2023-2024学年数学八年级下册人教版第十七章 勾股定理经典题型检测卷（含答案）

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2023-2024学年数学八年级下册人教版第十六章勾股定理经典题型检测卷
一、选择题
1．若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 （　　）
A．x≥2 B．x>2 C．x<2 D．x≤2
2．下列计算中，正确的是（　　）
A．2= B．(1-)(1+)=-1
C．(2-)(3+)=4 D．
3．化简二次根式 的结果为 （　　）
A． B． C． D．
4．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
5．计算的结果是（　　）
A．5 B． C．3 D．4+
6．有下列式子：，，，，， (x>1)．其中一定是二次根式的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．一次函数y=-mx+n的图象经过第二、三、四象限，则化简所得的结果是（　　）
A．m B．-m C．2m-n D．m-2n
8．观察分析下列数据：，，根据数据排列的规律得到的第个数据的值是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．计算 的结果是　 　.
10．如果 x≥1，那么化简的结果是　 　 .
11．计算： 的结果为　 　．
12．若x2+y2=1，则的值为　 　
13．已知x，y为等腰三角形的两条边长，且x，y满足，则此三角形的周长为　 　．
14．若最简二次根式和能合并，则a的值为　 　.
15．如图，从一个大正方形中可以裁去面积为8cm2和32cm2的两个小正方形，则大正方形的边长为 　 　．
16．实数、在数轴上的位置，化简　 　．
三、解答题
17．已知，求的值．
18．已知x+y=-5，xy=4，求的值．
19．某同学在作业本上做了这样一道题：“ 当a=●时，试求的值"其中，●是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，该同学的答案是否正确？请说明理由．
20．已知，且x为奇数，求(1+x)·的值
21．已知的三边长分别为，，．
（1）化简：；
（2）若，满足，且，判断此三角形的形状，并说明理由．
22．小明家装修，电视背景墙长BC为m，宽AB为m，中间要接一个长为m，宽为m的大理石图案（图中阴影部分），除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，求壁布的面积．（结果化为最简二次根式）
23．求的值．
解：设x=，两边平方得：，即，x2=10
∴x=．
∵＞0，∴=．
请利用上述方法，求的值．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】4
10．【答案】
11．【答案】1
12．【答案】2
13．【答案】7或8
14．【答案】2
15．【答案】cm
16．【答案】
17．【答案】= 16-x2-(4-x2)= 12，
∵． ∴
18．【答案】∵xy=-S<0，xy=4>0，∴x<0，y<0，
∴原式=
∵xy=4．原式=-2×=-2×2=-4．
19．【答案】该同学的答案不正确，理由如下：
∵=a+|a-1|，
①当a≥1时，原式=a+a-1=2a-1≥1；
②当0≤a<1时，原式=a-a+1=1，
∴在满足条件的范围内，无论a取何值，原式都大于或等于1，不可能为
∴该同学的答案不正确.
20．【答案】解：∵，∴
解得6≤x<9． x为奇数，x=7，
∴(1+x)·-=(1+x)·=(1+x) ·=
=
21．【答案】（1）解： ∵是的三边长，
∴，
∴，
∴
（2）解： ∵，
∴．
∵，即，
∴是直角三角形．
22．【答案】解：由题意可得：
=
=
∴壁布的面积为m2．
23．【答案】解：设x=+，
两边平方得：x2=（）2+（）2+2，
即x2=4++4-+6，
x2=14
∴x=±．
∵+＞0，∴x=．
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