拼出的四边形内角和是180°，拼出的三角形内角和是360°
38．下列说法中，有（ ）句是正确的。
①一个三角形可能有两个直角。
②三角形具有稳定性。
③任意一个三角形的内角和都是180°。
④两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。
⑤正方形、长方形、梯形都是特殊的平行四边形。
A．1 B．2 C．3 D．4
39．在一个等腰三角形中，有一个角是80°，下面（ ）可能是这个三角形中的角。
A．30° B．40° C．50° D．60°
40．平行四边形的两组对边分别（ ）。
A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合
41．已知三条线段的长度分别是3米、2米和d米，如果用这样的三条线段围成一个三角形，那么满足条件的整数d有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．6
42．一个三角形的两条边分别是7厘米和10厘米，那么这个三角形的周长不可能是（ ）厘米。
A．21 B．25 C．27 D．34
43．有一个三角形的三个内角都不相等，其中最小的角是45度。这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
44．一个三角形的两条边分别是40厘米、50厘米，第三条边的长度可能是（ ）。
A．80厘米 B．90厘米 C．110厘米 D．100厘米
45．一条红领巾，它的顶角是114°，它的一个底角是（ ）度。
A．114 B．66 C．33 D．50
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参考答案：
1．A
【分析】由于淘气家、笑笑家和学校的位置在地图上可构成一个三角形，已知淘气家距离学校3千米，笑笑家距离学校15千米，根据在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先求出淘气家和笑笑家的距离的取值范围，再解答即可。
【详解】15＋3＝18（千米）
15－3＝12（千米）
所以淘气家和笑笑家的距离大于12千米小于18千米；
A．18＜13＜12；此选项符合题意；
B．淘气家和笑笑家的距离大于12千米小于18千米，因此此选项不符合题意；
C．淘气家和笑笑家的距离大于12千米小于18千米，因此可能大于15千米，也可能小于15千米；此选项不符合题意；
D．淘气家和笑笑家的距离大于12千米小于18千米，因此此选项不符合题意；
故答案为：A
2．C
【分析】把一个长方形木框拉成一个平行四边形，只是长方形的形状发生了变化，四个边的长度没变，则其周长不变。
【详解】如图：
把一个长方形木框拉成一个平行四边形后，变化前后的形状发生了变化，这个木框的四条边的长度没有改变，所以周长不变，它们的周长一样长。
故答案为：C
3．C
【分析】三角形按照边分，可以分为等腰三角形、等边三角形、一般三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形是特殊的三角形，据此解答。
【详解】由分析得：可以用表示它们之间的关系。
故答案为：C
4．B
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。由三条线段首尾依次相接围成的图形是三角形。两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别平行四个角都是直角的四边形是长方形，据此根据平面图形的特点进行分析，可以画一画示意图。
【详解】A．如图，一个梯形沿一条线剪开，可以得到两个三角形；
B．将一个梯形沿一条线剪开，不可能得到两个平行四边形；
C．如图，一个梯形沿一条线剪开，可以得到两个梯形；
D．如图，一个梯形沿一条线剪开，可以得到一个长方形和一个三角形。
故答案为：B
5．C
【分析】当等腰三角形的腰是3cm时，3＋2＞3，此时等腰三角形的三边是3cm、3cm和2cm；
当等腰三角形的腰是2cm时，2＋2＞3，此时等腰三角形的三边是3cm、2cm和2cm；
将三角形的三边相加，即可求出三角形的周长。
【详解】①3＋3＋2＝8（cm）
②3＋2＋2＝7（cm）
所以，这个三角形的周长是7cm或者8cm。
故答案为：C
【点睛】本题考查了等腰三角形的周长，掌握等腰三角形的特征，周长的计算方法是解题关键。
6．A
【分析】任意三角形的内角和是180°，据此解答。
【详解】由分析可知，任意三角形的内角和是180°，所以把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和仍是180°；
故答案为：A
【点睛】熟记三角形的内角和是180°，是解答本题的关键。
7．B
【分析】由三角形内角和可知，三角形的内角和是180度，根据锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的各个角的度数判断。
【详解】三角形的内角和是180度，锐角三角形的三个角都是锐角，直角三角形有一个角是直角，另两个角是锐角，钝角三角形有一个角是钝角，另两个角是锐角，所以在一个三角形中，至少有2个锐角。
故答案为：B
【点睛】此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
8．D
【分析】钝角三角形中最大的角是钝角，要大于90度，长方形里没有钝角，等边三角形也没有钝角；梯形的上面有2个钝角，平行四边形有2个钝角，据此画一画解答。
【详解】解：如图：可以得到两个钝角三角形。
A．根据分析可得，长方形剪一刀要想剪出两个三角形，只能沿着对角线剪，而这不能剪出两个钝角三角形。
B．根据分析可得，正三角形剪一刀要想剪出两个三角形，只能沿着高来剪，而这不能剪出两个钝角三角形。
C．根据分析可得，等腰梯形要想剪一刀要想剪出两个三角形，只能沿着对角线剪，而这不能剪出两个钝角三角形。
D．如图：可以得到两个钝角三角形。
故答案选：D。
【点睛】本题考查了钝角三角形的特征及图形的划分。
9．C
【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此描出各点，再判断即可。
【详解】
观察图形可知，这个图形是平行四边形。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查数对表示位置的方法以及平行四边形的定义。
10．D
【分析】画图尝试，用两个同样大的直角三角形拼成一个新的图形，可能是长方形或三角形，所得新图形的内角和可能是360°或180°，据此解答。
【详解】如图：
用两个同样大的直角三角形拼成一个新的图形，可能是长方形或三角形，所以新图形的内角和可能是360°或180°，无法确定。
故答案为：D
【点睛】灵活运用图形的组合，熟练掌握平面图形的内角和。
11．C
【分析】6厘米＋6厘米＜15厘米，6厘米的长的边不能为腰，所以腰长为15厘米，底长为6厘米，这个等腰三角形的周长等于两腰的长度加底长，据此即可解答。
【详解】6厘米＋6厘米＜15厘米，6厘米的长的边不能为腰，所以腰长为15厘米，底长为6厘米。
15×2＋6
＝30＋6
＝36（厘米）
故答案为：C
【点睛】明确等腰三角形的腰长是多少是解答本题的关键。
12．D
【分析】判断三角形能否构成，关键是看三条线段是否满足：任意两边之和是否大于第三边，但通常不需一一验证，其简便方法是将较短两边之和与较长边比较。
【详解】A．3＋5＝8（厘米）
所以三条线段不能围成三角形；
B．4＋4＝8（厘米）
8＜9
所以三条线段不能围成三角形；
C．5＋6＝11（厘米）
11＜12
所以三条线段不能围成三角形；
D．5＋7＝12（厘米）
12＞11
所以三条线段能围成三角形。
