2023-2024学年数学七年级下册人教版第五章 相交线与平行线经典题型检测卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年数学七年级下册人教版第五章 相交线与平行线经典题型检测卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 735.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-18 21:44:37 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
2023-2024学年数学七年级下册人教版第五章相交线与平行线经典题型检测卷
一、选择题
1．2022年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移左图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，直线a，b被直线c 所截，则∠1的同位角是 （ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
3．如图，下列判断中，错误的是（ ）
A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠3与∠4是内错角
C．∠5与∠6是同旁内角 D．∠5与∠7是同位角
4．已知直线AB和直线AB 外一点 P，过点 P作直线与AB 平行，这样的直线 （ ）
A．有且只有一条 B．不止一条
C．不存在 D．不存在或只有一条
5．如图，已知∠1=50°，下列条件中，能使AB∥CD的是（ ）
A．∠BAD=130° B．∠B=50° C．∠C=130° D．∠D=50°
6．同一平面内五条直线l1，l2，l3，l4与l5的位置关系如图所示，根据图中标示的角度，下列判断正确的是（ ）
A．l1∥l3，l2∥l3 B．l2∥l3，l4与l5相交
C．l1与l3相交，l4∥l5 D．l1与l2相交，l1∥l3
7．如图，AB∥CD，P为CD上一点，PF是∠EPC的平分线.若∠1=55°，则∠EPD的度数为（ ）
A．60° B．70° C．80° D．110°
8．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，把三角形ABC沿射线 BC 的方向平移2.5cm 后得到三角形DEF，连结AE，AD.有以下结论：①AC∥DF；②AD∥BE；③CF=2.5cm；④DE⊥AC.其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．如图，某住宅小区内有一长方形地块，现要在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分进行绿化.若道路的宽为 2m，则需要绿化的面积为 m2.
10．如图，与∠A 是同旁内角的角共有 个．
11．如图是小明学习三线八角时制作的模具，经测量，∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数是 °.
12．如图，要从村庄P修一条连接公路 的最短的小道，应选择沿线段 修建，理由是 ．
13．如图，在中，，平分，交于点，点、分别为、上的动点，若，的面积为，则的最小值为 ．
14．小戴和小魏分别到黑板上经过点A画直线m与直线n，并且使得m∥p，n∥p，则直线m与n分别必然重合，这是因为
15．如图，直线c与a、b相交，，，要使直线a与b平行，直线a绕点O逆时针旋转的度数最小的度数是 °．
16．如图，将长方形纸片 ABCD沿EF折叠后，点A，B分别落在A'，B'的位置，再沿AD边将∠A'折叠到∠H处，若∠1=52°，则∠AEF= ，∠FEH=
三、解答题
17．如图，已知∠1+∠2=180°，∠A=∠C．
（1）AE与FC平行吗？说明理由．
（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？
18．如图，已知AB∥DE，∠1=18°，∠2=125°，求∠BCD的度数.
19．已知：如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，EF交DC于点F，∠3+∠2=180°，∠1=∠B.
（1）试说明：DE∥BC.
（2）若DE平分∠ADC，∠3=3∠B，求∠2的度数。
20．如图，点 B，E分别在AC，DF上，AF分别交BD，CE于点M，N，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．
21．如图，在三角形 ABC中，AC=4cm，BC=3cm，将三角形ABC沿AB 方向平移得到三角形 DEF，连结CF.若AE= 8cm，DB= 2cm.求：
（1）三角形 ABC沿AB 方向平移的距离.
（2）四边形 AEFC的周长.
22．已知，直线 AB∥CD，E为AB，CD间的一点，连结EA，EC．
（1）如图①，若∠A= 20°，∠C=40°，则∠AEC=
（2）如图②，若∠A=x°，∠C=y° ，则∠AEC=
（3）如图③，若∠A=α，∠C=β，则α，β与∠AEC之间有何等量关系？请简要说明。
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】540
10．【答案】4
11．【答案】80
12．【答案】PC；垂线段最短
13．【答案】
14．【答案】过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
15．【答案】35
16．【答案】116°；12°
17．【答案】（1）解：AE与FC平行.理由如下： ∠2+∠CDB=180°，∴∠CDB=∠1，∴AE∥FC.
