2.4用尺规作角同步练习 北师大版数学七年级下册（无答案）

2.4用尺规作角
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知两角及其夹边作三角形，所用的基本作图方法是（　　）
A．平分已知角
B．作已知直线的垂线
C．作一个角等于已知角及作一条线段等于已知线段
D．作已知直线的平行线
2．尺规作图是指（　　）
A．用量角器和刻度尺作图
B．用圆规和有刻度的直尺作图
C．用圆规和无刻度的直尺作图
D．用量角器和无刻度的直尺作图
3．用直尺和圆规作线段的垂直平分线，下列作法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列作图语言叙述规范的是（ ）
A．过点P作线段AB的中垂线
B．在线段AB的延长线上取一点C，使AB=AC
C．过点P作线段AB的垂线
D．过直线a，b外一点P作直线MN，使MN∥a∥b
5．下列尺规作图的语句错误的是（　　）
A．作∠AOB，使∠AOB=3∠α B．作线段AB，使线段AB=a
C．以点O为圆心画弧 D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β
6．下列作图语言中，正确的是（ ）
A．过点P作直线AB的垂直平分线 B．延长射线OA到B点
C．延长线段AB到C，使BC=AB D．过∠AOB内一点P，作∠AOB的平分线
7．如图，在用尺规作一个角等于已知角时，小明进行了以下5个步骤，将这5个步骤按正确的顺序排列为（　　）
A．I﹣Ⅱ﹣V﹣Ⅲ﹣Ⅳ B．I﹣Ⅱ﹣Ⅲ﹣V﹣Ⅳ
C．Ⅳ﹣I﹣V﹣Ⅱ﹣Ⅲ D．I﹣Ⅳ﹣Ⅱ﹣V﹣Ⅲ
8．在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作：
①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；
②分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M；
③作射线BM交AC于点D，
则∠BDC的度数为（ ）.
A．100° B．65° C．75° D．105°
9．如图，已知与，分别以，为圆心，以同样长为半径画弧，分别交，于点，，交，于点，．以为圆心，以长为半径画弧，交弧于点H．下列结论不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．下列关于作图的语句正确的是（　　）
A．作∠AOB的平分线OE=3cm
B．画直线AB=线段CD
C．用直尺作三角形的高是尺规作图
D．已知A、B、C三点，过这三点不一定能画出一条直线
二、填空题
11．由三边分别相等判定三角形全等的结论，还可以得到用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法．
已知：∠AOB
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB
作图的步骤：
①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；
②作射线O′B′，以O′为圆心， 长为半径画弧，交O′B′于点C′；
③以C′为圆心， 长为半径画弧，交前弧于点D′；
④过点D′作射线O′A′．
所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角．
在△O′C′D′与△OCD中，
，
∴△O′C′D′≌△OCD( )，
∴∠A′O′B′＝∠AOB．
12．用尺规作一个角等于已知角如下图所示，则说明∠AOB=∠A′O′B′的依据是
（填“SSS” “SAS” “AAS” 或“ASA”）
13．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1，直线l和直线l外一点P．求作：直线l的平行直线，使它经过点P．作法：如图2．（1）过点P作直线m与直线l交于点O；（2）在直线m上取一点，以点O为圆心，OA长为半径画弧，与直线l交于点B；（3）以点P为圆心，OA长为半径画弧，交直线m于点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；（4）作直线PD．所以直线PD就是所求作的平行线．请回答：该作图的依据是 ．
14．在几何里，把只用 和 画图的方法称为尺规作图.
15．已知∠α和线段m，n，求作△ABC，使BC＝m，AB＝n，∠ABC＝∠α，作法的合理顺序为 ．(填序号即可)
①在射线BD上截取线段BA＝n；②作一条线段BC＝m；③以B为顶点，以BC为一边，作∠DBC＝∠α；④连接AC，△ABC就是所求作的三角形．
16．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，如图所示，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是全等三角形的 相等．其全等的依据是 ．
17．如图，∠CAD为△ABC的外角，按以下步骤作图：
①以点B为圆心，以适当长为半径画弧，交BA于点M，交BC于点N；
②以点A为圆心，以BM长为半径画弧，交AD于点P；
③以点P为圆心，以MN长为半径画弧，交前一条弧于点Q；
④经过点Q画射线AE，若∠C＝50°，则∠EAC的大小是 度．
18．阅读下列材料：
数学课上老师布置一道作图题：
已知：直线l和l外一点P．
求作：过点P的直线m，使得m∥l．
小东的作法如下：
作法：如图2，
（1）在直线l上任取点A，连接PA；
（2）以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交线段PA于点B，直线l于点C；
（3）以点P为圆心，AB长为半径作弧DQ，交线段PA于点D；
（4）以点D为圆心，BC长为半径作弧，交弧DQ于点E，作直线PE．所以直线PE就是所求作的直线m．
老师说：“小东的作法是正确的．”
请回答：小东的作图依据是 ．
19．下列语句表示的图形是（只填序号）
①过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点： ．
②以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD： ．
③过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点： ．
20．用量角器作一个角等于已知角也是尺规作图的一种.( )
三、解答题
21．如图△ABC，请你利用尺规作出直线MN，使，且MN经过点B．
22．如图，已知，，求作一个角，使它等于．（不写作法，保留作图痕迹）

23．如图，已知平面上三点，请按要求完成下列问题：
(1)画射线和线段；
(2)连接，延长并用圆规在线段的延长线上截取，连接（保留画图痕迹）；
(3)用无刻度直尺和圆规作，射线交线段于点（保留作图痕迹）．
24．如图，已知、，求作．使．（不写作法，保留作图痕迹）
25．如图，已知线段．
（1）画图：①在的上方画，使，且，联结；
②过点作（为垂足）；
③取的中点，过点作交于点．
（2）填空：
①线段长 是点到点的距离；
②线段长 是点到直线的距离；
③线段长 是平行线和间的距离．