能构成三角形的一组是5厘米、7厘米、11厘米。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边。
13．B
【分析】任意三角形的内角和都是180°。把较大的三角形的三个角撕下来，拼在一起，∠1、∠2和∠3拼成一个平角。
【详解】A． ∠1、∠2和∠3拼成的角小于平角；
B． ∠1、∠2和∠3拼成的角是平角；
C． ∠1、∠2和∠3拼成的角大于平角。
如果把另一个较大的三角形的三个角也撕下来，拼在一起的图是 。
故答案为：B
【点睛】熟记三角形内角和是180°是解题关键。
14．D
【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和为180°可知，当这个角是底角时，则它的另外两个角的度数是：一个是56°，另一个是180°－56°×2。当这个角是顶角时，它的另外两个角的度数都是（180°－56°）÷2。
【详解】（1）当这个角是底角时，则它的另外两个角的度数是：一个是56°，另一个是：
180°－56°×2
＝180°－112°
＝68°
（2）当这个角是顶角时，则它的另外两个角的度数都是：
（180°－56°）÷2
＝124°÷2
＝62°
另外两个角可能是56°，68°或62°，62°。
故答案为：D
【点睛】本题考查等腰三角形的特征和三角形的内角和定理，关键是按照这个角是顶角或者底角两种情况进行分析解答。
15．C
【分析】根据梯形只有一组对边平行；等腰梯形的定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形；三角形的内角和是180度，将梯形分成两个三角形，即可求出梯形的四个内角和的度数；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，两个完全一样的梯形拼成后的图形，一定有一组对边平行且相等。据此解答。
【详解】（1）梯形只有一组对边平行，原题说法正确；
（2）根据对角线相等的梯形是等腰梯形，原题说法正确；
（3）180°×2＝360°，梯形四个内角的和是360°，原题说法正确；
（4）两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，题中没有明确完全一样，所以说法错误。
说法正确的有（1）、（2）、（3），共3个。
故答案为：C
【点睛】解答此题应明确梯形、等腰梯形、平行四边行的定义和梯形的内角和。
16．B
【分析】根据三角形三边的关系可知，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此判断即可。
【详解】由三角形三边的关系可知，
A．因为1厘米＋0.5厘米＜1.8厘米，所以不可以组成三角形；
B．因为10厘米＋9厘米＞11厘米，所以可以组成三角形；
C．因为10厘米＋10厘米＝20厘米，所以不能组成三角形；
D．因为2.5厘米＋3.5厘米＜7厘米，所以可以组成三角形；
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
17．B
【分析】只要是三角形，它的内角和就是180度，不管三角形是大还是小，它的内角和都是180度，据此解答。
【详解】根据分析可知，把两个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是180度。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三角形内角和知识是解答本题的关键。
18．A
【分析】等边三角形的三个角都相等，三角形的内角和是180°，所以等边三角形每个角的度数是180°÷3＝60°，再根据三角形的分类进行解答即可。
【详解】180°÷3＝60°，60°＜90°，即等边三角形一定是锐角三角形，也是等腰三角形，据此解答。
故答案为：A
【点睛】本题考查三角形的分类，及三角形内角和，先计算出等边三角形每个内角的度数，再解答。
19．B
【分析】木板的两条边长刚好量2次，这是一个等腰三角形。一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°，两条边的夹角刚好量4次，则用30°的角去量，用30°×4算出这个角的度数。三角形的内角和是180°，等腰三角形的两底角相等，用180°减去（30°×4）再除以2，即可算出这个等腰三角形的底角。
【详解】30°×4＝120°
180°－120°＝60°
60°÷2＝30°
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是正确记忆三角板上各个角的度数和三角形的内角和是180°。
20．B
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，通常不需要一一验证，其简便方法是将较短的两条边与较长的边比较，据此解答。
【详解】A．2＋6＞6，能围成三角形。
B．2＋2＜6，不能围成三角形。
C．3＋4＞5，能围成三角形。
D．3＋3＞3，能围成三角形。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系是解答本题的关键。
21．C
【分析】根据题意，逐项分析每个选项，然后选出正确的答案。
平行四边形对边平行且相等，且有无数条高；具有不稳定性，容易变形；
梯形只有一组对边平行，且有无数条高；
长方形、正方形对边互相平行，四个角都是直角，所以相邻的两条边互相垂直；
长方形是特殊的平行四边形；据此解决。
【详解】A．平行四边形容易变形，说法正确；
B．平行四边形和梯形都有无数条高，说法正确；
C．平行四边形是特殊的长方形，故原说法错误；
D．长方形、正方形相邻的两条边互相垂直，说法正确。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查的是平面图形的认识，要熟记图形的特征。
22．C
【分析】对各个选项的说法进行判断，找出错误的说法即可解答。
【详解】A．三位数除以两位数，商是两数或一位数，不可能是三位数，原说法正确。
B．在一副完整的扑克牌中任意摸一张，只要里面有的牌都有可能摸到，原说法正确。
C．如一个三角形中有两个直角，那么三角形的内角和就大于180度，原说法错误。
D．一个箱子中装有1个红球，4个黄球，2个绿球，黄球最多，随意摸出一个球，摸到黄球的可能性较大，原说法正确。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握整数除法的试商方法、可能性知识、三角形的内角和知识是解答本题的关键。
23．C
【分析】单独的三角形有4个，由两个单独的图形组成的三角形有7个，由三个单独的图形组成的三角形有2个，由四个单独的图形组成的三角形有4个，由六个单独的图形组成的三角形有2个，由八个单独的图形组成的三角形有1个，则一共有（4＋7＋2＋4＋2＋1）个三角形。
【详解】4＋7＋2＋4＋2＋1＝20（个）
则一共有20个三角形。
故答案为：C
【点睛】数三角形个数时，要按照顺序数，才能做到不重不漏。
24．C
【分析】平行四边形的两条对边相等；三角形最多有3个锐角，最少有2个锐角，也就是最多一个钝角；两个完全一样的三角形一定可以拼成平行四边形；等腰三角形的两条腰一定相等，等腰三角形可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形，还可能是直角三角形。据此解答。
【详解】A．平行四边形两条对边相等，原说法错误；
B．一个三角形中最多有1个钝角，原说法错误；
C．两个完全一样的三角形一定可以拼成平行四边形；
D．等腰三角形不一定是锐角三角形，也可能是钝角三角形或直角三角形，原说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查了平行四边形、三角形的特征以及分类。
25．D
