鲁科版高中物理必修第二册 4.2万有引力定律的应用 同步练习卷（含解析）

鲁科版高中物理必修第二册 4.2万有引力定律的应用同步练习卷
一、单选题：本大题共14小题，共56分。
1.两行星的质量分别为和，绕太阳运行的轨道半径分别是和，若它们只要万有引力作用，那么这两个行星的向心加速度之比( )
A. B. C. D.
2.若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，已知其周期为，引力常量为，那么该行星的平均密度为( )
A. B. C. D.
3.研究表明，从年年中以来，地球的自转速率呈加快趋势，自转速度已达过去年来最快速度，这意味着一天已不足小时了。现在我们利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的倍。假设地球自转越来越快，我们恰好用四颗同步卫星就可以实现上述目的，到那时地球自转周期满足( )
A. B. C. D.
4.行星绕恒星做匀速圆周运动的线速度大小取决于( )
A. 行星轨道半径 B. 恒星质量及行星轨道半径
C. 行星及恒星质量 D. 行星质量及轨道半径
5.“天宫二号”目标飞行器与“神舟十一号”飞船自动交会对接前的示意图如图所示，圆形轨道Ⅰ为“天宫二号”运行轨道，圆形轨道Ⅱ为“神舟十一号”运行轨道．此后“神舟十一号”要进行多次变轨，才能实现与“天宫二号”的交会对接，则
A. “天宫二号”的运行速率大于“神舟十一号”在轨道Ⅱ上的运行速率
B. “神舟十一号”变轨后比变轨前高度增加，机械能减少
C. “天宫二号”和“神舟十一号”对接瞬间的向心加速度大小相等
D. “神舟十一号”可以通过减速而使轨道半径变大
6.图示为一个玩具陀螺．、和是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是( )
A. 、的角速度比的大
B. 的线速度比、的大
C. 、和三点的线速度大小相等
D. 、和三点的角速度相等
7.目前北斗卫星导航系统由颗在不同轨道上运行的卫星组成。关于北斗系统内的卫星以下说法正确的是( )
A. 轨道高的卫星速度大 B. 轨道高的卫星机械能大
C. 轨道低的卫星向心加速度大 D. 轨道低的卫星受到的万有引力大
8.、年月日，俄罗斯的“宇宙”卫星和美国的“铱”卫星在西伯利亚上空约处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是
A. 甲的运行周期一定比乙的长 B. 甲距地面的高度一定比乙的高
C. 甲的向心力一定比乙的小 D. 甲的加速度一定比乙的大
9.如图是我国北斗导航系统的两颗、，两卫星在同一平面内绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A. 卫星的运行速度小于卫星的运行速度
B. 卫星的运行速度大于卫星的运行速度
C. 卫星的运行周期大于卫星的运行周期
D. 卫星的运行角速度小于卫星的运行的运行角速度
10.如图所示，图中、和分别为第一、第二和第三宇宙速度．三个飞行器、、分别以第一、第二和第三宇宙速度从地面上发射．三个飞行器中能够克服地球的引力，永远离开地球的是
A. 只有 B. 只有 C. 只有 D. 和
11.年月日时分，我国在酒泉卫星发射中心用快舟一号甲运载火箭，以“一箭双星”方式，成功将行云二号星发射升空，卫星进入预定轨道，发射取得圆满成功，此次发射的“行云二号”星被命名为“行云武汉号”，箭体涂刷“英雄武汉伟大中国”八个大字，画上了“致敬医护工作者群像”，致敬英雄的城市、英雄的人民和广大医护工作者。如图所示，设地球半径为，地球表面的重力加速度为，“行云武汉号”在半径为的近地圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点时，再次点火进入轨道半径为的圆形轨道Ⅲ绕地球做圆周运动，设“行云武汉号”质量保持不变。则( )
A. “行云武汉号”在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行的周期之比为：
B. “行云武汉号”在轨道Ⅲ的运行速率大于
C. 飞船在轨道Ⅰ上经过处点火前的加速度大小等于相对地球赤道上静止物体的加速度大小
D. “行云武汉号”在轨道Ⅰ上的机械能小于在轨道Ⅲ上的机械能
12.已知地球半径约为火星半径的倍，地球密度约为火星密度的倍，则地球第一宇宙速度与火星第一宇宙速度的比值为( )
