14.2 课时3 三边分别相等的两个三角形 课时作业 （含答案）2023-2024学年数学沪科版八年级上册
文档属性
| 名称 | 14.2 课时3 三边分别相等的两个三角形 课时作业 （含答案）2023-2024学年数学沪科版八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 265.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-18 17:29:15 | ||
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文档简介
14.2 课时3 三边分别相等的两个三角形
【练基础】
必备知识1 用SSS判定三角形全等
1.如图,在△ABC中,AB=AC,EB=EC,则由“SSS”可以判定 ( )
A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE
C.△BDE≌△CDE D.以上都不对
2.如图,AB=AD,BC=CD,点E在AC上,则全等三角形共有 ( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
3.如图,下列三角形中,与△ABC全等的是 ( )
A B C D
4.如图,在网格纸中,以AB为一边作△ABP,使△ABC与△ABP全等,P1,P2,P3,P4四个点中符合条件的点P的个数为 .
5.如图,OA=OB,AC=BC,∠ACO=30°,则∠ACB= .
6.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,则∠BDA= .
7.如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠D.
8.如图,AB=AD,BC=DC.求证:∠ABC=∠ADC.
9.如图,点A,C,F,E在同一条直线上,AF=EC,AB=ED,BC=DF.求证:AB∥ED.
必备知识2 三角形的稳定性
10.【合肥期末】当空调安装在墙上时,一般都会采用如图所示的方法固定,这种方法应用的几何原理是 .
必备知识3 SSS的应用
11.如图,这是一个测平架,AB=AC,在BC的中点D处挂一个重锤,自然下垂,使用时调整架身,使点A恰好在重锤线上,就说明此时BC处于水平位置,请说明其中的道理.
【练能力】
12.如图,以O为圆心,任意长度为半径画弧①,分别交OA,OB于点E,F,再以点E为圆心,EF的长为半径画弧,交弧①于点D,画射线OD.若∠AOB=26°,则∠BOD的度数为 ( )
A.38° B.52° C.28° D.54°
13.如图,要使五边形木架不变形,至少要再钉上几根木条 ( )
A.1根 B.2根 C.3根 D.4根
14.如图,点F,C在BE上,AC=DF,BF=EC,AB=DE,AC与DF相交于点G,则与2∠DFE相等的是 ( )
A.∠A+∠D B.3∠B
C.180°-∠FGC D.∠ACE+∠B
15.【蚌埠期末】一个三角形的三边长为6,10,x,另一个三角形的三边长为y,6,12.若这两个三角形全等,则x+y= .
16.如图,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠EGC=∠D.
17.如图,点A,C,D在同一条直线上,BC与AF交于点E,AF=AC,AB=DF,AD=BC.
(1)求证:∠ACE=∠EAC.
(2)若∠B=50°,∠F=110°,求∠BCD的度数.
【练素养】
18.如图,AB=AC,BD=CD.
(1)求证:∠B=∠C.
(2)若∠A=2∠B,求证:∠BDC=4∠C.
参考答案
基础演练
1.B 2.C 3.C 4.3 5.60° 6.90°
7.【解析】证明:∵BE=CF,
∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF.
在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF(SSS),∴∠A=∠D.
8.【解析】
证明:如图,连接AC.
在△ABC与△ADC中,
∴△ABC≌△ADC(SSS),
∴∠ABC=∠ADC.
9.【解析】证明:∵AF=EC,
∴AF-CF=EC-CF,∴AC=EF.
在△ABC和△EDF中,
∴△ABC≌△EDF(SSS),
∴∠A=∠E,∴AB∥ED.
10.三角形的稳定性
11.【解析】∵D为BC的中点,∴BD=CD.
在△ABD和△ACD中,
∴△ABD≌△ACD(SSS),∴∠ADB=∠ADC.
又∵∠ADB+∠ADC=180°,
∴∠ADB=90°,即AD⊥BC.
又∵AD是垂直于地面的,
∴BC处于水平位置.
能力生成
12.B 13.B 14.C 15.22
16.【解析】证明:∵BE=CF,∴BC=EF.
在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF(SSS),
∴∠A=∠D,∠B=∠DEF,
∴AB∥DE,∴∠A=∠EGC,
∴∠A=∠EGC=∠D.
17.【解析】(1)证明:在△ACB和△FAD中,
∴△ACB≌△FAD(SSS),
∴∠ACE=∠EAC.
(2)∵△ACB≌△FAD,
∴∠BAC=∠F=110°.
又∵∠BCD是△ABC的外角,
∴∠BCD=∠B+∠BAC=160°.
素养通关
18.【解析】证明:(1)如图,连接AD并延长至点E.
在△ABD和△ACD中,
∴△ABD≌△ACD(SSS),∴∠B=∠C.
(2)在△ABD中,∠BDE=∠BAD+∠B,
在△ACD中,∠CDE=∠CAD+∠C,
∴∠BDE+∠CDE=∠BAD+∠CAD+∠B+∠C,
即∠BDC=∠BAC+∠B+∠C.
