(共18张PPT)
等差数列的概念及通项公式
情境引入
观看视频，回答问题
情境引入
视频的最后说这三组数列，都有一个共同点，你能说说共同点是什么吗？
从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数。
情境引入
知识梳理
1.等差数列的定义
一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它的前一项的差都等于 ，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的 ，公差通常用字母 表示。
2
同一个常数
公差
d
递推公式：
an＋1－an＝d(d为常数，n∈N*)
（或an－an1＝d，n）.
【思考】你能用符号描述等差数列的定义吗？
理解概念
问题1 抢答：判断下列数列是否是等差数列，如果是，说出数列的首项和公差d, 如果不是，说明理由。
(1) 1, 3, 5, 7, …
(2) 9, 6, 3, 0,－3, …
(3) 3, 3, 3, 3, …
(4) 15, 12, 10, 8, 6, …
是
a1=1,d=2
是
a1=9,d=－3
是
a1=3,d=0
不是
思考：下列数列的公差与该数列的类型有关系吗？
(1) 1, 3, 5, 7, …
(2) 9, 6, 3, 0,－3, …
(3) 3, 3, 3, 3, …
是
a1=1,d=2
是
a1=9,d=－3
是
a1=3,d=0
已知数列{an}是等差数列，d是公差
d0时，{an}是递增数列；
d0时，{an}是递减数列；
d0时，{an}是常数列；
知识探究：理论迁移
问题2：在如下的两个数之间插入一个什么数之后这三个数会成为一个等差数列。
（1）2，___, 8
（2）－6，____, 0
（3）a, ___, b
5
－3
x
由等差数列的定义得：
知识梳理
如果三个数a，A，b成等差数列.这时，A叫做a与b的 .
由等差数列的概念可知：
等差中项
2.等差中项的定义
问题3 在等差数列a1, a2, a3, …, an, …中，an、an 1、an+1之间有什么关系？
2an=an-1 an+1
小组讨论，合作探究
问题4 已知等比数列1，4，7，10，…中，则an=？
问题5 已知等差数列{an} 的首项为a1，公差为d，求{an} 的通项公式。
前后同桌4人组成一小组进行合作探究，探究时间5分钟。
要求:
①小组成员必须全员参与讨论，最终完整解答问题并形成汇报;
②汇报时阐述你们小组解决该问题的思路历程，并讲解具体过程；
③其他小组对汇报者进行点评，提问或质疑时要有理有据，
其他小组也可以提出具有创新性的思路和方法
小组讨论，合作探究
知识探究：小组讨论，合作探究
解:由等差数列的定义得：
a2－a1＝d
a3－a2＝d
an－an1＝d
a4－a3＝d
……
将各式两边相加，得：
an－a1＝(n－1)d
所以 an＝a1+(n－1)d
累加法
问题5 已知等差数列{an} 的首项为a1，公差为d，求{an} 的通项公式。
知识梳理
3.等差数列的通项公式
首项为a1，公差为d的等差数列{an}的通项公式是：
an＝a1＋(n－1)d
知识巩固：限时训练
1.在等差数列中，a1=12，a6=27，求d.
2.在△ABC中，若三角形的三个内角A、B、C成等差数列，求B.
解 由等差中项的定义得：
解 由等差数列的通项公式得：a6=a1＋5d
12＋5d=27
d=3
课堂小结
当堂检测
1.已知等差数列{an}的通项公式an＝3－2n(n∈N*)，则它的公差d为
A.2 B.3 C.－2 D.－3
√
2.若5，x，y，z，21成等差数列，则x＋y＋z的值为
A.26 B.29 C.39 D.52
√
3.在等差数列{an}中，若a1＝84，a2＝80，则使an≥0，且an＋1<0的n为
A.21 B.22 C.23 D.24
√
当堂检测
4.在等差数列{an}中，a1＝2,2an＋1＝2an＋1(n∈N*)，则该数列的公差为
.
5.在等差数列{an}中，a1＋a5＝8，a4＝7.