【分析】三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；根据三角形的内角和是180°可知，另外两个角的和为180°－60°＝120°，再根据假设法，进行分类即可。
【详解】假设一个角是90°，则另一个角是120°－90°＝30°，则它是直角三角形；
假设一个角是100°，则另一个角是120°－100°＝20°，则它是钝角三角形；
假设一个角是80°，则另一个角是120°－80°＝40°，则它是锐角三角形。
故答案为：D
【点睛】明确三角形的分类和内角和是解答本题的关键。
26．D
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。找出图中有三角形的即可。
【详解】A． 这个木框被分成两个四边形，不稳定；
B． 这个木框被分成两个四边形，不稳定；
C． 这个木框被分成两个四边形，不稳定；
D． 这个木框被分成两个三角形，稳定。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是明确三角形的稳定性，生活中还有很多利用三角形稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。
27．C
【分析】三角形的三边关系：任意三角形的两边之和大于第三边，任意两边的差小于第三边，据此解答。
【详解】4＋6＝10（厘米）
6－4＝2（厘米）
2厘米＜第三边＜10厘米
所以第三边的长不可能为2厘米
故答案为：C
【点睛】本题的解题关键是掌握三角形三边关系。
28．C
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此可知，钢条的长度应小于（1.2＋1.5）米，大于（1.5－1.2）米。
【详解】1.2＋1.5＝2.7（米）
1.5－1.2＝0.3（米）
则钢条长度小于2.7米，大于0.3米。
A. 0.3米＝0.3米
B. 2.7米＝2.7米
C. 2.7米＞0.9米＞0.3米
D. 3米＞2.7米
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
29．A
【分析】根据三角形三条边之间的关系，在三角形中，任意两边之和大于第三边，由此判断出三角形两边长8cm和4cm谁是底，谁是腰，再根据三角形的周长公式解答即可。
【详解】因为8＝4＋4，所以该等腰三角形不能用4厘米做腰，由此可知该等腰三角形的底是4厘米，一条腰是8厘米，另外一条腰也是8厘米。
三角形周长为：
4＋8×2
＝4＋16
＝20（厘米）
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征及应用，三角形的周长公式及应用，关键是根据三角形三条边之间的关系，确定等腰三角形的底和腰。
30．D
【分析】如图，将图中各点标记为A－H，则两个涂色梯形分别是长方形ABCD和平行四边形ABEF减去三角形ABG剩下的部分。据此对照图对每个选项进行比较即可。
【详解】A．平行四边形ABEF底边AB上的高与AD相等，所以长方形ABCD和平行四边形ABEF面积相等。则他们都剪去三角形ABG后剩下的涂色部分也面积相等。
B．涂色部分DCBG是直角梯形，梯形GEFA不是直角梯形，所以二者形状不一样。
C．直角梯形DCBG上底是DG，下底是CB，梯形GEFA上底是GE，下底是AF，长度均不相等。
D．两个梯形高分别是CD和GH，长度也不相同。
故答案为：D
【点睛】此题解答关键是看出两个涂色的梯形分别是由两个同底等高的长方形和平行四边形剪去共同的三角形得来的，建立在这个共同点的基础上，找出上底、下底和高再对比形状即可。
31．C
【分析】根据三角形内角和等于180°，只要选项中的两个角的度数的和加上题干中已知角的度数，等于180°即可。
【详解】A．45°＋100°＋45°
＝145°＋45°
＝190°
B．45°＋75°＋50°
＝120°＋50°
＝170°
C．45°＋90°＋45°
＝135°＋45°
＝180°
D．45°＋120°＋20°
＝165°＋20°
＝185°
故答案为：C。
【点睛】本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180°。
32．A
【分析】根据组成三角形的三边之间的关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。据此逐项分析即可。
【详解】A．2＋3＞3.5，能围成三角形，符合题意；
B．2＋3＝5，不能围成三角形，不符合题意；
C．3＋3.5＝6.5，不能围成三角形，不符合题意；
D．2＋3＜6.5，不能围成三角形，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查三角形三边之间的关系。
33．C
【分析】三角形具有稳定性，不易变形，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这时ABO就形成一个三角形，窗户就不容易变动了，这里应用了三角形的稳定性。
【详解】根据分析可知，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里应用了三角形的稳定性。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对三角形稳定性知识的掌握和灵活运用。
34．A
【分析】等腰三角形的两个底角相等，用180°减去2个40°，求出这个三角形的顶角的度数。
三角形按角分类可以分成：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形。
1、锐角三角形：三个角都小于90°。
2、直角三角形：其中一个角等于90°。
3、钝角三角形：其中一个角一定大于90°小于180°。
【详解】180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
这个三角形中100°是一个钝角，则它是一个钝角三角形。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握三角形的内角和是180°以及三角形的分类是解答此题的关键。
35．C
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】4＋7＝11（厘米），7－4＝3（厘米）
则第三条边的长度应大于3厘米且小于11厘米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
36．D
【分析】三角形按边分可分为：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。
三角形按角分类可以分成：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形。
1、锐角三角形：三个角都小于90°。
2、直角三角形：其中一个角等于90°。
3、钝角三角形：其中一个角一定大于90°小于180°。
【详解】A．从左数，第2、第3、第4个三角形不是钝角三角形，只有第1个三角形是钝角三角形；
B．从左数，第1、第3个三角形不是锐角三角形，第2、第4个三角形是锐角三角形；
C．从左数，第1、第2、第4个三角形不是直角三角形，只有第3个是直角三角形；
D．这4个三角形都是等腰三角形。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握三角形的分类是解答此题的关键。
37．C
【分析】三角形的内角和等于180°，四边形的内角和等于360°，据此即可解答。
【详解】A．拼出的四边形内角和等于360°，拼出的三角形内角和是180°，原说法错误；
B．拼出的四边形内角和等于360°，拼出的三角形内角和是180°，原说法错误；
