湖南省益阳市赫山区箴言龙光桥学校2023—2024学年八年级下学期开学考试数学试题题（含答案）
文档属性
| 名称 | 湖南省益阳市赫山区箴言龙光桥学校2023—2024学年八年级下学期开学考试数学试题题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-18 18:15:41 | ||
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文档简介
2024年上学期入学检查题
八年级数学
时量：120分钟 满分：120分
考生注意：1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；
2.请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上；
3.请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效；
4.本学科为闭卷考试，考试时量为120分钟，卷面满分为120分；
5.考试结束后请将试题卷和答题卡一并交回
试题卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若的值为零，则的值是（ ）
A. B.1 C. D.不存在
2．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围为( )
A.0 B.≥0 C.≠0 D.≥0且≠1
3． 的平方根是（ ）
A．3 B． C． D．
4．下列各数中为无理数的是（ ）
A． B．1.7 C．0 D．
5．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
6．下列正确的是
A． B．
C． D．
7．若一个三角形三个内角度数的比为3︰3︰4，那么这个三角形是
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
8．把不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9．如果将分式中的字母与的值分别扩大为原来的5倍,那么这个分式的值（ ）
A．扩大为原来的5倍 B．扩大为原来的10倍
C．缩小为原来的 D．不改变
10．有一个数值转换器，原来如下：当输入的为64时，输出的是（ ）
A、8 B、
C、 D、
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案填在答题卡中对应题号后的横线上）
11．若=_______.
12．的倒数是 .
13．已知等腰三角形的两条边长分别是2和3，则此等腰三角形的周长是_______.
14．不等式组的解集为x＞3，则m的取值范围为_______.
15．已知为实数，且，则x－y的值是_______.
16．若关于的方程有增根，则＝_______.
三、解答题（本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分6分）计算：
18．（本小题满分6分）先化简，再求值： ， 其中.
19．（本小题满分6分）解方程：．
20．（本小题满分8分）如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：AC＝BD。
21．（本小题满分8分）
如图，D是△ABC的边BC上的一点，∠ C＝∠DAC
（1）根据以下信息，用不带刻度的直尺和圆规，在图下中完成了这道作图题并填空．（保留作图痕迹）
①.在DA，DB上分别截取线段DE，DF，使DE=DF；
②.分别以E，F为圆心，以大于EF的长为半径画弧，在∠ADB内两弧交于点G；
③.作射线DG交AB于点H.则射线DH是∠ADB的 .
（2）在（1）的条件下，求证：DH∥AC
22．（本小题满分9分）
阅读下列材料：
我们在学习二次根式时，式子有意义，则；式子 有意义，则；若式子有意义，求的取值范围，这个问题可以转化为不等式组来解决，即求关于的不等式组的解集，解这个不等式组，得.
（1）式子有意义，求的取值范围；
（2）已知，求的值.
23．（本小题满分9分）
已知：如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC, BC、DE交于点O.
(1)求证：△ABC≌△AED；
(2)请判断OB与OE的大小关系并证明 .
24．（本小题满分10分）
市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天．
（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天需付费用3万元，乙队工作一天需付费用2.4万元，如需改造的道路全长900米，改造总费用不超过63万元，至少安排甲队工作多少天？
25．（本小题满分10分）阅读下列材料：
我们知道，分数可分为真分数和假分数，而假分数可以转化为带分数。如： 。我们定义：在分式中对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时我们称之为“真分式”．如，这样的分式就是假分式；再如，这样的分式就是真分式．类似的假分式也可以化为带分式．如：.
解答下列问题：
（1）分式是_______（填“真分式”或“假分式”）；
（2）将假分式可以化为带分式的形式
（3）如果x 为整数，求分式的值为整数，求所有符合条件的X的值．
八年级数学参考答案
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D A C B A A D B
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11. -2 ．12. ．
13. 7或8 ．14. ≤3 ．
15. -1 ．16. 2 ．
三、解答题（本题共9小题，共72分）
17．（本小题满分6分）
解：原式＝
＝
＝
18.（本小题满分6分）
解：原式＝
＝
＝
当时，原式＝
19.（本小题满分6分）
解：去分母，方程两边同乘得 检验：把带人得
所以是该方程的增根，该方程无解
20.（本小题满分8分）
证明：因为：在△ABC与△BAD中 所以△ABC≌△BAD（AAS）
∠C＝∠D（已知） 所以AC=BD
∠2＝∠1（已知）
AB＝BA（公共边）
21.（本小题满分8分）
（1）作图略，角平分线
（2）
22.（本小题满分9分）
23.（本小题满分9分）
24.（本小题满分10分）
解：（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为米，
由题意可得：，解得：，
经检验，是所列分式方程的解，并符合题意，
∴，
答：甲工程队每天能改造道路的长度为45米，乙工程队每天能改造道路的长度为30米； ....................................6分
（2）设安排甲队工作m天，则安排乙队工作天，
根据题意得：，解得：，
答：至少安排甲队工作15天．
25.（本小题满分10分）
取算术平方根
输出y
是有理数
是无理数
输入x
八年级数学
时量：120分钟 满分：120分
考生注意：1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；
2.请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上；
3.请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效；
4.本学科为闭卷考试，考试时量为120分钟，卷面满分为120分；
5.考试结束后请将试题卷和答题卡一并交回
试题卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若的值为零，则的值是（ ）
A. B.1 C. D.不存在
2．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围为( )
A.0 B.≥0 C.≠0 D.≥0且≠1
3． 的平方根是（ ）
A．3 B． C． D．
4．下列各数中为无理数的是（ ）
A． B．1.7 C．0 D．
5．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
6．下列正确的是
A． B．
C． D．
7．若一个三角形三个内角度数的比为3︰3︰4，那么这个三角形是
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
8．把不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9．如果将分式中的字母与的值分别扩大为原来的5倍,那么这个分式的值（ ）
A．扩大为原来的5倍 B．扩大为原来的10倍
C．缩小为原来的 D．不改变
10．有一个数值转换器，原来如下：当输入的为64时，输出的是（ ）
A、8 B、
C、 D、
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案填在答题卡中对应题号后的横线上）
11．若=_______.
