12.2 课时2 一次函数的图象与性质 课时作业（含答案） 2023-2024学年数学沪科版八年级上册

12.2 课时2 一次函数的图象与性质
【练基础】
必备知识1 一次函数的图象
1.一次函数y=-2x+1的图象大致是 ( )
A B
C D
2.直线l:y=kx+b的函数图象如图所示,则对k和b的符号判断正确的是 ( )
A.k>0,b>0 B.k<0,b>0
C.k>0,b<0 D.k<0,b<0
3.一次函数y=ax+b的图象如图所示,则代数式a+b的值是　 　.
4.已知一次函数y=-x+2.
(1)在如图所示的平面直角坐标系中画出它的图象.
(2)若图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,求△ABO的面积.
必备知识2 一次函数的平移
5.函数y=3x-4的图象可由函数y=3x的图象 ( )
A.沿y轴向上平移4个单位长度得到
B.沿y轴向下平移4个单位长度得到
C.沿x轴向左平移4个单位长度得到
D.沿x轴向右平移4个单位长度得到
6.将一次函数y=x-2的图象向上平移5个单位长度后,不经过第　 　象限.
必备知识3 一次函数的性质
7.若一次函数y=(k+1)x-2的图象从左向右下降,则k的值可以是 ( )
A.1 B.-1 C.-2 D.0
8.已知A-,y1,B(-1,y2),C,y3是一次函数y=-x+b的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为 ( )
A.y1C.y39.已知一次函数y=mx-(m-2).
(1)若图象过点(0,3),求m的值.
(2)若它的图象经过第一、二、四象限,求m的取值范围.
(3)若直线不经过第四象限,求m的取值范围.
【练能力】
10.已知函数y=(2m+1)x+m-3.
(1)若函数图象经过原点,求m的值.
(2)若函数图象在y轴的截距为-2,求m的值.
(3)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.
(4)若这个函数的图象不经过第二象限,求m的取值范围.
11.如图,直线y=2x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B.
(1)求A,B两点的坐标.
(2)过点B作直线BP与x轴交于点P,且OP=2OA,求△ABP的面积.
12.已知一次函数y=kx+2的图象经过点A(-1,1).
(1)求此一次函数的解析式.
(2)求这个一次函数图象与x轴的交点B的坐标,画出函数图象.
(3)求△AOB的面积.
【练素养】
13.对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用max{a,b,c}表示这三个数中最大的数.
例如:M{1,2,3}=(1+2+3)=2,max{1,2,3}=3.
解答下列问题:
(1)填空:max{-2,-5,-3}=　 　.
(2)如果M{-2,x-1,2x}=max{-2,x-1,2x},求x的值.
(3)在给定的平面直角坐标系中作出函数y=x-1,y=-|x+1|,y=-2-x的图象(不需列表描点),通过观察图象,填空:max{x-1,-|x+1|,-2-x}的最小值为　 　.
参考答案
基础演练
1.C　2.B　3.1
4.【解析】(1)当x=0时,y=2;当y=0时,x=2,
如图所示:
(2)由(1)得OA=2,OB=2,
∴△AOB的面积为2.
5.B　6.四　7.C　8.B
9.【解析】(1)∵一次函数y=mx-(m-2)的图象过点(0,3),
∴3=-(m-2),
解得m=-1.
(2)∵一次函数y=mx-(m-2)的图象经过第一、二、四象限,
∴
解得m<0,
即m的取值范围是m<0.
(3)∵一次函数y=mx-(m-2)的图象不经过第四象限,
∴
解得0即m的取值范围是0能力生成
10.【解析】(1)∵图象经过原点,
∴当x=0时,y=0,
即m-3=0,
∴m=3.
(2)∵图象在y轴上截距为-2,
∴m-3=-2,
即m=1.
(3)∵函数y随x的增大而减小,
∴2m+1<0,
即m<-.
(4)当2m+1≠0时,
∵图象不经过第二象限,
∴
∴解得-当2m+1=0,即m=-时,
y=(2m+1)x+m-3=-,
符合题意.
综上所述,-≤m≤3.
11.【解析】(1)令y=0,得x=-1.5,
∴点A的坐标为(-1.5,0).
令x=0,得y=3,
∴点B的坐标为(0,3).
(2)设点P的坐标为(x,0).
∵OP=2OA,A(-1.5,0),
∴x=±3,
∴点P的坐标分别为P1(3,0)或P2(-3,0),
∴=×(1.5+3)×3=6.75,=×(3-1.5)×3=2.25,
∴△ABP的面积为6.75或2.25.
12.【解析】(1)将点A(-1,1)代入一次函数y=kx+2,
解得k=1,
∴一次函数的解析式为y=x+2.
(2)令y=0解得x=-2,即与x轴交于点B(-2,0),图象如图所示:
(3)△AOB的面积=×2×1=1.
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13.【解析】(1)-2.
(2)∵M{-2,x-1,2x}=max{-2,x-1,2x},
∴M{-2,x-1,2x}=(-2+x-1+2x)=x-1,
∴max{-2,x-1,2x}=x-1,
∴
解得x=-1.
(3)-1,如图所示.
2