12.2 课时6 一次函数与一元一次方程、不等式 课时作业 （含答案）2023-2024学年数学沪科版八年级上册

12.2 课时6 一次函数与一元一次方程、不等式
【练基础】
必备知识1 一次函数与一元一次方程
1.若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x轴的交点的横坐标,则k的值为 ( )
A.2 B.0 C.-2 D.±2
2.一次函数y=kx+b的图象如图所示,那么方程kx+b=0的解是 ( )
A.x=1 B.x=2
C.x= D.x=-2
3.已知一次函数y=ax+b(a,b是常数,且a≠0),x与y的部分对应值如下表:
x -1 0 1 2 3
y 9 6 3 0 -3
那么方程ax+b=0的解是 ( )
A.x=-1 B.x=0
C.x=1 D.x=2
4.如图,点A(-1,2)在一次函数y=kx+b(k≠0)图象上,则方程kx+b=2的解是 ( )
A.x=2 B.x=-1
C.x=0 D.无法确定
5.如图,一次函数y=kx+3和y=-x+b的图象交于点P(2,4),则关于x的方程kx+3=-x+b的解是　 　.
6.利用图象求方程x+2=6x-3的解.
必备知识2 一次函数与一元一次不等式
7.如图,一次函数y=kx+b的图象经过点(4,-3),则关于x的不等式kx+b<-3的解集为 ( )
A.x<3 B.x>3 C.x<4 D.x>4
8.如图,直线y=kx+6经过点(3,0),则关于x的不等式kx+6<0的解集是 ( )
A.x>3 B.x<3
C.x>6 D.x<6
9.如图,一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k>0)的图象与直线y=x都经过点A(2,1),当kx+b>x时,x的取值范围是 ( )
A.x<2 B.x<1 C.x>1 D.x>2
10.函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,2),则不等式2x-4≤ax的解集是　 　.
11.如图,直线y=kx+2与直线y=x相交于点A(3,1),与x轴交于点B.
(1)求点B的坐标.
(2)根据图象直接写出不等式组0【练能力】
12.已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1,则直线y=(2m-1)x-3一定不经过 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
13.如图,直线y=x+m与直线y=nx-5n的交点的横坐标为3,则关于x的不等式x+m>nx-5n>0的整数解为 ( )
A.x=2 B.x=3
C.x=4 D.x=5
14.在同一平面直角坐标系中,一次函数y=k1x+b的图象与正比例函数y=k2x的图象如图所示,则关于x的方程k1x+b=k2x的解为　 　.
15.如图,直线y1=k1x+b和直线y2=k2x+b分别与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,则不等式组的解集为　 　.
16.函数y=kx+b(k,b是常数且k≠0)的图象如图所示,根据图象回答下列问题.
(1)求方程kx+b=0的解.
(2)求k+b的值.
(3)求方程kx+b=-3的解.
17.如图,函数y1=|x|和y2=x+的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当y1>y2时,求x的取值范围.
【练素养】
18.定义运算min{a,b}:当a≥b时,min{a,b}=b;当a(1)min{-3,2}=　 　,当x≤2时,min{x,2}=　 　.
(2)若min{3x-1,-x+3}=3x-1,则x的取值范围是　 　.
(3)如图,直线y1=x+m与y2=kx-2相交于点P(-2,1).若min{x+m,kx-2}=kx-2,结合图象,直接写出x的取值范围是　 　.
参考答案
基础演练
1.C　2.B　3.D　4.B　5.x=2
6.【解析】方程x+2=6x-3可化为x-1=0,函数y=x-1的图象如下所示:
由图象可知,直线y=x-1与x轴交于点(1,0),
所以方程x+2=6x-3的解为x=1.
7.D　8.A　9.D　10.x≤1
11.【解析】(1)∵直线y=kx+2与直线y=x相交于点A(3,1),与x轴交于点B,∴3k+2=1,解得k=-,∴y=-x+2,
当y=0时,-x+2=0,得x=6,
∴点B的坐标为(6,0).
(2)3能力生成
12.B　13.C　14.x=-1
15.-116.【解析】(1)由图象知,方程kx+b=0的解是x=2.
(2)由图象知,该直线经过点(2,0)和点(0,-2),
代入得
解得
∴k+b=1-2=-1.
(3)由(2)知x-2=-3,解得x=-1.
17.【解析】由图象可知当y1>y2时,x的取值范围为x<-1或x>2.
素养通关
18.(1)-3　x
(2)x≤1
(3)x≥-2
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