(1)求数列的第10项；
(2)问112是数列{an}的第几项？
本节内容结束(共15张PPT)
等差数列的概念及通项公式
说
课
目
录
Contents
1
教材分析
2
学情分析
3
教法、学法
4
教学方法
5
教学过程
教材借助生活中丰富的典型实例，让学生通过观察、分析、讨论、归纳等活动过程，从中了解和体验等差数列的定义和通项公式知识的生成过程。
等差数列是高中数学重要内容之一，有着广泛的实际应用，排在数列的概念之后学习，是对数列的知识进一步深入和拓广，是学生探究特殊数列的开始，它对后续内容的学习，无论在知识上，还是在方法上都具有积极的意义。
通过前面的学习，学生对数列的知识有了初步的接触和认识，具备了一定的理论基础，但本人所带班级的学生基础较为薄弱，理性分析能力、抽象概括和计算能力也都有所欠缺。因而，课堂上要注意教学的节奏、由浅入深，同时注重从具体的生活实例出发引导、启发，让学生自然地融入课堂教学活动中，自发、主动地学习。
1．通过实例抽象出等差数列的定义，能用定义判断等差数列，发展数学抽象的核心素养；
2．通过探究活动推导出等差数列的通项公式，能求等差数列的通项公式，能用通项公式解决简单的实际问题，发展逻辑推理、数学运算和数学建模的核心素养．
教学重点
等差数列的定义，等差数列的通项公式
等差数列的通项公式的推导
教学难点
教法分析：
本节课采用自主观察，合作探究的教学模式进行教学，教学中注重引导学生观察与思考,总结与发现，培养学生发现规律的能力。
学法分析：
在教学过程中，我将指导学生主动观察、主动思考、亲自动手、自我发现等学习能力，增强学生的综合素质，从而达到较为理想的教学终极目标。
第四环节
第一环节
第三环节
第二环节
第五环节
视频引入
归纳概念
理解概念
知识迁移
限时训练
巩固提升
课堂小结
当堂检测
合作探究
突破难点
视频引入，归纳概念
你能说说这三组数列的公共点是什么吗？
【设计意图】通过视频引入、创设情境，激发学生的学习兴趣，并根据实例抽象出等差数列的概念。
培养学生的观察、归纳能力，发展学生数学抽象、数学建模、逻辑推理的核心素养。
理解概念，知识迁移
【设计意图】通过一组练习，加深学生对等差数列定义的理解，用抢答的方式调动学生的学习积极性。
引导学生发现数列的公差与该数列类型之间的关系，之后根据等差数列的定义，得到等差中项公式及等差数列的性质。
合作探究，突破难点
累加法
【设计意图】通过具体数列的通项公式，总结等差数列的通项公式，体会从特殊到一般的数学思想方法。同时在小组讨论中培养学生严密的推理能力团结协作的精神.
限时训练，巩固提升
【设计意图】设置练习，加强学生对等差数列通项公式的综合运用能力。发展学生逻辑推理，数学运算的核心素养
课堂小结，当堂检测
【设计意图】
检测学生学习情况，并对本节课的知识进一步巩固
感谢聆听
希望各位评委老师给予建议和指导教学设计标题：等差数列的概念及通项公式
学情分析： 通过前面的学习，学生对数列的知识有了初步的接触和认识，具备了一定的理论基础，但本人所带班级的学生基础较为薄弱，理性分析能力、抽象概括和计算能力也都有所欠缺。因而，课堂上要注意教学的节奏、由浅入深，同时注重从具体的生活实例出发引导、启发，让学生自然地融入课堂教学活动中，自发、主动地学习。
教学目标： 1．通过实例抽象出等差数列的定义，能用定义判断等差数列，发展数学抽象的核心素养； 2．通过探究活动推导出等差数列的通项公式，能求等差数列的通项公式，能用通项公式解决简单的实际问题，发展逻辑推理、数学运算和数学建模的核心素养．
教学重难点： 重点：等差数列的定义，等差数列的通项公式 难点：等差数列的通项公式的推导
环节教学过程设计意图 视频引入，归纳概念同学们一起观看视频，视频的最后说这三组数列，都有一个公同点，你能说说公同点是什么吗？ ①100，98，96 ，94，92，90，88，…… ②10，14，18 ， 22 ， 26 ③98，98，98，98，98， 预设回答： 生1：相邻两项之差等于同一个常数。 师：后一项减前一项的差，前一项减后一项的差？ 生1：后一项减前一项的差 （表扬学生并鼓励其他学生进行补充） 师：有同学要补充的吗？ 生2：从第二项起 师：为什么要从第二项起呢？ 生2：因为第一项没有前一项 师：同学们都非常善于观察，根据特点，你能概括出等差数列的定义吗？ 【师生活动】同学观察并归纳上列数列的共同特征，师生共同总结出等差数列的概念。 等差数列的定义 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列． 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示. 追问：你能用符号描述等差数列的定义吗？ 