【备课参考】湘教版七年级数学上册教案：1-7 有理数的混合运算

1.7　有理数的混合运算
【教学目标】
知识与技能
了解有理数的混合运算顺序,在运算过程中能合理使用运算律简化运算.
过程与方法
通过适量的有理数的混合运算,掌握混合运算的顺序,获得运用运算律简化运算的经验.
情感态度
让学生在练习中体验成功感,培养学生的兴趣和合作交流的意识.
教学重点
有理数的混合运算.
教学难点
有理数混合运算中的符号确定以及运算中的顺序问题.
【教学过程】
一、情景导入,初步认知
1.请同学们回顾学过的加、减、乘、除四则运算的法则是如何叙述的
2.请同学们观察下列各题,各包含了哪几种运算 这种运算应该怎么进行
(1)-3+[-5×(1-0.6)];
(2)17-16÷(-2)3×3.
【教学说明】　复习回顾小学四则运算法则“ ( http: / / www.21cnjy.com )先算乘法,再算加法,如果有括号,先算括号里面的.”为有理数四则运算的法则的学习铺设台阶;同时引入本节课的学习课题:有理数的混和运算.
二、思考探究,获取新知
1.上面算式中,含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算,我们称为有理数的混合运算.
那有理数混合运算的顺序是什么
组织学生讨论:在小学里所学的混合运算顺序是什么 这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用
【归纳结论】　先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,就先算括号里的运算.
【教学说明】　培养学生的观察能力,类比能力,概括能力,语言表达能力.
2.计算下列各题:
(1)-3+[-5×(1-0.6)]
解:-3+[-5×(1-0.6)](先算括号)
=-3+[-5×0.4](再算乘除)
=-3+(-2)(后算加减)
=-5
(2)17-16÷(-2)3×3
解:17-16÷(-2)3×3(先算乘方)
=17-16÷(-8)×3(再算乘除)
=17-(-2)×3
=17-(-6)(后算加减)
=23
3.例题讲解.
计算:(-3)4÷[2-(-7)]+4×(-1)
解:(-3)4÷[2-(-7)]+4×(-1)
=(-3)4÷9+4×(-)
=81÷9+(-2)
=9-2
=7
【教学说明】　通过此题的分析,引导学生在进 ( http: / / www.21cnjy.com )行有理数混合运算时,遵循观察、思考、动笔、检查的程序进行计算,有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.
三、运用新知,深化理解
1.教材P47例3.
2.计算(-2×5)3=(　B　)
A.1 000　　　　B.-1 000
C.30 D.-30
3.计算×(-5)÷(-)×5=(　B　)
A.1　　B.25　　C.-5　　D.35
4.甲用1 000元人民币购买了一手股票, ( http: / / www.21cnjy.com )随即他将这手股票转卖给乙,获利10%,而后乙又将这手股票转卖给甲,但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙,在上述股票交易中(　B　)
A.甲刚好亏盈平衡; 　　　B.甲盈利1元;
C.甲盈利9元; 　　　D.甲亏本1.1元.
5.计算:
(1)-20÷5×+5×(-3)÷15
(2)[÷(-1)]×(-)÷(-3)-0.25÷
(3)-3[-5+(1-0.2÷)÷(-2)]
解:(1)原式=-20××+5×(-3)×=-1-1=-2
(2)原式=×(-)×(-)×(-)-÷=×(-)-1=--1=-1
(3)原式=-3[-5+(1-×)÷(-2)]=-3[-5+×(-)]=-3[-5-]=15+1=16
6.计算:
(1)-32-|(-5)3|×(-)2-18÷|-(-3)2|;
(2){1+[-(-)3]×(-2)4}÷(---0.5);
(3)5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4)÷(-1)3]-7}.
答案:(1)-54;(2)-8 ;(3)224.
7.对1,2,3,4可作运 ( http: / / www.21cnjy.com )算(1+2+3)×4=24,现有有理数3,4,-6,10,请运用加,减,乘,除法则写出三种不同的计算算式,使其结果为24.
解:(1)4-(-6)÷3×10
(2)(10-6+4)×3
(3)(10-4)×3-(-6)
【教学说明】　培养与提高学生解决问题的能力,同时加强学生对已学知识的进一步掌握和巩固.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
【课后作业】
布置作业:教材“习题1.7”中第2、3、4题.