第六章概率初步同步练习 北师大版数学七年级下册（含答案）

第六章概率初步
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．不透明的袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其它差别，随机从袋子中摸出一个球，则（ ）
A．这个球一定是黑球 B．事先能确定摸到什么颜色的球
C．这个球可能是白球 D．摸到黑球、白球的可能性大小一样
2．根据电视台天气预报：某市明天降雨的概率为80%，对此信息，下列几种说法中正确的是（ ）
A．该市明天一定会下雨 B．该市明天有80%地区会降雨
C．该市明天有80%的时间会降雨 D．该市明天下雨的可能性很大
3．小明刚走出家门，正巧碰上一个人，那么这个人一定是小明的（ ）
A．亲属 B．朋友或同学 C．不能确定 D．陌生人
4．小明同学现有长度为2，3，4，5的四条线段，从中任选三条，能组成三角形的概率是（ ）
A． B． C． D．1
5．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．掷一次骰子，向上一面的点数是6 B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
C．任意画一个三角形，其内角和是 D．射击运动员射击一次，命中靶心
6．下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性最小的是（ ）
A．瓜熟蒂落 B．守株待兔 C．旭日东升 D．瓮中捉鳖
7．中国对联，文辞精炼，既是一种生动的艺术表现形式，又是一种我国优秀的文化遗产，一直为广大人民群众所喜爱、欣赏．若将回文联的上联“处处飞花飞处处”中的每一字分别写在一张卡片上，并从这些卡片中随机抽出一张卡片，则抽到“处”的概率为（ ）
A． B． C． D．
8．在单词（数学）中任意选择一个字母，字母为元音字母（）的概率是（　　）
A． B． C． D．
9．下列事件是必然事件的是（ ）
A．购买一张彩票，一定中奖 B．掷一枚硬币，反面朝上 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．任意两个正方形都相似
10．如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C，都可使小灯泡发光．任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
11．一个口袋中有3个红球、7个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是 ．
12．盒中有6枚黑棋和n枚白棋，从中随机取一枚棋子，恰好是白棋的概率为，则n的值为 ．
13．从标有a、b、c、1、2的五张卡牌中随机抽取一张，抽到数字卡牌的概率是 ．
14．在、、这三个数中任取两个数作为点P（x，y）的横坐标和纵坐标，那么在平面直角坐标系xOy内，点P在第二象限的概率为 ．
15．不透明袋子中装有10个球．其中有3个红球、4个黑球和3个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是蓝球的概率是 ．
16．不透明袋子中装有个白球，个黑球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出个球，则摸到黑球的概率为 ．
17．已知现有的10瓶饮料中有1瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是 ．
18．牛年到了，小明将自己收集到的12张有关“牛”的邮票放在一个不透明的暗箱中，其中面值为120分的邮票有2张，面值为100分的邮票有6张，剩下的为面值150分的，这些邮票除正面图案不同外，其余均相同．现从中随机地从暗箱中抽取一张，恰好抽到面值为150分邮票的概率是 ．

19．一个不透明的袋中装有6个黄球，m个红球，n个白球，每个球除颜色外都相同．把袋中的球搅匀，从中任意摸出一个球，摸出黄球记为事件A，摸出的球不是黄球记为事件B，若P（A）＝2P（B），则m与n的数量关系是 ．
20．写出一个不可能事件 ．
三、解答题
21．从背面相同的同一副扑克牌中取出9张红桃，10张黑桃，11张方块．
(1)将取出的这些牌洗匀背面朝上放在桌面上，求从中随机抽出一张是红桃的概率；
(2)若先从取出的这些牌中抽掉9张红桃和张黑桃后，将剩下的牌洗匀背面朝上放在桌面上，再从桌面上随机抽出一张牌．
①当m为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件？
②当m为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件？并求出这个事件的概率的最小值．
22．一个不透明的口袋中放着若干个红球和黑球，这两种球除了颜色之外没有其他任何区别，袋中的球已经搅匀，闭眼从口袋中摸出一个球，经过很多次实验发现摸到红球的频率逐渐稳定在．
（1）估计摸到黑球的概率是 ；
（2）如果袋中原有红球12个，又放入n个黑球，再经过很多次实验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在，求n的值．
23．将一副扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取1张．给出下列事件：
（1）抽出的牌的点数是8；
（2）抽出的牌的点数是0；
（3）抽出的牌是“人像”；
（4）抽出的牌的点数小于6；
（5）抽出的牌是“红色的”．
上述事件发生的可能性哪个最大？哪个最小？将这些事件的序号按发生的可能性从大到小的顺序排列．
24．在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，九（1）班学生在数学实验室分组做摸球试验：每组先将15个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：
摸球的次数s 150 300 600 900 1200 1500
摸到红球的频数n 123 243 487 725 964 1200
摸到红球的频率 0.820 0.810 0.812 0.806 0.803 a
(1) ．
(2)请估计：当次数s很大时，摸到红球的频率将会接近 （精确到0.01）；请推测：摸到红球的概率是 （精确到0.1）．
(3)求口袋中红球的数量．
25．为庆祝中国共产党成立100周年，重庆某中学创作推出小型文献专题片和专题节目，包括绘画、书法、音乐、舞蹈和微电影五个项目．七年级八班某学生对全班同学参与项目的数量做了调查统计，将结果分为A、B、C、D、E五类，其中A类表示“0项”、B类表示“1项”、C类表示“2项”、D类表示“3项”，E类表示“4项及以上”．并制成了如下不完整的条形统计图和扇形统计图（如图所示）．请你根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）直接写出a的值；
（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中D类扇形所占圆心角的度数；
（3）从该班参加项目的同学中随机抽取1人，参加校学生会组织的党史知识比赛，求恰好抽中参加“4项及以上”的同学的概率．
参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．C
5．C
6．B
7．D
8．C
9．D
10．C
11．
12．2
13．
14．
15．/0.3
16．
17．/
18．
19．m+n＝3
20．明天是三十二号
21．(1)
(2)①；②时，；时，；时，
22．（1）；（2）n＝6
23．事件（5）可能性最大，事件（2）可能性最小，顺序：（5）（4）（3）（1）（2）.
24．(1)0.8
(2)0.80；0.8
(3)60个
25．（1）32；（2）72°；（3）