等差数列的符号定义(递推公式) 设数列{an}的首项为a1，公差为d，由等差数列的定义可得： an+1－an = d (d是常数, n∈N*)（或an－an－1 = d ，n≥2） 通过视频引入、创设情境，激发学生的学习兴趣，并根据实例抽象出等差数列的概念。培养学生的观察、归纳能力，发展学生数学抽象、数学建模、逻辑推理的核心素养。 理解概念，知识迁移 问题1 抢答：判断下列数列是否是等差数列．如果是，说出数列首项和公差，如果不是，说明理由。 （1）1，3，5，7，… （2）9，6，3，0，－3… （3）3，3，3，3，… （4）15，12，10，8，6，… 师点评：判断一个数列是不是等差数列，主要是由定义进行判断：即an+1－an 是不是同一个常数。 思考:上列数列的公差与该数列的类型有关系吗？ 预设回答：已知数列{an}是等差数列，d是公差 d>0时，{an}是递增数列； d<0时，{an}是递减数列； d=0时，{an}是常数列； 问题2 抢答：在如下的两个数之间插入一个什么数之后这三个数会成为一个等差数列。 （1）2，___, 8 （2）－6，____, 0 （3）a, ___, b 【师生活动】学生回答问题，并说明思路历程，进而得到等差中项公式。 等差中项的定义 如果三个数a, A, b成等差数列.这时，A叫做a与b的等差中项. 由等差数列的定义可知：A= ． 问题3 在等差数列a1, a2, a3, …, an, …中，an、an 1、an+1之间有什么关系？ 预设回答：根据等差中项的定义可知，an是an 1和an+1的等差中项，所以an= 通过一组练习，加深学生对等差数列定义的理解，用抢答的方式调动学生的学习积极性。引导学生发现数列的公差与该数列类型之间的关系，之后根据等差数列的定义，得到等差中项公式及等差数列的性质。 合作探究，突破难点问题4:已知等比数列1，4，7，10，…中，则an=？ （学生自主探究之后，汇报解决问题的思路方法，并展示完整解答过程） 问题5：已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，求{an} 的通项公式。 【师生活动】老师引导学生利用等差数列的定义探究等差数列的通项公式，先让学生自主探究、合作交流、汇报展示。 (要求：学生前后同桌4人组成一小组进行合作探究，之后由小组代表解答问题并汇报；汇报时阐述解决该问题的思路历程，并讲解具体过程；其他小组对汇报者进行点评，提问或质疑时要有理有据，其他小组也可以提出具有创新性的思路和方法) 预设方法一： 解：由等差数列的定义得： ,,, 又因为n=1时，上式也成立 （表扬展示成果得学生及小组成员，利用不完全归纳法所得到得结论，可以作为猜想结论，不能作为结论结论证明方法，因此引导学生利用累加法求等比数列得通项公式） 还有没有其他的推导方法？ 师PPT展示：由等差数列的定义得： 将这个式子相加得：（） 等差数列的通项公式 首项为a1, 公差为d的等差数列{an}的通项公式为： an= a1＋(n－1)d． 通过具体数列的通项公式，总结等差数列的通项公式，体会从特殊到一般的数学思想方法。同时在小组讨论中培养学生严密的推理能力团结协作的精神. 限时训练，巩固提升 设置练习，加强学生对等差数列通项公式综合运用能力。发展学生逻辑推理，数学运算的核心素养 课堂小结，当堂检测课堂小结 1.等差数列、等差中项的概念及性质. 2.累加法求等差数列的通项公式. 当堂检测 1.已知等差数列{an}的通项公式an＝3－2n(n∈N*),则公差d为( ) A．2 B．3 C．－2 D．－3 2.若5，x，y，z，21成等差数列，则x＋y＋z的值为( ) A．26 B．29 C．39 D．52 3.在等差数列{an}中，若a1＝84，a2＝80，则使an≥0，且an＋1<0的n为( ) A．21 B．22 C．23 D．24 4.在等差数列{an}中，a1＝2,2an＋1＝2an＋1(n∈N*)，则该数列的公差为 ． 5.在等差数列{an}中，a1＋a5＝8，a4＝7. (1)求数列的第10项； (2)问112是数列{an}的第几项？ 1.答案 C 2.答案 C 3.答案 B 4.答案 解 设数列{an}的公差为d， 则解得 (1)a10＝a1＋9d＝－2＋27＝25. (2)an＝－2＋(n－1)×3＝3n－5， 由112＝3n－5，解得n＝39. 所以112是数列{an}的第39项． 检测学生学习情况，并对本节课的知识进一步巩固(共21张PPT)
等差数列前n项和
问题1
二百多年前，高斯的算术老师提出了下面问题：
1+2+3+...+100=
当其他同学忙于把100个数逐项相加时，10岁的高斯
却迅速算出了正确答案.你知道高斯是怎么计算得吗？
高斯(1777-1855)
德国数学家,近代数学的奠基者，他的研究涉及数学各个领域,被誉为“数学王子”.
