多项式的乘法（1）(湖南省常德市澧县)

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多项式的乘法（1）
教学目标
【知识与技能】进一步理解乘法对加法的分配律，会进行单项式与多项式的乘法运算。
【过程与方法】通过自主探究、自主发展，明确单项式与多项式相乘，实际上就是掌握乘法对加法的分配律，能熟练的进行单项式与多项式的乘法运算。
【情感、态度与价值观】培养学生自主探究、自主理解、自主学习的态度，体会数学的转化思想，发展有条理的思考问题的能力，并感受学习的乐趣。
教学重点难点
【重点】理解和掌握单项式与多项式的乘法法则。
【难点】正确的计算字母系数和确定字母指数。
教学过程
（一）创设情境 导入新课
导语 前面我们学习了单项式与单项式相乘，本节课我们来学习单项式与多项式相乘（板书课题）——单项式与多项式相乘。
（二）合作交流 解读探究
〔复习回顾〕（1）乘法分配律。
（2）确定符号法则。
1.单项式与多项式相乘的法则
【动脑筋】怎样计算2x与多项式3的积？
〔说一说〕利用乘法对加法的分配律怎样计算。由此你得到了什么启示？
单项式与多项式相乘的法则：
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
（也可以说成是：对于单项式与多项式相乘，利用乘法对加法的分配律进行运算）。
〔注意〕（1）单项式与多项式相乘，其结果是多项式，它的项数与因式中的多项式的项数相同。
（2）注意积的符号的确定（两数相乘，同号得正，异号得负），注意正确使用幂的运算法则。
（3）含有多重括号时，一般由里向外去括号。
（4）对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算题目，要注意运算顺序（“先乘方，再乘除，最后才是加减法”）。
（5）在运算过程中，若有同类项就要合并同类项，最终结果是不能合并同类项。
2.单项式与多项式相乘的应用举例。
〔做一做〕计算：
（1）2x·（3）；
（2）（）·（-4ab）。
【点评】（1）方法熟练后，第一步的“+”号可以省略，
（2）计算单项式与单项式相乘时应按法则去做（第一步计算系数；第二步计算相同字母的积）。
〔试一试〕计算：··（-xy）的值，其中x=2，y=-1.
【解析】要先化简再求值，而不要直接代入求值。
【点评】一个负数或一个分数的乘方一定要添括号；能合并同类项的就要合并同类项。
（三）巩固练习
课本P96练习1、2.
（四）课堂小结
单项式乘以多项式的法则：m（a+b+c）=ma＋mb＋mc。
（五）作业
课本P100习题4.2A组第6、7题。
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