第1-2单元质量调研卷-数学六年级下册西师大版（含解析）

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第1-2单元质量调研卷-数学六年级下册西师大版
一、选择题
1．种子发芽率最高是（ ）。
A．10% B．100 C．100% D．95%
2．白兔20只，黑兔15只，算式（20－15）÷20＝25%表示（ ）。
A．白兔只数比黑兔多25% B．黑兔只数比白兔少25%
C．黑兔是白兔的25% D．白兔是黑兔的25%
3．小亮的爸爸用5000元人民币买3年期凭证式国债的年利率是5.58%，到期时获得本息是（ ）元。
A．837 B．279 C．5279 D．5837
4．如图，将一个半径为2厘米、高为5厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。
A．10 B．20 C．40 D．50
5．一个圆柱的底面半径是2厘米，侧面展开是一个正方形，它的高是（ ）厘米。
A．2 B．4 C．12.56 D．25.12
6．将一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分为24立方厘米。这个圆锥的体积是（ ）立方厘米，原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．8；24 B．12；36 C．24；8 D．36；12
二、填空题
7．( )∶16＝＝24÷( )＝( )%。
8．一件商品原价400元，按八折卖出，现价是( )元，比原价少( )元。
9．一家运输公司1月份的营业额是26万元。如果按营业额的3%缴纳营业税，1月份应缴纳营业税( )万元。
10．有一块棱长为6dm的正方体木料，把这块木料加工成一个最大的圆柱，需要去除( )dm3的木料。
11．一个圆柱与圆锥等底等高，它们体积之和是244立方厘米，那么圆锥的体积是( )立方厘米。
12．用长12cm、宽9cm的长方形硬纸卷成一个圆柱，接口处忽略不计，这个圆柱的体积可能是( )cm3，也可能是( )cm3。（只列式不计算）
三、判断题
13．把1千克糖放入4千克水中，糖水的含糖率为25%。( )
14．商品打八五折就是降价85%。( )
15．甲的体重是乙的80%，也就是说乙的体重比甲多20%。( )
16．圆柱底面的直径是5厘米，高也是5厘米，它的侧面展开图是一个正方形。( )
17．将一个正方体削成一个最大的圆柱体，正方体体积与圆柱体体积比是4∶π。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
20×70%＝ 70÷14＝ 30÷15%＝
120×0.3%＝ 8－0.35＝ 3÷3%＝ 0×95%＝
19．简便计算。

4×8×1.25×25%
20．解方程。
（1－75%）＝35 －40%＝31.2 15＋30%＝24.9
21．计算下面图形的表面积和体积。
五、解答题
22．一本书，浩浩第一天读全书的30%，第二天读全书的50%，还剩320页没有读，这本书一共多少页？
23．水果店运来360千克苹果，运来的梨是苹果的80%，运来的梨比香蕉少25%，水果店运来香蕉多少千克？
24．某学校准备购买1000本作业本，现在有甲乙丙三家文具店，其报价都是每本1.2元，三家文具店的优惠条件如下：
甲文具店：一律九折。
乙文具店：每买5本送一本，不足5本不送。
丙文具店：每满100元返现金8元。
如果只选一家文具店购买，那么该学校去哪家文具店买最合算？
25．要想富，先修路，某村最近正在积极修建公路。一台压路机正在施工，压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是3.14米，长是1.5米，每滚一周能压多大的路面？如果转100周，压过的路面有多大？
26．把一个棱长为2米的正方体削成一个最大的圆柱体，求削掉的白色部分的体积。
27．将一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铜块和一个棱长是5厘米的正方体铜块熔铸成一个底面周长是6.28厘米的圆柱体．这个圆柱体的高是多少？
参考答案：
1．C
【分析】根据“发芽率＝种子发芽的数量÷种子的总数×100%”可知，当所有的种子都发芽时，发芽率最高为100%。
【详解】如：100粒种子全部发芽，则发芽率是：
100÷100×100%
＝1×100%
＝100%
所以种子发芽率最高是100%。
故答案为：C
2．B
【分析】算式（20－15）÷20＝25%中除数是20，也就是白兔只数是单位“1”，20－15表示黑兔比白兔少几只，再除以白兔只数，就表示黑兔只数比白兔少百分之几，由此求解。
【详解】白兔20只，黑兔15只，算式（20－15）÷20＝25%表示黑兔只数比白兔少25%。
故答案为：B
【点睛】解决本题注意观察算式，找出单位“1”，结合（大数－小数）÷单位“1”进行求解。
3．D
【分析】求本息，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。
【详解】5000＋5000×5.58%×3
＝5000＋837
＝5837（元）
到期时获得本息是5837元。
故答案为：D
【点睛】本题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期。
4．B
【分析】观察图形可知，把圆柱切拼成长方体，表面积增加的是以圆柱的高为长，半径为宽的两个长方形的面积，求一个面的面积×2即可解答。
【详解】2×5×2
＝10×2
＝20（平方厘米）
所以，表面积比原来增加了（20）平方厘米；
故答案为：B
【点睛】本题关键是要清楚圆柱切拼成长方形，它增加两个长方形面积，圆柱的高是长方形的长，半径是长方形的宽。