A. B. C. D.
13.如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为和的行星做匀速圆周运动．下列说法正确的是
A. 甲的向心加速度比乙的小 B. 甲的运行周期比乙的小
C. 甲的角速度比乙的大 D. 甲的线速度比乙的大
14.若有一颗行星，其质量是地球的倍，半径是地球的倍，则该行星近地卫星的角速度是地球近地卫星的角速度的( )
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共6小题，共24分。
15.年爱因斯坦建立广义相对论后预言了引力波的存在，年引力波的直接探测获得了诺贝尔物理学奖，科学家们其实是通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，如图所示为某双星系统、绕其连线上的点做匀速圆周运动的示意图，星的轨道半径大于星的轨道半径，双星的总质量为，双星间的距离为，其运动周期为则下列说法中正确的是( )
A. 的线速度一定大于的线速度 B. 的质量一定大于的质量
C. 一定，越小，越小 D. 一定，越小，越小
16.一颗质量为的卫星绕质量为的行星做匀速圆周运动，则卫星的周期( )
A. 与卫星的质量无关 B. 与卫星的运行速度成正比
C. 与行星质量的平方根成正比 D. 与卫星轨道半径的次方有关
17.年月日凌晨，“神舟十一号”载人飞船与距离地面的圆轨道上的“天宫二号”交会对接．已知地球半径为，万有引力常量，“天宫二号”绕地球飞行的周期为分钟，以下分析正确的是( )
A. “天宫二号”的发射速度应大于
B. “天宫二号”的向心加速度大于同步卫星的向心加速度
C. 由题中数据可以求得地球的平均密度
D. “神舟十一号”加速与“天宫二号”对接前应处于同一圆周轨道
18.关于地球同步卫星，下列说法正确的是
A. 只能定点在赤道的正上方 B. 可在北京上空运行
C. 轨道半径都相同，以第一宇宙速度运行 D. 运行的角速度与地球自转角速度相同
19.如图所示，为静止于地球赤道上的物体，为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，为绕地球做圆周运动的卫星，为、两卫星轨道的交点．已知，，绕地心运动的周期相同，下列说法中正确的是
( )
A. 物体和卫星具有相同大小的加速度
B. 卫星的运行速度大于物体的速度
C. 物体的运行速度一定小于第一宇宙速度
D. 卫星在点的加速度与卫星在该点加速度相同
20.已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量引力常量为已知( )
A. 月球绕地球运动的周期及月球到地球中心的距离
B. 地球同步卫星离地面高度
C. 人造卫星在地面附近的运行速度和运行周期
D. 地球绕太阳运行速度及地球到太阳中心的距离
三、简答题：本大题共5小题，共15分。
21.阅读材料，回答下列问避。
科技与未来“天空课堂”是中国空间站推出的首个太空科普教育品牌。由中国航天员担任“太空教师”，以青少年为主要对象，采取天地协同互动方式开展。年，“天宫课堂”第二课正式开讲，太空授课活动继续采取天地对话方式进行，由航天员在轨进行液桥演示实验、水油分离实验、太空地物实验，介绍与展示空间科学设施，旨在传播普及空间科学知识，激发广大青少年不断追寻“科学梦”、实现“航天梦”的热情。
今天的太阳处在下面哪一个阶段？______。
A.红巨星
B.形成初期
C.稳定的中年期
D.恒星的晚年
把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越近的行星______。
A.周期越短
B.线速度越小
C.角速度越小
D.加速度越小
“人工智能”已进入千家万户，用无人机运送货物成为现实。如图所示是无人机送货时的情景，下列情况中无人机对货物做负功的是______。
A.无人机吊着货物悬停在空中
B.无人机吊着货物竖直减速上升
C.无人机吊着货物竖直加速上升
D.无人机吊着货物竖直匀速下降
有一种地下铁道，车站的路轨建得高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，如图所示。坡高为，车辆的质量为，重力加速度为，车辆与路轨有摩擦力，进站车辆到达坡下处时的速度为，此时切断电动机的电源，车辆冲上坡顶到达站台处的速度恰好为。车辆从运动到的过程中克服摩擦力做的功是______。
A.
