人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元培优练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元培优练习题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 170.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-18 14:34:12 | ||
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文档简介
六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元培优练习题
一、选择题(共6小题,每小题2分,满分12分)
1.一个直角三角形，沿着它的一条直角边旋转一周后会得到一个( )。
A.圆柱 B.圆台 C.球 D.圆锥
2.如下图，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，下面说法正确的是( )。
A.表面积不变，体积也不变 B.表面积变小，体积不变
C.表面积变大，体积不变 D.表面积变大，体积也变大
3.如果一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，那么这个圆柱的高和它的( )一定相等。
A.底面半径 B.底面直径 C.底面周长 D.底面面积
4.把一个底面半径是的圆柱侧面沿一条高剪开，得到一个正方形。这个圆柱的高是( )。
A. B. C. D.
5.下图是一个直角三角形，已知∶∶。以边所在直线为轴将三角形旋转一周，得到立体图形甲；以边所在直线为轴将三角形旋转一周，得到立体图形乙。甲、乙两个立体图形的体积之比是( )。
A. B. C. D.1:4
6.下面的图形中，( )是圆柱的展开图。（单位：）
A. B.C. D.
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
7.同圆柱一样，圆锥也有无数条高。( )
8.同一个圆柱底面之间的距离处处相等。（ ）
9.圆锥的底面直径扩大为原来的倍，高不变，那么体积也扩大为原来的倍。( )
10.圆柱是由个面组成的立体图形。( )
11.圆柱的体积一般比它的表面积大。( )
三、填空题(共9小题,每小题3分,满分27分)
12.求做一个圆柱形的饮料罐要用多少铁皮，就是求圆柱的( )；求做一根圆柱形的通风管要用多少铁皮，就是求圆柱的( )；求一个圆柱形水桶能够装多少水，就是求圆柱形水桶的( )。
13.一个圆柱形水桶里面盛了一些水，底面内直径是分米，水深分米，桶内有水( )升。
14.一个圆柱的底面半径是，高是，它的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
15.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆锥的高是，圆柱的高是（ ）。
16.将水倒进下面的杯子中，再放颗相同的玻璃球， 结果水满未溢出，那么一颗玻璃球的体积是( )。 (杯壁厚度忽略不计)
17.一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积的和是，圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。
18.如图，一个圆锥形容器中装有水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个圆锥形容器一共能装水（）。
19.一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是，圆锥的高是( )。
20.甲、乙两个圆柱形容器，底面积的比是：，甲容器中水深厘米，乙容器中水深厘米，现在往两个容器中注入同样多的水，直到水的深度一样为止， 这时两个容器中的水深是( )厘米。
四、计算题(共2小题,满分15分)
21.填写下面的表格。（7分）
名称 底面半径 底面直径 高 表面积 体积
圆柱
圆锥 ——
——
22.求下面图形的表面积和体积。(单位：（8分）
五、解决问题(共6小题,每小题6分,满分36分)
23.一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是，高是。用彩带捆扎这个蛋糕盒(如下图)，至少需要彩带多少厘米？(打结处用彩带)
24.一对没有盖的铁皮水桶，底面直径都是，高都是，做这对水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？(结果保留整百数）
25.一个瓶子的内直径是，装入深的水后，把瓶盖拧紧倒置放平(如图)，量得无水部分的高是，这个瓶子的容积是多少毫升？
26.李师傅利用下面这块长方形铁皮的涂色部分刚好做成一个圆柱形油桶(接头处忽略不计)。求这个油桶的容积。
27.暑假里欢欢一家去坝上草原游玩，晚上住在当地的一种蒙古包里(如下图所示)，这个蒙古包的内部空间是多少立方米？(蒙古包厚度忽略不计)
28.一个圆柱形水槽里面盛有深的水，水槽的底面积是，将一个棱长的正方体铁块放入水中铁块完全浸没在水中，水面将上升几厘米？
参考答案
1.D
2.C
3.C
4.C
5.A
6.C
7.错
8.对
【解析】同一个圆柱底面之间的距离即是圆柱的高，圆柱的高有无数条，且都相等。
9.错
10.对
11.错
12.表面积；侧面积；容积
13.
14.；；
15.
16.
17.；
【解析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。
18.
19.
20.
【解析】假设倒入相同多的水的体积是，则可以得到，解得，这时水的深度就是。
21.
名称 底面半径 底面直径 高 表面积 体积
圆柱
圆锥 ——
——
22.表面积：
体积：
23.
答：至少需要彩带。
【解析】已知圆柱形蛋糕盒的底面半径是，所以它的底面直径是。而上、下底面需要的彩带的长度相当于圆柱底面条直径的长度；侧面需要彩带的长度相当于圆柱条高的长度；打结部分需要彩带，把上、下两个底面、侧面和打结部分需要的彩带长度加在一起，即为捆扎这个蛋糕盒需要的彩带总长度。
24.
答：做这对水桶至少需要平方厘米的铁皮。
25.
