【备课参考】湘教版七年级数学上册教案：1-3 有理数大小的比较

1.3　有理数大小的比较
【教学目标】
知识与技能
会比较两个(或几个)有理数的大小.
过程与方法
通过具体实例,抽象出比较两个有理数大小的方法.利用数轴,会比较几个有理数的大小,进一步培养学生数形结合的数学思想方法,提高学生学习的兴趣.
情感态度
不断加深对有理数比较大小方法的认识,渗透数形结合的思想.
教学重点
掌握有理数大小的比较法则.
教学难点
比较两个负数的大小.
【 教学过程】
一、情景导入,初步认知
生活中,我们每天都会谈及温度,比如某城市 ( http: / / www.21cnjy.com )一天中4个不同时刻的气温分别是-3℃,-5℃,4℃,0℃,哪个时刻气温最高,哪个时刻气温最低 其实这个问题就可以归结为比较有理数-3,-5,4,0的大小,我们已经能够比较两个正数的大小及正数与0的大小,引入负数以后,在有理数范围内,怎样比较数的大小呢 这节课我们就来学习有理数的大小比较.
【教学说明】　创设情境,激发学生的学习兴趣,并引入新课.
二、思考探究,获取新知
1.说一说:温度-10℃与2℃,哪个温度高 0℃与-3℃,哪个温度高
【归纳结论】　正数大于负数,0大于负数.
2.温度-10℃与-3℃,哪个温度低 -10的绝对值与-3的绝对值,哪个大
因此,你能发现两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系.
【归纳结论】　两个负数,绝对值大的反而小.
3.比较下列各组数的大小:
(1)-100与-3;(2)-与- .
4.把-3,-5,4,0表示在数轴上,这些数的大小与其在数轴上的点的位置有什么关系
【教学说明】　这里放开学生,让他们独立思考 ( http: / / www.21cnjy.com )后,与同学讨论形成规范的语言归纳发现的结论,利用数轴比较大小,体会使用数与形相结合的方法解决问题.
【归纳结论】　在以向右为正方向的数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大.
三、运用新知,深化理解
1.比较-0.5,-,0.5的大小,应有(　B　)
A.- >-0.5>0.5　B.0.5>->-0.5
C.-0.5>->0.5 D.0.5>-0.5>-
2.在有理数-π,0,-│+1000│,-(-5)中最大的数是(　B　)
A.0 B.-(-5)
C.-│+1000│ D.-π
3.下列判断,正确的是(　D　)
A.若│a│=│b│,则a=b
B.若│a│>│b│,则a>b
C.若│a│<│b│,则aD.若a=b,则│a│=│b│
4.设a是最大负整数的相反数,b是最小自然数,c是绝对值最小的有理数,则a、b、c三个数的和为(　A　)
A.1　　　B.0　　　C.-1　　　D.2
5.绝对值最小的有理数是　0　,绝对值最小的负整数是　-1　.
6.比较下列每对数大小:
(1)-(-5)与-│-5│;
(2)-(+3)与0;
(3)-与-│-│;
(4)-π与-│-3.14│.
解:(1)化简,得-(-5)=5,-│-5│=-5.
因为正数大于一切负数,
所以-(-5)>-│-5│;
(2)化简,得-(+3)=-3,
因为负数小于零,
所以-(+3)<0;
(3)化简,得-|-|=-.这是两个负数大小比较,
因为|-|==
|-|==
且>
所以-<-|-|;
(4)化简,得-│-3.14│=-3.14,这是两个负数比较大小.
因为│-π│=π,│-3.14│=3.14,
又因为π>3.14,
所以-π<-│-3.14│.
7.将有理数0,-3.14,-,2.7,-4,0.14按从小到大的顺序排列,用“<”号连接起来.
解:-4<-<-3.14<0<0.14<2.7.
【教学说明】　涉及多个数的大小比较时,可先 ( http: / / www.21cnjy.com )将它们分三类:正数,0,负数,因为正数都大于0,负数都小于0,正数的大小比较我们在小学就已学过,故本题的关键是几个负数的大小比较.应用本节学习负数大小的比较方法,则问题就迎刃而解了.在比较时应注意分数与小数的互化.
8.已知有理数a为正数,b、c为负数,且│c│>│b│>│a│,用“<”把a、b、c、-a、-b、-c连接起来.
解:由b、c为负数,│c│>│b│,所以有c由a>0,b<0,│b│>│a│,所以-b>a,它们在数轴上表示如图所示.
大小关系为c9.设a=,b=,c=,比较a,b,c的大小.(提示:用整数1分别减去a,b,c)
解:a【教学说明】　通过针对性的练习,让学生对本节课的知识理解并巩固.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
【课后作业】
布置作业:教材“习题1.3”中第2、3、5题.