（2）解：AD与BC平行.理由如下：∵AE∥FC，∴∠C+∠ABC =180°，∵∠A=∠C，∴∠A+∠ABC=180°，∴AD∥BC.
18．【答案】解：过点C 作CF∥AB，如图所示：∵AB∥DE，CF∥AB，∴CF∥DE，∴∠2+∠4=180°，又∵∠2=125°，∴∠4=55°，又∵CF∥AB，∴∠1=∠3，又∵∠1 变式4答图=18°，∴∠3=18°，又∵∠BCD=∠3+∠4，∴∠BCD =73°.
19．【答案】（1）解：∵∠DFE+∠2=180°，∠3+∠2=180°，∴∠DFE=∠3，∴BD∥EF，∴∠1=∠ADE，∵∠1=∠B，
∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC.
（2）解：由(1)知，∠ADE=∠B，BD∥EF，∴∠2=∠ADC.∵DE平分∠ADC，∴∠ADC=2∠ADE=2∠B，∵∠3+∠ADC=180°，∠3=3∠B，∴3∠B+2∠B=180°，
解得∠B =36°，∴∠ADC=72°，∴∠2=72°.
20．【答案】解：∵∠1=∠DMF，∠1=∠2，∴∠2=∠DMF，∴BD∥CE，∴∠C=∠DBA.
∵∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴AC∥DF.
21．【答案】（1）解：∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，
∴AD＝BE＝CF，BC＝EF＝3cm，
∵AE＝8cm，DB＝2cm，
∴AD＝BE＝CF＝＝3cm，
即BE=3cm；
（2）解：由平移的性质及（1）得
，．
∵，，
∴四边形AEFC的周长．
22．【答案】（1）如图①，∵∠A=20°，∠C=40°，∴∠1=∠A=20°，∠2=∠C=40°，∴∠AEC=∠1+∠2=60°.
（2）如图②，∵∠1+∠A=180°，∠2+∠C=180°，∠A=x°，∠C (360-x-y)°.
（3）如图③，∵∠1+∠A=180°，∠2=∠C=β，∴∠1=180°-
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2023-2024学年数学七年级下册人教版第五章相交线与平行线经典题型检测卷
一、选择题
1．2022年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移左图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，直线a，b被直线c 所截，则∠1的同位角是 （ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
3．如图，下列判断中，错误的是（ ）
A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠3与∠4是内错角
C．∠5与∠6是同旁内角 D．∠5与∠7是同位角
4．已知直线AB和直线AB 外一点 P，过点 P作直线与AB 平行，这样的直线 （ ）
A．有且只有一条 B．不止一条
C．不存在 D．不存在或只有一条
5．如图，已知∠1=50°，下列条件中，能使AB∥CD的是（ ）
A．∠BAD=130° B．∠B=50° C．∠C=130° D．∠D=50°
6．同一平面内五条直线l1，l2，l3，l4与l5的位置关系如图所示，根据图中标示的角度，下列判断正确的是（ ）
A．l1∥l3，l2∥l3 B．l2∥l3，l4与l5相交
C．l1与l3相交，l4∥l5 D．l1与l2相交，l1∥l3
7．如图，AB∥CD，P为CD上一点，PF是∠EPC的平分线.若∠1=55°，则∠EPD的度数为（ ）
A．60° B．70° C．80° D．110°
8．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，把三角形ABC沿射线 BC 的方向平移2.5cm 后得到三角形DEF，连结AE，AD.有以下结论：①AC∥DF；②AD∥BE；③CF=2.5cm；④DE⊥AC.其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．如图，某住宅小区内有一长方形地块，现要在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分进行绿化.若道路的宽为 2m，则需要绿化的面积为 m2.
10．如图，与∠A 是同旁内角的角共有 个．
11．如图是小明学习三线八角时制作的模具，经测量，∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数是 °.
