2023-2024学年数学七年级下册人教版第六章 实数经典题型检测卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年数学七年级下册人教版第六章 实数经典题型检测卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 415.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-18 21:43:31 | ||
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文档简介
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2023-2024学年数学七年级下册人教版第六章实数经典题型检测卷
一、选择题
1．9的算术平方根是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，估计的值所对应的点可能落在（ ）
A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．点D处
4．已知两个不相等的实数x，y满足：，，则的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．
5．计算的结果等于（ ）
A． B． C． D．
6．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）
A． B．
C． D．或或
7．满足的整数有几个？（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．下列说法：；数轴上的点与实数成一一对应关系；是的平方根；任何实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和还是无理数；无理数都是无限小数，正确的个数有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题
9． ＝ ；1﹣ 的相反数为 ；| ﹣2|＝ .
10．已知两点，的距离为4，且直线轴，则的算术平方根为 ；
11．已知一个正数的两个平方根分别是和，那么的立方根是 ．
12．如果 的平方根是±3，则 = ．
13．比较大小： ．
14．已知 ，则 ．
15．已知的整数部分为a，小数部分为b，＝ ．
16．如图，半径为个单位长度的圆沿数轴从实数对应的点向右滚动一周，圆上的点恰好与点重合，则点对应的实数是 ．
三、解答题
17．先化简，再求值：，其中是的立方根．
18．已知的立方根是，的算术平方根是4，求的平方根．
19．问题：在一块面积为的正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为，且长宽之比为的长方形纸片（不拼接），能裁出吗 请说出理由．
20．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊讶，忙问计算的奥秘．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗 请按照下面的问题试一试：
（1）由，，可以确定是 位数，由59319的个位上的数是9，可以确定的个位上的数字是 ，如果划去59319后面的三位319得到数59，而，，由此可以确定的十位上的数字是 ；
（2）已知32768，－274625都是整数的立方，按照上述方法，请你分别求它们的立方根．
21．【综合与实践】如图，把两个面积均为的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形纸片．
（1）求大正方形纸片的边长；
（2）若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片，能否使裁剪出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？若能，求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，试说明理由．
22．先阅读下面的文字，然后解答问题.
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
由此我们还可以得到一个真命题：如果，其中是整数，且，那么，.请解答下列问题：
（1）如果，其中a是整数，且，那么 ，b= ；
（2）已知，其中m是整数，且，求的值；
（3）的整数部分是 ，小数部分是 .
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】；；
10．【答案】1或3
11．【答案】3
12．【答案】4
13．【答案】＞
14．【答案】1.01
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】解：
，
是的立方根，
，
当时，原式．
18．【答案】解：∵的立方根是，的算术平方根是4，
∴，，
∴，，
∴，
∴
19．【答案】解：不能裁出，
理由：由题意，设长是，宽是，
则：，
∴，
∴，
∴，（舍去），
∴长是，宽是．
∵正方形纸片的面积为，则边长为，即边长为20．
∵，，
∴，因此不能拼接，所以裁不出.
20．【答案】（1）2；9；3
（2）解：由，，可以确定是2位数，
由32768的个位上的数是8，可以确定的个位上的数字是2，
如果划去32768后面的三位768得到数32，而，，
由此可以确定的十位上的数字是3，∴；
由，，可以确定是2位数，
由274625的个位上的数是5，可以确定的个位上的数字是5，
如果划去274625后面的三位625得到数274，而，，
由此可以确定的十位上的数字是6，
∴，
∴．
21．【答案】（1）解：由题意得：大正方形的面积为，
大正方形纸片的边长为；
（2）解：沿此大正方形纸片边的方向，不能裁剪出符合要求的长方形纸片，理由如下：
长方形纸片的长宽之比为，
设长方形纸片的长和宽分别是，，
，
，
，
，
长方形纸片的长是，
，
沿此大正方形纸片边的方向，不能裁剪出符合要求的长方形纸片．
22．【答案】（1）2；
（2）解：根据题意得
∵，∴.
