六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥 基础测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥 基础测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-18 20:16:15 | ||
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文档简介
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六年级下册数学第三单元基础测试卷
考试时间:80分钟 满分：100+10分
一、填空题。（每空1分，共24分）
1.圆柱的上、下两个面叫作( )，它们是大小相等的两个( ),两个底面圆心之间的距离叫作圆柱的( )，圆柱的侧面沿高展开后一般是（ ）。
2.圆锥的底面是一个( )，从圆锥的顶点到底面( )的距离叫作圆锥的高。
3.如图，一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是40cm,高是25cm,用彩绳捆扎这个蛋糕盒，打结处需要彩绳20cm,捆扎这个蛋糕共需要( )cm长的彩绳。
4.一个圆柱的底面直径和高都是4dm,把它的侧面沿高展开得到一个长( )dm、宽( )dm的长方形，这个圆柱的表面积是( )dm3,体积是( )dm3。
5.做一个圆柱形汽油桶（接口处不计），它的底面半径是3dm,高是5dm,至少用铁皮( )dm2,最多可装汽油( )L,与它等底等高的圆锥体积是( )dm3。
6.我们常说“点动成线，线动成面，面动成体”。一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是( )。一个直角三角形（如图）绕直角边所在直线旋转一周后得到的几何体是( )。它的体积是( )cm3或( )cm3。
7.一个圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，要使体积不变，高应该缩小到原来的( )。
8.把一个棱长是4dm的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )dm3。
9.把一个高0.8m的圆柱沿平行于底面的截面锯成2段，表面积增加了64 dm2,原来圆柱的体积是( )dm3。
10.把一个无盖圆柱形铁皮水桶的侧面展开，正好是边长为62.8cm的正方形，做这个无盖圆柱形铁皮水桶需要( )cm2的铁皮。
11.把一个体积是376.8cm3的铁块熔铸成5个底面半径是4cm的等底等高的圆锥，则圆锥的高是( )cm。
12.如图，一瓶装满的矿泉水，圆柱部分的内部直径是6cm,小李喝了一些，这时水的高度是9cm,把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高11cm,小李喝了( )mL水。
二、判断题。（每题1分，共5分）
1.将圆柱的侧面剪开后展开，有可能是一个平行四边形。( )
2.一个圆柱的体积是21dm3,那么圆锥的体积是7dm3。( )
3.长方体、正方体和圆柱的体积都可以用V=Sh进行计算。 ( )
4.一个圆柱切拼成一个近似长方体后，体积和表面积都不变。 ( )
5.一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的3倍，则底面周长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的27倍。( )
三、选择题。（每题2分，共10分）
1.关于圆柱和圆锥的叙述，下列说法错误的是( )。
A.圆柱和圆锥的侧面都是曲面 B.圆柱和圆锥都有无数条高
C.圆柱和圆锥都是立体图形 D.等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍
2.如图所示，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体。拼成的近似长方体和原来的圆柱相比较，下面说法正确的是( )。
A.表面积变了,体积没变 B.表面积没变，体积变了
C.表面积和体积都变了 D.表面积和体积都没变
3.一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，那么它的高和底面半径的比是( )。
A. π:1 B. π: 2 C. 2π: 1 D. 1 : 1