C．拼出的四边形内角和是360°，拼出的三角形内角和是180°，原说法正确；
D．拼出的四边形内角和等于360°，拼出的三角形内角和是180°，原说法错误；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对三角形内角和、四边形内角和知识的掌握和灵活运用。
38．B
【分析】①一个三角形的内角和是180度，不可能有两个直角，所以原题说法错误。
②三角形具有稳定性，四边形具有易变性，所以原题说法正确。
③任意一个三角形的内角和都是180°，所以原题说法正确。
④两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，而两个不完全一样的三角形不能拼成一个平行四边形，所以原题说法错误。
⑤正方形、长方形是特殊的平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形，梯形不是特殊的平行四边形，所以原题说法错误。
【详解】根据分析可知：②③的说法正确。
故答案为：B
【点睛】本题考查了三角形和四边形知识，属于基础题，学生应细心判断。
39．C
【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和为180°可知，当底角是80°时，另一个底角也是80°，顶角是180°－80°－80°＝20°。当顶角是80°时，两个底角的和是180°－80°＝100°，两个底角分别为100°÷2＝50°。
【详解】80°＋80°＋20°＝180°，80°＋50°＋50°＝180°
则这个三角形的三个角可能是80°、80°、20°或者80°、50°、50°。
故答案为：C。
【点睛】本题考查等腰三角形、等边三角形的性质以及三角形内角和，等腰三角形的两个底角相等。解决本题时应按照80°的角是底角或顶角两种情况进行分析解答。
40．A
【详解】
如图所示，平行四边形的两组对边分别平行。
故答案为：A。
41．A
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】3＋2＝5（米），3－2＝1（米）
则第三条线段的长度应大于1米，小于5米。即满足条件的整数d有2、3、4，共3个。
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
42．D
【分析】根据三角形3条边之间的关系，在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此确定第三边的长度，再根据三角形的周长公式解答。
【详解】10－7＜第三边＜10＋7
所以，3＜第三边＜17，即第三边的长应在3～17厘米之间（不包括3厘米和17厘米）
即第三边最短大于3厘米，周长大于：3＋7＋10＝20（厘米）
第三边最长是小于17厘米，周长小于：7＋10＋16＝33（厘米）
所以三角形的周长在20～33厘米之间。
所以，这个三角形的周长不可能是34厘米。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查三角形周长公式的灵活运用，关键是根据三角形3条边之间的关系确定第三边的长度范围。
43．A
【分析】最小的角是45°，则另外两角都应大于45°，由三角形的内角和可知，这两个角还都应小于90°，所以这个三角形是锐角三角形，解答即可。
【详解】另外两角的和=180°﹣45°=135°，假设一个角是90°，则另一个角就是45°，这与题干相违背。所以另外两个角都应小于90°，这个三角形就是锐角三角形。
故选A。
【点睛】解决本题首先要能根据三角形的内角和是180°，求出另外角的度数可能的情况，并由此求解．
44．A
【分析】根据三角形三边的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边，进行解答即可。
【详解】50－40＜第三边＜40＋50
所以10＜第三边＜90
即第三边在10厘米～90厘米之间（不包括10厘米和90厘米），所以第三边应为80厘米；
故答案为：A
【点睛】本题考查三角形三边的关系。
45．C
【详解】根据三角形的内角和等于180°，红领巾是等腰三角形，顶角是114°，底角就等于（180°－114°）÷2＝33°故答案选C。
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北师大版四年级下册数学第二单元 认识三角形和四边形选择题训练
1．淘气家、笑笑家和学校的位置在地图上可构成一个三角形，其中淘气家距离学校3千米，笑笑家距离学校15千米，那么淘气家和笑笑家的距离（ ）。
A．可能是13千米 B．可能小于12千米
C．一定大于15千米 D．可能大于18千米
2．把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它们的周长（ ）。
A．长方形周长长 B．平行四边形周长长
C．一样长 D．无法判断
3．三角形从边的特点研究，可以用如图（ ）表示它们之间的关系。
A． B．
C． D．以上都不对
4．如果将一个梯形沿一条线剪开，不可能得到（ ）。
A．两个三角形 B．两个平行四边形 C．两个梯形 D．一个长方形和一个三角形
5．等腰三角形的两条边长分别为3cm和2cm，则这个三角形的周长是（ ）。
A．7cm B．8cm C．7cm或8cm D．无法确定
6．把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）。
A．180° B．90° C．120° D．无法确定
7．一个三角形中至少有（ ）个锐角。
A．1 B．2 C．3 D．无法确定
8．在下面的图形上只剪一刀，可以得到两个钝角三角形的是（ ）。
A． B．
C． D．
9．如果A点用数对表示为（4，4），B点表示为（1，4），C点表示为（2，2），D点表示为（5，2），那么顺次连接A、B、C、D，能得到一个（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形
10．用两个同样大的直角三角形拼成一个新的图形，新图形的内角和是（ ）。
A．180° B．270° C．360° D．无法确定
11．一个等腰三角形的两条边长分别是6厘米和15厘米，那么这个等腰三角形的周长是（ ）。
A．27cm B．30cm C．36cm D．27cm或36cm
12．能摆成三角形的3根小木棒长度（单位：厘米）是（ ）。
A．3、5、8 B．4、4、9 C．5、6、12 D．5、7、11
13．有一大一小两个三角形，小冬把较小的三角形的三个角撕下来，拼成的情况如图，如果把另一个较大的三角形的三个角也撕下来，拼在一起的图是（ ）。
A． B． C． D．都有可能
14．一个等腰三角形其中一个角是56度，那么另外两个角可能是（ ）。
A．56°，68° B．62°，62°
C．90°，34° D．56°，68°或62°，62°
15．关于梯形，下列叙述中正确的有（ ）句。
（1）梯形只有一组对边平行；（2）有两条边相等的梯形是等腰梯形；
（3）梯形四个内角的和是360°；（4）两个梯形能拼成一个平行四边形。
A．1 B．2 C．3 D．4
16．能围成一个三角形的一组线段是（ ）。（单位：厘米）
A．1，0.5，1.8 B．10，9，11 C．10，10，20 D．2.5，3.5，7
17．两个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（ ）。
A．360度 B．180度 C．90度 D．不能确定
18．等边三角形一定是（ ）。
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．以上都不对
19．淘气家装修时剩下一块三角形木板，如图所示，爱思考的淘气拿来三角尺量了量，发现木板的两条边长刚好量2次，两条边的夹角刚好量4次，这块三角形木板3个角的度数分别是（ ）。