∴的整数部分为2+2=4.∴.
∵，∴.
∴把，代入.
.
（3）6；
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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2023-2024学年数学七年级下册人教版第六章实数经典题型检测卷
一、选择题
1．9的算术平方根是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，估计的值所对应的点可能落在（ ）
A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．点D处
4．已知两个不相等的实数x，y满足：，，则的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．
5．计算的结果等于（ ）
A． B． C． D．
6．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）
A． B．
C． D．或或
7．满足的整数有几个？（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．下列说法：；数轴上的点与实数成一一对应关系；是的平方根；任何实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和还是无理数；无理数都是无限小数，正确的个数有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题
9． ＝ ；1﹣ 的相反数为 ；| ﹣2|＝ .
10．已知两点，的距离为4，且直线轴，则的算术平方根为 ；
11．已知一个正数的两个平方根分别是和，那么的立方根是 ．
12．如果 的平方根是±3，则 = ．
13．比较大小： ．
14．已知 ，则 ．
15．已知的整数部分为a，小数部分为b，＝ ．
16．如图，半径为个单位长度的圆沿数轴从实数对应的点向右滚动一周，圆上的点恰好与点重合，则点对应的实数是 ．
三、解答题
17．先化简，再求值：，其中是的立方根．
18．已知的立方根是，的算术平方根是4，求的平方根．
19．问题：在一块面积为的正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为，且长宽之比为的长方形纸片（不拼接），能裁出吗 请说出理由．
20．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊讶，忙问计算的奥秘．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗 请按照下面的问题试一试：
（1）由，，可以确定是 位数，由59319的个位上的数是9，可以确定的个位上的数字是 ，如果划去59319后面的三位319得到数59，而，，由此可以确定的十位上的数字是 ；
（2）已知32768，－274625都是整数的立方，按照上述方法，请你分别求它们的立方根．
21．【综合与实践】如图，把两个面积均为的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形纸片．
（1）求大正方形纸片的边长；
（2）若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片，能否使裁剪出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？若能，求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，试说明理由．
22．先阅读下面的文字，然后解答问题.
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
由此我们还可以得到一个真命题：如果，其中是整数，且，那么，.请解答下列问题：
（1）如果，其中a是整数，且，那么 ，b= ；
（2）已知，其中m是整数，且，求的值；
（3）的整数部分是 ，小数部分是 .
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】；；
10．【答案】1或3
11．【答案】3
12．【答案】4
13．【答案】＞
14．【答案】1.01
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】解：
，
是的立方根，
，
当时，原式．
18．【答案】解：∵的立方根是，的算术平方根是4，
∴，，
∴，，
∴，
∴
19．【答案】解：不能裁出，
理由：由题意，设长是，宽是，
则：，
∴，
∴，
∴，（舍去），
∴长是，宽是．
∵正方形纸片的面积为，则边长为，即边长为20．
∵，，
∴，因此不能拼接，所以裁不出.
20．【答案】（1）2；9；3
（2）解：由，，可以确定是2位数，
由32768的个位上的数是8，可以确定的个位上的数字是2，
如果划去32768后面的三位768得到数32，而，，
由此可以确定的十位上的数字是3，∴；
由，，可以确定是2位数，
由274625的个位上的数是5，可以确定的个位上的数字是5，
如果划去274625后面的三位625得到数274，而，，
由此可以确定的十位上的数字是6，
∴，
∴．
21．【答案】（1）解：由题意得：大正方形的面积为，
大正方形纸片的边长为；
（2）解：沿此大正方形纸片边的方向，不能裁剪出符合要求的长方形纸片，理由如下：
长方形纸片的长宽之比为，
设长方形纸片的长和宽分别是，，
，
，
，
，
长方形纸片的长是，
，
沿此大正方形纸片边的方向，不能裁剪出符合要求的长方形纸片．
22．【答案】（1）2；
（2）解：根据题意得
∵，∴.
∴的整数部分为2+2=4.∴.
∵，∴.
∴把，代入.
.
（3）6；
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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