B.
C.
D.
某星球半径是地球半径的倍，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度的倍。则该星球的质量是地球质量的______倍，该星球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的______倍。
现代大型高能粒子加速器可以把粒子的速度加速到与光速极为接近的程度。质子质量，如果把一个质子加速到具有能量，并假定这个能量就是质子具有的动能，按照牛顿力学，质子的速度为多大______这个结论正确吗，简述其理由______。
22.一宇航员在半径为、密度均匀的某星球表面，做如下实验：如图所示，在不可伸长的长度为的轻绳一端系一质量为的小球，另一端固定在点，小球绕点在竖直面内做圆周运动，通过最高点时速度为，此时绳的弹力大小与小球重力相等，已知引力常量为。求：
该星球表面的重力加速度；
该星球的第一宇宙速度；
该星球的平均密度。
23.如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上点沿水平方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间落到斜坡上另一点，斜面的倾角为，已知该星球半径为，万有引力常量为，求：
该星球表面的重力加速度；
该星球的密度；
该星球的第一宇宙速度。
24.宇宙间存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到的四星系统存在着一种基本的构成形式是：三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，第四颗星位于圆形轨道的圆心处，已知圆形轨道的半径为，每颗星体的质量均为。求：
中心星体受到其余三颗星体的引力的大小；
三颗星体沿圆形轨道运动的线速度和周期。
25.宇航员在某星球表面将一小钢球以某一初速度竖直向上抛出，测得小钢球上升的最大高度为，小钢球从抛出到落回星球表面的时间为不计空气阻力，忽略该星球的自转，已知该星球的半径为远大于，该星球为密度均匀的球体，引力常量为求
该星球表面的重力加速度；
该星球的密度；
该星球的第一宇宙速度。
答案和解析
1.【答案】
【解析】【分析】
由万有引力提供向心力，可得向心加速度表达式。进而可得比值。
本题主要是万有引力提供向心力的应用，属于最基础的考查。
【解答】
对和由万有万有引力提供向心力可得：
得：
故C正确，ABD错误。
故选C。
2.【答案】
【解析】【分析】
根据万有引力等于向心力，可以列式求解出行星的质量，进一步求出密度。本题可归结为一个结论：环绕行星表面做圆周运动的卫星，其公转周期平方与行星平均密度的乘积是一个定则，即。
本题是万有引力定律的直接应用，基础题目。
【解答】
飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动，万有引力等于向心力

即：
解得：
由得：
该行星的平均密度为
故选：。
3.【答案】
【解析】解：根据题意，设地球的半径为，则现在的同步卫星的轨道半径为：，
设四颗同步卫星的运行周期为，轨道半径为。那时侯满足条件的地球自传周期也为，由开普勒第三定律有：
又因为恰好用四颗同步卫星实现地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯时，满足条件的四颗同步卫星位置如图所示，
由几何关系可知：
则有：，故ACD错误，B正确。
故选：。
画出用四颗同步卫星实现与地面的无线通讯时位置示意图，由几何关系求出卫星的轨道半径与地球半径的关系，结合现在同步卫星的轨道半径和周期的参数，根据开普勒第三定律求出原来自转周期。
本题考查卫星的的相关知识及开普勒第三定律等内容，要引起注意的是卫星的运动快慢、、是由轨道半径决定的，另外要实现与地面的实时通讯，必须考虑相邻两卫星恰与地球相切的临界条件。至于同步卫星应与地球的自转周期相同。
4.【答案】
【解析】解：行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，
解得线速度：，线速度由恒星的质量和行星的轨道半径决定，故B正确，ACD错误。
故选：。
根据万有引力提供向心力，结合轨道半径求出行星线速度的表达式，据此分析。