A．100°，40°，40° B．120°，30°，30°
C．150°，15°，15° D．无法确定
20．下面四组木棒，（ ）组不能围成三角形。（单位：厘米）
A． B． C． D．
21．下面说法错误的是（ ）。
A．平行四边形容易变形 B．平行四边形和梯形都有无数条高
C．平行四边形是特殊的长方形 D．长方形、正方形相邻的两条边互相垂直
22．下面的说法中错误的是（ ）。
A．三位数除以两位数，商不可能是三位数
B．在一副完整的扑克牌中任意摸一张，可能摸到红心A
C．一个三角形中可能有两个直角
D．一个箱子中装有1个红球，4个黄球，2个绿球，随意摸出一个球，摸到黄球的可能性较大
23．如图一共有（ ）个三角形。
A．15 B．28 C．20 D．36
24．下面说法正确的是（ ）。
A．平行四边形的四条边都相等
B．一个三角形中，可以有两个钝角
C．两个完全一样的三角形一定可以拼成平行四边形
D．等腰三角形一定是锐角三角形
25．三角形的其中一个角是60°，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上三种情况都有可能
26．要给一个长方形木框加上一根木条，让它更加牢固，你认为下面如图方法中最牢固的加固方法是（ ）。
A． B． C． D．
27．用三根小棒摆一个三角形，其中两根小棒的长度分别是4厘米和6厘米，第三根不可能是（ ）厘米。
A．4厘米 B．6厘米 C．2厘米 D．8厘米
28．小明家太阳能热水器的支架坏了（如图），需要更换钢条，钢条的长度可能是（ ）。
A．0.3米 B．2.7米 C．0.9米 D．3米
29．若等腰三角形的两边长分别为8cm和4cm，则此三角形的周长为（ ）cm。
A．20 B．16 C．12 D．16或20
30．对于下图中两个涂色梯形的描述，错误的是（ ）。
A．面积相等 B．形状不同
C．上底与下底不相等 D．高相等
31．在一个三角形中，有一个角是45°，另外两个角可能是（ ）。
A．100°，45° B．75°，50° C．90°，45° D．120°，20°
32．从下面选择三根小棒，正好围成一个三角形，你的选择是（ ）。
A．①②③ B．①②④ C．②③⑤ D．①②⑤
33．如下图，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里应用了（ ）。
A．四边形的不稳定性 B．两点之间线段最短 C．三角形的稳定性 D．垂直线段最短
34．已知三角形ABC是一个等腰三角形，它的一个底角是，这个三角形的顶角是（ ），按角分类的话，这个三角形是一个（ ）三角形。
A．；钝角 B．；锐角
C．；直角 D．110；钝角
35．如果三角形两条边的长分别是4厘米和7厘米，那么第三条边的长度范围应是（ ）。
A．大于11厘米 B．小于4厘米
C．大于3厘米并且小于11厘米 D．小于3厘米或大于11厘米
36．下面4个三角形都是（ ）。
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
37．用两把完全相同的三角尺分别拼出一个四边形和一个三角形，如下图所示。以下说法正确的是（ ）。
A．拼出的四边形与三角形内角和都是180°
B．拼出的四边形与三角形内角和都是360°
C．拼出的四边形内角和是360°，拼出的三角形内角和是180°
D．拼出的四边形内角和是180°，拼出的三角形内角和是360°
38．下列说法中，有（ ）句是正确的。
①一个三角形可能有两个直角。
②三角形具有稳定性。
③任意一个三角形的内角和都是180°。
④两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。
⑤正方形、长方形、梯形都是特殊的平行四边形。
A．1 B．2 C．3 D．4
39．在一个等腰三角形中，有一个角是80°，下面（ ）可能是这个三角形中的角。
A．30° B．40° C．50° D．60°
40．平行四边形的两组对边分别（ ）。
A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合
41．已知三条线段的长度分别是3米、2米和d米，如果用这样的三条线段围成一个三角形，那么满足条件的整数d有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．6
42．一个三角形的两条边分别是7厘米和10厘米，那么这个三角形的周长不可能是（ ）厘米。
A．21 B．25 C．27 D．34
43．有一个三角形的三个内角都不相等，其中最小的角是45度。这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
44．一个三角形的两条边分别是40厘米、50厘米，第三条边的长度可能是（ ）。
A．80厘米 B．90厘米 C．110厘米 D．100厘米
45．一条红领巾，它的顶角是114°，它的一个底角是（ ）度。
A．114 B．66 C．33 D．50
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参考答案：
1．A
【分析】由于淘气家、笑笑家和学校的位置在地图上可构成一个三角形，已知淘气家距离学校3千米，笑笑家距离学校15千米，根据在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先求出淘气家和笑笑家的距离的取值范围，再解答即可。
【详解】15＋3＝18（千米）
15－3＝12（千米）
所以淘气家和笑笑家的距离大于12千米小于18千米；
A．18＜13＜12；此选项符合题意；
B．淘气家和笑笑家的距离大于12千米小于18千米，因此此选项不符合题意；
C．淘气家和笑笑家的距离大于12千米小于18千米，因此可能大于15千米，也可能小于15千米；此选项不符合题意；
D．淘气家和笑笑家的距离大于12千米小于18千米，因此此选项不符合题意；
故答案为：A
2．C
【分析】把一个长方形木框拉成一个平行四边形，只是长方形的形状发生了变化，四个边的长度没变，则其周长不变。
【详解】如图：
把一个长方形木框拉成一个平行四边形后，变化前后的形状发生了变化，这个木框的四条边的长度没有改变，所以周长不变，它们的周长一样长。
故答案为：C
3．C
【分析】三角形按照边分，可以分为等腰三角形、等边三角形、一般三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形是特殊的三角形，据此解答。
【详解】由分析得：可以用表示它们之间的关系。
故答案为：C
4．B
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。由三条线段首尾依次相接围成的图形是三角形。两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别平行四个角都是直角的四边形是长方形，据此根据平面图形的特点进行分析，可以画一画示意图。
【详解】A．如图，一个梯形沿一条线剪开，可以得到两个三角形；
B．将一个梯形沿一条线剪开，不可能得到两个平行四边形；
C．如图，一个梯形沿一条线剪开，可以得到两个梯形；
D．如图，一个梯形沿一条线剪开，可以得到一个长方形和一个三角形。
故答案为：B
5．C
【分析】当等腰三角形的腰是3cm时，3＋2＞3，此时等腰三角形的三边是3cm、3cm和2cm；
当等腰三角形的腰是2cm时，2＋2＞3，此时等腰三角形的三边是3cm、2cm和2cm；
将三角形的三边相加，即可求出三角形的周长。
【详解】①3＋3＋2＝8（cm）
②3＋2＋2＝7（cm）
所以，这个三角形的周长是7cm或者8cm。
故答案为：C
【点睛】本题考查了等腰三角形的周长，掌握等腰三角形的特征，周长的计算方法是解题关键。