12．如图，要从村庄P修一条连接公路 的最短的小道，应选择沿线段 修建，理由是 ．
13．如图，在中，，平分，交于点，点、分别为、上的动点，若，的面积为，则的最小值为 ．
14．小戴和小魏分别到黑板上经过点A画直线m与直线n，并且使得m∥p，n∥p，则直线m与n分别必然重合，这是因为
15．如图，直线c与a、b相交，，，要使直线a与b平行，直线a绕点O逆时针旋转的度数最小的度数是 °．
16．如图，将长方形纸片 ABCD沿EF折叠后，点A，B分别落在A'，B'的位置，再沿AD边将∠A'折叠到∠H处，若∠1=52°，则∠AEF= ，∠FEH=
三、解答题
17．如图，已知∠1+∠2=180°，∠A=∠C．
（1）AE与FC平行吗？说明理由．
（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？
18．如图，已知AB∥DE，∠1=18°，∠2=125°，求∠BCD的度数.
19．已知：如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，EF交DC于点F，∠3+∠2=180°，∠1=∠B.
（1）试说明：DE∥BC.
（2）若DE平分∠ADC，∠3=3∠B，求∠2的度数。
20．如图，点 B，E分别在AC，DF上，AF分别交BD，CE于点M，N，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．
21．如图，在三角形 ABC中，AC=4cm，BC=3cm，将三角形ABC沿AB 方向平移得到三角形 DEF，连结CF.若AE= 8cm，DB= 2cm.求：
（1）三角形 ABC沿AB 方向平移的距离.
（2）四边形 AEFC的周长.
22．已知，直线 AB∥CD，E为AB，CD间的一点，连结EA，EC．
（1）如图①，若∠A= 20°，∠C=40°，则∠AEC=
（2）如图②，若∠A=x°，∠C=y° ，则∠AEC=
（3）如图③，若∠A=α，∠C=β，则α，β与∠AEC之间有何等量关系？请简要说明。
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】540
10．【答案】4
11．【答案】80
12．【答案】PC；垂线段最短
13．【答案】
14．【答案】过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
15．【答案】35
16．【答案】116°；12°
17．【答案】（1）解：AE与FC平行.理由如下： ∠2+∠CDB=180°，∴∠CDB=∠1，∴AE∥FC.
（2）解：AD与BC平行.理由如下：∵AE∥FC，∴∠C+∠ABC =180°，∵∠A=∠C，∴∠A+∠ABC=180°，∴AD∥BC.
18．【答案】解：过点C 作CF∥AB，如图所示：∵AB∥DE，CF∥AB，∴CF∥DE，∴∠2+∠4=180°，又∵∠2=125°，∴∠4=55°，又∵CF∥AB，∴∠1=∠3，又∵∠1 变式4答图=18°，∴∠3=18°，又∵∠BCD=∠3+∠4，∴∠BCD =73°.
19．【答案】（1）解：∵∠DFE+∠2=180°，∠3+∠2=180°，∴∠DFE=∠3，∴BD∥EF，∴∠1=∠ADE，∵∠1=∠B，
∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC.
（2）解：由(1)知，∠ADE=∠B，BD∥EF，∴∠2=∠ADC.∵DE平分∠ADC，∴∠ADC=2∠ADE=2∠B，∵∠3+∠ADC=180°，∠3=3∠B，∴3∠B+2∠B=180°，
解得∠B =36°，∴∠ADC=72°，∴∠2=72°.
20．【答案】解：∵∠1=∠DMF，∠1=∠2，∴∠2=∠DMF，∴BD∥CE，∴∠C=∠DBA.
∵∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴AC∥DF.
21．【答案】（1）解：∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，
∴AD＝BE＝CF，BC＝EF＝3cm，
∵AE＝8cm，DB＝2cm，
∴AD＝BE＝CF＝＝3cm，
即BE=3cm；
（2）解：由平移的性质及（1）得
，．
∵，，
∴四边形AEFC的周长．
22．【答案】（1）如图①，∵∠A=20°，∠C=40°，∴∠1=∠A=20°，∠2=∠C=40°，∴∠AEC=∠1+∠2=60°.
（2）如图②，∵∠1+∠A=180°，∠2+∠C=180°，∠A=x°，∠C (360-x-y)°.
（3）如图③，∵∠1+∠A=180°，∠2=∠C=β，∴∠1=180°-
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)