第三章变量之间的关系同步练习 北师大版数学七年级下册（含答案）

第三章变量之间的关系
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知的底边上的高为8cm，当底边从16 cm变化到5 cm时，的面积 ( )
A．从20 cm2变化到64 cm2 B．从40 cm2变化到128 cm2
C．从128 cm2变化到40 cm2 D．从64 cm2变化到20 cm2
2．把两根木条和的一端按如图所示的方式固定在一起，木条转动至．在转动过程中，下面的量是常量的为（ ）

A．的长度 B．的长度 C．的面积 D．的度数
3．明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（ ）
A．明明 B．电话费 C．时间 D．爷爷
4．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据如下：
温度（） 0 10 20 30
声速（） 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是（ ）
A．在这个变化中，自变量是温度，声速是温度的函数 B．温度越低，声速越慢
C．当温度每升高时，声速增加 D．当空气温度为时，声音可以传播
5．小慧今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ）
A． B． C． D．
6．小刘上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小刘离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　）
A．小刘家与超市相距3000米 B．小刘去超市途中的速度是300米/分
C．小刘在超市逗留了30分钟 D．小刘从超市返回家比从家里去超市的速度快
7．设半径为r的圆的面积为S，则S=πr2，下列说法错误的是（ ）
A．变量是S和r， B．常量是π和2 C．用S表示r为r= D．常量是π
8．甲、乙两车沿同一条路从地出发匀速行驶至相距的地，甲出发1小时后乙再出发，如图表示甲、乙两车离开地的距离与乙出发的时间之间的关系，下列结论错误的是（ ）
A．甲车的速度是 B．乙车的速度是
C．的值为60，的值为4 D．甲车出发后被乙车追上
9．由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V（万米3）与干旱的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．干旱第50天时，蓄水量为1200万米3 B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3
C．干旱开始时，蓄水量为200万米3 D．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3
10．2023年5月21日，“锦绣太原·激情太马”2023太原马拉松赛成功举行，3.5万名选手沿汾河岸畔同场竞技，畅跑魅力并州．如图是甲、乙两人从起点出发一段时间内路程与时间的关系，则下列说法正确的是（ ）

A．在这段时间内，甲的平均速度为
B．在这段时间内，乙的平均速度为
C．在这段时间内，甲休息了
D．出发时两人相遇
二、填空题
11．下面是用棋子摆成的“上”字型图案：
按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：（1）第五个“上”字需用 枚棋子；（2）第n个“上”字需用 枚棋子．
12．如果花元购买篮球，那么所购买的篮球总数(个)与单价(元)之间的关系为 ．
13．飞船每分钟转30转，用函数解析式表示转数和时间之间的关系式是 ．
14．一辆汽车油箱内有油62升，如果设油箱内剩油量为y（升），行驶路程为x（千米），则y随x的变化而变化，请根据表格中的数据写出y（升）与x（千米）之间的关系式 ．
行驶路程x（千米） 100 200 300 400
油箱内剩油量y（升） 50 38 26 14
15．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为，一边长为，那么在60，S，a中，变量有 个．
16．已知方程x﹣3y=12，用含x的代数式表示y是 ．
17．夏季高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.7℃，已知山脚下的温度是23℃，则温度y（℃）与上升高度x（米）之间的关系式为 .
18．汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h，如表：
t/h 1 2 3 4 5
s/km 60 120 180 240 300
可知：路程 ＝
（1）在上面这个过程中，变化的量是 、 ．不变化的量是 ．
（2）试用含t的式子表示s：s＝ ．
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程 随行驶时间 的变化过程．
19．我们可以根据如图的程序计算因变量的值．若输入的自变量的值是2和时，输出的因变量的值相等，则的值为 ．

20．小红到文具店买彩笔，每盒彩笔是12支，售价8元，那么买彩笔所需的钱数y（元）与购买彩笔的支数x（支）之间的关系式为 ．
三、解答题
21．如图，的高，点在上，连接．设的长为，的面积为，解答下列问题：

(1)求与之间的关系式．
(2)若，当为多少时，的面积比的面积大？
22．一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶往乙地，轿车到达乙地后立即以另一速度原路返回甲地，货车到达乙地后停止．如图所示的图象分别表示两车离甲地的距离（千米）与轿车所用时间（小时）的关系．

(1)货车的速度为①____________；轿车从甲地到乙地的速度为②____________；轿车到达乙地后原路返回甲地的速度为③____________；
(2)当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，相遇处离甲地的距离为④____________千米．（不必写出解答过程）
23．温度的变化是人们在生活中经常谈论的话题，请你根据下图回答下列问题：
(1)上午9时的温度是多少？这一天的最高温度是多少？
(2)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？
(3)在什么时间范围内温度在下降？图中的A点表示的是什么？
24．某广场用如图1所示的同一种地砖拼图案，第一次拼成的图案如图2所示，共用地砖4块；第2次拼成的图案如图3所示，共用地砖；第3次拼成的图案如图4所示，共用地砖，…．
（1）直接写出第4次拼成的图案共用地砖________块；
（2）按照这样的规律，设第次拼成的图案共用地砖的数量为块，求与之间的函数表达式
25．如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一幅图．
（1）下图反映了哪两个变量之间的关系？
（2）爷爷从家里出发后分钟到分钟可能在做什么？
（3）爷爷每天散步多长时间？
（4）爷爷散步时最远离家多少米？
（5）分别计算爷爷离开家后的分钟内、分钟内、分钟内的平均速度．
参考答案：
1．D
2．A
3．B
4．D
5．D
6．D
7．B
8．D
9．D
10．B
11． 22 4n+2
12．
13．
14．
15．2
16．y=x﹣4
17．
18． 速度×时间 时间t 路程s 速度60km/h 60 t s t
19．5
20．
21．(1)
(2)
22．(1)①45千米/时；②60千米/时；③90千米/时
(2)75
23．(1)27℃，37℃；(2)14℃，12小时；(3)0时至3时及15时至24时， A点表示21点时的气温．
24．（1）40；（2）．
25．（1）爷爷散步的时间与距离之间的关系；（2）可能在某处休息；（3）爷爷每天散步45分钟；（4）爷爷散步时最远离家为900米；（5）爷爷离开家后：20分钟内平均速度是45米/分；30分钟内平均速度是30米/分；45分钟内平均速度是40米/分．