答：这个瓶子的容积是。
【解析】由题意可知，瓶子正放时无水部分的体积等于倒放时无水部分的体积，所以这个瓶子的容积就等于正放时瓶中水的体积加上倒放时无水部分的体积，也就是这两个圆柱的体积之和。
26.解：设做成的圆柱形油桶的底面直径是。
答：这个油桶的容积是。
27.(立方米)
答：这个蒙古包的内部空间是立方米。
28.（）
答：水面将上升厘米。
一、选择题(共6小题,每小题2分,满分12分)
1.一个直角三角形，沿着它的一条直角边旋转一周后会得到一个( )。
A.圆柱 B.圆台 C.球 D.圆锥
2.如下图，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，下面说法正确的是( )。
A.表面积不变，体积也不变 B.表面积变小，体积不变
C.表面积变大，体积不变 D.表面积变大，体积也变大
3.如果一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，那么这个圆柱的高和它的( )一定相等。
A.底面半径 B.底面直径 C.底面周长 D.底面面积
4.把一个底面半径是的圆柱侧面沿一条高剪开，得到一个正方形。这个圆柱的高是( )。
A. B. C. D.
5.下图是一个直角三角形，已知∶∶。以边所在直线为轴将三角形旋转一周，得到立体图形甲；以边所在直线为轴将三角形旋转一周，得到立体图形乙。甲、乙两个立体图形的体积之比是( )。
A. B. C. D.1:4
6.下面的图形中，( )是圆柱的展开图。（单位：）
A. B.C. D.
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
7.同圆柱一样，圆锥也有无数条高。( )
8.同一个圆柱底面之间的距离处处相等。（ ）
9.圆锥的底面直径扩大为原来的倍，高不变，那么体积也扩大为原来的倍。( )
10.圆柱是由个面组成的立体图形。( )
11.圆柱的体积一般比它的表面积大。( )
三、填空题(共9小题,每小题3分,满分27分)
12.求做一个圆柱形的饮料罐要用多少铁皮，就是求圆柱的( )；求做一根圆柱形的通风管要用多少铁皮，就是求圆柱的( )；求一个圆柱形水桶能够装多少水，就是求圆柱形水桶的( )。
13.一个圆柱形水桶里面盛了一些水，底面内直径是分米，水深分米，桶内有水( )升。
14.一个圆柱的底面半径是，高是，它的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
15.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆锥的高是，圆柱的高是（ ）。
16.将水倒进下面的杯子中，再放颗相同的玻璃球， 结果水满未溢出，那么一颗玻璃球的体积是( )。 (杯壁厚度忽略不计)
17.一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积的和是，圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。
18.如图，一个圆锥形容器中装有水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个圆锥形容器一共能装水（）。
19.一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是，圆锥的高是( )。
20.甲、乙两个圆柱形容器，底面积的比是：，甲容器中水深厘米，乙容器中水深厘米，现在往两个容器中注入同样多的水，直到水的深度一样为止， 这时两个容器中的水深是( )厘米。
四、计算题(共2小题,满分15分)
21.填写下面的表格。（7分）
名称 底面半径 底面直径 高 表面积 体积
圆柱
圆锥 ——
——
22.求下面图形的表面积和体积。(单位：（8分）
五、解决问题(共6小题,每小题6分,满分36分)
23.一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是，高是。用彩带捆扎这个蛋糕盒(如下图)，至少需要彩带多少厘米？(打结处用彩带)
24.一对没有盖的铁皮水桶，底面直径都是，高都是，做这对水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？(结果保留整百数）
25.一个瓶子的内直径是，装入深的水后，把瓶盖拧紧倒置放平(如图)，量得无水部分的高是，这个瓶子的容积是多少毫升？
26.李师傅利用下面这块长方形铁皮的涂色部分刚好做成一个圆柱形油桶(接头处忽略不计)。求这个油桶的容积。
27.暑假里欢欢一家去坝上草原游玩，晚上住在当地的一种蒙古包里(如下图所示)，这个蒙古包的内部空间是多少立方米？(蒙古包厚度忽略不计)
28.一个圆柱形水槽里面盛有深的水，水槽的底面积是，将一个棱长的正方体铁块放入水中铁块完全浸没在水中，水面将上升几厘米？
参考答案
1.D
2.C
3.C
4.C
5.A
6.C
7.错
8.对
【解析】同一个圆柱底面之间的距离即是圆柱的高，圆柱的高有无数条，且都相等。
9.错
10.对
11.错
12.表面积；侧面积；容积
13.
14.；；
15.
16.
17.；
【解析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。
18.
19.
20.
【解析】假设倒入相同多的水的体积是，则可以得到，解得，这时水的深度就是。
21.
名称 底面半径 底面直径 高 表面积 体积
圆柱
圆锥 ——
——
22.表面积：
体积：
23.
答：至少需要彩带。
【解析】已知圆柱形蛋糕盒的底面半径是，所以它的底面直径是。而上、下底面需要的彩带的长度相当于圆柱底面条直径的长度；侧面需要彩带的长度相当于圆柱条高的长度；打结部分需要彩带，把上、下两个底面、侧面和打结部分需要的彩带长度加在一起，即为捆扎这个蛋糕盒需要的彩带总长度。
24.
答：做这对水桶至少需要平方厘米的铁皮。
25.
答：这个瓶子的容积是。
【解析】由题意可知，瓶子正放时无水部分的体积等于倒放时无水部分的体积，所以这个瓶子的容积就等于正放时瓶中水的体积加上倒放时无水部分的体积，也就是这两个圆柱的体积之和。
26.解：设做成的圆柱形油桶的底面直径是。
答：这个油桶的容积是。
27.(立方米)
答：这个蒙古包的内部空间是立方米。
28.（）
答：水面将上升厘米。