12．的倒数是 .
13．已知等腰三角形的两条边长分别是2和3，则此等腰三角形的周长是_______.
14．不等式组的解集为x＞3，则m的取值范围为_______.
15．已知为实数，且，则x－y的值是_______.
16．若关于的方程有增根，则＝_______.
三、解答题（本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分6分）计算：
18．（本小题满分6分）先化简，再求值： ， 其中.
19．（本小题满分6分）解方程：．
20．（本小题满分8分）如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：AC＝BD。
21．（本小题满分8分）
如图，D是△ABC的边BC上的一点，∠ C＝∠DAC
（1）根据以下信息，用不带刻度的直尺和圆规，在图下中完成了这道作图题并填空．（保留作图痕迹）
①.在DA，DB上分别截取线段DE，DF，使DE=DF；
②.分别以E，F为圆心，以大于EF的长为半径画弧，在∠ADB内两弧交于点G；
③.作射线DG交AB于点H.则射线DH是∠ADB的 .
（2）在（1）的条件下，求证：DH∥AC
22．（本小题满分9分）
阅读下列材料：
我们在学习二次根式时，式子有意义，则；式子 有意义，则；若式子有意义，求的取值范围，这个问题可以转化为不等式组来解决，即求关于的不等式组的解集，解这个不等式组，得.
（1）式子有意义，求的取值范围；
（2）已知，求的值.
23．（本小题满分9分）
已知：如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC, BC、DE交于点O.
(1)求证：△ABC≌△AED；
(2)请判断OB与OE的大小关系并证明 .
24．（本小题满分10分）
市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天．
（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天需付费用3万元，乙队工作一天需付费用2.4万元，如需改造的道路全长900米，改造总费用不超过63万元，至少安排甲队工作多少天？
25．（本小题满分10分）阅读下列材料：
我们知道，分数可分为真分数和假分数，而假分数可以转化为带分数。如： 。我们定义：在分式中对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时我们称之为“真分式”．如，这样的分式就是假分式；再如，这样的分式就是真分式．类似的假分式也可以化为带分式．如：.
解答下列问题：
（1）分式是_______（填“真分式”或“假分式”）；
（2）将假分式可以化为带分式的形式
（3）如果x 为整数，求分式的值为整数，求所有符合条件的X的值．
八年级数学参考答案
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D A C B A A D B
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11. -2 ．12. ．
13. 7或8 ．14. ≤3 ．
15. -1 ．16. 2 ．
三、解答题（本题共9小题，共72分）
17．（本小题满分6分）
解：原式＝
＝
＝
18.（本小题满分6分）
解：原式＝
＝
＝
当时，原式＝
19.（本小题满分6分）
解：去分母，方程两边同乘得 检验：把带人得
所以是该方程的增根，该方程无解
20.（本小题满分8分）
证明：因为：在△ABC与△BAD中 所以△ABC≌△BAD（AAS）
∠C＝∠D（已知） 所以AC=BD
∠2＝∠1（已知）
AB＝BA（公共边）
21.（本小题满分8分）
（1）作图略，角平分线
（2）
22.（本小题满分9分）
23.（本小题满分9分）
24.（本小题满分10分）
解：（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为米，
由题意可得：，解得：，
经检验，是所列分式方程的解，并符合题意，
∴，
答：甲工程队每天能改造道路的长度为45米，乙工程队每天能改造道路的长度为30米； ....................................6分
（2）设安排甲队工作m天，则安排乙队工作天，
根据题意得：，解得：，
答：至少安排甲队工作15天．
25.（本小题满分10分）
取算术平方根
输出y
是有理数
是无理数
输入x
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