该题考查了人造卫星的相关知识，解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：、万有引力提供向心力，、万有引力等于重力，并能灵活运用。
5.【答案】
【解析】【分析】
当万有引力不够提供向心力，做离心运动，当万有引力大于向心力时，做近心运动．第一宇宙速度是做圆周运动最大的环绕速度．根据万有引力提供向心力得出线速度与轨道半径的关系，从而比较速度的大小。
本题考查了万有引力定律的应用，解决本题的关键掌握变轨的原理，以及掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用。
【解答】“天宫二号”的半径大，由可知其速率小，即“天宫二号”的运行速率大于“神舟十一号”在轨道Ⅱ上的运行速率 则A错误；
“神舟十一号”变轨要加速做离心运动，其机械能增加，则B错误
“神舟十一号”可以减速会做向心运动，使轨道半径变小，则D错误；
、对接时在同一位置，万有引力产生加速度相同，则C正确。
故选C。
6.【答案】
【解析】解：、、、、三点共轴转动，角速度大小相等．故A错误，D正确．
B、、由图可知，的半径和的半径相等，根据知，、的线速度大小相等．的半径小，根据知，的线速度比、的线速度小．故BC错误．
故选：
、、三点共轴转动，角速度大小相等，根据比较线速度的大小．
该题考查线速度与角速度之间的关系公式的应用，解决本题的关键是知道共轴转动的点，角速度相等，知道线速度与角速度的关系．
7.【答案】
【解析】解：、据可得卫星的线速度可知轨道高的卫星运行速度小，故A错误；
B、因为不知道轨道卫星的质量，故不能确定轨道高的卫星的机械能大，故B错误；
C、据可得卫星的向心加速度，可得轨道低的卫星向心加速度大，故C正确；
D、因为不知道卫星的质量大小关系，故不能确定轨道低的万有引力大，故D错误。
故选：。
卫星绕地球匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，卫星的机械能除了与卫星的轨道高度有关外还与卫星的质量有关。
万有引力提供卫星圆周运动的向心力，能根据半径关系分析描述圆周运动物理量的大小关系，知道卫星的机械能除了与卫星的轨道半径还与卫星的质量有关，同样万有引力也是。
8.【答案】
【解析】【分析】
根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可。
题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论；同时要注意卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径一一对应。
【解答】
根据万有引力提供向心力有，得，，，
由于，所以甲离地面的高度小于乙离地面的高度，甲的周期小于乙的周期，甲的向心加速度比乙的大，由于甲、乙质量未知，所受向心力大小无法判断，综上所述正确选项为，均错误。
故选D。
9.【答案】
【解析】解：、由
得：，卫星的半径小，所以卫星的线速度大，故A错误，B正确；
C、根据得：，卫星的半径小，所以卫星的周期小，故C错误；
D、根据可知，卫星的角速度大，故D错误；
故选：
根据万有引力提供向心力和万有引力等于重力求出卫星的加速度、周期、线速度和角速度，从而进行判断即可
关于万有引力的应用中，常用公式是在地球表面重力等于万有引力，卫星绕地球做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，这是正确解决本题的关键．
10.【答案】
【解析】【分析】
本题考查三个宇宙速度。
第一宇宙速度航天器沿地球表面作圆周运动时必须具备的速度，也叫环绕速度。
第二宇宙速度当航天器超过第一宇宙速度达到一定值时，它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度
就叫做第二宇宙速度，亦称逃逸速度。
第三宇宙速度从地球表面发射航天器，飞出太阳系，到浩瀚的银河系中漫游所需要的最小速度，就叫做第三宇宙速度。
解题的关键是了解三个宇宙速度。
【解答】
以第一宇宙速度发射飞行器，它将成为人造卫星，绕地球转动。以第二宇宙速射飞行器，它将脱离地球引力，成为绕太阳运行的行星。以第三宇宙速度从地面上发射，将飞出太阳系，能够克服地球的引力，永远离开地球的是、，故D正确，ABC错误。