4.把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将( )。
A.扩大到原来的3倍 B.扩大到原来的6倍
C.缩小到原来的 D.不变
5.把一个底面积是6.28cm2、高是3cm的圆锥形铁块浸没在一个装满水的底面直径是10cm、高是8cm的圆柱形容器中，会溢出( )mL的水。
A. 18.84 B. 6.28 C. 62.8 D. 55.52
四、按要求计算。（共24分）
1.计算下面圆锥的体积。（每题4分，共8分）
(1) (2)
2.如图是一种钢制的配件（图中数据单位：cm),请计算它的表面积和体积。(8分)
3.如图是一个圆柱的表面展开图，求圆柱的表面积和体积。(8分)
五、解决问题。（共37分）
1.一个圆柱形的蓄水池，底面直径是4m,深2.4m,如果在蓄水池的内壁与底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？(5分)
2.盾构机是一种使用盾构法的隧道挖掘机。如图所示，盾构机前端的盾构刀盘直径约为15m,相当于五层楼的高度。其基本工作原理是沿隧道轴线向前推进，通过旋转前端盾型结构，利用安装在前端的刀盘对土壤进行开挖切削，挖掘出来的土壤被输送到后方。该盾构机掘进10m,挖掘出来的土有多少立方米？(5分)
3.晓兰生日那天，妈妈送给晓兰一个圆锥形水晶饰品作为生日礼物，如图。(10分)
(1)这个饰品的体积是多少立方厘米？(5分)
(2)妈妈用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是多少立方厘米？(5分)
4.一个水龙头的内直径是1.6cm,打开水龙头后水的流速是25厘米/秒。小淘气洗手后没有关闭水龙头，10分钟后发现并关闭，小淘气浪费了多少升的水？(6分)
5.我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算不同形状物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12，这种方法与现在的计算方法是一致的，只不过取π的近似值为3。如果一个圆柱的底面周长是24dm,高是6dm,那么你能用现在的方法和古人的方法分别计算后进行验证吗？(11分)
现在的方法（π取3）：
附加题。（共10分）
1.如图，一个圆锥的底面半径是3dm,从圆锥的顶点沿着高垂直切下，切成两半后，表面积之和比原来圆锥的表面积增加了36dm2。原来圆锥的体积是多少立方分米？(6分)
2.长征二号运载火箭顶部是逃逸塔发动机部分，为研究方便制作了一个模型（如图），它的下底面直径是6dm,上底面直径是3dm,高8dm,这个模型的体积是多少立方分米？(4分)
参考答案
一、1.底面 圆 高 长方形 2.圆 圆心 3.280
4.12.56 4 75.36 50.24 5.150.72 141.3 47.1
6.圆 圆锥 50.24 37.68 7. 8.50.24 9.256 10.4257.84
11.4.5 12.310.86
二、1.√ 2. × 3. √ 4.× 5. √
三、1. B 2. A 3. C 4. A 5. B
四、1.（1）×3.14×42×15=251.2(cm3)
(2)18.84÷3.14÷2=3(dm） ×3.14×32×6=56.52(dm )
2.表面积：3.14×8×4+3.14×(8÷2)2×2+3.14×4×4=251.2(cm2)
体积：3.14×(8÷2)2×4+3.14×(4÷2)2×4=251.2(cm3)
3.20-6÷2×2=14(cm)
表面积：3.14×(6÷2)2×2+3.14×6×14=320.28(cm2)
体积：3.14×(6÷2)2×14=395.64(cm3)
五、1.3.14×(4÷2)2+3.14×4×2.4=42.704(m2)
2.3.14×(15÷2)2×10=1766.25(m3)
3.(1) ×3.14×(6÷2)2×10=94.2(cm3) (2)6×6×10=360(cm )
4.3.14×(1.6÷2)2×25×60×10=30144(cm3)=30144mL 30144 mL=30.144 L
现在的方法：3×(24÷3÷2)2×6=288(dm3)
古人的方法：242×6÷12=288(dm3)
答：这个圆柱的体积是288dm3。
【附加题】
1.36÷2×2÷(2×3)=6(dm) ×3.14×32×6=56.52(dm3)
提示：从圆锥的顶点沿着高垂直切成两半后,表面积增加两个三角形的面积是36 dm2,由此求出一个三角形的面积是36÷2=18(dm2);三角形的底边长是圆锥的底面直径,是3×2=6(dm),进而得到三角形的高是18×2÷6=6(dm),也是圆锥的高,根据圆的体积公式,求出圆的体是×3.14×32×6=56.52(dm3)。
