12.1 课时2 函数的表示方法——列表法、解析法 课时作业(含答案) 2023-2024学年数学沪科版八年级上册

12.1 课时2 函数的表示方法——列表法、解析法
【练基础】
必备知识1 用列表法表示函数关系
1.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间的关系的一些数据(如表):
温度/℃ -20 -10 0 10 20 30
声速/(m/s) 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是 ( )
A.在这个变化中,自变量是温度,因变量是声速
B.当空气温度为20 ℃时,声速为342 m/s
C.温度越高,声速越快
D.当温度每升高10 ℃,声速增加8 m/s
2.某学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间,他们得到如表所示的数据:
支撑物的 高度h(cm) 10 20 30 40 50 60 70 80
小车下滑的 时间t(s) 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50
下列说法错误的是 ( )
A.当h=60 cm时,t=1.71 s
B.随着h逐渐升高,t逐渐变小
C.h每增加10 cm,t减小1.23 s
D.随着h逐渐升高,小车下滑的平均速度逐渐加快
必备知识2 用解析法表示函数关系
3.为了体现尊老爱老的中华传统美德,重阳节当天学校组织若干名退休老教师去黄山游玩,若学校租37座的客车x辆,则余下8人无座位,若共有y人参加此次重阳节游玩,则y与x之间的关系式为 ( )
A.y=8x+37 B.y=x+45
C.y=37x-8 D.y=37x+8
4.某汽车的油箱一次加满汽油50升,可行驶y千米(假设汽车能行驶至油用完),设该汽车每行驶100千米耗油x升,则y关于x的函数表达式为 ( )
A.y=2x B.y=
C.y=5000x D.y=
5.有一棵树苗,刚栽下去时树高为1.9米,以后每年长0.3米,则树高y(单位:米)与年数x(单位:年)之间的关系式为　.
6.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=9 cm,BC=6 cm,点D在AC上运动,设AD长为x cm,△BCD的面积为y cm2.当x从小到大变化时,y也随之变化.
(1)求出y与x之间的关系式.
(2)完成下面的表格.
x(cm) 4 5 6 7
y(cm2) 　 　 　 　 　 　 6
(3)由表格看出当x每增加1 cm时,y如何变化
必备知识3 求函数自变量的取值范围
7.函数y=中自变量x的值可以是 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
8.函数y=中自变量x的取值范围是( )
A.x≥4 B.x≤4
C.x>4 D.x≠4
必备知识4 求函数值
9.根据如图所示的计算程序计算变量y的值,若输入m=4,n=3时,则输出y的值是( )
A.13 B.7
C.10 D.11
10.某地海拔高度h(千米)与温度T(℃)的关系可用T=21-6h来表示,则该地区某海拔高度为2000米的山顶上的温度为　 　.
【练能力】
11.在如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系式是 ( )
A.y=-2x+3 B.y=2x+3
C.y=-2x-3 D.y=2x-3
12.如图,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系是 ( )
A.y=2n+1 B.y=2n+1+n
C.y=2n+n D.y=2n+n+1
13.如图,这是输入一个x的值,计算函数y的值的程序框图:
(1)当输入x的值为100时,输出的y的值为多少
(2)当输入一个整数x0时,输出的y的值为-500,则输入的x0的值是多少
14.某剧院的观众席的座位排列呈扇形,且按下列方式排列:
排数(x) 1 2 3 4 …
座位数(y) 50 53 56 59 …
(1)按照上表所示的规律,当排数为6时,此时座位数为多少
(2)写出座位数y与排数x之间的关系式.
(3)按照上表所示的规律,某一排可能有90个座位吗 说说你的理由.
15.观察下图,解答问题.
(1)由上而下第6行,白球有　 　个,黑球有　 　个.
(2)若第n(n为正整数)行白球与黑球的总数记作y,求y与n的关系式.
(3)求出第2020行白球和黑球的总数.