情境引入
情境引入
高斯的算法： 1+ 2+ 3+ ……+ 98+ 99+ 100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+......+(50+51)
=(1+100)×50
=5050
不同数的求和问题
相同数的求和问题
首尾配对
加法问题
乘法问题
转化
追问：高斯的方法妙在哪里？
等差数列前n项和
设等差数列{an}的前n项和为Sn，则Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an
合作探究
问题1：等差数列1, 2, 3, …, n, …的前n项和怎么求？
前后同桌4人组成一小组进行合作探究，探究时间5分钟。
要求:
①小组成员必须全员参与讨论，最终完整解答问题并形成汇报;
②汇报时阐述你们小组解决该问题的思路历程，并讲解具体过程；
③其他小组对汇报者进行点评，提问或质疑时要有理有据，
其他小组也可以提出具有创新性的思路和方法
问题2：等差数列1, 2, 3, …, n, …的前n项和怎么求？
方法一：分类讨论
①n为偶数时：
②n为奇数时：
分类讨论
乘法问题
分组配对
能否设法避免分类讨论？
综上所述：
问题3：如图，最上面一层有4根钢管，下面的每一层都比上一层多一根，最下面的一层有9根，则这堆钢管的总数是多少呢？
4＋5＋6＋7＋8＋9＝39(根)
依次相加可以算出结果，但是如果木料的层数很多，这样求和非常麻烦。能否找到更简易的方法呢
问题4：假设在这堆钢管旁边倒放着同样一堆钢管，你有什么发现？
图1
图2
图1木料的数量是图2中木料数量的一半，
图2中每层的根数都是13根。
问题1：等差数列1, 2, 3, …, n, …的前n项和怎么求？
Sn= 1 + 2 + 3 + …… + (n 2) + (n 1) + n
方法二：倒序相加法
Sn= n + (n 1) + (n 2) + …… + 3 + 2 + 1
2Sn=
那么，对一般的等差数列，如何求它的前n项和呢？
问题4 已知等差数列{an}的首项为，公差为.
求等差数列的前
前后同桌4人组成一小组进行合作探究，探究时间5分钟。
要求:
①小组成员必须全员参与讨论，最终完整解答问题并形成汇报;
②汇报时阐述你们小组解决该问题的思路历程，并讲解具体过程；
③其他小组对汇报者进行点评，提问或质疑时要有理有据，
其他小组也可以提出具有创新性的思路和方法
合作探究
①
②
问题4 已知等差数列{an}的首项为，公差为.
求等差数列的前
合作探究
倒序相加法
追问：把等差数列的通项公式代入公式中，可以得到什么？
知识梳理
等差数列的前n项和公式
知识巩固：限时训练
已知数列{an}是等差数列.
（1）若a1=7, =101,求；
（2）若a1=2, = ,求；
（3）若=，d= , = 5,求.
知识巩固：限时训练
解 （1）因为a1=7, =101 ，根据公式，
可得=2700.
已知数列{an}是等差数列.
（1）若a1=7, =101,求；
（2）若a1=2, = ,求；
（3）若=，d= , = 5,求.
知识巩固：限时训练
已知数列{an}是等差数列.
（1）若a1=7, =101,求；
（2）若a1=2, = ,求；
（3）若=，d= , = 5,求.
（2）因为a1=2, = ， 所以d= . 根据公式 ，可得 = .
知识巩固：限时训练
已知数列{an}是等差数列.