5．C
【分析】圆柱侧面展开是个正方形，则圆柱的底面周长＝圆柱的高，根据圆的周长＝2πr，求出底面周长，也是高，据此分析。
【详解】2×3.14×2＝12.56（厘米）
它的高是12.56厘米。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，理解圆柱侧面展开图和圆柱之间的关系。
6．B
【分析】将一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，削去部分是圆锥的（3－1）倍，削去部分÷对应倍数＝圆锥体积，圆锥体积×3＝圆柱体积，据此分析。
【详解】24÷（3－1）
＝24÷2
＝12（立方厘米）
12×3＝36（立方厘米）
这个圆锥的体积是12立方厘米，原来圆柱的体积是36立方厘米。
故答案为：B
【点睛】关键是理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
7． 6 64 37.5
【分析】从入手，根据分数与除法和比的关系，分数中的分子相当于除法中的被除数（比的前项），分数中的分母相当于除法中的除数（比的后项），结合它们通用的基本性质进行转化；用分子除以分母，将化为小数，小数点向右移动两位，添上百分号，将小数化为百分数。
【详解】
所以
8． 320 80
【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝现价，原价－现价＝现价比原价少的钱数，据此列式计算。
【详解】400×80%
＝400×0.8
＝320（元）
400－320＝80（元）
现价是320元，比原价少80元。
9．0.78
【分析】已知营业额为26万元，税率为3%，要求应缴纳营业税是多少，就是求26万元的3%是多少，用乘法计算。
【详解】26×3%＝0.78（万元）
1月份应缴纳营业税0.78万元。
10．46.44
【分析】将正方体木料加工成最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体棱长，据此根据圆柱体积公式计算出圆柱的体积，再用正方体的体积减去圆柱的体积即可得解。
【详解】
所以需要去除46.44的木料。
【点睛】本题考查正方体、圆柱的体积，解答本题关键是弄清这个最大的圆柱与正方体的关系，灵活运用圆柱和正方体的体积公式求解。
11．61
【分析】圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍，那么将体积之和除以（3＋1），即可求出圆锥的体积。
【详解】244÷（3＋1）
＝244÷4
＝61（立方厘米）
所以，圆锥的体积是61立方厘米。
12．
【分析】用长方形纸板卷成圆柱可以用长边卷成底面的圆（底面周长是12cm），也可以用宽边卷成底面的圆（底面周长是9cm），根据这两种情况分别求出半径，再应用体积公式，体积＝底面面积×高，求圆柱的体积。
【详解】底面周长是12cm时，体积是；
底面周长是9cm时，体积是。
13．×
【分析】含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，代入数据，求出含糖率，再进行比较，即可解答。
【详解】1÷（1＋4）×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
把1千克糖放入4千克水中，糖水的含糖率为20%。
原题干说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十，据此判断即可。
【详解】1－85%＝15%
商品打八五折表示现价是原价的85%，降价15%销售，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握打折的概念。
15．×
【分析】把乙的体重看作单位“1”，则甲的体重为1×80%；然后求出乙的体重比甲多多少，再除以甲的体重，最后再乘100%，据此计算并判断即可。
【详解】1×80%＝80%
（1－80%）÷80%×100%
＝20%÷80%×100%
＝0.25×100%
＝25%
则乙的体重比甲多25%，原说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据圆柱的底面直径求出底面周长，底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形，据此解答。
【详解】底面周长：3.14×5＝15.7（厘米）
因为15.7厘米≠5厘米，所以这个圆柱的侧面展开图不是正方形。
故答案为：×
【点睛】掌握圆柱侧面展开图的特征是解答题目的关键。
17．√
【分析】将一个正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱底面直径＝高＝正方体棱长，假设正方体棱长是4厘米，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，分别求出正方体和圆柱体积，写出正方体体积与圆柱体体积比，化简即可。
【详解】假设正方体棱长是4厘米。
4÷2＝2（厘米）
（4×4×4）∶（π×22×4）
＝64∶（π×4×4）
＝64∶16π
＝（64÷16）∶（16π÷16）
＝4∶π
将一个正方体削成一个最大的圆柱体，正方体体积与圆柱体体积比是4∶π，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解圆柱和正方体之间的关系，掌握并灵活运用正方体和圆柱体积公式，两数相除又叫两个数的比。
18．14；5；；200
0.36；7.65；100；0
【详解】略
19．30；
12；10
【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，先算（12.6＋7.4）和（5.9＋4.1）即可简便计算；
