课件10张PPT。7.3 圆柱的侧面展开图
第2课时圆柱的侧面展开图 圆柱的侧面展开图与圆柱的关系：rll 展开图是矩形，矩形的两边长分别是圆柱的母线长和底面圆的周长.r2πr 2πr 复习回顾①圆柱的侧面展开图为矩形
②一边是圆柱的母线（高），
一边是圆柱底面圆的周长；
③ S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母 线（S圆柱侧=底面周长×高）．
1．了解圆柱的侧面展开图是矩形．
2．会计算圆柱的侧面积或全面积．
3. 利用“转化思想”，求有关圆柱体的实际问题. 有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？分析：由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短，可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽1m处和长24m的中点处，即AB长为最短路线.(如图)变式训练我国古代数学中有这样一道数学题：有一棵树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一根藤条从树根缠绕而上，缠绕7周到达树顶，请问这根藤有多长？（注：枯树可以看成圆柱；树粗3尺，指的是：圆柱截面周长为3尺。1丈＝10尺）本题是一道古代数学题,由于树可以近似看作圆柱,藤条绕树缠绕,我们可以按图的方法,转化为平面图形来解决，能够把实际问题抽象成数学模型是此题的难点 。
分析：当堂训练1.如果圆柱的两底面积之和等于侧面积，那么母线与底面直径之比等于 。
2.用两张全等的矩形纸分别卷成两个形状不同的柱面（即圆柱的侧面）。设较高圆柱的侧面积和底面半径分别为S1和r1，较矮圆柱的侧面积和底面半径分别为S2和R2,那么( )
(A) S1 =S2,r1 = R2 (B) S1 = S2,r1＞R2
(C) S1 = S2,r1＜R2 (D) S1≠S2,r1 = R2
1.圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其面积计算．
2.思想：“转化思想”，求圆柱的侧面积（立体问题）求矩形的面积（平面问题）.
3.利用“转化思想”，求有关圆柱体的实际问题.
再见课件17张PPT。7.3 圆柱的侧面展开图
第1课时1．使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、
高、轴、母线，了解圆柱的侧面展开图是矩形．
2．使学生会利用公式计算圆柱的侧面积或全面积．在生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等．那么圆柱有哪些特征？ 在日常生活中，我们经常看到茶叶桶、罐头盒、圆木材、腊烛、油桶、铅笔、电池等物品。 这些物品的形状，都是圆柱体，简称圆柱。探究活动1、圆柱是由哪些部分组成的？答：两个圆面（底面）、一个侧面（曲面）。2、大家观察矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？答：圆柱。矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？3、圆柱的上下底面是由矩形的哪些线段旋转而成的？答：上底以A为圆心、AD为半径旋转而成的，下底是以B为圆心，BC为半径旋转而成的。4、再观察圆柱的侧面是矩形ABCD的哪条线段旋转而成的？答：侧面由CD旋转而成。 矩形ABCD绕直线AB旋转一周，直线AB叫做圆柱的轴，CD叫做圆柱的母线。圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高。5、哪位同学发现圆柱的母线和高有什么数量关系？答：相等6、圆柱上下底面圆有什么关系？答：平行、面积相等。7、哪位同学能说出圆柱的轴有什么性质？答：通过上下两底面的圆心。8、看图片回答问题A、剪开铺平是什么图形？答：矩形.B、这个展开图---矩形的两边分别是圆柱中的什么线段？答：一边是母线、一边是圆柱底面的周长。C、大家想想矩形面积公式、哪位同学能归纳圆柱的面积公式。面积公式：
S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线
=底面圆周长×高=2πRh
圆柱的侧面展开图与圆柱元素之间的关系？ ①圆柱的侧面展开图为矩形；
②一边是圆柱的母线（高），一边是圆柱底面圆的周长；
③ S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线（S圆柱侧=底面周长×高）．
例1.如图，要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，它的高为
2.5 m，容积为10 m3，求需用钢板的面积（不计加工余量，
精确到0.1 m2）. 例题解 1.一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池
的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是_____平方米.
2、已知一个圆柱的底面半径为3米，高都为4米.
则S柱侧=______平方米。25.6π24π3.一个圆柱侧面展开图是正方形，这个图形的高
是底面半径的（ ） A．2倍 B．3倍 C．2π倍C4.一个圆柱的底面半径是3厘米，侧面展开后是一个正方形，
这个圆柱的侧面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？ 解：这个圆柱的底面周长是：
3.14×3×2=18.84（厘米） 所以高也是18.84厘米， 侧面积是：18.84×18.84=354.945 6（平方厘米）， 体积是：3.14×32×18.84=532.418 4（立方厘米）. 1.圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其面积计算．
2.思想：“转化思想”，求圆柱的侧面积（立体问题）求矩形的面积（平面问题）.
再见
