第四章三角形同步练习 北师大版数学七年级下册（含答案）

第四章三角形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AC、AB的中点，且BD，CE相交于O点，某一位同学分析这个图形后得出以下结论： ①△BCD≌△CBE； ②△BDA≌△CEA； ③△BOE≌△COD； ④△BAD≌△BCD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③⑤ D．①③④
2．如图，已知，增加下列条件：①；②；③；④．其中不能保证的条件是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
3．如图所示，点E在上，，，则图中全等的三角形有（ ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
4．如图，在中，，，点E在BC的延长线上，的平分线BD与的平分线CD相交于点D，连接AD，则下列结论中，正确的是　　
A． B． C． D．
5．有两根13cm，15cm的木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（ ）
A．2cm B．11cm C．28cm D．30cm
6．把一副直角三角板（含、角）和（含角）如图放置，使直角顶点C重合，若，则的度数是（ ）．

A． B． C． D．
7．如图所示，△ABC≌△CDA，且AB与CD是对应边，那么下列说法错误的是（　　）
A．∠1与∠2是对应角 B．∠B与∠D是对应角
C．BC与AC是对应边 D．AC与CA是对应边
8．数学老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度如下，其中能摆成三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是8cm2，则阴影部分面积等于（ ）
A．2cm2 B．1.5cm2 C．1cm2 D．0.5cm2
10．如图，∠EOF内有一定点P，过点P的一条直线分别交射线OE于A，射线OF于B．当满足下列哪个条件时，△AOB的面积一定最小（　　）
A．OA=OB B．OP为△AOB的角平分线
C．OP为△AOB的高 D．OP为△AOB的中线
二、填空题
11．如图示数，在中，于点，要使，还需要加一个条件 ．
12．如图，工程建筑中的屋顶钢架经常采用三角形的结构，其中的数学道理是 ．

13．如图，点E , F分别是四边形AB , AD上的点，已知△ EBC≌△ DFC,且∠A = 80°，则∠BCF的 度数是 .
14．已知三角形的三条边长均为整数，其中有一边长为4，但不是最短边，这样的三角形共有 个．
15．如图，已知，，则五边形的面积为 .
16．如图，，，则 ．

17．如图，∠A＝40°，∠CBD是△ABC的外角，∠CBD＝120°，则∠C是 度．
18．的三边分别是，化简的结果为 ．
19．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接E，F．给出下列五个结论：①AP=EF；②PD=EC；③∠PFE=∠BAP；④△APD一定是等腰三角形；⑤AP⊥EF．其中正确结论的序号是 ．
20．如图，D、E为的边、的中点，的面积为8，则的面积为 ．

三、解答题
21．如图，在中，，，点在上，点在的延长线上，，的延长线交于点．
(1)求证：．
(2)若，，求的面积．
22．在三角形中，，，已知三角形的面积是18平方厘米，那么四边形的面积等于多少平方厘米？

23．如图，点B，F，C，E在一条直线上，∠A=∠D，BF=CE，且AC∥DF，你发现AB与DE有什么关系？请说明理由．
参考答案：
1．A
2．D
3．C
4．B
5．B
6．B
7．C
8．B
9．A
10．D
11．（答案不唯一）
12．三角形具有稳定性
13．100°
14．8
15．4
16．105°
17．80
18．
19．①③⑤
20．2
21．(1)略；
(2)
22．12平方厘米
23．AB=DE