（2）根据乘法交换律，先算即可简便计算；
（3）即为，根据乘法分配律即可简便计算；
（4）根据乘法交换律和乘法结合律，先算（4×25%）和（8×1.25）即可简便计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
20．＝140；＝52；＝33
【分析】（1）先把方程化简成0.25＝35，然后方程两边同时除以0.25，求出方程的解；
（2）先把方程化简成0.6＝31.2，然后方程两边同时除以0.6，求出方程的解；
（3）先把30%化成0.3，然后方程两边先同时减去15，再同时除以0.3，求出方程的解。
【详解】（1）（1－75%）＝35
解：（1－0.75）＝35
0.25＝35
＝35÷0.25
＝140
（2）－40%＝31.2
解：－0.4＝31.2
0.6＝31.2
＝31.2÷0.6
＝52
（3）15＋30%＝24.9
解：15＋0.3＝24.9
0.3＝24.9－15
0.3＝9.9
＝9.9÷0.3
＝33
21．表面积：188.4cm2；体积：178.98 cm3
【分析】观察图形可知，该立体图形的表面积等于下方圆柱的表面积加上上方圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可；该立体图形的体积等于下方圆柱的体积加上上方圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】表面积：
＝
＝
＝
＝188.4（cm2）
体积：
＝
＝
＝178.98（cm3）
22．1600页
【分析】将这本书看作单位“1”，将单位“1”减去第一天和第二天读的百分率，求出剩下的320页是全书的百分之几。单位“1”未知，将320页除以对应的百分率，求出这本书一共多少页。
【详解】320÷（1－30%－50%）
＝320÷20%
＝1600（页）
答：这本书一共1600页。
23．384千克
【分析】已知水果店运来360千克苹果，运来的梨是苹果的80%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用360乘80%即可求出运来的梨的质量。运来的梨比香蕉少25%，把运来香蕉的质量看作单位“1”，则梨的质量是香蕉的（1－25%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用求出的梨的质量除以（1－25%），即可求出运来香蕉的质量。
【详解】360×80%＝360×0.8＝288（千克）
288÷（1－25%）
＝288÷75%
＝288÷0.75
＝384（千克）
答：水果店运来香蕉384千克。
24．乙文具店
【分析】根据单价×数量＝总价，用1.2×1000即可求出1000本的原价；根据几折表示百分之几十，可知九折表示90%，把1000本的原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用1000本的原价×90%即可求出在甲文具店买需要付的钱数；
乙文具店每买5本送一本，相当于买6本只要付5本的钱数，用1000÷6即可求出1000里面有几个6，余数是几就剩余几本，用商×5＋余数即可求出实际需要付钱的本数，再乘1.2即可求出1000本实际需要付的钱数。
丙文具店每满100元返现金8元，用1000本的原价÷100求原价里面有几个100，原价就减去几个8元，据此求出丙文具店买需要付的钱数；
最后比较三家的价格即可。
【详解】1.2×1000＝1200（元）
甲文具店：九折表示90%，
1200×90%＝1080（元）
乙文具店：1000÷（5＋1）
＝1000÷6
＝166（个）……4（本）
166×5＋4
＝830＋4
＝834（本）
834×1.2＝1000.8（元）
丙文具店：1200÷100＝12（个）
1200－12×8
＝1200－96
＝1104（元）
1000.8＜1080＜1104
答：该学校去乙文具店买最合算。
25．4.71平方米；471平方米
【分析】压路的面积等于这个圆柱的侧面积，横截面周长×长＝滚一周压路面积的大小。转100周压过的路面＝滚一周压路面积×100；据此列式解答。
【详解】3.14×1.5＝4.71（平方米）
4.71×100＝471（平方米）
答：每滚一周能压4.71平方米的路面，如果转100周，压过的路面为471平方米。
26．1.72立方米
【分析】把一个棱长为2米的正方体削成一个最大的圆柱体，则该圆柱的底面直径和高相当于正方体的棱长，根据正方体的体积公式：V＝a3，圆柱的体积公式：V＝πr2h，然后用正方体的体积减去圆柱的体积即可求出削掉的白色部分的体积。
【详解】2×2×2－3.14×（2÷2）2×2
＝4×2－3.14×1×2
＝8－6.28
＝1.72（立方米）
答：削掉的白色部分的体积是1.72立方米。
【点睛】本题考查正方体和圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
27．100厘米
【详解】试题分析：熔铸成圆柱体，体积没变，是长方体和正方体的体积之和，由此可以求出圆柱的体积为：9×7×3+5×5×5=314（立方厘米），知道底面周长，可求出底面半径，从而求出圆柱的底面积，然后利用圆柱的体积公式可以计算得出圆柱的高．
解：9×7×3+5×5×5=314（立方厘米），
6.28÷3.14÷2=1（厘米），
314÷（3.14×12）
=314÷（3.14×1），
=314÷3.14，
=100（厘米）．
答：高是100厘米．
点评：抓住熔铸前后的体积不变，是解决此类问题的关键．
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