12.1 课时3 函数的表示方法——图象法 课时作业（含答案） 2023-2024学年数学沪科版八年级上册
文档属性
| 名称 | 12.1 课时3 函数的表示方法——图象法 课时作业（含答案） 2023-2024学年数学沪科版八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 412.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-18 17:00:26 | ||
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文档简介
12.1 课时3 函数的表示方法——图象法
【练基础】
必备知识1 函数的图象及其画法
1.下列图形中,不能表示y是x的函数图象的是 ( )
A B C D
必备知识2 用图象法表示函数关系
2.为了缓解交通压力,改变内环石马河路段的堵车现状,我市决定对该路段进行拓宽改造.施工队在顺利施工了一段时间后,因酷暑被迫停工了一段时间,酷暑过后恢复施工,但因为正处夏日,施工进度略有下降,但仍然如期完成了该路段的拓宽改造.下面能反映该工程尚未改造的道路里程y(km)与时间x(天)之间的变化情况的大致图象是 ( )
A B
C D
3.如图,这是一个放置在水平桌面上的锥形瓶,向锥形瓶中匀速注水,则水面高度与注水时间之间的函数关系图象大致是 ( )
A B
C D
必备知识3 从图象中获取信息
4.如图,这是某市一天的气温随时间变化的情况,下列说法正确的是 ( )
A.这一天最低温度是-4 ℃
B.这一天12时温度最高
C.最高温比最低温高8 ℃
D.0时至8时气温呈下降趋势
5.某函数图象如图所示,请回答下列问题:
(1)自变量x的取值范围是 .
(2)函数y的取值范围是 .
(3)当x= 时,函数有最大值,最大值为 .
(4)当x的取值范围是 时,y随x的增大而增大.
6.某次大型活动,组委会启用无人机航拍活动过程,在操控无人机时应根据现场状况调节高度,已知无人机在上升和下降过程中速度相同,设无人机的飞行高度h(米)与操控无人机的时间t(分钟)之间的关系如图所示,根据图象回答下列问题:
(1)图中的自变量是 ,因变量是 .
(2)无人机在75米高的上空停留的时间是 分钟.
(3)在上升或下降过程中,无人机的速度为 米/分钟.
(4)图中a表示的数是 ;b表示的数是 .
(5)图中点A表示 .
【练能力】
7.如图,这是一位病人的体温记录图,看图回答下列问题:
(1)自变量是 ,因变量是 .
(2)护士每隔 小时给病人量一次体温.
(3)这位病人的最高体温是 摄氏度,最低体温是 摄氏度.
(4)他在4月8日12时的体温是 摄氏度.
(5)图中的横虚线表示 .
8.3月22日,某地启动“世界水日”、“中国水周”等系列活动,这天,小亮骑共享单车从家中出发去早餐店吃早点,接着前往猴子石水厂参加活动,中途发现入场券不见了,于是原路折返,在早餐店找到了入场券后,便继续前往至水厂,图中x表示时间,y表示小亮离家的距离,请根据图象回答下列问题:
(1)小亮吃早饭花了 min.
(2)小亮的家距离水厂 m.
(3)小亮在整个骑行过程中的最快速度是 m/min.
9.小红与弟弟在荡秋千,秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图所示.
(1)根据函数的定义,请判断变量h是否为关于t的函数
(2)结合图象回答:
①当t=5.4时,h的值大约是多少 并说明它的实际意义.
②秋千摆动第二个来回需多少时间
10.某机动车出发前油箱内有油42 L,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升.油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示,根据图象回答问题:
(1)机动车行驶5 h后加油,途中加油 L.
(2)根据图形计算,机动车在加油前的行驶中每小时耗油多少升
(3)如果加油站距目的地还有400 km,车速为60 km/h,要到达目的地,油箱中的油是否够用 请说明理由.
11.图1中的摩天轮可抽象成一个圆,圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示.根据图中的信息,回答问题:
(1)根据图2补全表格:
旋转时间 x/min 0 3 6 8 12 …
高度y/m 5 5 5 …
(2)上表反映的两个变量中,自变量是 ,因变量是 .