∵∠BAC=2∠B,∠B=∠C,∴∠BDC=4∠C.
2
【练基础】
必备知识1 用SSS判定三角形全等
1.如图,在△ABC中,AB=AC,EB=EC,则由“SSS”可以判定 ( )
A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE
C.△BDE≌△CDE D.以上都不对
2.如图,AB=AD,BC=CD,点E在AC上,则全等三角形共有 ( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
3.如图,下列三角形中,与△ABC全等的是 ( )
A B C D
4.如图,在网格纸中,以AB为一边作△ABP,使△ABC与△ABP全等,P1,P2,P3,P4四个点中符合条件的点P的个数为 .
5.如图,OA=OB,AC=BC,∠ACO=30°,则∠ACB= .
6.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,则∠BDA= .
7.如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠D.
8.如图,AB=AD,BC=DC.求证:∠ABC=∠ADC.
9.如图,点A,C,F,E在同一条直线上,AF=EC,AB=ED,BC=DF.求证:AB∥ED.
必备知识2 三角形的稳定性
10.【合肥期末】当空调安装在墙上时,一般都会采用如图所示的方法固定,这种方法应用的几何原理是 .
必备知识3 SSS的应用
11.如图,这是一个测平架,AB=AC,在BC的中点D处挂一个重锤,自然下垂,使用时调整架身,使点A恰好在重锤线上,就说明此时BC处于水平位置,请说明其中的道理.
【练能力】
12.如图,以O为圆心,任意长度为半径画弧①,分别交OA,OB于点E,F,再以点E为圆心,EF的长为半径画弧,交弧①于点D,画射线OD.若∠AOB=26°,则∠BOD的度数为 ( )
A.38° B.52° C.28° D.54°
13.如图,要使五边形木架不变形,至少要再钉上几根木条 ( )
A.1根 B.2根 C.3根 D.4根
14.如图,点F,C在BE上,AC=DF,BF=EC,AB=DE,AC与DF相交于点G,则与2∠DFE相等的是 ( )
A.∠A+∠D B.3∠B
C.180°-∠FGC D.∠ACE+∠B
15.【蚌埠期末】一个三角形的三边长为6,10,x,另一个三角形的三边长为y,6,12.若这两个三角形全等,则x+y= .
16.如图,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠EGC=∠D.
17.如图,点A,C,D在同一条直线上,BC与AF交于点E,AF=AC,AB=DF,AD=BC.
(1)求证:∠ACE=∠EAC.
(2)若∠B=50°,∠F=110°,求∠BCD的度数.
【练素养】
18.如图,AB=AC,BD=CD.
(1)求证:∠B=∠C.
(2)若∠A=2∠B,求证:∠BDC=4∠C.
参考答案
基础演练
1.B 2.C 3.C 4.3 5.60° 6.90°
7.【解析】证明:∵BE=CF,
∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF.
在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF(SSS),∴∠A=∠D.
8.【解析】
证明:如图,连接AC.
在△ABC与△ADC中,
∴△ABC≌△ADC(SSS),
∴∠ABC=∠ADC.
9.【解析】证明:∵AF=EC,
∴AF-CF=EC-CF,∴AC=EF.
在△ABC和△EDF中,
∴△ABC≌△EDF(SSS),
∴∠A=∠E,∴AB∥ED.
10.三角形的稳定性
11.【解析】∵D为BC的中点,∴BD=CD.
在△ABD和△ACD中,
∴△ABD≌△ACD(SSS),∴∠ADB=∠ADC.
又∵∠ADB+∠ADC=180°,
∴∠ADB=90°,即AD⊥BC.
又∵AD是垂直于地面的,
∴BC处于水平位置.
能力生成
12.B 13.B 14.C 15.22
16.【解析】证明:∵BE=CF,∴BC=EF.
在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF(SSS),
∴∠A=∠D,∠B=∠DEF,
∴AB∥DE,∴∠A=∠EGC,
∴∠A=∠EGC=∠D.
17.【解析】(1)证明:在△ACB和△FAD中,
∴△ACB≌△FAD(SSS),
∴∠ACE=∠EAC.
(2)∵△ACB≌△FAD,
∴∠BAC=∠F=110°.
又∵∠BCD是△ABC的外角,
∴∠BCD=∠B+∠BAC=160°.
素养通关
18.【解析】证明:(1)如图,连接AD并延长至点E.
在△ABD和△ACD中,
∴△ABD≌△ACD(SSS),∴∠B=∠C.
(2)在△ABD中,∠BDE=∠BAD+∠B,
在△ACD中,∠CDE=∠CAD+∠C,
∴∠BDE+∠CDE=∠BAD+∠CAD+∠B+∠C,
即∠BDC=∠BAC+∠B+∠C.
∵∠BAC=2∠B,∠B=∠C,∴∠BDC=4∠C.
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