2.×3.14×(6÷2)2×(8×2)-×3.14×(3÷2)2×8=131.88(dm3)
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六年级下册数学第三单元基础测试卷
考试时间:80分钟 满分：100+10分
一、填空题。（每空1分，共24分）
1.圆柱的上、下两个面叫作( )，它们是大小相等的两个( ),两个底面圆心之间的距离叫作圆柱的( )，圆柱的侧面沿高展开后一般是（ ）。
2.圆锥的底面是一个( )，从圆锥的顶点到底面( )的距离叫作圆锥的高。
3.如图，一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是40cm,高是25cm,用彩绳捆扎这个蛋糕盒，打结处需要彩绳20cm,捆扎这个蛋糕共需要( )cm长的彩绳。
4.一个圆柱的底面直径和高都是4dm,把它的侧面沿高展开得到一个长( )dm、宽( )dm的长方形，这个圆柱的表面积是( )dm3,体积是( )dm3。
5.做一个圆柱形汽油桶（接口处不计），它的底面半径是3dm,高是5dm,至少用铁皮( )dm2,最多可装汽油( )L,与它等底等高的圆锥体积是( )dm3。
6.我们常说“点动成线，线动成面，面动成体”。一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是( )。一个直角三角形（如图）绕直角边所在直线旋转一周后得到的几何体是( )。它的体积是( )cm3或( )cm3。
7.一个圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，要使体积不变，高应该缩小到原来的( )。
8.把一个棱长是4dm的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )dm3。
9.把一个高0.8m的圆柱沿平行于底面的截面锯成2段，表面积增加了64 dm2,原来圆柱的体积是( )dm3。
10.把一个无盖圆柱形铁皮水桶的侧面展开，正好是边长为62.8cm的正方形，做这个无盖圆柱形铁皮水桶需要( )cm2的铁皮。
11.把一个体积是376.8cm3的铁块熔铸成5个底面半径是4cm的等底等高的圆锥，则圆锥的高是( )cm。
12.如图，一瓶装满的矿泉水，圆柱部分的内部直径是6cm,小李喝了一些，这时水的高度是9cm,把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高11cm,小李喝了( )mL水。
二、判断题。（每题1分，共5分）
1.将圆柱的侧面剪开后展开，有可能是一个平行四边形。( )
2.一个圆柱的体积是21dm3,那么圆锥的体积是7dm3。( )
3.长方体、正方体和圆柱的体积都可以用V=Sh进行计算。 ( )
4.一个圆柱切拼成一个近似长方体后，体积和表面积都不变。 ( )
5.一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的3倍，则底面周长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的27倍。( )
三、选择题。（每题2分，共10分）
1.关于圆柱和圆锥的叙述，下列说法错误的是( )。
A.圆柱和圆锥的侧面都是曲面 B.圆柱和圆锥都有无数条高
C.圆柱和圆锥都是立体图形 D.等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍
2.如图所示，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体。拼成的近似长方体和原来的圆柱相比较，下面说法正确的是( )。
A.表面积变了,体积没变 B.表面积没变，体积变了
C.表面积和体积都变了 D.表面积和体积都没变
3.一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，那么它的高和底面半径的比是( )。
A. π:1 B. π: 2 C. 2π: 1 D. 1 : 1
4.把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将( )。
A.扩大到原来的3倍 B.扩大到原来的6倍
C.缩小到原来的 D.不变
5.把一个底面积是6.28cm2、高是3cm的圆锥形铁块浸没在一个装满水的底面直径是10cm、高是8cm的圆柱形容器中，会溢出( )mL的水。