6．A
【分析】任意三角形的内角和是180°，据此解答。
【详解】由分析可知，任意三角形的内角和是180°，所以把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和仍是180°；
故答案为：A
【点睛】熟记三角形的内角和是180°，是解答本题的关键。
7．B
【分析】由三角形内角和可知，三角形的内角和是180度，根据锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的各个角的度数判断。
【详解】三角形的内角和是180度，锐角三角形的三个角都是锐角，直角三角形有一个角是直角，另两个角是锐角，钝角三角形有一个角是钝角，另两个角是锐角，所以在一个三角形中，至少有2个锐角。
故答案为：B
【点睛】此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
8．D
【分析】钝角三角形中最大的角是钝角，要大于90度，长方形里没有钝角，等边三角形也没有钝角；梯形的上面有2个钝角，平行四边形有2个钝角，据此画一画解答。
【详解】解：如图：可以得到两个钝角三角形。
A．根据分析可得，长方形剪一刀要想剪出两个三角形，只能沿着对角线剪，而这不能剪出两个钝角三角形。
B．根据分析可得，正三角形剪一刀要想剪出两个三角形，只能沿着高来剪，而这不能剪出两个钝角三角形。
C．根据分析可得，等腰梯形要想剪一刀要想剪出两个三角形，只能沿着对角线剪，而这不能剪出两个钝角三角形。
D．如图：可以得到两个钝角三角形。
故答案选：D。
【点睛】本题考查了钝角三角形的特征及图形的划分。
9．C
【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此描出各点，再判断即可。
【详解】
观察图形可知，这个图形是平行四边形。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查数对表示位置的方法以及平行四边形的定义。
10．D
【分析】画图尝试，用两个同样大的直角三角形拼成一个新的图形，可能是长方形或三角形，所得新图形的内角和可能是360°或180°，据此解答。
【详解】如图：
用两个同样大的直角三角形拼成一个新的图形，可能是长方形或三角形，所以新图形的内角和可能是360°或180°，无法确定。
故答案为：D
【点睛】灵活运用图形的组合，熟练掌握平面图形的内角和。
11．C
【分析】6厘米＋6厘米＜15厘米，6厘米的长的边不能为腰，所以腰长为15厘米，底长为6厘米，这个等腰三角形的周长等于两腰的长度加底长，据此即可解答。
【详解】6厘米＋6厘米＜15厘米，6厘米的长的边不能为腰，所以腰长为15厘米，底长为6厘米。
15×2＋6
＝30＋6
＝36（厘米）
故答案为：C
【点睛】明确等腰三角形的腰长是多少是解答本题的关键。
12．D
【分析】判断三角形能否构成，关键是看三条线段是否满足：任意两边之和是否大于第三边，但通常不需一一验证，其简便方法是将较短两边之和与较长边比较。
【详解】A．3＋5＝8（厘米）
所以三条线段不能围成三角形；
B．4＋4＝8（厘米）
8＜9
所以三条线段不能围成三角形；
C．5＋6＝11（厘米）
11＜12
所以三条线段不能围成三角形；
D．5＋7＝12（厘米）
12＞11
所以三条线段能围成三角形。
能构成三角形的一组是5厘米、7厘米、11厘米。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边。
13．B
【分析】任意三角形的内角和都是180°。把较大的三角形的三个角撕下来，拼在一起，∠1、∠2和∠3拼成一个平角。
【详解】A． ∠1、∠2和∠3拼成的角小于平角；
B． ∠1、∠2和∠3拼成的角是平角；
C． ∠1、∠2和∠3拼成的角大于平角。
如果把另一个较大的三角形的三个角也撕下来，拼在一起的图是 。
故答案为：B
【点睛】熟记三角形内角和是180°是解题关键。
14．D
【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和为180°可知，当这个角是底角时，则它的另外两个角的度数是：一个是56°，另一个是180°－56°×2。当这个角是顶角时，它的另外两个角的度数都是（180°－56°）÷2。
【详解】（1）当这个角是底角时，则它的另外两个角的度数是：一个是56°，另一个是：
180°－56°×2
＝180°－112°
＝68°
（2）当这个角是顶角时，则它的另外两个角的度数都是：
（180°－56°）÷2
＝124°÷2
＝62°
另外两个角可能是56°，68°或62°，62°。
故答案为：D
【点睛】本题考查等腰三角形的特征和三角形的内角和定理，关键是按照这个角是顶角或者底角两种情况进行分析解答。
15．C
【分析】根据梯形只有一组对边平行；等腰梯形的定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形；三角形的内角和是180度，将梯形分成两个三角形，即可求出梯形的四个内角和的度数；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，两个完全一样的梯形拼成后的图形，一定有一组对边平行且相等。据此解答。
【详解】（1）梯形只有一组对边平行，原题说法正确；
（2）根据对角线相等的梯形是等腰梯形，原题说法正确；
（3）180°×2＝360°，梯形四个内角的和是360°，原题说法正确；
（4）两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，题中没有明确完全一样，所以说法错误。
说法正确的有（1）、（2）、（3），共3个。
故答案为：C
【点睛】解答此题应明确梯形、等腰梯形、平行四边行的定义和梯形的内角和。
16．B
【分析】根据三角形三边的关系可知，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此判断即可。
【详解】由三角形三边的关系可知，
A．因为1厘米＋0.5厘米＜1.8厘米，所以不可以组成三角形；
B．因为10厘米＋9厘米＞11厘米，所以可以组成三角形；
C．因为10厘米＋10厘米＝20厘米，所以不能组成三角形；
D．因为2.5厘米＋3.5厘米＜7厘米，所以可以组成三角形；
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
17．B
【分析】只要是三角形，它的内角和就是180度，不管三角形是大还是小，它的内角和都是180度，据此解答。
【详解】根据分析可知，把两个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是180度。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三角形内角和知识是解答本题的关键。
18．A
【分析】等边三角形的三个角都相等，三角形的内角和是180°，所以等边三角形每个角的度数是180°÷3＝60°，再根据三角形的分类进行解答即可。
【详解】180°÷3＝60°，60°＜90°，即等边三角形一定是锐角三角形，也是等腰三角形，据此解答。
故答案为：A
【点睛】本题考查三角形的分类，及三角形内角和，先计算出等边三角形每个内角的度数，再解答。
19．B
【分析】木板的两条边长刚好量2次，这是一个等腰三角形。一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°，两条边的夹角刚好量4次，则用30°的角去量，用30°×4算出这个角的度数。三角形的内角和是180°，等腰三角形的两底角相等，用180°减去（30°×4）再除以2，即可算出这个等腰三角形的底角。
【详解】30°×4＝120°
180°－120°＝60°