故选D。


11.【答案】
【解析】解：、“行云武汉号”在轨道Ⅰ、Ⅲ上的轨道半径分别为和，根据开普勒第三定律可知：，解得飞船在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行的周期之比为：，故A错误；
B、飞船在轨道Ⅰ上绕月球表面飞行，重力提供向心力，有：，运行速率为：，根据可知“行云武汉号”在轨道Ⅲ的运行速率小于，故B错误；
C、飞船在轨道Ⅰ上经过处点火前的角速度大于地球自转的角速度，根据可知飞船在轨道Ⅰ上经过处点火前的加速度大小大于相对地球赤道上静止物体的加速度大小，故C错误；
D、“行云武汉号”在轨道Ⅰ上需要获取能量才能做离心运动向高轨道运动，所以“行云武汉号”在轨道Ⅰ上的机械能小于在轨道Ⅲ上的机械能，故D正确。
故选：。
根据开普勒第三定律分析不同轨道上的周期关系；根据万有引力提供向心力，计算运行速率大小；根据分析加速度大小；卫星在高轨道的能量大于低轨道的能量。
此题考查了人造卫星的相关知识，解题的关键是开普勒第三定律和万有引力提供向心力的灵活运用，注意卫星变轨的原理。
12.【答案】
【解析】【分析】
根据和求出地球与火星的质量之比，根据第一宇宙速度的计算方法。求出地球第一宇宙速度与火星第一宇宙速度的比值。
本题关键在于理解第一宇宙速度的含义，知道第一宇宙速度的计算方法。
【解答】
地球半径约为火星半径的倍，根据，地球的体积是火星的倍，地球密度约为火星密度的倍，根据得地球质量是火星质量的倍。由第一宇宙速度的计算方法，，所以地球第一宇宙速度与火星第一宇宙速度的比值为，故A正确，BCD错误；
故选A。
13.【答案】
【解析】由万有引力提供向心力，，可得，，，，可见，当卫星做圆周运动的轨道半径相同时，中心天体的质量越大，卫星的向心加速度、角速度和线速度越大，周期越小，因此只有A正确。
14.【答案】
【解析】【解答】
根据得，，
因为行星的质量是地球质量的倍，半径是地球的倍，则行星近地卫星的角速度是地球近地卫星角速度的倍，故B正确，、、D错误．
故选：．
【分析】
根据万有引力提供向心力求出近地卫星的角速度的表达式，结合行星和地球的质量之比和半径之比，求出近地卫星的角速度之比．
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道角速度与轨道半径和中心天体质量的关系，基础题．
15.【答案】
【解析】【分析】
双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，根据牛顿第二定律列式得到周期表达式进行分析。
解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度。以及会用万有引力提供向心力进行求解。
【解答】
A.双星系统中两颗恒星间距不变，是同轴转动，角速度相等，根据，因为，故，故A正确；
B.双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，故：，因为，所以，即的质量一定大于的质量，故B错误；
根据牛顿第二定律，有：，，其中：，联立解得：，故L一定，越大，小；一定，越大，越大，故C错误，D正确。
故选AD。
16.【答案】
【解析】【分析】
根据万有引力提供向心力计算出周期的表达式，根据此表达式，讨论与卫星质量、行星质量、轨道半径的关系；根据周期与速度的关系式，讨论与速度的关系．
本题要掌握万有引力提供向心力这个关系，会根据这个关系选择恰当的向心力的表达式，计算出周期，还要清楚线速度与周期的定义和物理量之间的关系．
【解答】
、卫星绕质行星做匀速圆周运动，设卫星的质量为，行星的质量为，轨道半径为，卫星的周期为．
根据万有引力提供向心力，得，故卫星的周期与卫星的质量无关，与卫星轨道半径的次方有关，故AD正确、C错误；
B、卫星的周期与速度之间的关系，与卫星的运行速度不成正比、也不成反比，还与轨道半径有关．故B错误．
故选：．
17.【答案】
【解析】略
18.【答案】
【解析】【分析】
地球同步卫星相对于地球静止，故角速度必须与地球自转角速度相同，且自西向东转；
卫星做匀速圆周运动，它所受的万有引力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心；