（1）若a1=7, =101,求；
（2）若a1=2, = ,求；
（3）若=，d= , = 5,求.
（3）把=，d= , = 5代入 ，
得，解得或（舍）,所以.
课堂小结
1.知识清单：
(1)等差数列前n项公式的推导过程.
(2)等差数列前n项公式两个公式.
2.方法归纳：首尾配对法、倒序相加法.
当堂检测
1.已知数列{an}的通项公式为an＝2－3n，n∈N*，则{an}的前n项和Sn等于
√
2.在等差数列{an}中，若a2＋a8＝8，则该数列的前9项和S9等于
A.18 B.27 C.36 D.45
√
当堂检测
3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝6，a3＝4，则公差d为
√
4.在等差数列{an}中，已知a10＝10，则S19＝ .
190
12 －4
本节内容结束(共14张PPT)
等差数列的前n项和
说
课
目
录
Contents
1
教材分析
2
学情分析
3
教学目标
4
教学、学法
5
教学过程
本节课是前面所学知识的延续和深化，又是后面学习“等比数列及其前n项和”的基础和前奏。
学好了本节课的内容，既能加深对数列有关概念的理解，又能为后面学好等比数列及数列求和提供方法。同时还蕴涵着深刻的数学思想方法（倒序相加法、数形结合、方程思想）
因此本节课无论是在《数列》这一章中还是在高中数学中都有极为重要的位置，具有承上启下的重要作用。
学生已学习了数列及等差数列有关基础知识，
并初步具有抽象逻辑思维能力，能在教师的引导下独立地解决问题。
知识与技能目标：
1.掌握等差数列前n项和公式；
2.体会等差数列前n项和公式的推导过程;
3.会简单运用等差数列前n项和公式。
过程与方法目标：
通过对等差数列前n项和公式的推导,体会倒序相加求和的思想方法；
情感态度与价值观目标：
结合具体模型,将数学和实际生活联系起来,使学生感受数学的实用性,有效激发学习兴趣。
教学重点
等差数列前n项和公式的推导和应用
在等差数列前n项和公式的推导过程中体会倒序相加的思想方法
教学难点
本课采用“探究——发现”教学模式
教法突出活动的组织设计与方法的引导。
学法突出探究、发现与交流。
第四环节
第一环节
第三环节
第二环节
第五环节
创设情境
铺垫导入
合作探究
寻求方法
合作探究
推导公式
巩固提升
课堂小结
思维引导
突破难点
创设情境，铺垫导入
【设计意图】通过分析高斯算法的巧妙之处，“首尾配对，化异为同”，为后面学生自主探讨等差数列求和公式提供了思维方法
合作探究，寻求方法
能否设法避免分类讨论？
【设计意图】学生通过合作探究模仿高斯算法求差数列前n项和，引导学生经历分类讨论的过程，体会由特殊到一般的数学思想，培养学生分类讨论和转化归化的数学思想方法以及数学抽象、数学运算和逻辑推理的核心素养
思维引导，突破难点
倒序相加法
【设计意图】借助此例题，引导学生观察并总结图形特点，体会倒序求和的思想方法。
合作探究，推导公式
【设计意图】引导学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，让学生自己探究公式，加深对知识的理解，并由简单的模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而提高学生分析、类比和综合的能力
巩固提升，课堂小结
【设计意图】检测学生学习情况，并对本节课的知识进巩固，提升学生等差数列前n项和公式的综合运用能力。
感谢聆听
希望各位评委老师给予建议和指导教学设计标题：等差数列前n项和
教学目标：
1.掌握等差数列前n项和公式；
2.体会等差数列前n项和公式的推导过程;
3.会简单运用等差数列前n项和公式。
学情分析：
学生已学习了数列及等差数列有关基础知识，并初步具有抽象逻辑思维能力，能在教师的引导下独立地解决问题。
教学重难点：
教学重点：等差数列前n项和公式的推导和应用。
教学难点：在等差数列前n项和公式的推导过程中体会倒序相加的思想方法。
环节 教学过程 设计意图