(3)根据图象,摩天轮的直径为 m.
(4)假设摩天轮匀速旋转,在开始旋转的第一圈内,离地面的高度是40 m时,所用的时间大约是 min.(结果保留1位小数)
【练素养】
12.如图1,在直角梯形ABCD中,动点P从点B出发,沿B→C→D→A匀速运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,x与y的函数图象如图2所示.
(1)当点P运动的路程x=4时,△ABP的面积为y= .
(2)求线段AB的长.
(3)求梯形ABCD的面积.
参考答案
基础演练
1.A 2.C 3.B 4.A
5.(1)-4≤x≤3
(2)-2≤y≤4
(3)1 4
(4)-2≤x≤1
6.(1)时间(或t) 高度(或h)
(2)5
(3)25
(4)2 15
(5)在第6分钟时,无人机的飞行高度为50米
能力生成
7.(1)时间 体温
(2)6
(3)39.5 36.8
(4)37.5
(5)人的正常体温
8.(1)7 (2)1600 (3)190
9.【解析】(1)由图象可知,
对于每一个摆动的时间t,h都有唯一确定的值与其对应,
∴变量h是关于t的函数.
(2)①由函数图象可知,当t=5.4时,h≈1.0 m,它的实际意义是秋千摆动到5.4 s时,秋千离地面的高度约为1.0 m.
②由图象可知,
秋千摆动第二个来回需要5.4-2.8=2.6(s).
答:秋千摆动第二个来回需2.6 s.
10.【解析】(1)24.
(2)∵出发前油箱内余油量42 L,行驶5 h后余油量为12 L,共用去30 L,
因此每小时耗油量为6 L.
(3)由图可知,加油后可行驶6 h,
故加油后行驶60×6=360 km.
∵400>360,
∴油箱中的油不够用.
11.(1)
旋转时间 x/min 0 3 6 8 12 …
高度y/m 5 70 5 54 5 …
(2)x y
(3)65
(4)1.6或4.4
素养通关
12.【解析】(1)16.
(2)根据图象得BC=4,此时△ABP为16,
∴AB·BC=16,即×AB×4=16,
解得AB=8.
(3)由图象得DC=9-4=5,
则S梯形ABCD=×BC×(DC+AB)=×4×(5+8)=26.
2
【练基础】
必备知识1 函数的图象及其画法
1.下列图形中,不能表示y是x的函数图象的是 ( )
A B C D
必备知识2 用图象法表示函数关系
2.为了缓解交通压力,改变内环石马河路段的堵车现状,我市决定对该路段进行拓宽改造.施工队在顺利施工了一段时间后,因酷暑被迫停工了一段时间,酷暑过后恢复施工,但因为正处夏日,施工进度略有下降,但仍然如期完成了该路段的拓宽改造.下面能反映该工程尚未改造的道路里程y(km)与时间x(天)之间的变化情况的大致图象是 ( )
A B
C D
3.如图,这是一个放置在水平桌面上的锥形瓶,向锥形瓶中匀速注水,则水面高度与注水时间之间的函数关系图象大致是 ( )
A B
C D
必备知识3 从图象中获取信息
4.如图,这是某市一天的气温随时间变化的情况,下列说法正确的是 ( )
A.这一天最低温度是-4 ℃
B.这一天12时温度最高
C.最高温比最低温高8 ℃
D.0时至8时气温呈下降趋势
5.某函数图象如图所示,请回答下列问题:
(1)自变量x的取值范围是 .
(2)函数y的取值范围是 .
(3)当x= 时,函数有最大值,最大值为 .
(4)当x的取值范围是 时,y随x的增大而增大.
6.某次大型活动,组委会启用无人机航拍活动过程,在操控无人机时应根据现场状况调节高度,已知无人机在上升和下降过程中速度相同,设无人机的飞行高度h(米)与操控无人机的时间t(分钟)之间的关系如图所示,根据图象回答下列问题:
(1)图中的自变量是 ,因变量是 .
(2)无人机在75米高的上空停留的时间是 分钟.
(3)在上升或下降过程中,无人机的速度为 米/分钟.
(4)图中a表示的数是 ;b表示的数是 .