第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度。
本题主要考查的是同步卫星的运动轨道，知道地球同步卫星相对于地球静止是解题的关键。
【解答】
卫星做匀速圆周运动，它所受的万有引力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心，而地球同步卫星相对于地球静止，故角速度必须与地球自转角速度相同，且自西向东转，所以同步卫星一定在赤道的上空，故AD正确，B错误；
C.第一宇宙速度是卫星做圆周运动最大的环绕速度，而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据可知，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故C错误。
故选AD。
19.【答案】
【解析】【分析】
根据、的周期相等，知角速度相等，通过比较、速度的大小；因为卫星的周期一定，根据万有引力提供向心力确定其轨道半径一定；根据卫星所受的万有引力，通过牛顿第二定律比较加速度的大小。
解决本题的关键知道和的角速度相等，通过比较线速度大小，注意物体随地球做圆周运动不是靠万有引力提供向心力。
【解答】
A.物体静止于地球赤道上随地球一起自转，卫星为绕地球做圆周运动，它们绕地心运动的周期相同，根据向心加速度的公式，卫星的加速度较大，故A错误；
B.物体和卫星的周期相等，则角速度相等，根据知，半径越大，线速度越大，所以卫星的运行速度大于物体的速度，故B正确；
C.第一宇宙速度是最大的环绕速度，根据，卫星的运行速度小于第一宇宙速度，卫星的运行速度大于物体的速度，所以物体的运行速度一定小于第一宇宙速度，故C正确；
D.万有引力提供向心力，，，两卫星距离地心的距离相等，则加速度相等，故D正确。
故选BCD。
20.【答案】
【解析】解：、月球绕地球做圆周运动，地球对月球的万有引力提供圆周运动的向心力，列式如下：可得：地球质量，故A正确；
B、地球同步卫星距地面的高度为，但不知道地球半径故无法求得地球的质量，故B错误；
C、根据线速度与周期的关系可以求得人造卫星的轨道半径，由轨道半径和周期可以求得中心天体的质量故C正确；
D、据万有引力提供圆周运动向心力可以计算中心天体的质量而地球绕太阳运行的速度和地球到太阳中心的距离可以求得太阳的质量而不可求出地球质量，故D错误．
故选：．
万有引力的应用之一就是计算中心天体的质量，计算原理就是万有引力提供球绕天体圆周运动的向心力，列式只能计算中心天体的质量．
万有引力提供向心力，根据数据列式可求解中心天体的质量，注意向心力的表达式需跟已知量相一致．
21.【答案】 这个结论错误，质子的速度不能超过光速
【解析】解：太阳是一颗黄矮星，寿命大致为亿年，目前太阳大约亿岁，即今天的太阳处于稳定的中年期，故C正确，ABD错误。
故选：。
行星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有：
解得：
则离太阳越近，轨道半径越小，线速度越大，角速度越大，加速度越大，周期越短，故A正确，BCD错误。
故选：。
、无人机吊着货物悬停在空中，货物静止不动，无人机对货物的作用力竖直向上，则无人机对货物不做功，故A错误；
、无人机吊着货物竖直减速上升或竖直加速上升，货物的运动方向竖直向上，无人机对货物的作用力竖直向上，力的方向与运动方向相同，无人机对货物做正功，故BC错误；
D、无人机吊着货物竖直匀速下降，货物的运动方向竖直向下，无人机对货物的作用力竖直向上，力的方向与运动方向相反，无人机对货物做负功，故D正确。
故选：。
车辆从运动到过程中，设克服摩擦力做功为，由动能定理得：
解得：
故A正确，BCD错误。
故选：。
在天体表面，忽略天体的自转，万有引力等于重力，则有：
解得：
则：：
则该星球的质量是地球质量的倍；
环绕天体在中心天体表面做匀速圆周运动时的速度为第一宇宙速度，万有引力提供向心力，则有：
解得：
则：：：
则该星球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的倍。
由动能公式得：
代入数据解得：
质子的速度一定小于光速，则这个结论错误。
故答案为：；；；；，；，这个结论错误，质子的速度不能超过光速。
太阳处于稳定的中年期；
