12.1 课时1 认识函数 课时作业(含答案) 2023-2024学年数学沪科版八年级上册

12.1 课时1 认识函数
【练基础】
必备知识1 变量与常量
1.甲以每小时20 km的速度行驶时,他所走的路程s(km)与时间t(h)之间可用公式s=20t来表示,则下列说法正确的是 ( )
A.数20和s,t都是变量
B.s是常量,数20和t是变量
C.数20是常量,s和t是变量
D.t是常量,数20和s是变量
2.钢笔每支m元,买3支钢笔共支出y元,在这个问题中,下列说法正确的是 ( )
A.m是常量时,y是变量
B.m是变量时,y是常量
C.m是变量时,y是变量
D.m,y都是常量
3.小李到单位附近的加油站加油,如图,这是他所用的加油机上的数据显示牌,则数据中的变量是　 　.
必备知识2 自变量与因变量
4.2018年10月,历时九年的港珠澳大桥正式通车,住在珠海的小亮一家,决定自驾去香港旅游,经港珠澳大桥去香港全程108千米,汽车行进速度v为110千米/时,若用s(千米)表示小亮家汽车行驶的路程,行驶时间用t(小时)表示,下列说法正确的是 ( )
A.s是自变量,t是因变量
B.s是自变量,v是因变量
C.t是自变量,s是因变量
D.v是自变量,t是因变量
5.“早穿皮袄,午穿纱,围着火炉吃西瓜.”这句谚语反映了我国新疆地区一天中,　 　随　 　变化而变化,其中自变量是　 　,因变量是　 　.
【练能力】
6.如图,y=3x-2表示了自变量x与因变量y的关系,当x每增加1时,y增加 ( )
A.1 B.3 C.6 D.12
7.某种树木的分枝生长规律如图所示,则预计到第六年时,树木的分枝数为　 　,其中自变量是　 　,因变量是　 　.
年份 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 …
分枝数 1 1 2 3 5 …
8.下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据:
时间 (分钟) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
温度 (℃) 60 65 70 75 80 85 90 95 100 100 100 100 100
(1)时间是8分钟时,水的温度为　 　.
(2)此表反映了变量　 　和　 　之间的关系,其中　 　是自变量,　 　是因变量.
(3)在　 　时间内,温度随时间增加而增加;　 　时间内,水的温度不再变化.
9.某镇居民生活用水按阶梯收费,收费标准如下表:
月用水量x/m3 016
收费标准y/(元/m3) 1.5 2.5 4
(1)y是关于x的函数吗
(2)小军同学家9月份用水10m3,10月份用水8m3,两个月合计应付水费多少元
【练素养】
10.按如图所示的方式摆放餐桌和椅子,若用x表示餐桌的张数,y表示可坐人数.
(1)题中有几个变量
(2)y与x之间有怎样的关系 y是x的函数吗
(3)按照这种方式摆放餐桌和椅子,能摆出恰好可坐100人的桌椅吗 为什么
参考答案
基础演练
1.C　2.C　3.金额和数量　4.C
5.温度　时间　时间　温度
能力生成
6.B　7.8　年份　分枝数
8.(1)100 ℃　(2)温度　时间　时间　温度
(3)0至8分钟　8至12分钟
9.【解析】(1)是.
(2)1.5×8+(10-8)×2.5+1.5×8=29(元).
答:两个月合计应付水费29元.
素养通关
10.【解析】(1)有x,y两个变量.
(2)y=4x+2,y是x的函数.
(3)因为y=4x+2,当y=100时,4x+2=100,解得x=24.5,由于x只能是整数,故不能摆出.
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