12.2 课时1 正比例函数的图象与性质 课时作业（含答案） 2023-2024学年数学沪科版八年级上册

12.2 课时1 正比例函数的图象与性质
【练基础】
必备知识1 一次函数的概念
1.若函数y=(m+2)x|m|-1-5是一次函数,则m的值为 ( )
A.±2 B.2 C.-2 D.±1
2.下列函数中,是一次函数的是 ( )
A.y=1-x B.y=
C.y=kx+1 D.y=x2+1
必备知识2 正比例函数的概念
3.下列函数中,是正比例函数的是 ( )
A.y=-3x+1 B.y=-
C.y=-x2+3 D.y=-
4.若函数y=(k-3)x+k2-9是正比例函数,则 ( )
A.k≠3 B.k=±3
C.k=3 D.k=-3
必备知识3 正比例函数的图象与性质
5.函数y=mx(m>0)的图象大致是 ( )
A B C D
6.已知正比例函数y=(2k-3)x,若y随x增大而减小,则k的值可能是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.函数y=3x的图象经过 ( )
A.第一、三象限 B.第二、四象限
C.第一、二象限 D.第三、四象限
8.正比例函数y=kx的图象如图所示,则k的值是 ( )
A.- 　　　　　B.
C.- 　　　　　D.
9.关于正比例函数y=-3x,下列结论正确的是 ( )
A.图象不经过原点
B.y随x的增大而增大
C.图象经过第二、四象限
D.当x=时,y=1
10.已知直线y=k1x,y=k2x,y=k3x的图象如图所示,则k1、k2、k3的大小关系为 ( )
A.k1>k2>k3
B.k1>k3>k2
C.k3>k2>k1
D.k2>k1>k3
【练能力】
11.已知y=(m+3)是正比例函数,则m的值是 ( )
A.8 B.4 C.±3 D.3
12.已知y-1与x成正比例,当x=3时,y=2.则当x=-1时,y的值是 ( )
A.-1 B.0
C.- D.
13.若y=(a+1)+(b-2)是正比例函数,则(a-b)2023的值为　 　.
14.市场上一种豆子的单价是2元/千克,豆子总的售价y(元)与所售豆子的质量x(千克)之间的函数关系式为　 　.
15.新定义:[a,b]为一次函数y=ax+b(a≠0,a,b为实数)的“关联数”.若“关联数”为[3,m-2]的一次函数是正比例函数,则点(1-m,1+m)在第　 　象限.
16.已知函数y=(m-1)是正比例函数.
(1)若函数关系式中y随x的增大而减小,求m的值.
(2)若函数的图象过第一、三象限,求m的值.
17.定义运算“※”:a※b=
(1)计算:3※4.
(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y=2※x的图象.
【练素养】
18.数学课上,老师要求同学们画函数y=|x|的图象,小红根据绝对值的性质得y=x(x≥0)或y=-x(x≤0),于是她很快作出了该函数的图象(如图).请回答:
(1)小红所作的图对吗 如果不对,请你画出正确的函数图象.
(2)根据上述的作图方法,请画出函数y=-3|x|的图象.
参考答案
基础演练
1.B　2.A　3.B　4.D　5.A　6.A　7.A　8.B　9.C
10.A
能力生成
11.D　12.D　13.-1　14.y=2x　15.二
16.【解析】∵函数y=(m-1)是正比例函数,
∴
解得m1=-2,m2=2.
(1)∵函数关系式中y随x的增大而减小,
∴m-1<0,∴m<1,
∴m=-2.
(2)∵函数的图象过第一、三象限,
∴m-1>0,∴m>1,∴m=2.
17.【解析】(1)∵4>0,
∴3※4=3×4=12.
(2)当x≥0时,y与x的关系式为y=2x;
当x<0时,y与x的关系式为y=-2x.
列表如下:
x … -2 -1 0 1 2 …
y … 4 2 0 2 4 …
描点、连线如图所示.
素养通关
18.【解析】(1)不对.
y=|x|=
函数图象如图1所示.
(2)函数y=-3|x|的图象如图2所示.
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