三角形的内角和（1）(湖南省常德市澧县)

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三角形的内角和（1）
教学目标
【知识与技能】
（1）探究并掌握三角形内角和定理。
（2）了解三角形的分类，直角三角形的分类，直角三角形中两锐角互余。
（3）掌握三角形的外角定理和三角形的外角和。
【过程与方法】
让学生分组探究，然后进行交流，并由三角形内角和定理迁移到求多边形。
【情感、态度与价值观】
由三角形内角和定理迁移到多边形内角和的计算方法，开发学生的发散思维和创新意识。
教学重点难点
【重点】
三角形内角和的性质及三角形外角和的性质。
【难点】
推理说明三角形内角和及探究外角的性质。
教学过程
（1） 创设情景 导入新课
导语 在一张纸上任意画一个△ABC，如图
（1） 量出∠A、∠B、∠C的度数，并计算∠A+∠B+∠C的结果。
（2） 先将这个三角形剪下来，然后将其三个内角剪下拼在一起，通过上述计算和拼图，你能得出什么结论？
（二）合作交流 解读探究
1.三角形内角和等于180°
从上面的拼、剪、折叠可以知道，只要把三个角移到一起，拼成一个平角就可以说明。
或使之成为平行线中的同旁内角。
方法1：如图，延长BC，过C作CE∥BA。
方法2：如图，延长BC作∠ACE=∠A。
方法3：如图，过点A作MN∥BC。
方法4：如图，在BC上任找一点P，过P点作PQ∥AB，
PF∥AC。
这样都可以证明∠A+∠B+∠C=180°。
2. 探究三角形按角的分类
引导学生观察教材中图的三角形的特点。
学生可得出：图（a）中的三角形三个内角都是锐角。
图（b）中的三角形中有一个内角是直角。
图（c）中的三角形中有一个内角是钝角。
由此可以抽象出：三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形。
有一个角是直角的三角形叫作直角三角形。
有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。
锐角三角形与钝角三角形合称斜三角形。
两直角边不相等的直角三角形。
直角三角形
等腰直角三角形。
〔思考〕三角形内角和为180°，直角三角形中有一个角为90°，则其余两个内角是什么角，它们有什么关系？
直角三角形的两锐角互余。
〔做一做〕在△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，求∠B。
（三）巩固练习
课本P125练习1、2.
（四）课堂小结
本节课我们学习了三角形内角和性质；三角形内角和等于180°及三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三类。
（五）作业
课本P128习题5.4A组1.
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