创设情境，铺垫导入 问题1 二百多年前，高斯的算术老师提出了下面问题： 1+2+3+...+100= 当其他同学忙于把100个数逐项相加时，10岁的高斯却迅速算出了正确答案. 【设计意图】设计这个情景的目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学生的积极性，内容紧扣本节课的主题与重点。 你知道高斯是怎么计算得吗？ 1+2+3+……+98+99+100 =(1+100)+(2+99)+(3+98)+......+(50+51) =(1+100)×50=5050 引导学生分析高斯算法的巧妙之处:“通过首尾配对，将不同数的求和问题转化为相同数的求和问题。”进而转化为乘法运算简化了求和运算。为后面学生自主探究等差数列的前n项和提供了一种方法思路
合作探究，寻求方法 问题2：等差数列1, 2, 3, …, n, …的前n项和怎么求？ 学生自主探究、合作交流模仿高斯的算法，解决问题并展示成果。 (学生前后同桌4人组成一小组进行合作探究，之后由小组代表解答问题并汇报；汇报时阐述解决该问题的思路历程，并讲解具体过程；其他小组对汇报者进行点评，提问或质疑时要有理有据，其他小组也可以提出具有创新性的思路和方法) 预设回答： 生1： →共组 师：同学们是否有不同的意见？ 生2：当n为偶数时，生1回答符合题意，但当n为奇数时，首位配对没有组，因此在这里需要对项数n进行分类讨论。 师：那你能说说你的解题思路，并展示你的解题过程吗？ 生2：当n为奇数时，若进行首尾配对，最中间的那项就被剩下来了，而最中间那项不太好求，因此我将数列前n项首位配对： →共组 追问：能否设法避免分类讨论得到最终的结果呢？ 1.问题1是问题2的推广，也是等比数列的一个特殊情况，学生合作探究模仿高斯算法求差数列前n项和，引导学生经历分类讨论的过程，体会由特殊到一般的数学思想，培养学生分类讨论和转化归化的数学思想方法以及数学抽象、数学运算和逻辑推理的核心素养
思维引导，突破难点 问题3如图，最上面一层有4根钢管,下面的每一层都比上一层多一根,最下面的一层有9根,则这堆钢管的总数是多少呢？ （学生回答问题，并说明解题思路） 预设答案：4＋5＋6＋7＋8＋9＝39(根) 师：依次相加可以算出结果，但是如果木料的层数很多，这样求和非常麻烦。能否找到更简易的方法呢 问题4：假设在这堆钢管旁边倒放着同样一堆钢管，你有什么发现？ 预设答案： 因为4+9=5+8=6+7=…=9+4=13，所以图2中每层的根数都是13根, 共有6层，而图1木料的数量是图2中木料数量的一半，因此图1木料数量为：×6×(4+9)=39 借助此例题，引导学生观察并总结图形特点，体会倒序求和的思想方法。
合作探究，推导公式 结合上述例子的发现，同学合作探究等差数列前n项和公式。 问题4 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，求等差数列的前n项和Sn . 追问：把等差数列的通项公式an=a1+(n 1)d 代入公式 Sn = 中，可以得到什么？ 进而得到： 等差数列的前n项和公式 已知量首项，末项与项数首项，公差与项数求和公式Sn＝Sn＝na1＋d
引导学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，让学生自己探究公式，加深对知识的理解，并由简单的模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而提高学生分析、类比和综合的能力
巩固提升，课堂小结 已知数列{an}是等差数列. （1）若a1=7, =101,求； （2）若a1=2, = ,求； （3）若=，d= , = 5,求. 课堂小结 1．知识清单： (1)等差数列前n项和及其计算公式． (2)等差数列前n项和公式的推导过程． (4)等差数列在实际问题中的应用． 2．方法归纳：首尾配对法、倒序相加法. 当堂检测 1．已知数列{an}的通项公式为an＝2－3n，n∈N*，则{an}的前n项和Sn等于( ) A．－n2＋ B．－n2－ C.n2＋ D.n2－ 2．在等差数列{an}中，若a2＋a8＝8，则该数列的前9项和S9等于( ) A．18 B．27 C．36 D．45 3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝6，a3＝4，则公差d为( ) A．1 B. C．2 D．3 4．在等差数列{an}中，已知a10＝10，则S19＝________. 5．已知在等差数列{an}中，a1＝，d＝－，Sn＝－15， 则n＝_____，a12＝_____. 答案 1.A 2.C 3.C 4.190 5. 12 －4 检测学生学习情况，并对本节课的知识进巩固，提升学生等差数列前n项和公式的综合运用能力。