16.如图,在长方形ABCD中,BC=8,CD=5,E为边AD上一动点,连接CE,随着点E的运动,四边形ABCE的面积也发生变化.
(1)写出四边形ABCE的面积y与AE的长x(0(2)当x=3时,求y的值.
(3)当四边形ABCE的面积为35时,求DE的长.
17.如图,小林同学在保养自己的山地自行车时发现,自行车每节链条的长度为2.5 cm,交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm.
(1)观察图形填写下表:
链条节数(节) 2 3 6
链条长度(cm) 　 　 　 　 　 　
(2)如果x节链条的总长度是y cm,那么y与x之间的关系式为　 　.
(3)如果小林同学的自行车的链条(安装前)由80节这样的链条组成,那么这根链条安装到自行车上后,总长度是多少
【练素养】
18.历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示.例如f(x)=x2+3x-5,x为某数时,多项式的值用f(某数)来表示.例如x=-1时,多项式x2+3x-5的值记为f(-1)=(-1)2+3×(-1)-5=-7.
(1)已知g(x)=-x2-x+1,求g(-1).
(2)已知h(x)=-x+n,且h(0)=1,求n的值.
参考答案
基础演练
1.D　2.C　3.D　4.D　5.y=0.3x+1.9
6.【解析】(1)依题意,得CD=9-x.
∵y=CD·CB=×(9-x)×6=27-3x,
∴y与x之间的关系式为y=27-3x.
(2)15;12;9.
(3)由表格看出当x每增加1 cm时,y减少3 cm2.
7.A　8.D　9.B　10.9 ℃
能力生成
11.A　12.C
13.【解析】(1)把x=100代入y=1000-5x=1000-500=500,
把x=500代入y=1000-5x=1000-2500=-1500.
(2)把y=-500代入y=1000-5x,
-500=1000-5x,
解得x=300;
把y=300代入y=1000-5x,300=1000-5x,
解得x=140;
把y=140代入y=1000-5x,140=1000-5x,
解得x=172.
综上所述,输入的x0的值是300或140或172.
14.【解析】(1)当排数为6时,此时座位数为65.
(2)y=50+3(x-1),
即y=3x+47.
(3)不可能.
理由如下:
当y=90时,3x+47=90,解得x=.
因为不是正整数,
所以某一排不可能有90个座位.
15.【解析】(1)6;11.
提示:第一行1个白球,1个黑球,
第二行2个白球,3个黑球,
第三行3个白球,5个黑球,
…
所以第n行白球有n个,黑球有(2n-1)个.
第6行白球有6个,黑球有11个.
(2)第n(n为正整数)行白球数为n个,
黑球数为(2n-1)个,
所以总数y与n的关系式为y=n+2n-1=3n-1.
(3)第2020行白球和黑球的总数为3×2020-1=6059.
16.【解析】(1)∵梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,
∴y=×5×(x+8)=x+20(0∴四边形ABCE的面积y与AE的长x之间的关系式为y=x+20(0(2)当x=3时,y=×3+20=.
(3)由题可知y=35,即x+20=35,
解得x=6,即AE=6,
∴DE=AD-AE=8-6=2.
17.【解析】(1)4.2;5.9;11.
提示:由图形可知,
2节链条的长度为2.5×2-0.8=4.2(cm);
3节链条的长度为2.5×3-0.8×2=5.9(cm);
6节链条的长度为2.5×6-0.8×5=11(cm).
(2)y=1.7x+0.8.
(3)∵自行车上的链条为环形,在展直的基础上还要缩短0.8 cm,故这辆自行车链条的总长为1.7×80=136(cm),
∴这根链条安装到自行车上后,总长度是136 cm.
素养通关
18.【解析】(1)∵g(x)=-x2-x+1,
∴g(-1)=-×(-1)2-×(-1)+1
=-++1
=.
(2)∵h(x)=-x+n,且h(0)=1,
∴+n=1,
解得n=.
2