A. 18.84 B. 6.28 C. 62.8 D. 55.52
四、按要求计算。（共24分）
1.计算下面圆锥的体积。（每题4分，共8分）
(1) (2)
2.如图是一种钢制的配件（图中数据单位：cm),请计算它的表面积和体积。(8分)
3.如图是一个圆柱的表面展开图，求圆柱的表面积和体积。(8分)
五、解决问题。（共37分）
1.一个圆柱形的蓄水池，底面直径是4m,深2.4m,如果在蓄水池的内壁与底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？(5分)
2.盾构机是一种使用盾构法的隧道挖掘机。如图所示，盾构机前端的盾构刀盘直径约为15m,相当于五层楼的高度。其基本工作原理是沿隧道轴线向前推进，通过旋转前端盾型结构，利用安装在前端的刀盘对土壤进行开挖切削，挖掘出来的土壤被输送到后方。该盾构机掘进10m,挖掘出来的土有多少立方米？(5分)
3.晓兰生日那天，妈妈送给晓兰一个圆锥形水晶饰品作为生日礼物，如图。(10分)
(1)这个饰品的体积是多少立方厘米？(5分)
(2)妈妈用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是多少立方厘米？(5分)
4.一个水龙头的内直径是1.6cm,打开水龙头后水的流速是25厘米/秒。小淘气洗手后没有关闭水龙头，10分钟后发现并关闭，小淘气浪费了多少升的水？(6分)
5.我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算不同形状物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12，这种方法与现在的计算方法是一致的，只不过取π的近似值为3。如果一个圆柱的底面周长是24dm,高是6dm,那么你能用现在的方法和古人的方法分别计算后进行验证吗？(11分)
现在的方法（π取3）：
附加题。（共10分）
1.如图，一个圆锥的底面半径是3dm,从圆锥的顶点沿着高垂直切下，切成两半后，表面积之和比原来圆锥的表面积增加了36dm2。原来圆锥的体积是多少立方分米？(6分)
2.长征二号运载火箭顶部是逃逸塔发动机部分，为研究方便制作了一个模型（如图），它的下底面直径是6dm,上底面直径是3dm,高8dm,这个模型的体积是多少立方分米？(4分)
参考答案
一、1.底面 圆 高 长方形 2.圆 圆心 3.280
4.12.56 4 75.36 50.24 5.150.72 141.3 47.1
6.圆 圆锥 50.24 37.68 7. 8.50.24 9.256 10.4257.84
11.4.5 12.310.86
二、1.√ 2. × 3. √ 4.× 5. √
三、1. B 2. A 3. C 4. A 5. B
四、1.（1）×3.14×42×15=251.2(cm3)
(2)18.84÷3.14÷2=3(dm） ×3.14×32×6=56.52(dm )
2.表面积：3.14×8×4+3.14×(8÷2)2×2+3.14×4×4=251.2(cm2)
体积：3.14×(8÷2)2×4+3.14×(4÷2)2×4=251.2(cm3)
3.20-6÷2×2=14(cm)
表面积：3.14×(6÷2)2×2+3.14×6×14=320.28(cm2)
体积：3.14×(6÷2)2×14=395.64(cm3)
五、1.3.14×(4÷2)2+3.14×4×2.4=42.704(m2)
2.3.14×(15÷2)2×10=1766.25(m3)
3.(1) ×3.14×(6÷2)2×10=94.2(cm3) (2)6×6×10=360(cm )
4.3.14×(1.6÷2)2×25×60×10=30144(cm3)=30144mL 30144 mL=30.144 L
现在的方法：3×(24÷3÷2)2×6=288(dm3)
古人的方法：242×6÷12=288(dm3)
答：这个圆柱的体积是288dm3。
【附加题】
1.36÷2×2÷(2×3)=6(dm) ×3.14×32×6=56.52(dm3)
提示：从圆锥的顶点沿着高垂直切成两半后,表面积增加两个三角形的面积是36 dm2,由此求出一个三角形的面积是36÷2=18(dm2);三角形的底边长是圆锥的底面直径,是3×2=6(dm),进而得到三角形的高是18×2÷6=6(dm),也是圆锥的高,根据圆的体积公式,求出圆的体是×3.14×32×6=56.52(dm3)。
2.×3.14×(6÷2)2×(8×2)-×3.14×(3÷2)2×8=131.88(dm3)
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