用函数的观念解决规律型问题

课件10张PPT。用函数的观念解决规律型问题 观察图中正六边形“蜘蛛网”的变化规律，正六边形ABCDEF是第一层，依次第二、三、四…… n 层(2)写出第10层对应的蜘蛛数(3)写出n层六边形的总蜘蛛数观察与思考(1)写出第n层对应的蜘蛛数 1、请同学们写一个你认为最喜欢的一次函数和二次函数 2、你能用列表法将上面的两个函数表示出来吗？ 3、请同学们仔细观察上面的每一组
函数值，当自变量的取值依次增加 1时，相邻函数值的差之间有什么变化规律？结论1： 一次函数当自变量的取值依次增加 1的规律变化时，相邻函数值之间的一次差相等。 二次函数当自变量的取值依次增加 1的规律变化时，相邻函数值之间的二次差相等。 请同学们观察下列一组数据：用同样的方法你能解决下面的问题吗？ 函数自变量的取值依次增加 1的规律变化时，如果相邻函数值之间的一次差相等，那么这个函数是一次函数。 函数自变量的取值依次增加 1的规律变化时，如果相邻函数值之间的二次差相等，那么这个函数是二次函数。结论2： 程 序 转 换有一组数：1、2、5、10、17…，请观察这些数的构成规律，用你发现的规律确定第100个数为____,第n个数为____；
程
序
转
换总结反思： 对于探求数形规律的题目，直接去思考有时比较困难，而借助函数的知识来解决，有时会收到事半功倍的效果。解题的一般步骤为： （4）写出函数关系式，验证所得关系式是否成立。（2）根据函数值的变化规律，确定是一次函数还是
二次函数，设出函数关系式；（3）把特殊情形下的几组值代入这个关系式，列出
方程组，并求出方程组的解；拓展练习1：拓展练习2： 有一组数：0、3、10、21、36…，请观察这些数的构成规律，用你发现的规律确定第10个数为 ____ , 第n个数为 ____ ；