60°÷2＝30°
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是正确记忆三角板上各个角的度数和三角形的内角和是180°。
20．B
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，通常不需要一一验证，其简便方法是将较短的两条边与较长的边比较，据此解答。
【详解】A．2＋6＞6，能围成三角形。
B．2＋2＜6，不能围成三角形。
C．3＋4＞5，能围成三角形。
D．3＋3＞3，能围成三角形。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系是解答本题的关键。
21．C
【分析】根据题意，逐项分析每个选项，然后选出正确的答案。
平行四边形对边平行且相等，且有无数条高；具有不稳定性，容易变形；
梯形只有一组对边平行，且有无数条高；
长方形、正方形对边互相平行，四个角都是直角，所以相邻的两条边互相垂直；
长方形是特殊的平行四边形；据此解决。
【详解】A．平行四边形容易变形，说法正确；
B．平行四边形和梯形都有无数条高，说法正确；
C．平行四边形是特殊的长方形，故原说法错误；
D．长方形、正方形相邻的两条边互相垂直，说法正确。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查的是平面图形的认识，要熟记图形的特征。
22．C
【分析】对各个选项的说法进行判断，找出错误的说法即可解答。
【详解】A．三位数除以两位数，商是两数或一位数，不可能是三位数，原说法正确。
B．在一副完整的扑克牌中任意摸一张，只要里面有的牌都有可能摸到，原说法正确。
C．如一个三角形中有两个直角，那么三角形的内角和就大于180度，原说法错误。
D．一个箱子中装有1个红球，4个黄球，2个绿球，黄球最多，随意摸出一个球，摸到黄球的可能性较大，原说法正确。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握整数除法的试商方法、可能性知识、三角形的内角和知识是解答本题的关键。
23．C
【分析】单独的三角形有4个，由两个单独的图形组成的三角形有7个，由三个单独的图形组成的三角形有2个，由四个单独的图形组成的三角形有4个，由六个单独的图形组成的三角形有2个，由八个单独的图形组成的三角形有1个，则一共有（4＋7＋2＋4＋2＋1）个三角形。
【详解】4＋7＋2＋4＋2＋1＝20（个）
则一共有20个三角形。
故答案为：C
【点睛】数三角形个数时，要按照顺序数，才能做到不重不漏。
24．C
【分析】平行四边形的两条对边相等；三角形最多有3个锐角，最少有2个锐角，也就是最多一个钝角；两个完全一样的三角形一定可以拼成平行四边形；等腰三角形的两条腰一定相等，等腰三角形可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形，还可能是直角三角形。据此解答。
【详解】A．平行四边形两条对边相等，原说法错误；
B．一个三角形中最多有1个钝角，原说法错误；
C．两个完全一样的三角形一定可以拼成平行四边形；
D．等腰三角形不一定是锐角三角形，也可能是钝角三角形或直角三角形，原说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查了平行四边形、三角形的特征以及分类。
25．D
【分析】三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；根据三角形的内角和是180°可知，另外两个角的和为180°－60°＝120°，再根据假设法，进行分类即可。
【详解】假设一个角是90°，则另一个角是120°－90°＝30°，则它是直角三角形；
假设一个角是100°，则另一个角是120°－100°＝20°，则它是钝角三角形；
假设一个角是80°，则另一个角是120°－80°＝40°，则它是锐角三角形。
故答案为：D
【点睛】明确三角形的分类和内角和是解答本题的关键。
26．D
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。找出图中有三角形的即可。
【详解】A． 这个木框被分成两个四边形，不稳定；
B． 这个木框被分成两个四边形，不稳定；
C． 这个木框被分成两个四边形，不稳定；
D． 这个木框被分成两个三角形，稳定。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是明确三角形的稳定性，生活中还有很多利用三角形稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。
27．C
【分析】三角形的三边关系：任意三角形的两边之和大于第三边，任意两边的差小于第三边，据此解答。
【详解】4＋6＝10（厘米）
6－4＝2（厘米）
2厘米＜第三边＜10厘米
所以第三边的长不可能为2厘米
故答案为：C
【点睛】本题的解题关键是掌握三角形三边关系。
28．C
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此可知，钢条的长度应小于（1.2＋1.5）米，大于（1.5－1.2）米。
【详解】1.2＋1.5＝2.7（米）
1.5－1.2＝0.3（米）
则钢条长度小于2.7米，大于0.3米。
A. 0.3米＝0.3米
B. 2.7米＝2.7米
C. 2.7米＞0.9米＞0.3米
D. 3米＞2.7米
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
29．A
【分析】根据三角形三条边之间的关系，在三角形中，任意两边之和大于第三边，由此判断出三角形两边长8cm和4cm谁是底，谁是腰，再根据三角形的周长公式解答即可。
【详解】因为8＝4＋4，所以该等腰三角形不能用4厘米做腰，由此可知该等腰三角形的底是4厘米，一条腰是8厘米，另外一条腰也是8厘米。
三角形周长为：
4＋8×2
＝4＋16
＝20（厘米）
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征及应用，三角形的周长公式及应用，关键是根据三角形三条边之间的关系，确定等腰三角形的底和腰。
30．D
【分析】如图，将图中各点标记为A－H，则两个涂色梯形分别是长方形ABCD和平行四边形ABEF减去三角形ABG剩下的部分。据此对照图对每个选项进行比较即可。
【详解】A．平行四边形ABEF底边AB上的高与AD相等，所以长方形ABCD和平行四边形ABEF面积相等。则他们都剪去三角形ABG后剩下的涂色部分也面积相等。
B．涂色部分DCBG是直角梯形，梯形GEFA不是直角梯形，所以二者形状不一样。
C．直角梯形DCBG上底是DG，下底是CB，梯形GEFA上底是GE，下底是AF，长度均不相等。
D．两个梯形高分别是CD和GH，长度也不相同。
故答案为：D
【点睛】此题解答关键是看出两个涂色的梯形分别是由两个同底等高的长方形和平行四边形剪去共同的三角形得来的，建立在这个共同点的基础上，找出上底、下底和高再对比形状即可。
31．C
【分析】根据三角形内角和等于180°，只要选项中的两个角的度数的和加上题干中已知角的度数，等于180°即可。
【详解】A．45°＋100°＋45°
＝145°＋45°
＝190°
B．45°＋75°＋50°
＝120°＋50°
＝170°
C．45°＋90°＋45°
＝135°＋45°
＝180°
D．45°＋120°＋20°
＝165°＋20°
＝185°
故答案为：C。
【点睛】本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180°。
32．A
【分析】根据组成三角形的三边之间的关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。据此逐项分析即可。
