2023-2024学年下学期人教版数学七年级下册6.1 平方根 基础过关练习 (含答案)

6.1 平方根 基础过关练习
一、单选题
1．实数9的算术平方根是（ ）
A．3 B． C． D．
2．的值等于（ ）
A． B． C． D．
3．已知实数满足，则等于( )
A．3 B．-3 C．1 D．-1
4．已知x、y为实数，且，则的值( )
A．0 B．1 C．2 D．
5．估计的值在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
6．已知，则的值是（ ）
A．457.3 B．45.73 C．1449 D．144.9
7．一个正方形的面积为50cm2，则该正方形的边长约为（ ）
A．5cm B．6cm C．7cm D．8 cm
8．式子表示（ ）
A．的算术平方根 B．的算术平方根 C．的平方根 D．的算术平方根
9． 的平方根是（ ）
A． B． C． D．
10．若，则x的取值是（ ）．
A．3 B． C．9 D．
二、填空题
11．请写出一个比小的整数 ．
12．的平方根是 ．
13．若一个正数的两个平方根分别是和m，则m的值为 ．
14．若a和b为两个连续整数，且，那么 ， ．
15．的算术平方根是 ；的算术平方根是 ．
16．计算：﹣1＝ ．
17．若，则 ；
18．若实数m，n满足（m+1）2+=0，则= ．
三、解答题
19．求下列各数的算术平方根．
(1)225；
(2)；
(3)；
(4)．
20．求下列各式的值：
（1）；（2）；（3）．
21．求x的值：．
22．如果一个正数m的两个平方根分别是2a－3和a－9，求2m－2的值．
23．已知是关于x的一元一次方程，求k的值．
24．如图，由一个大正方形和一个小正方形再加上一个小长方形（阴影部分）拼成一个大长方形．已知大正方形的面积为9，小正方形的面积为4，求图中小长方形（阴影部分）的面积．

参考答案：
1．A
2．A
3．A
4．D
5．C
6．D
7．C
8．D
9．B
10．D
11．（答案不唯一）
12．±3
13．1
14． 3 4
15． 4 4
16．1
17．1
18．2
19．
（1）解：∵，
∴；
（2）∵，
∴；
（3）∵，
∴；
（4）∵，
∴．
20．解：（1）因为，所以；
（2）因为，所以；
（3）因为，所以．
21．解：，
则，
，
解得：或．
22．解：∵一个正数的两个平方根分别是2a－3和a－9，
∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a= 4，
∴这个正数为(2a－3) 2=52=25，∴2m－2=2×25－2= 48；
故答案为48.
23．解：根据题意得：
k2-4=0，
解得：k=2或k=-2，
k+2≠0，
解得：k≠-2，
综上可知：k=2，
即k的值为2．
24．解：由已知得图中大、小正方形的边长分别为3和2，
所以大长方形的长为，宽为3，
所以大长方形的面积为，所以图中小长方形（阴影部分）的面积为.