(5)图中点A表示 .
【练能力】
7.如图,这是一位病人的体温记录图,看图回答下列问题:
(1)自变量是 ,因变量是 .
(2)护士每隔 小时给病人量一次体温.
(3)这位病人的最高体温是 摄氏度,最低体温是 摄氏度.
(4)他在4月8日12时的体温是 摄氏度.
(5)图中的横虚线表示 .
8.3月22日,某地启动“世界水日”、“中国水周”等系列活动,这天,小亮骑共享单车从家中出发去早餐店吃早点,接着前往猴子石水厂参加活动,中途发现入场券不见了,于是原路折返,在早餐店找到了入场券后,便继续前往至水厂,图中x表示时间,y表示小亮离家的距离,请根据图象回答下列问题:
(1)小亮吃早饭花了 min.
(2)小亮的家距离水厂 m.
(3)小亮在整个骑行过程中的最快速度是 m/min.
9.小红与弟弟在荡秋千,秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图所示.
(1)根据函数的定义,请判断变量h是否为关于t的函数
(2)结合图象回答:
①当t=5.4时,h的值大约是多少 并说明它的实际意义.
②秋千摆动第二个来回需多少时间
10.某机动车出发前油箱内有油42 L,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升.油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示,根据图象回答问题:
(1)机动车行驶5 h后加油,途中加油 L.
(2)根据图形计算,机动车在加油前的行驶中每小时耗油多少升
(3)如果加油站距目的地还有400 km,车速为60 km/h,要到达目的地,油箱中的油是否够用 请说明理由.
11.图1中的摩天轮可抽象成一个圆,圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示.根据图中的信息,回答问题:
(1)根据图2补全表格:
旋转时间 x/min 0 3 6 8 12 …
高度y/m 5 5 5 …
(2)上表反映的两个变量中,自变量是 ,因变量是 .
(3)根据图象,摩天轮的直径为 m.
(4)假设摩天轮匀速旋转,在开始旋转的第一圈内,离地面的高度是40 m时,所用的时间大约是 min.(结果保留1位小数)
【练素养】
12.如图1,在直角梯形ABCD中,动点P从点B出发,沿B→C→D→A匀速运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,x与y的函数图象如图2所示.
(1)当点P运动的路程x=4时,△ABP的面积为y= .
(2)求线段AB的长.
(3)求梯形ABCD的面积.
参考答案
基础演练
1.A 2.C 3.B 4.A
5.(1)-4≤x≤3
(2)-2≤y≤4
(3)1 4
(4)-2≤x≤1
6.(1)时间(或t) 高度(或h)
(2)5
(3)25
(4)2 15
(5)在第6分钟时,无人机的飞行高度为50米
能力生成
7.(1)时间 体温
(2)6
(3)39.5 36.8
(4)37.5
(5)人的正常体温
8.(1)7 (2)1600 (3)190
9.【解析】(1)由图象可知,
对于每一个摆动的时间t,h都有唯一确定的值与其对应,
∴变量h是关于t的函数.
(2)①由函数图象可知,当t=5.4时,h≈1.0 m,它的实际意义是秋千摆动到5.4 s时,秋千离地面的高度约为1.0 m.
②由图象可知,
秋千摆动第二个来回需要5.4-2.8=2.6(s).
答:秋千摆动第二个来回需2.6 s.
10.【解析】(1)24.
(2)∵出发前油箱内余油量42 L,行驶5 h后余油量为12 L,共用去30 L,
因此每小时耗油量为6 L.
(3)由图可知,加油后可行驶6 h,
故加油后行驶60×6=360 km.
∵400>360,
∴油箱中的油不够用.
11.(1)
旋转时间 x/min 0 3 6 8 12 …
高度y/m 5 70 5 54 5 …
(2)x y
(3)65
(4)1.6或4.4
素养通关
12.【解析】(1)16.
(2)根据图象得BC=4,此时△ABP为16,
∴AB·BC=16,即×AB×4=16,
解得AB=8.
(3)由图象得DC=9-4=5,
则S梯形ABCD=×BC×(DC+AB)=×4×(5+8)=26.
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