13.2 课时1 命题 课时作业（含答案） 2023-2024学年数学沪科版八年级上册

13.2 课时1 命题
【练基础】
必备知识1 命题及真命题、假命题的概念
1.下列语句中,是命题的是 ( )
A.黄山欢迎你!
B.明天会天晴吗
C.过点C作直线AB的平行线
D.过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线垂直
2.下列命题是真命题的是 ( )
A.5π是单项式
B.三角形中最大的角小于60°
C.两点之间,直线最短
D.内错角相等
3.命题“若>1,则a>b”是　 　命题.(填“真”或“假”)
必备知识2 命题的构成及改写
4.下列各语句中,哪些是命题,哪些不是命题 是命题的,请先将它改写为“如果…,那么…”的形式,再指出命题的条件和结论.
(1)同号两数的和一定不是负数.
(2)若x=2,则1-5x=0.
(3)延长线段AB至点C,使B是AC的中点.
必备知识3 互逆命题及反例
5.为了说明“若a≤b,则ac≤bc”是假命题,c的值可以取 ( )
A.-1 B.0 C.1 D.
6.下列命题是假命题的是 ( )
A.一个锐角的补角大于这个角
B.凡能被2整除的数,末位数字必是偶数
C.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补
D.相反数等于它本身的数是0
7.能作为命题“能被2整除的数一定能被4整除”是假命题的反例的是 ( )
A.4 B.6 C.5 D.0
【练能力】
8.写出下列命题的逆命题.
(1)若x=3,则x2=9.
(2)三角形任何两边之和大于第三边.
(3)面积相等的三角形全等.
【练素养】
9.如图,①AB∥CD,②BE平分∠ABD,③∠1+∠2=90°,④DE平分∠BDC.
(1)请以其中三个为条件,第四个为结论,写出一个命题.
(2)判断这个命题是否为真命题,并说明理由.
参考答案
基础演练
1.D　2.A　3.假
4.【解析】(1)和(2)是命题,(3)不是命题.(1)如果两个数同号,那么这两个数的和一定不是负数.条件:两个数同号,结论:这两个数的和一定不是负数.(2)如果x=2,那么1-5x=0.条件:x=2,结论:1-5x=0.
5.A　6.C　7.B
8.【解析】(1)若x2=9,则x=3.
(2)如果两线段之和大于第三条线段,那么此三条线段可以组成三角形.
(3)如果三角形全等,那么它们的面积相等.
素养通关
9.【解析】(1)如果BE平分∠ABD,∠1+∠2=90°,DE平分∠BDC,那么AB∥CD.
(2)这个命题是真命题.
理由如下:∵BE平分∠ABD,
∴∠1=∠ABD.
∵DE平分∠BDC,
∴∠2=∠BDC.
∵∠1+∠2=90°,
∴∠ABD+∠BDC=180°,
∴AB∥CD.
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