行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力分析行星的线速度、角速度、周期和加速度与轨道半径的关系；
力的方向与运动方向相同时，做正功，方向相反时，做负功；
根据动能定理求解克服摩擦力做功；
在天体表面，忽略天体的自转，万有引力等于重力，据此求解天体的质量，比较即可；环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力等于向心力，当轨道半径等于中心天体半径时，环绕天体的速度为第一宇宙速度，据此求解第一宇宙速度，比较即可；
根据动能公式求解质子的速度，质子的速度小于光速。
本题考查万有引力在天体运动的中应用、动能定理、功的计算，动能的计算，知道在天体表面忽略天体自转时，万有引力等于重力，环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，掌握动能公式和动能定理。
22.【答案】解：小球通过最高点时绳的弹力为，根据牛顿第二定理得：
解得：
对在行星表面附近做匀速圆周运动的质量为的卫星，根据牛顿第二定律得：
解得：
对行星表面质量为的物体，根据万有引力等于重力得：
解得：
根据密度公式得：
答：该星球表面的重力加速度为；
该星球的第一宇宙速度为；
该星球的平均密度为。
【解析】在最高点，根据牛顿第二定理可求星球表面的重力加速度。
在行星表面根据重力提供向心力，可求第一宇宙速度。
对行星表面质量为的物体，根据万有引力等于重力，求出星球的质量，再根据密度公式可求行星的平均密度。
对于卫星类问题，关键是明确卫星的动力学原理，根据牛顿第二定律列式求解；同时要记住星球表面的重力等于万有引力。
23.【答案】解：设该星球表面的重力加速度为，根据平抛运动规律，水平方向
竖直方向
平抛位移与水平方向的夹角的正切值
解得
在星球表面万有引力等于重力
该星球的密度
解得
根据万有引力提供圆周运动向心力
在星球表面万有引力等于重力
联立解得第一宇宙速度
答：该星球表面的重力加速度；
该星球的密度；
该星球的第一宇宙速度。
【解析】根据平抛运动规律列式，结合平抛位移与水平方向的夹角的正切值，求重力加速度大小；
在星球表面万有引力等于重力，结合密度定义式，求星球密度；
根据万有引力提供圆周运动向心力、在星球表面万有引力等于重力，联立求第一宇宙速度大小。
本题考查学生对平抛运动规律、在星球表面万有引力等于重力、万有引力提供圆周运动向心力规律的掌握，是一道中等难度题，比较典型。
24.【答案】解：中心星体受到其余三颗星体的引力大小相等，方向互成。
据力的合成法则，中心星体受到其他三颗星体的引力的合力为零。
对圆形轨道上任意一颗星，根据万有引力定律和牛顿第二定律有：
又因为
由以上两式可得三颗星体运动的线速度为：
三颗星运动的周期为：
答：中心星体受到其余三颗星体的引力的大小为零；
三颗星体沿圆形轨道运动的线速度为，周期为。
【解析】作出中心天体与其余三颗星体的位置关系，由图可知，中心星体受到其余三颗星体的引力大小相等，方向互成。
据力的合成法则，中心星体受到其他三颗星体的引力的合力为零。
对圆形轨道上任意一颗星，根据万有引力定律和牛顿第二定律有：
由几何关系可知，
由次可解得三颗星体运动的线速度。
则可解得三颗星运动的周期。
本题关键势能正确的画出中心星体与其余三颗星体的空间位置关系，根据几何关系确定向心力的来源。
25.【答案】解：根据竖直上抛运动的对称性可知小球上升、下落过程的时间均为
根据自由落体运动公式，有：
解得该星球表面的重力加速度为：
静止在该星球表面的物体，根据重力等于万有引力，有：
解得星球的质量为：
星球的体积为：
故该星球的密度为：
根据万有引力提供向心力，有：
解得第一宇宙速度：
答：该星球表面的重力加速度为；
该星球的密度为；
该星球的第一宇宙速度为。
【解析】根据竖直上抛运动的规律求解该星球表面的重力加速度；
根据重力等于万有引力求解星球的质量，根据密度的计算公式求解该星球的密度；
根据万有引力提供向心力求解该星球的第一宇宙速度。
本题主要是考查了万有引力定律及其应用；解答此类题目一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力等于重力；二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答。
第1页，共1页