【详解】A．2＋3＞3.5，能围成三角形，符合题意；
B．2＋3＝5，不能围成三角形，不符合题意；
C．3＋3.5＝6.5，不能围成三角形，不符合题意；
D．2＋3＜6.5，不能围成三角形，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查三角形三边之间的关系。
33．C
【分析】三角形具有稳定性，不易变形，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这时ABO就形成一个三角形，窗户就不容易变动了，这里应用了三角形的稳定性。
【详解】根据分析可知，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里应用了三角形的稳定性。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对三角形稳定性知识的掌握和灵活运用。
34．A
【分析】等腰三角形的两个底角相等，用180°减去2个40°，求出这个三角形的顶角的度数。
三角形按角分类可以分成：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形。
1、锐角三角形：三个角都小于90°。
2、直角三角形：其中一个角等于90°。
3、钝角三角形：其中一个角一定大于90°小于180°。
【详解】180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
这个三角形中100°是一个钝角，则它是一个钝角三角形。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握三角形的内角和是180°以及三角形的分类是解答此题的关键。
35．C
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】4＋7＝11（厘米），7－4＝3（厘米）
则第三条边的长度应大于3厘米且小于11厘米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
36．D
【分析】三角形按边分可分为：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。
三角形按角分类可以分成：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形。
1、锐角三角形：三个角都小于90°。
2、直角三角形：其中一个角等于90°。
3、钝角三角形：其中一个角一定大于90°小于180°。
【详解】A．从左数，第2、第3、第4个三角形不是钝角三角形，只有第1个三角形是钝角三角形；
B．从左数，第1、第3个三角形不是锐角三角形，第2、第4个三角形是锐角三角形；
C．从左数，第1、第2、第4个三角形不是直角三角形，只有第3个是直角三角形；
D．这4个三角形都是等腰三角形。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握三角形的分类是解答此题的关键。
37．C
【分析】三角形的内角和等于180°，四边形的内角和等于360°，据此即可解答。
【详解】A．拼出的四边形内角和等于360°，拼出的三角形内角和是180°，原说法错误；
B．拼出的四边形内角和等于360°，拼出的三角形内角和是180°，原说法错误；
C．拼出的四边形内角和是360°，拼出的三角形内角和是180°，原说法正确；
D．拼出的四边形内角和等于360°，拼出的三角形内角和是180°，原说法错误；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对三角形内角和、四边形内角和知识的掌握和灵活运用。
38．B
【分析】①一个三角形的内角和是180度，不可能有两个直角，所以原题说法错误。
②三角形具有稳定性，四边形具有易变性，所以原题说法正确。
③任意一个三角形的内角和都是180°，所以原题说法正确。
④两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，而两个不完全一样的三角形不能拼成一个平行四边形，所以原题说法错误。
⑤正方形、长方形是特殊的平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形，梯形不是特殊的平行四边形，所以原题说法错误。
【详解】根据分析可知：②③的说法正确。
故答案为：B
【点睛】本题考查了三角形和四边形知识，属于基础题，学生应细心判断。
39．C
【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和为180°可知，当底角是80°时，另一个底角也是80°，顶角是180°－80°－80°＝20°。当顶角是80°时，两个底角的和是180°－80°＝100°，两个底角分别为100°÷2＝50°。
【详解】80°＋80°＋20°＝180°，80°＋50°＋50°＝180°
则这个三角形的三个角可能是80°、80°、20°或者80°、50°、50°。
故答案为：C。
【点睛】本题考查等腰三角形、等边三角形的性质以及三角形内角和，等腰三角形的两个底角相等。解决本题时应按照80°的角是底角或顶角两种情况进行分析解答。
40．A
【详解】
如图所示，平行四边形的两组对边分别平行。
故答案为：A。
41．A
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】3＋2＝5（米），3－2＝1（米）
则第三条线段的长度应大于1米，小于5米。即满足条件的整数d有2、3、4，共3个。
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
42．D
【分析】根据三角形3条边之间的关系，在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此确定第三边的长度，再根据三角形的周长公式解答。
【详解】10－7＜第三边＜10＋7
所以，3＜第三边＜17，即第三边的长应在3～17厘米之间（不包括3厘米和17厘米）
即第三边最短大于3厘米，周长大于：3＋7＋10＝20（厘米）
第三边最长是小于17厘米，周长小于：7＋10＋16＝33（厘米）
所以三角形的周长在20～33厘米之间。
所以，这个三角形的周长不可能是34厘米。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查三角形周长公式的灵活运用，关键是根据三角形3条边之间的关系确定第三边的长度范围。
43．A
【分析】最小的角是45°，则另外两角都应大于45°，由三角形的内角和可知，这两个角还都应小于90°，所以这个三角形是锐角三角形，解答即可。
【详解】另外两角的和=180°﹣45°=135°，假设一个角是90°，则另一个角就是45°，这与题干相违背。所以另外两个角都应小于90°，这个三角形就是锐角三角形。
故选A。
【点睛】解决本题首先要能根据三角形的内角和是180°，求出另外角的度数可能的情况，并由此求解．
44．A
【分析】根据三角形三边的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边，进行解答即可。
【详解】50－40＜第三边＜40＋50
所以10＜第三边＜90
即第三边在10厘米～90厘米之间（不包括10厘米和90厘米），所以第三边应为80厘米；
故答案为：A
【点睛】本题考查三角形三边的关系。
45．C
【详解】根据三角形的内角和等于180°，红领巾是等腰三角形，顶角是114°，底角就等于（180°－114°）÷2＝33°故答案选C。
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