人教版2023-2024学年数学八年级下册 二次根式 计算题专练 （含答案）

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2023-2024学年数学八年级下册人教版二次根式计算题
1． 已知 . 求：
（1） 的值.
（2） 的值.
2．已知x=2+ ，y=2- ，求下列式子的值：
（1）x2-y2；
（2）x2y-xy2 ；
（3）x2 +y2+3xy．
3．已知，，求下列各式的值：
（1）；
（2）．
4．已知二次根式
（1）当x=-2时，求二次根式的值；
（2）若二次根式的值为零，求x的值
5．先化简， 再求值：，其中，．
6．先化简，再求值：，其中．
7．先化简，再求值：，其中．
8．先化简，再求值：，其中．
9．先化简，再求值：，其中．
10．计算： ．
11．计算： ．
12．计算：．
13．计算：．
14．计算：．
15．计算：
16．计算：．
17．计算：．
18．计算：．
19．计算：．
答案解析部分
1．【答案】（1）解：∵
∴
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=
（2）解：∵
∴
∴
2．【答案】（1）∵x=2+ ，y=2-．∴x+y=4，xy=1，x-y=2，∴x2-y2=(x+y)(x-y)=4×2=8
（2）x2y-xy2 =xy(x-y)= 1×2=2．
（3）x2+y2 +3xy=(x+y)2+xy=42+1=17
3．【答案】（1）解：由题意得：
∴
（2）解：
4．【答案】（1）当=-2时== =2
（2）二次根式的值为.3-x=0，解得x=6
5．【答案】解：原式，
当，时， 原式
6．【答案】解：
当时，原式．
7．【答案】解：
，
当时，原式．
8．【答案】解：
，
当时，
原式
．
9．【答案】解：原式=
=，
∴当时，
原式
．
10．【答案】解：
= ，
=
=
=
=
11．【答案】解：原式=
=4﹣ +2
=4+
12．【答案】解：原式
．
13．【答案】解：原式
.
14．【答案】解：原式
．
15．【答案】解：原式
16．【答案】解：
．
17．【答案】解：
．
18．【答案】解：原式
．
19．【答案】解：
故答案为：．
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